陶鑫，傅尧，苏志刚，殷捷
(1.国家电投集团协鑫滨海发电有限公司，江苏 盐城 224000；
2.东南大学能源与环境学院，南京 210096；
3.南京瑞松信息科技有限公司，南京 210038)
目前，火力发电在我国的发电结构中仍然占据着主导地位。《中国电力行业年度发展报告2021》指出，在我国的火力发电中约95%为燃煤发电。燃煤电厂的烟尘排放量为各行业之首，是我国大气污染物中烟尘污染物的主要来源，也是细颗粒污染物的重要来源[1]。随着国家对节能环保的不断重视，火电厂排放标准不断严格。为了达到标准要求，进一步降低环境污染，燃煤机组必须降低烟尘的排放量。
燃煤电厂处理烟尘主要采用电除尘器，其具有处理风量大、压力损失小、运行成本低、耐高温烟气、除尘效率高等特点[1]。很多大型火电公司已将电除尘能耗与除尘效率作为同等重要的考核指标[2]。
当前，为了消纳高比例可再生能源发电，燃煤机组普遍采用宽负荷灵活运行方式，并且煤种多变，致使电除尘器运行环境多变。在火电厂实际运行中，电除尘器参数多为运行人员手动调整。为了避免出口烟尘浓度排放超标，通常采用较高的电除尘器电源参数(二次电流或电压)，导致电除尘器能耗较高，除尘效率和能耗不成比例[3-4]。因此，如何在提高除尘效率、降低烟尘排放浓度和满足污染物排放标准的同时，大幅度降低电除尘器的能耗，是目前需要解决的重要课题。然而，电除尘器结构及除尘机理复杂，一般难以通过物理方法建立出口烟尘浓度模型，并计算和优化不同出口烟尘浓度下的除尘能耗。
针对燃煤电厂电除尘器的上述问题与相关研究，本文利用数据驱动建模方法和智能优化算法，通过建立干式电除尘器电源参数与出口烟尘浓度之间的预测模型，优化除尘能耗来获得满足排放标准的最优电源参数设定值，从而实现干式电除尘器低能耗最优运行的目的。
1.1 干式电除尘器工作原理
燃煤电厂烟气经过换热后，仍含有二氧化硫、氮氧化物、烟尘等污染物，需要在排放前进行处理。烟气换热后依次进行脱硝、干电除尘、脱硫、湿电除尘，然后通过烟囱进入环境，燃煤机组烟气处理流程示意图如图1所示。其中静电除尘是燃煤电厂常用的烟尘处理技术。干式静电除尘器(以下简称干式电除尘器)由除尘器本体和提供高压直流电的供电装置组成。除尘器本体主要由壳体、阴极(电晕极)、阳极(集尘极)、电极线和灰斗组成，干式电除尘器结构示意图如图2所示。
图1 燃煤机组烟气处理流程示意图
图2 干式电除尘器结构示意图
本文采用数据驱动方式建立干式电除尘器出口烟尘浓度预测模型，并通过优化模型中各级电场二次电流设定值，得到不同出口烟尘浓度下的最优能耗。因此，需要对干式电除尘器进行实验，通过改变干式电除尘器的电源参数，来获得其不同工况下出口烟尘浓度数据。本文研究的干式电除尘器来自浙江某电厂1 000 MW超超临界燃煤机组，其结构如图3所示。
图3 某超超临界燃煤机组干式电除尘器示意图
1.2 典型负荷下电除尘器输入输出数据
机组负荷对干式电除尘器出口烟尘浓度有着较大的影响。负荷较高时，干式电除尘器除尘压力增大，需要提高出力以保证出口烟尘浓度维持在正常范围。但机组负荷变化速率较慢，难以得到负荷与干式电除尘器出口烟尘浓度的模型。本文以650 MW典型负荷工况为例，采取实验的方式，获得二次电流与出口烟尘浓度数据，以此建立各级电场二次电流与出口烟尘浓度的预测模型。650 MW负荷工况包含11 645条数据，数据采样间隔为1 s。该段数据下干式电除尘器出口烟尘浓度变化范围为25.3 mg/m3～31.5 mg/m3。二次电流和干式电除尘器出口烟尘浓度如图4所示。
图4 650 MW负荷工况二次电流与出口烟尘浓度
可以看出，在阶跃实验中，电场二次电流的阶跃变化覆盖了整个数据段，造成了干式电除尘器出口烟尘浓度的剧烈变化。由于二次电流不断被手动调整，该运行数据难以反映正常工况下干式电除尘器的运行特点。因此，后续建模过程会不可避免地出现一定偏差。
干式电除尘器运行时，电源参数是影响出口烟尘浓度的主要因素。建立电源参数与出口烟尘浓度的预测模型，可以在保证出口烟尘浓度满足环保要求的基础上，优化电源参数，从而实现干式电除尘器的能耗优化。通过运行数据得到干式电除尘器电源参数与出口烟尘浓度的关系，是一个数据驱动的回归模型建模过程。在能够实现非线性回归的方法中，人工神经网络[5-8]的优势，随着近年来不断提高的计算机算力，逐渐突显出来。
