陈远鸿，杨志敏
(1.深圳市勘察研究院有限公司，广东 深圳 518000；
2.武汉市测绘研究院，湖北 武汉 430022)
地球参考框架由一组用于实现特定地球参考系的点及其坐标、速率的组成，主要由国际地球自转服务组织(IERS)建立的国际地球参考框架(ITRF)。在我国，基于ITRF2008框架建立的地方坐标系较多[1]，而ITRF2014[2]是最新地球参考框架。我国的2000国家大地坐标系是基于ITRF97框架下实现的[3，4]。
区域参考框架是通过对地球参考框架进行控制点加密，形成适应区域测绘基准的参考框架，可满足区域基础测绘的建设需求[5]。受板块运动影响[6，7]，区域参考框架需要不断更新，维持区域参考框架，使区域使用参考框架更加高效且适用，确保其现势性对区域经济建设具有重要意义。蒋志浩等[8]利用高精度CORS数据，通过时间序列分析构造了一套基于CGCS2000坐标参考框架的维持更新方法。张海平等[9]通过速度场反演分析，将山东区域的坐标参考框架的精度维持在 2 cm以内。施闯等[10]基于北斗导航卫星观测数据，通过基线解算得到残差平面和高程的重复性分别可优于 0.8 cm和1.7 cm，验证了北斗卫星导航定位系统可满足我国厘米级大地坐标框架的需求。全国参考框架相对于城市区域框架计算复杂，张鹏等[11]通过区域划分联合平差的方法建立了我国地心坐标框架。刘文建等[12]针对基站天线罩变动而引起坐标偏移的问题，提出了“偏心观测量”的处理方案，维持了区域基准的稳定性。不同的参考框架需进行坐标转换，刘演志[13]通过约束平差法和速度场法对观测结果进行转换，对大范围测量工程具有一定指导意义。王智等[14]通过建立ITRF2014与ITRF97的转换关系，将ITRF2014框架下的数据转换至2000国家大地坐标系，精度可达 3 cm。
本文基于深圳市北斗连续运行卫星定位服务系统(简称SZBDCORS)，联合我国境内IGS跟踪站，建立了深圳市区域参考框架，并通过精度评估分析方法的可靠性。
深圳市区域基准网由深圳CORS基准站网的11个基准站构成，基准站网分布如图1所示。为了动态维持深圳市区域基准网的变化，联合25个平高点，共同组成了深圳市基本框架网。以深圳市基本框框架网为基础，启用2000国家大地坐标系，联测各等级点，建立深圳市统一的区域基准，实现了三维一体化的测量方式。
图1 深圳市区域基准网分布图
3.1 数据源及解算策略
选取2016年7月21日～31日深圳市地区11个可以同时接收BDS、GPS、GALILEO、GLONASS数据的基准站。采用GAMIT/GLOBK10.71软件，联合IGS站对SZBDCORS站点观测数据进行基线解算。GAMIT/GLOBK10.71软件在利用高阶电离层、精密星历和高精度起算点的前提下，基线解的相对精度能够达到10-9左右，为了能与ITRF2014参考框架建立联系，在数据处理过程中加入中国境内及周边的5个均匀分布在SZBDCORS周围IGS站进行联合解算，使得组成的GNSS网有较好网形和较高精度。
图2 GAMIT基线解算时使用的IGS站分布
具体的数据解算策略如表1所示。
表1 GAMIT数据基线解算策略
3.2 基于卡尔曼滤波的无约束平差
通过联合SZBDCORS周边IGS站在CGCS2000坐标下，基于卡尔曼滤波进行无约束平差。卡尔曼滤波法的优点在于其计算快、内存小。
令i时段所得到的GNSS数据观测方程如下：
yi=Aixi+vi
(1)
式中i代表的是观测时间ti的观测时段号，Ai指的是误差方程系数矩阵，xi代表的是待估计的参数，vi为观测值噪声的残差向量。
参数xi的状态转移方程为：
xi+1=Sixi+wi
(2)
式(2)中i+1亦是观测时段号，其对应的时刻为ti+1，Si表示历元ti的状态转移矩阵，wi代表ti到ti+1时段的状态转移的随机扰动量。
ti到ti+1时段的预报公式如下：
(3)
(4)
ti到ti+1时段的修正公式如下：
(5)
(6)
其中K为卡尔曼增益矩阵：
(7)
卡尔曼滤波器对GNSS网平差的过程中，其计算的时间是不断增加的。期间如有数据更新等状况，就重复计算式(3)到式(7)之间的步骤，只要将式中时刻用i+1代替i、用i+2代替i+1，最终得到i+2时刻的最佳估计值和协方差矩阵，所有数据参加计算的情况下得到的是最后参考历元时刻的参数最佳估值和协方差矩阵。
3.3 CGCS2000基准下的约束平差
本文通过卡尔曼滤波法解算无约束网平差，利用SZBDCORS周边的4个基准站的CGCS2000坐标作为约束，进行二维约束平差，计算了深圳市11个基准站的CGCS2000下的坐标(图3)，平差结果和精度在下文中。
图3 深圳市11个基准站点与周边4个基准站的点位分布图
4.1 基线解算精度
对深圳区域基准参考网进行基线解算，以年积日为单位统计单天均方根误差(Normalized Root-Mean-Square Value，NRMS)如图4所示：
图4 基线解算单天NRMS大小分布
根据图4可以看出，通过GAMIT基线解算得到结果的NRMS值随着时间变化相对平稳，几乎都在0.17～0.18之间轻微波动，最小NRMS值为0.172，最大NRMS值达到0.182，对10次基线解算结果的NRMS值进行平均值统计为0.176，满足规范小于0.2的要求，可进行后续网平差处理。
4.2 网平差精度
通过平差计算，框架网三维约束平差后边长及其精度如图5所示。
图5 框架网基线边长精度分布图
所有独立基线的相对中误差小于 0.18 ppm，最弱边相对中误差1/1929000，小于规范要求的二等最弱边相对中误差1/120000。
在CGCS2000坐标系下的内符合精度如表2所示，平面方向精度优于 3 cm，高程方向精度优于 10 cm；
外符合精度如表3所示，平面方向上优于 7 cm，但高程方向上超过了 10 cm，整体表明深圳区域基准可满足实际工程项目生产需求。
表2 CGCS2000下的坐标内符合精度
表3 CGCS2000下的坐标外符合精度
高精度控制基准的建立与维持是一项长期的任务和过程，基于深圳CORS建立区域坐标参考框架，通过GAMIT解算，利用卡尔曼滤波获取2000国家大地坐标系下的成果，平面精度优于 10 cm，高程精度优于 20 cm，整体可为深圳市提供稳定的测绘基准。今后以SZBDCORS为基础，在“自主安全、高效可靠、技术先进、经济实用、科学管理、立足测绘，服务社会”的原则下，积极配合省级CORS的北斗地基增强系统建设，在省级坐标参考框架下不断与CORS系统交换数据，最终形成覆盖深港澳大湾区并提供实时定位与测时服务的大区域坐标参考框架。
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