陈 钒 谷 月 郭岩宝 王德国
（1.中国特种设备检测研究院 中国特种设备检测（澳门）有限公司；
2.中国石油大学（北京）机械与储运工程学院）
现阶段我国对石油、 天然气的需求量大，大范围铺设油气长输管道是我国实现合理分配油气资源的有效方式。
在油气管道服役期间，影响其安全运行的因素众多，如管道腐蚀、第三方破坏、施工缺陷及材料失效等，据统计分析可知［1］，腐蚀是导致管道失效并引发泄漏事故的主要原因。
目前，搭建油气管网数字化管理平台，集成管道系统在设计、建造、运营过程中产生的大量数据［2］，利用数据挖掘技术，实现管道失效评估和完整性管理是目前快速发展的主流方法［3］。
腐蚀缺陷致管道失效的评估可以应用塑性极限理论，以管道塑性断裂时的极限失效压力表征管道破裂失效，验证管道在内部载荷下的极限承载能力。
当前已有多种方法来评估受腐蚀缺陷影响的管道失效压力和剩余强度，如美国机械工程师协会颁布的ASME B31G—2009［4］、基于B31G进行修正的Rstreng方法［5］、挪威船级社规范DNVRP-F101标准［6］、C-Fer标准［7］和PCORRC标准［8］。各失效模型的失效压力计算方法见表1。
表1 失效压力预测模型
（续表1）
为了验证以上5种失效评估模型的准确性和适用性，参考文献［9］，笔者搜集了69组腐蚀管道爆破试验中的失效压力数据，并将试验真实破裂失效压力与模型计算结果进行比较，部分数据的模型评估结果如图1所示（红色曲线exp为试验真实失效压力）。
由图1可知， 与exp相比，PCORRC、 C-Fer和ASME B31G方法的失效评估结果误差较大，具有一定的保守性，更适用于服役年限较久、腐蚀情况较为严重的老化管道；
DNV-RP-F101 模型评估结果最接近试验真实失效压力，具有更准确的失效评估效果。
因此， 后文将基于DNV-RPF101模型预测腐蚀管道缺陷的失效压力。
图1 5种模型失效压力评估结果
2.1 腐蚀速率分布
依据DNV-RP-F101标准，管道的失效压力与腐蚀缺陷有关，在失效压力计算过程中，可忽略腐蚀的随机特性，通过评估随时间变化的腐蚀缺陷大小来估算失效压力。
一般情况下，腐蚀缺陷深度的增长可以通过幂次模型进行建模，缺陷长度的增长可以通过服役时间函数表征，具体计算公式如下：
其中，T为管道服役初始时间；
Td为管道上次腐蚀深度检测时间；
k和α为腐蚀增长系数；
轴向腐蚀速率Va=L0/ΔT， 其中ΔT是管道检测时间间隔，L0是管道腐蚀缺陷初始长度；
Ti为管道上次腐蚀长度检测时间。
假设管道服役一段时间后开始腐蚀，且腐蚀增长速度逐渐趋于稳定，则可采用蒙特卡罗模拟方法对腐蚀缺陷深度进行模拟，腐蚀系数取正态分布，k的均值、方差为0.164、0.20，α的均值、方差为0.780、0.15［10］。
2.2 破裂失效极限状态
腐蚀管道的破裂失效概率可通过比较真实失效压力和管道内的工作压力来确定，当管道内部工作压力超过失效压力时就会发生破裂失效，将管道发生失效的极限状态g（X）定义为：
其中，Ff为设计安全系数， 一般取0.8；
Lf、Jf、Tf分别为区位系数、联合系数、温度系数，取值为1。
3.1 蒙特卡罗原理及过程
蒙特卡罗模拟是一种常用的概率统计方法，若已知目标变量预测模型和失效变量的概率分布，通过随机抽样，生成服从失效变量概率分布的一组随机数据x1、x2、…、xi，代入目标变量预测模型g（X1、X2、…、Xi）即可计算得到一组目标随机变量［11］。
通过n次计算模拟，若在N个随机变量中有M个数据大于或小于等于规定值X0， 则根据中心极限定理，当N充分大时，可得失效概率P为：
利用蒙特卡罗法进行管道失效模拟分析时，首先要确定目标变量为管道破裂失效压力，确定失效压力的评估模型并修正；
其次要找出影响目标函数的变量，并确定变量的概率分布；
最后随机生成变量数据，通过多次模拟即可了解在变量影响下目标函数的概率分布［12］。
管道的失效概率定义为管道内部工作压力超过破裂失效压力的可能性， 一般正值表示安全，负值为失效，采用蒙特卡罗模拟腐蚀管道失效概率Pf，计算式为：
其中，Nm表示蒙特卡罗模拟的数据量。
具体流程如图2所示。
图2 蒙特卡罗模拟流程
3.2 模拟变量数据生成
参考破裂失效压力预测计算过程中所需要的参数和钢制油气管道各特征的真实取值范围，文中随机产生了一个包括管道直径、壁厚、服役年限、极限抗拉强度及缺陷深度和长度等变量的数据库用于蒙特卡罗模拟，其中各随机变量的统计分布见表2。
表2 变量分布类型及参数
其中，服役时间在0～100年间随机取值；
管道直径服从正态分布， 取值范围为274～914 mm；
壁厚取值范围为5～15 mm；
极限抗拉强度大多在450～550 MPa之间并呈对数正态分布；
管道内部流体工作压力根据式（4）进行估算。
除此之外，参考诸多文献，管道腐蚀缺陷的大小很大程度上取决于管道的使用年限和腐蚀增长速度，随着时间的推移，腐蚀坑的深度和长度也逐渐增加，可以通过式（1）、（2）利用腐蚀速率对缺陷深度和长度进行预测计算。
3.3 蒙特卡罗随机模拟及结果分析
根据各随机变量的概率分布， 随机生成了107组数据样本用于蒙特卡罗模拟。