2.1 基于BP神经网络的烟尘浓度预测方法
本文采用方便易用的BP神经网络作为干式电除尘器的烟尘浓度预测手段，其结构如图5所示。
图5 BP神经网络前向传播示意图
结合方法原理和所需数据，具体的方法步骤如下所示：
3)选择三层BP神经网络模型，以各级电场二次电流值为网络输入层，出口烟尘浓度作为网络输出层。由于包含了5个电场的二次电流，设置输入层节点数为m=5。而隐含层节点数和输出层节点分别设置为n=5和p=1，网络传播过程如图5所示。将数据放入训练集进行迭代训练，规定在训练过程迭代计算到相邻两次误差小于10-3时停止。该步骤具体实施如下：
a)设置输入层到隐含层的权重为ωij，偏置为aj；
隐含层到输出层的权重为ωjk，偏置为bk；
设置学习速率为η，激励函数为f1(x)和f2(x)，均采用如下形式：
(1)
b)计算隐含层的输出，隐含层中第j个节点输出如下：
(2)
c)计算输出层的输出，输出层中烟尘浓度估计值输出如下：
(3)
d)计算本次迭代误差：
(4)
e)倘若本次计算的误差的精度不满足要求，则更新权值和偏置进行下一次迭代计算，公式如下：
(5)
(6)
(7)
(8)
在训练过程计算到相邻两次误差小于10-3时则停止迭代，输出当前神经网络参数。
2.2 预测结果
以650 MW负荷工况为例，将神经网络训练后的参数放入测试集数据中进行验证，其出口烟尘浓度预测曲线如图6所示。从图中可以看出，预测结果基本可以反映650 MW负荷工况下干式电除尘器出口烟尘浓度的变化趋势。但由于数据中存在扰动和大量手动将二次电流大幅度阶跃改变的情况，预测浓度与真实浓度在阶跃变化前后仍然存在着一定的偏差。在干式电除尘器实际运行中，二次电流与出口烟尘浓度变化的幅度远小于阶跃实验时的数据，采用神经网络建立的出口烟尘浓度预测模型可以获得更高的精度。
图6 650 MW负荷工况出口烟尘浓度预测
干式电除尘器的电源参数决定了其运行能耗。由于干式电除尘器电源参数与出口烟尘浓度关系复杂，没有明确的数值关系，传统优化方法难以实现电源参数的优化。本节以650 MW典型负荷工况为例，基于建立的干式电除尘器出口烟尘浓度预测模型，通过人工蜂群算法优化二次电流设定值，从而得到干式电除尘器的最优能耗。
3.1 人工蜂群算法
自然界中蜂群的日常功能由个体分工和配合实现。蜂群中单一个体的行为非常简单，但整个蜂群通过合理地调度每一各个体，可以高效地实现各种复杂的工作。人工蜂群算法[9]就是受到工蜂采蜜行为的启发而被提出的。算法分为如下四个阶段：
1)初始化阶段：初始化时首先设定算法的各个控制参数，然后生成N个D维食物源xi=(xi,1,xi,2,…,xi,D)。
xi,j=xjmin+rand[0,1]·(xjmax-xjmin)
(9)
式中：xi,j是第i个食物源的第j维的值，i∈{1,2,…,N}是食物源编号，j∈{1,2,…,D}是搜索空间的维度编号，rand[0,1]是均匀分布的区间[0,1]上的一个随机数，xjmax和xjmin分别是第j维空间上的上界和下界。每一个食物源都有对应的适应度值，其计算方式如下：
(10)
式中：fiti为食物源xi的适应度值，f(xi)为食物源xi的目标函数值。在初始化阶段结束时，因为食物源是随机生成的，食物源分布较为分散，有利于算法对整个解空间的探索。
2)雇佣蜂阶段：雇佣蜂阶段开始时，每一个雇佣蜂对应着一个不同的食物源。雇佣蜂会对其对应的食物源附近进行搜索。
vi,j=xi,j+rand[-1,1]·(xi,j-xk,j)
(11)
式中：vi,j为新生成的食物源vi的第j个维度的值，rand[-1,1]是均匀分布的区间[-1,1]上的一个随机数，xk是一个随机食物源，且k≠j。搜索后雇佣蜂会采取贪婪选择策略，如果新食物源vi的适应度值大于xi的适应度值，则xi会被vi取代。否则xi保持不变，并且该食物源的迭代次数会增加1。如果vi成为新的食物源，该雇佣蜂在此次循环中将会向跟随蜂分享它的信息。
