李志鹏 陈正立 张 颖 张万年 胡飞强 沈 博
（1.河南航天液压气动技术有限公司；
2.西安工业大学光电学院）
溢流阀主要用于调节与稳定液压系统的压力，防止过载，保证安全压力。
溢流阀按结构可分为直动式溢流阀和先导式溢流阀。
直动式溢流阀的优点是结构简单，灵敏度高［1，2］。
入口压力达到溢流阀设定压力后，阀口打开使得油液溢流从而保证工作系统压力不超载。
溢流阀的动态特性是研究学者一直以来关注的方向。
目前的研究方法主要为集中参数和AMESim建模两种方式。
针对新型动压反馈式溢流阀，王洪英等采用集中参数模型计算了静态特性，获得了压力和流量的关系曲线［3］。
李洪涛和刘元林在此基础上， 对比改进前后两种阀的静态特性，通过MATLAB程序绘制出溢流压力与通流量关系曲线［4］。
AMESim中的HCD库可以对其进行建模仿真，并分析其动态特性，得到了影响动态特性的主要参数［5，6］。
通过对静动态性能的分析，研究学者们发现结构参数对于溢流阀性能尤其重要。
在过去的研究中，学者们提出了诸多关于结构参数优化的合理建议。
为了降低稳态液动力对溢流阀性能的影响，蔡超英等通过计算流体动力学分析了阀座带锥角和阀芯带锥角两种溢流阀，结果表明阀座带锥角可以有效减小稳态液动力［7］。
张勇考虑了不同的减振阻尼活塞配合间隙，通过试验最终定性了减振阻尼活塞配合间隙的合适范围，实现了对直动式溢流阀响应时间的优化设计［8］。
王洁等采用压力反馈及前向通道的PID调节， 有效提高了阀的静动态特性［9］。
张怀亮等建立了溢流阀的Simulink仿真模型， 分析基础振动和结构参数对溢流阀动态特性的影响规律，通过受控腔容积和阀芯质量的优化设计， 有效改善了阀的动态特性，提高了阀的稳定性［10］。
王蔚坪等在此基础上建立了基础振动下溢流阀的阀口泄漏量数学模型，减小弹簧刚度和阀芯质量可以显著减少因基础振动引起的阀口泄漏故障［11］。
刘桓龙等针对普通直动式溢流阀低阻尼易振动的特点，提出了一种溢流阀主动控制技术， 利用AMESim软件建立系统模型验证了其适应能力［12］。
富辰瑶等针对溢流阀中螺旋式调压弹簧失效的问题，提出了一种基于永磁弹簧的直动式溢流阀设计方案［13］。
陈玉球针对传统直动溢流阀开启特性较差、压力超调量大的缺点，提出一种在主阀芯控制腔并联阻尼活塞弹簧结构的新型直动溢流阀［14］。
笔者基于溢流阀的工作原理，首先，建立了溢流阀的集中参数数学模型，并在此基础上搭建MATLAB/Simulink仿真分析模型，分析3种通径溢流阀的性能是否符合相关指标的要求。
其次，基于三维结构获取了整阀的内流场分析模型，基于有限体积法和层铺网格等数值分析方法， 采用FLUENT流体仿真软件计算溢流阀的静、 动态特性。
此外，调整弹簧刚度、阀芯摩擦力及节流孔孔径等因素，分析上述因素对静动态特性的影响。
直动式溢流阀依靠系统中的油液压力直接作用于阀芯上，通过调节弹簧预压缩量以控制阀芯的开启和关闭动作。
如图1所示，直动式溢流阀包括阀体、阀芯、弹簧、调节螺母及上盖等元件。
图1 溢流阀结构示意图
当将溢流阀接入系统时，液压油就在阀芯上产生一个作用力， 力的方向与弹簧力的方向相反， 当进油口压力低于溢流阀的调定压力时，则阀芯不开启，进油口压力主要取决于外负载。
当油液作用力大于弹簧力时，阀芯开启，油液从溢流口流回油箱。
弹簧力随着溢流阀开口量的增大而增大，直至与液压作用力相平衡。
当溢流阀开始溢流时，其进油口处的压力基本稳定在调定值上，起到溢流稳压的作用。
调压螺钉调节弹簧的预压缩量，可以调定溢流阀溢流压力值的大小。
图2为溢流阀结构参数和受力分析示意图，由受力分析可知阀芯动力学平衡方程为：
图2 溢流阀结构参数和受力分析示意图
式中 A3——阀芯外圆面积；
As——入口的横截面积；
As1——阀芯中弹簧所在容腔的截面积；
Bv——油液的粘性阻尼系数；
Ff——液动力；
Fy——摩擦力；
Km——弹簧的刚度；
mv——阀芯的质量；
p2——上腔油液压力；
p3——出口的压力；
