许 雷，杨 鸽，刘 慧
（1.中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，浙江 杭州，311122；
2.国家能源局大坝安全监察中心，浙江 杭州，311122）
某抽水蓄能电站位于山西省，工程于2003年8月开工建设，2009年9月4台机组全部投产发电。下水库采用开挖、拦沟筑坝成库，由一座主坝、一座副坝及岩坡库岸围库而成，为全库防渗工程。下水库主坝为简式沥青混凝土面板堆石坝，利用库盆开挖料堆石填筑，最大坝高97.0 m，上游坡1∶2，下游坡1∶1.7，坝顶下游设置“L”形混凝土挡墙，上游侧设高2.5~3.8 m的混凝土防浪墙，防浪墙顶高出坝顶高程1.2 m。下水库主坝从上游至下游依次分为垫层区、过渡层区、上游主堆石区、下游次堆石区、坝基过渡排水区、下游干砌石护坡区及下游主沟部位的下游堆石，典型断面见图1。
图1 下水库主坝典型断面（坝0+336.015 m）Fig.1 Typicalsection of main dam of lower reservoir(dam 0+336.015 m)
工程设计阶段，根据中国地震局批复的场地地震安全性评价报告，确定工程区场地地震基本烈度为Ⅶ度，50年超越概率10%的基岩水平地震动峰值加速度为0.138g，该电站下水库主坝按Ⅶ度地震烈度设防。2019年大坝安全首次定期检查时提出，根据GB 18306—2015《中国地震动参数区划图》的规定[1]，该电站工程区50年超越概率10%的基岩水平地震动峰值加速度由原设计的0.138g调整到0.20g，对应地震烈度为Ⅷ度，原设计计算结果不符合现行规范要求，故需结合新地震动参数及新抗震设计规范的要求对下水库主坝进行抗震安全性复核。
下水库主坝为1级建筑物，且为壅水建筑物，工程抗震设防类别为甲类，按照规范要求[2]，设计水平向峰值加速度代表值应增加一倍，为0.4g，设计烈度应在基本烈度的基础上提高一级，为Ⅸ度，同时需考虑竖向地震动，其峰值为水平向加速度峰值的2/3，为0.27g。由于下水库主坝最大坝高97.0 m，抗震复核烈度为Ⅸ度，坝基部分区域覆盖层厚度超过40 m，根据规范规定，下水库主坝需同时采用拟静力法和有限元法计算地震作用效应。
2.1 计算方法
有限元法抗震安全性复核计算采用河海大学开发的TSDA有限元静动力计算程序[3]。TSDA程序对土石坝进行地震响应分析分结构静力分析和动力分析两个模块，其中动力分析包括结构动力响应计算和结构安全性能指标计算两部分，坝坡动力稳定性分析采用块体旋滑法，具体计算流程见图2。
图2 TSDA土石坝地震反应有限元分析程序流程Fig.2 Program flow of TSDA finite element analysis on seismic response of earth-rockfill dam
2.2 计算剖面及有限元网格
考虑到坝0+336.015 m断面（见图1）坝高最大，且覆盖层较厚，发生地震破坏的风险最大[4]，因此选择该断面进行有限元动力分析，计算范围包括坝基多层岩层，最低高程为660 m，坝顶高程为840 m。计算剖面的有限元网格见图3，共有1 775个单元，1 767个节点，所采用坐标系为：X轴垂直于坝轴线指向库外，Y轴竖直向上。
图3 有限元抗震复核计算剖面有限元网格Fig.3 Finite element grid of section for finite element seismic review calculation
2.3 荷载及工况组合
（1）自重和水荷载：自重模拟地基沉降及大坝填筑逐级施加过程，地基分8级，坝体分10级；
水荷载分4级施加，在不同计算工况下分别施加至正常蓄水位高程838.0 m及死水位798.0 m。
（2）加速度峰值：计算模型中地层厚度大于50 m，抗震分析时采用的地震动时程幅值折减50%，水平向输入地震动峰值加速度为0.2g，竖直向输入地震动峰值加速度为0.13g。
（3）特征周期：下水库主坝坝址场地土类型大致为中软场地土至中硬场地土，覆盖层厚度在40 m以内，场地类别仍为Ⅱ类，地震加速度反应谱特征周期取0.4 s。
（4）加速度时程：人工合成输入加速度时程见图4，合成地震动对应的反映谱见图5，与抗震规范给出的设计反应谱吻合性较好。
