薛文松,李志刚,李军
(西安交通大学叶轮机械研究所,710049,西安)
密封是透平机械中控制动静结构之间工质泄漏的关键部件。迷宫密封由于其结构简单和成本低,是透平机械尤其是发电用汽轮机中最常用的非接触密封装置[1]。但是,随着机组容量及工质参数的不断提高,由迷宫密封周向贯通的特点而导致的流体激振问题日益突出,这会削弱叶轮机械中转子的稳定性[2-3]。针对迷宫密封泄漏特性和转子动力特性的研究对提高透平机械的运行效率和安全稳定性具有重要意义。
密封气流激振是由密封腔室及密封间隙中的气流施加在转子上的切向气流激振力引起的,当气流激振力引起转子涡动的频率与转子固有频率接近时,会导致转子失稳[4]。在迷宫密封中由于进口预旋及转子转动导致的气流周向流动会导致周向压力分布不均,进而产生垂直于转子偏心方向的切向气流激振力[5]。Ertas等[6]采用实验测量的方法对比了袋型密封、孔型密封、迷宫密封的转子动力特性系数,研究结果表明迷宫密封拥有最大的穿越频率且有效阻尼最小。Li Z.等[7-8]采用多频涡动模型的数值方法研究了迷宫密封工况及几何结构对转子动力特性的影响,研究结果表明有效阻尼与进口压力大致成线性关系,同时增加密封齿数与腔室深度能提高密封稳定性。李志刚等[9]同时采用数值模拟方法研究了转子偏心对静态动力特性的影响,研究结果表明转子偏心产生了显著的正交叉刚度,易诱发转子发生偏心涡动而失稳。Zhang等[10]提出了一种实验测量方法来识别流体诱导力和静态刚度系数,研究结果表明产生的流体激振力和静态直接刚度系数倾向于推动转子远离静子中心,最终导致迷宫密封的静不稳定。Muszynska等[11]提出采用在密封进口添加防旋板结构的方法来降低密封入口预旋速度并提高转子稳定性。Childs等[12]采用实验方法测量了进口防旋板结构对迷宫密封转子动力特性系数的影响,研究结果表明在高预旋工况下防旋板结构能明显降低交叉刚度,提高密封稳定性。目前,关于防旋板的研究主要集中在有无进口防旋板对密封转子动力特性的影响[13]以及通过对进口防旋板的几何结构进行优化来降低密封进口预旋[14]。Sun等[15]通过实验研究了防旋板高度、数目对密封泄漏量和转子动力特性的影响,指出增加防旋板数目或防旋板高度能够加剧交叉刚度的降低幅度和直接阻尼的增加幅度。冀大伟等[16]研究了传统防旋板、反旋流防旋板、流线型防旋板对迷宫密封转子动力特性系数的影响,研究结果表明流线型防旋板能最大地提高有效阻尼。Childs等[17]采用实验测量的方法对比了传统防旋板与负预旋防旋板对直通式迷宫密封稳定性的影响,研究结果表明传统防旋板能有效降低不稳定的正交叉刚度,负预旋防旋板则能使正交叉刚度降为负值。Untaroiu等[18]和Zhang等[19]分别采用实验设计方法研究了防旋板几何参数对密封转子稳定性的影响,结果表明气流平均周向速度与防旋板投影到气流流动方向上的长度、交错角以及进口预旋呈明显的二次函数关系,进口防旋板采用负交错角设计能有效提高负交叉刚度。
但是,在工程应用中单独采用防旋板结构改善来流条件往往达不到完全消除转子失稳的目的[20]。Chen等[21]研究了带有进口防旋板结构的迷宫密封预旋速度沿密封轴向分布规律,研究表明经过进口防旋板止旋后的预旋速度往往小于转子线速度,因此气流在密封通道中受到转子摩擦拖动会导致气流周向速度沿流动方向逐渐增加。不同于进口防旋板面对的高预旋来流,位于密封腔室中的来流为带有间隙射流的低预旋来流[22]。因此,在密封腔室中直接安装防旋板达不到安装在进口时的止旋效果。Li J.等[23]通过在直通式迷宫密封腔室中增加腔室防旋板并在转子面设计凹槽来改善防旋板对齿间射流的导流作用,结果表明这种设计能有效降低下游旋流速度。薛文松等[24]通过在密封腔室中设计防旋板,并在防旋板静子面增加凸台抑制射流,有效地提高了迷宫密封的有效阻尼。为进一步提高迷宫密封的性能,需要开展腔室防旋板和转子面一体化设计的迷宫密封转子动力特性的研究。
本文开展了腔室防旋板和转子面一体化设计的迷宫密封转子动力特性研究,对比了2种进口预旋下4种迷宫密封的泄漏量、旋流比、转子动力特性系数、切向气流激振力,分析了腔室防旋板和转子一体化设计的迷宫密封转子动力特性,为进一步提高迷宫密封转子稳定性提供了参考。