3)跟随蜂阶段：在跟随蜂阶段，跟随蜂会接收雇佣蜂传递的信息，并采用轮盘赌策略，根据概率pi选择一个食物源。pi的计算方式如式(12)所示：
(12)
式中：pi是食物源xi的概率。显然，食物源xi的适应度值越大，pi越大，食物源xi被跟随蜂选择的概率就越大。与雇佣蜂阶段类似，跟随蜂选择食物源后，会根据式(12)对该食物源附近进行搜索，然后根据搜索结果保留或者替换该食物源。
4)侦查蜂阶段：如果一个食物源的迭代次数超过了上限并且仍然没有更新，相应的雇佣蜂将会舍弃该食物源，并根据公式重新生成食物源。
3.2 带出口烟尘浓度约束的干式电除尘器能耗优化
3.2.1 能耗优化与约束处理
干式电除尘器的能耗由其电源参数决定，其能耗优化可以转化为对电源参数的优化。干式电除尘器的二次侧能耗可以表示为：
(13)
式中：P为二次侧的总视在功率，pk为第k个电场的视在功率，uk和ik分别为第k级电场的平均二次电压和二次电流。由于电源的物理特性，二次电压与二次电流间存在着对应关系，因此uk可以表示为：
uk=fk(ik)
(14)
式中：fk为第k级电场二次电压与二次电流的映射关系。因此，式(13)可以改写为：
(15)
由此可知，采用人工蜂群算法优化干式电除尘器二次电流设定值，即可得到最优能耗。此外，优化过程中，参数需要满足干式电除尘器出口烟尘浓度约束与电源参数约束。因此，能耗优化的目标可以表示为：
(16)
式中：C为出口烟尘浓度，Clim为出口烟尘浓度限值，ik,lim为第k级电场的额定二次电流。本文采用罚函数的方法对约束进行处理，将约束优化问题转变成无约束优化问题。由于式中不存在等式约束，本文的罚函数形式设置为：
(17)
式中：f(x)为原目标函数，即根据食物源二次电流计算出的总功率；
Gj(x)为第j个不等式约束；
τj为第j个不等式约束的惩罚系数。Gj(x)定义为：
(18)
由式(18)可知，干式电除尘器出口烟尘浓度和电源参数违反约束的程度越大，Gj(x)值也越大。由于原目标函数数量级在105，因此优化时τ1设置为100 000，τ2设置为10 000，以保证浓度约束与电源参数约束在优化过程中向目标函数提供适当大小的惩罚值。
本小节中采用三次多项式对三个负荷工况下各级电场二次电流与二次电压的关系分别进行拟合，拟合公式如式(19)：
(19)
采用的多项式拟合方法可以准确地将二次电流与二次电压进行映射。因此，在对二次电流设定值进行优化后，可以得到对应的干式电除尘器最优能耗。基于该近似关系，表1给出了650 MW负荷工况拟合公式参数。
3.2.2 能耗结果优化与分析
在干式电除尘器出口烟尘浓度约束下，对650 MW典型负荷工况下各级电场的二次电流设定
表1 650 MW负荷工况拟合公式参数
值进行了优化，得到了不同出口烟尘浓度对应的最优二次电流与能耗，结果如图7和表2所示。在同一负荷下，出口烟尘浓度与总功率的关系大致呈现出反比例函数的特点。在高出口烟尘浓度时，各电场均处于低功率运行的状态，此时能耗相对稳定，并处于较低水平。相反，为了让出口烟尘浓度维持在较低水平，在该机组的运行策略下，4、5级电场需要大幅提升功率。尽管650 MW负荷工况下全数据段出口烟尘浓度均符合运行要求，但干式电除尘器出口烟尘浓度维持在26 mg/m3时的总能耗几乎是维持在30 mg/m3时的1.5倍。在实际运行中，机组负荷在该负荷工况附近时，干式电除尘器能耗有着较大的下降空间。
图7 650 MW负荷工况能耗优化结果
表2 650 MW负荷工况最优二次电流参数
为了解决燃煤机组干式电除尘器运行能耗高的
问题，本文开展了干式电除尘器出口烟尘浓度预测及能耗优化的研究。首先说明了当前机理建模存在的困难与数据驱动建模的特点，指出了神经网络在电除尘器出口烟尘浓度建模方面的优势。然后基于启发式算法在适用范围、优化特征上的差异，选择采用人工蜂群算法对建立的模型进行优化。结果表明，基于数据驱动和优化算法协同的方法可以有效地在无法获取电除尘精确模型的情况下为能耗优化提供保障。
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