图4 人工合成输入加速度时程Fig.4 Time history of artificialinput acceleration
图5 输入加速度时程（X向）对应反应谱Fig.5 The corresponding response spectrum of time history of input acceleration(X direction)
（5）动水压力：根据规范推荐的公式计算。
（6）工况组合：本次复核计算考虑两种工况，分别为正常蓄水位+地震和死水位+地震。
（7）边界条件：为模拟地基无限域辐射阻尼的作用，动力计算时在模型底部和侧边施加粘弹性边界。
2.4 计算参数
2.4.1 静力本构模型参数
堆石料、覆盖层及沥青混凝土面板皆采用Dun⁃can-Chang E-B模型描述堆石料的应力-应变关系，室内试验得到的堆石料及沥青混凝土材料的本构模型参数见表1，基岩弹性模量取10 GPa，泊松比取0.34。
表1 非线性材料Duncan-Chang E-B模型计算参数Table 1 Calculation parameters in Duncan-Chang E-B model for nonlinear materials
考虑不同坝料间的相互作用，设置接触面单元来处理位移不协调问题，采用Goodman单元，用Clough-Duncan模型模拟接触面的静应力-应变关系[5]。
2.4.2 动力本构模型参数
该工程设计阶段曾进行堆石料及覆盖层等主要材料的动三轴试验，获取Hardin动力本构模型参数，故本次沿用Hardin模型描述筑坝堆石料的动应力-应变关系，参数取值见表2。基岩的动力力学参数与静力分析参数相同。
表2 非线性材料Hardin模型计算参数Table 2 Calculation parameters in Hardin model for nonlinear materials
残余变形参数根据设计阶段堆石料及覆盖层等主要材料的动力变形试验获取，见表3。
表3 下水库主坝材料沈珠江模型残余变形参数Table 3 Residualdeformation parameters in Shenzhujiang modelfor materials of the main dam in lower reservoir
2.5 计算结果分析
下水库主坝动力有限元计算结果见表4，可以得到以下几点结论。
表4 有限元静动力分析结果Table 4 Results of finite element static and dynamic analysis
2.5.1 坝体加速度响应
两种工况下大坝上部坝体的最大响应基本一致，而下部（高程740 m左右）到中部（高程800 m左右）坝体的最大响应在死水位遭遇地震工况时有所增大，这是因为水荷载以面力形式作用于面板，且不考虑地震时的动水作用，所以水位越高，坝体越不易发生震动。
2.5.2 震后残余变形
正常蓄水位和死水位工况下，坝体震后竖直向残余变形最大值分别为0.83 m和1.08 m，死水位工况下坝体地震残余变形分布见图6，最大残余变形均发生在坝顶靠近下游侧，受覆盖层厚度变化的影响，大坝下游侧震后竖向位移普遍大于上游侧。一般情况下，当坝体最大震陷量超过0.6%～0.8%倍坝高时，土石坝可能产生明显震害。本次复核分析中，下水库主坝-地基系统的最大竖向残余变形约为坝高的0.85%～1.06%，考虑到坝基覆盖层的残余变形在0.3~0.5 m，因此，坝体本身的竖向残余变形小于0.6%，表明地震工况下大坝不会产生明显震害。
图6 死水位工况下坝体地震残余变形（单位：m）Fig.6 Seismic residual deformation of dam body under condi⁃tion of minimum water level(unit:m)
2.5.3 坝坡动力稳定性
正常蓄水位时，下游坝坡会出现安全系数小于1的情况，发生滑移的滑动体见图7，位于下游坝坡靠近坝顶处，逸出点距离坡顶距离约3.11 m。滑动体规模都很小，在4 s左右开始滑动，在25 s左右开始急速滑动，最终滑动量分别达1.8 m、0.9 m和1.0 m，虽说滑动体的滑移量较大，但滑动体体积很小，因而对大坝的整体安全性影响不大。死水位时，未出现安全系数小于1的情况，坝坡未失稳。