1.1 计算模型
采用动密封转子动力特性实验台上的迷宫密封[25]为基础模型,通过腔室防旋板和转子面一体化设计,得到了4种不同结构的迷宫密封。图1是实验测量的典型迷宫密封结构。密封转子直径为170 mm,密封齿数为14,密封齿的齿顶宽度为0.3 mm,齿顶夹角为30°,密封间隙为0.3 mm,齿间距为5 mm,腔室深度为3.71 mm。
图1 典型的直通式迷宫密封结构
基于图1典型的直通式迷宫密封结构,采用腔室防旋板和转子面一体化设计得到了3种迷宫密封结构。图2给出了仅带进口防旋板密封以及3种防旋板和转子面一体化设计的迷宫密封结构。进口防旋板密封(结构1)是基于图1的直通式迷宫密封结构,在密封进口设计了90个轴向长度为6 mm、倾斜角α(防旋板以轴向矢量为轴,与径向的夹角)为40°的防旋板,如图2(a)所示。
在对进口防旋板密封试算过程中,气流受到转子黏性拖拽作用,在第5个密封齿附近气流的周向流动方向由逆转子转动方向变为和转子转动同向。因此,基于进口防旋板密封,光滑转子面密封(结构2)在此基础上采用腔室防旋板替代第5个密封齿并保持光滑转子面。其中,腔室防旋板的轴向长度为6 mm、交错角β(防旋板以径向矢量为轴,与轴向的夹角)为60°,腔室防旋板沿周向共有90个,如图2(b)所示。基于光滑转子面密封,通过腔室防旋板和转子面凹槽与凸台一体化设计得到凹槽转子面密封(结构3)和凸台转子面密封(结构4)。为保持腔室防旋板与转子面的间隙和密封间隙相同,3种带腔室防旋板密封的腔室防旋板高度分别为3.71、4.71和2.71 mm。表1给出了4种迷宫密封结构中防旋板及转子面凹槽和凸台的几何参数。
表1 防旋板及转子面几何参数
(a)结构1
图3给出了4种迷宫密封的三维计算模型和网格。计算模型包括了进气管、预旋环、迷宫密封和防旋板结构,计算网格均为整周三维网格。采用ANSYS ICEM CFD软件对每一部分模型分别生成多块结构化网格,并在每个密封腔室中采用O型网格对腔室壁面进行加密,在密封间隙沿径向布置了15个节点进行加密。根据文献[20]的网格无关性分析,当网格数达到553万时,本文的计算可获得网格无关解。4种迷宫密封结构的计算网格数分别为695万、771万、822万、768万,均满足网格无关性。
(a)结构1
1.2 数值方法
本文采用基于多频椭圆涡动模型和动网格技术的非定常数值方法,在ANSYS-CFX中数值求解unsteady Reynolds-averaged Navier-Stokes(URANS)方程,计算了4种迷宫密封的泄漏量、转子动力特性系数、旋流比和气流激振力。图4给出了转子椭圆涡动轨迹型示意图,椭圆长轴位于X方向时称之为X方向激励,长轴位于Y方向时称之为Y方向激励。表2给出了求解迷宫密封转子动力特性系数的数值方法和涡动模型参数。
图4 转子多频椭圆涡动轨迹模型示意
表2 转子动力特性系数计算方法
在计算过程中,多频涡动模型是指给定转子一个多频涡动位移信号的数学模型,同时将这一多频涡动位移信号通过ANSYS CFX中的动网格技术加载到前处理中。本文以20 Hz为基频,转子在每隔20 Hz共13个频率下进行涡动。在非定常数值计算中转子按椭圆轨迹涡动,所研究的迷宫密封间隙为0.3 mm,其中椭圆长轴为密封间隙的1.0%,短轴为0.5%。转子随时间按照给定的轨迹涡动,气流作用在转子上的多频流体激振力信号被记录。
在多频椭圆轨迹涡动模型中,转子在每个频率下的振幅相同,转子涡动位移(X方向激励)的数学表达式为
(1)
式中:Ω0为基频20 Hz;N为计算频率数,此处为13;t为时间,计算时间步长为0.000 1 s,一个计算周期为500步。经过数值计算得到气流各个时刻作用在转子X方向与Y方向的气流激振力信号。根据小位移涡动理论可知,对于工质为理想空气的密封结构而言,密封腔室内的气流作用在转子上的气流激振力与转子涡动位移存在关系
(2)
(3)