由于缺陷长度及深度随时间变化， 所以模拟过程以管道服役时间为变量，在同一服役时期，抽样生成105组数据，每组数据包括管径、壁厚、极限抗拉强度、操作压力及缺陷长度和深度，基于DNV-RP-F101评估模型计算每组管道数据的破裂失效压力，并根据式（6）模拟管道的失效概率。
图3、4为基于DNV-RP-F101评估模型的模拟失效频数分布图及失效概率曲线。
图3 管道模拟失效频数分布图
图4 管道模拟失效概率曲线
由图3、4可以看到， 在模拟过程中随着服役时间增加，管道失效频数增加，管道失效概率近似于幂次分布。
当服役时间增加至40年时，此时管道的失效概率将达到80%。
为了更直观地观察腐蚀程度与失效概率之间的对应关系， 图5给出了基于缺陷深度d与管道壁厚t比值的失效压力及失效概率。
图5 基于d/t的失效压力及失效概率分布
缺陷深度与管道壁厚之比反映了管道的腐蚀程度，其数值接近于0时，表示腐蚀缺陷小；
其数值接近于1时，表示腐蚀缺陷大，程度严重。
当腐蚀缺陷超过壁厚的20%时， 管道失效概率开始迅速增大；
当超过管道壁厚的80%时，其失效概率已经超过90%。
这也是一般管道缺陷不允许超过壁厚80%的原因。
4.1 管道失效风险等级划分
参考诸多管道腐蚀研究的历史数据，通过比较管道失效压力和操作压力来模拟管道的失效概率。
如图6所示，根据管道失效概率的预测值，可以将管道失效风险等级分为低度［0.00，0.25］、中 度 （0.25，0.50］、 高 度 （0.50，0.75］、 重 度（0.75，1.00］4个等级。
这种分类方法类似于风险矩阵，可将管道失效概率从低到高进行分类。
图6 管道失效概率等级
4.2 失效等级预测数据生成
从蒙特卡罗模拟的随机管道数据库中随机抽取1 000组数据作为实验数据用于模型搭建，包括管径、壁厚、缺陷长度、缺陷深度、极限抗拉强度和工作压力6个参数， 各参数的数据分布情况如图7所示。
图7 失效概率等级划分数据分布
根据管道失效概率等级划分方法，将1 000组数据根据腐蚀失效概率大小划分为低、中、高、重4个等级，并输出每组数据对应的等级划分结果。其中， 根据DNV-RP-F101模型计算的管道失效概率分布及等级划分方法如图8a所示，1 000组数据失效概率等级划分结果分布图如图8b所示。
图8 失效概率等级划分数据及结果
实验数据中一共包括1 000×7个数据，其中管径、壁厚、缺陷长度、缺陷深度、极限抗拉强度和工作压力6个参数将作为输入特征， 失效风险等级结果将作为输出特征，并以此搭建BP神经网络管道失效风险等级预测模型。
4.3 基于BP神经网络的失效等级分类结果
机器学习分类算法可以通过有监督学习的过程，不断调整权值和阈值，使实际输出不断接近于目标输出， 从而提高管道失效等级预测效率，节约时间成本。因此，可以通过BP神经网络分类算法验证其应用于预测管道失效风险等级上，由预测结果验证失效风险等级划分的合理性和机器学习算法预测的准确性。
Python中的seaborn.pairplot函数可以实现对1 000组实验数据的可视化，使管道各参数分布排列及等级划分更加直观。
因此，首先对实验数据进行可视化分析，由可视化数据分布（图9）可知，管道失效概率等级划分与管道直径、壁厚、腐蚀深度、工作压力有较强的相关性。
图9 实验数据可视化结果
其次， 笔者通过Matlab中的神经网络工具箱搭建分类模型，其中输入层为管道参数，输出层为管道失效等级。
该模型有一层隐含层，设置其神经元个数为20个；
训练算法选择为Levenberg-Marquardt，采用自适应学习速率；
最大迭代次数为1 000次。
将样本数据70%设置为训练数据，15%设置为验证数据，15%设置为测试数据，对模型进行训练，训练结果回归分析如图10所示，其中Data为管道等级数据，Y=T直线为目标直线，Fit直线为神经网络拟合直线。训练误差见表3。
表3 神经网络模型训练误差结果
图10 训练结果回归分析
训练结果表明，BP神经网络算法在管道失效等级分类预测中，训练精度较高，性能较好。
因此笔者通过蒙特卡罗模拟得到的失效概率模型及等级划分方法具有一定的可行性，并且通过搭建等级分类预测模型，可以大幅提高管道失效预测的准确性与效率。
5.1 调研了5种常用的管道失效评估模型， 通过比对管道预测破裂失效压力与实验真实失效压力，证明DNV-RP-F101模型对破裂失效压力有较为准确的预测效果。
5.2 分析了管径、壁厚、缺陷深度、缺陷长度、极限抗拉强度和工作压力的概率分布，随机生成了107组数据，通过比对管道预测失效压力和工作压力确定管道破裂失效极限状态， 基于蒙特卡罗方法抽样模拟出基于不同服役时间及腐蚀程度（d/t）的管道失效概率分布。
5.3 根据管道失效概率的预测值将失效风险等级划分为低、中、高、重4个等级，并通过BP神经网络分类模型进行监督学习训练分类，其结果均方误差不超过0.05，有较好的分类预测效果。其训练结果验证了失效等级划分的可行性及机器学习算法在管道失效风险预测中的准确性。
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