图7 正常蓄水位下滑动体位置及位移时程过程线Fig.7 Position of sliding body under condition of normal water storage level and its displacement-time curve
3.1 计算方法
下水库主坝上、下游坝坡分别为1∶2.0和1∶1.7，上游坝坡显著缓于下游坝坡，同时，上游坝面有沥青混凝土面板保护，水压力作用方向指向坝内，而坝体建基面整体倾向下游，故下游坝坡更加危险，因此本次复核采用简化毕肖普法进行下游坝体及覆盖层内部圆弧滑裂面分析，采用Morgenstern-Price法进行沿覆盖层开挖面滑动以及沿基岩面滑动的稳定性分析。
坝0+176.684 m剖面次堆石区坝基覆盖层开挖面倾向下游角度较大，沿覆盖层开挖面滑动的风险较大，因此选取最大坝高断面（坝0+336.015 m）和坝0+176.684 m断面进行稳定性分析。
拟静力法计算时考虑的荷载包括坝体自重、静水压力、坝体自重产生的地震惯性力及地震动水压力，不考虑地震动土压力。计算模型考虑覆盖层部分，但偏安全考虑，峰值加速度不进行折减，水平向输入地震动峰值加速度为0.4g。
3.2 材料参数
采用室内三轴试验得到非线性静态抗剪强度指标，见表5。
表5 下水库主坝拟静力法抗震稳定性分析材料参数Table 5 Material parameters in seismic stability analysis of low⁃er reservoir main dam by quasi-static method
3.3 计算结果分析
下游坝坡抗滑稳定计算结果见表6。不同工况下，规范要求的各个剖面下游坝坡抗滑稳定最小安全系数控制值为1.2。由于大坝坝基存在覆盖层，且坝基面倾向下游，故相同工况下，沿覆盖层开挖面滑动的安全系数最小；
对于不同的垂直地震惯性力方向，坝坡安全系数影响不大，竖直向上时安全系数略小；
大坝下游坝坡很缓，上游水位对下游坝坡稳定性基本无影响。
表6 下游坝坡抗滑稳定计算结果Table 6 Calculation results of anti-slip stability of downstream dam slope
根据NB/T 10872—2021《碾压式土石坝设计规范》规定[6]，地震工况下防浪墙顶高程等于正常蓄水位+地震非常运用情况下的坝顶超高。波浪爬高和风壅水面高度根据规范和设计参数确定，波浪爬高为0.747 m，风壅水面高度为0.000 2 m。非常运用工况下的坝顶安全加高取0.7 m，地震涌浪高度按照坝高的1%估算，取0.97 m。地震坝体沉陷量按照正常蓄水位工况下有限元动力计算坝体震后残余变形取值，取0.83 m。计算得到Ⅸ度地震工况下防浪墙顶高程为841.25 m，低于实测防浪墙顶最低高程841.84 m，满足规范要求。
采用动力时程法和拟静力法对某抽水蓄能电站下水库沥青混凝土面板堆石主坝进行了地震安全性复核，大坝水平向峰值加速度代表值由0.276g增大至0.40g。动力时程法计算结果表明：主坝-地基系统震后竖向残余变形最大值为1.08 m，约为坝高的1.06%，但坝体本身的竖向残余变形小于0.6%，未产生明显震害；
正常蓄水位时，下游坝坡靠近坝顶处出现了三个规模很小的滑动体，不影响坝体整体安全稳定性。拟静力法计算结果表明：坝0+336.015 m断面和坝0+176.684 m断面下游坝坡抗滑稳定安全系数均大于规范要求的控制值。Ⅸ度地震工况下，防浪墙顶计算高程低于实测防浪墙顶最低高程。由此表明下水库主坝工程抗震安全性能够满足现行规范要求。
现行GB 18306—2015《中国地震动参数区划图》调高了部分地区地震动参数，原设计抗震计算结果不符合现行规范要求，在大坝安全定期检查过程中需要根据新地震动参数及相关规范的要求进行大坝抗震安全性复核。由于大坝设计往往会偏安全考虑，坝坡抗滑稳定安全系数富裕度大，且采取了一定的抗震措施，按照新地震动参数进行抗震安全性复核后仍可满足现行规范要求。对于抽水蓄能电站，当大坝坝基存在覆盖层，且坝基面倾向下游，需重视下游坝坡沿覆盖层开挖面滑动的安全稳定性情况。
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