ps——入口容腔的压力；
x0——弹簧的预压缩量；
xv——阀芯的位移。
液动力Ff由瞬态液动力与稳态液动力两部分组成：
根据雷诺输运方程， 瞬态液动力F1与稳态液动力F2可以分别表示为：
式中 L——控制体的宽度；
Q1——通过阀芯与阀体间缝隙的流量；
v1——入口处流体的流速；
v2——通过阀芯与阀体间缝隙的流速；
α——流体流动方向与阀芯轴线的夹角；
ρ——油液密度。
根据流量连续性方程并考虑油液压缩性，可得溢流阀入口流量平衡方程为：
式中 E——油液的弹性模量；
Qs——入口处的流量；
Vt——入口容腔的体积。
根据上节中采用集中参数推导的数学公式，在MATLAB/Simulink中搭建溢流阀动力学仿真模型，设置仿真参数如下：
阀芯端头直径 21 mm
阀芯后端直径 25 mm
上腔节流孔直径 2.5 mm
回油节流管路直径 50 mm
阀芯开口面积梯度 12 mm
阀芯质量 0.112 kg
油液密度 877 kg/m3
上腔初始容积 59.5 cm3
回油压力 0 MPa
回油腔容积 1 L
入口流量 0～90 L/min
对照溢流阀行业标准中的型式试验要求，计算溢流阀静、动态特性。
其中开启压力通过设定弹簧预压缩量来设定， 假设阀的开启压力为p，则：
3.1 溢流阀压力损失特性
令调节弹簧预压缩量为0 mm，逐渐增大阀入口流量流量。
设定多个计算点，得到3种通径溢流阀入口与出口压力压差， 并根据数据绘制流量-压力损失特性曲线。
输入流量为斜坡流量，1 ms到达给定流量。
计算得到不同流量下的稳态压力损失如图3所示。
图3 3种通径溢流阀在不同流量下的压力损失曲线
通过图中仿真数据可以发现，相同流量范围内，小通径的溢流阀压力损失较大，较大的通径可以降低压力损失。
通径10 mm的溢流阀在0～50 L/min 流量范围内， 压力损失最大为0.42 MPa。
在相同的流量范围内， 通径20 mm和32 mm的溢流阀压力损失分别为0.250 6 MPa和0.058 9 MPa。
对于相同的通径的溢流阀，压力损失随流量增大基本呈现线性增长，小流量范围内压力损失的增速略小于大流量时的增速。
3.2 溢流阀稳态压力-流量特性
将溢流阀弹簧预紧力分别调定为0.4、0.8、1.2 MPa，调节不同通径溢流阀的入口流量。
将入口流量为斜坡输入，1 ms达到设定流量， 得到了溢流阀入口压力随流量的变化曲线如图4所示。
图4 不同入口设定压力下入口稳态压力流量曲线
入口压力随流量增大而增大，压力增长趋势基本呈现为线性。
越大的调定压力对应的起始开启压力越大。
通径10、20、32 mm的溢流阀调压范围上限分别为1.460 0、1.330 0、1.335 7 MPa，开启率为82%时对应的压力分别为1.200 0、1.090 0、1.095 3 MPa， 此时3种通径的溢流阀均处于关闭状态。
计算得到3种通径的溢流阀调压范围上限值的75%分别为1.140 0、0.998 0、0.821 4 MPa，均小于开启压力1.2 MPa。所以当压力降低到调压范围上限的75%时，溢流阀均处于关闭状态。以上结果表明，通过合理设计溢流阀参数，可以保证溢流阀稳态压力-流量曲线符合要求。
本节将采用FLUENT对溢流阀内流场进行数值计算，分析不同流量下其动态特性。
划分网格中，面网格71 248个，体网格为642 013个，99.9%网格质量合格，由于计算采用铺层法，在铺层区域需采用四边形网格划分， 因此面网格中含有14 662个四边形网格和56 578个三角形网格，体网格中含185 154个四面体网格和448 991个三棱柱网格， 通径32 mm溢流阀的流道模型和网格划分如图5所示。
图5 通径32 mm溢流阀的流道模型和网格划分
将得到的网格文件导入FLUENT进行基于有限体积算法的数值计算。
油液为CD40柴油机油，密度为877 kg/m3，40 ℃时油液运动粘度为114.2 mm2/s，油液体积模量为200 MPa。
流体边界条件如图6所示，图6a为流场外侧边界示意图，图6b为流场内侧弹簧上腔和阻尼孔等铺层边界的示意图。
图6 通径32 mm溢流阀的三维数值计算模型
动网格采用层铺与六自由度相结合的算法，设置层铺网格分裂因子为0.4， 坍塌因子为0.2，网格理想高度为0.5 mm。
通径10、20、32 mm的3种溢流阀阀芯质量分别为0.030 0、0.112 0、0.238 5 kg。通径10 mm的溢流阀1.2 MPa的调定压力对应的弹簧预紧力为135.7 N，弹簧刚度为7 770 N/m。
通径20 mm的溢流阀1.2 MPa设定压力时，需设置弹簧预压缩为738 N，弹簧刚度为10 000 N/m。
通径32 mm的溢流阀1.2 MPa设定压力时，需设置弹簧预压缩为264.6 N，弹簧刚度为35 000 N/m。
计算时入口边界为质量流率，出口为压力出口。
流道中分区域的网格在运动过程中发生重叠或分离， 需采用成对的Interface面处理多区域计算模型中区域界面间的数据传递，计算结果将通过Interface进行插值传递。
为了测试阀的静动态特性，设置入口压力监控、阀芯力监控、阻尼孔流量监控。
输入采用流量斜坡函数，1 ms上升到给定流量，FLUENT中流量输入采用profile文件指定。
入口流量采用斜坡函数，1 ms流量升至给定值，入口容腔为0.2 L。
通径10 mm的溢流阀入口流量为50 L/min时压力及速度云图如图7所示。
图7 通径10 mm入口流量50 L/min时压力及速度云图随时间的变化
监控入口面压力平均值随时间的变化曲线如图8所示。
图8 入口压力随时间的变化曲线
输入全流量时， 通径10 mm的溢流阀的压力峰值达到4.22 MPa，稳定在1.41 MPa。
通径20 mm的溢流阀的压力峰值达到3.504 MPa， 稳定在1.427 MPa。
通径32 mm的溢流阀的压力峰值达到13.55 MPa，稳定在1.726 5 MPa。
5.1 弹簧刚度对溢流阀静动态特性影响
令通径10、20、32 mm的溢流阀弹簧预紧力分别调定在1.2 MPa，摩擦力为2 N。
将3种通径溢流阀的入口流量设置为频率为0.1 Hz， 最大幅值分别为50、90、450 L/min的正弦曲线。
在此基础上，将分别设定弹簧刚度±10%范围内，可以获得另外两条静动态特性曲线如图9所示， 分析弹簧刚度对溢流阀静动态特性的影响。
图9 刚度对3种通径溢流阀静态特性的影响
通过上述计算可以发现，弹簧的刚度对滞环曲线的斜率有一定影响。
刚度加大时，流量-压力曲线的斜率有明显的增大，降低了溢流阀的静态特性。
采用阶跃全流量输入， 得到了3种通径溢流阀在不同刚度下的动态特性曲线如图10所示。
可以发现，刚度对动态特性的影响不大，仅入口压力的稳定值略有变化。
相比较而言，通径较小时刚度的影响较大。
图10 刚度对3种通径溢流阀动态特性的影响
5.2 阻尼孔尺寸对溢流阀静动态特性影响
同样采用为与刚度影响分析时相同的参数配置方案，得到不同阻尼孔尺寸时的静态特性曲线如图11所示。
图11 阻尼孔直径对3种通径溢流阀静态特性的影响
通过上述计算可以发现，上腔阻尼孔尺寸较小时，滞环曲线的线性度将会受到影响。
而当阻尼孔过大时， 滞环曲线将会出现明显的锯齿状，严重影响稳定性。
如图12所示，阻尼孔较小时上升时间和入口的峰值压力将会增大。
随着阻尼孔尺寸的增大，上升时间和峰值压力降随之减小。
阻尼孔的尺寸对入口的稳态压力的影响并不明显。
图12 阻尼孔直径对3种通径溢流阀动态特性的影响
6.1 所分析的通径10、20、32 mm的溢流阀的调压范围上限内，溢流阀均处于关闭状态。
通过合理设计溢流阀参数， 可以保证溢流阀稳态压力-流量曲线符合要求。
6.2 通过对弹簧刚度的分析，刚度的主要影响溢流阀的静态特性，而对动态特性的影响较小。
阻尼孔尺寸则对静动态特性都有较大影响，主要表现为静态特性的线性度和动态特性的超调量。
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