式中:Hij=Kij+jΩCij为密封阻抗系数;Fij和Dij的下标i、j分别表示激振力或位移的方向。采用傅里叶变换将时域信号下的转子气流激振力和涡动位移转化为频率信号,之后代入式(3)中求解出转子动力特性系数。
直接阻尼和交叉刚度是切向力的来源,主要影响着气流作用在转子上的切向力,并对转子系统的稳定性具有重要影响。为了综合衡量交叉刚度与直接阻尼对抑制转子向前涡动的作用,通常引入有效阻尼来综合评价密封转子稳定性,有效阻尼定义为
Ceff=Cxx-Kxy/Ω
(4)
为研究腔室防旋板和转子面一体化设计的迷宫密封转子动力特性,计算了2种进口预旋比下的4种迷宫密封的泄漏特性和转子动力特性(如表3所示)。保持进气管和密封出口的边界条件不变,通过更换密封进口与进气管道之间的两组预旋环(预旋孔偏离径向角度分别为30°、60°)来得到不同的进口预旋比。为了评价密封进口与腔室中气流旋流速度,定义预旋比和旋流比分别为
表3 防旋板迷宫密封计算边界条件
λ0=Vin(60/πDn)
(5)
Sw=V(60/πDn)
(6)
式中:Vin为密封进口的气流周向速度;V为密封腔室中气流周向速度;D为转子直径;n为转速。
2.1 泄漏量
图5对比了4种迷宫密封在进口预旋比为0.84和1.32时的泄漏量。可以看出,相同边界条件下,4种密封结构在预旋比增加时泄漏量均下降,说明预旋比增加会加强气流的动能向内能耗散,从而使泄漏量减小。4种密封结构的泄漏量在进口预旋比从0.84增加到1.32后下降了3.13%～3.40%。在光滑转子面密封中,由于将第5密封齿替换为防旋板而导致了泄漏量的增加,进口预旋比为0.84时相比于进口防旋板密封时的泄漏量增加了0.78%。在凹槽转子面密封和凸台转子面密封中,转子面凹槽结构增加了气流的耗散,转子面凸台结构阻挡了齿间射流。因此,相比于进口防旋板密封,凹槽转子面密封和凸台转子面密封在两种预旋比下泄漏量均减少,两种密封在预旋比为0.84时相对于进口防旋板密封的泄漏量分别下降了1.03%、1.60%。凹槽转子面密封和凸台转子面密封,尤其是凸台转子面密封,具有更加优越的密封特性。
图5 2种进口预旋比下4种迷宫密封的泄漏量对比
2.2 旋流比
在包含进口防旋板及迷宫密封段的轴向区间内,等距选取60个垂直于轴向的截面,在每个截面计算气流的质量平均旋流比。采用预旋孔偏离径向角度为30°和60°的预旋环计算得到的预旋比分别为0.84和1.32。图6给出了4种密封结构在预旋比为0.84和1.32时的密封腔室及防旋板内气流平均旋流比沿轴向的分布。
(a)λ0=0.84
可以看出,在4种密封结构中,气流旋流比在进口防旋板轴向区间内沿轴向迅速下降。进口预旋比越高,气流在进口防旋板的出口所能达到的最小旋流比越小。在进口防旋板密封中,气流流出防旋板后在转子面黏性力周向拖动作用下其旋流比逐渐增加。在另外3种带有腔室防旋板的密封结构中,气流的周向流动受到了腔室防旋板的止旋作用,气流的旋流比在经过腔室防旋板后均有降低。同时,腔室防旋板的止旋效果会随着与腔室防旋板正对的转子面形状的改变呈现出明显的差别。预旋比为0.84时:在光滑转子面密封中,腔室防旋板仅使其下游出口的旋流比下降了0.05左右;在凹槽转子面密封和凸台转子面密封中,腔室防旋板出口的气流旋流比分别下降了0.25和0.41左右。因此,将腔室防旋板对应的转子面改为凹槽或凸台,尤其是凸台结构能显著提高腔室防旋板的止旋性能。
图7为预旋比为0.84时3种密封中的腔室防旋板旋流比云图及速度矢量图。可以看出,气流在受到冲击的腔室防旋板一侧及静子面附近产生了明显的反向旋流。光滑转子面密封中腔室防旋板与转子之间的气流由于受到转子面摩擦拖动仍然保持着明显较高的与转子转动同向的周向速度。在凹槽防旋板密封和凸台转子面密封中,由于在腔室防旋板通道内形成了更为强烈的逆向旋流,从而有效削弱了密封间隙中气流的周向流动。
(a)结构2
2.3 转子动力特性
图8给出了2种进口预旋比下4种迷宫密封的直接刚度在不同频率下的变化曲线。可以看出,4种迷宫密封的直接刚度均随着频率的增加而下降。在2种进口预旋比下,光滑转子面密封相对于进口防旋板密封的直接刚度无明显改变,说明在静子面增加防旋板结构对直接刚度的影响可以忽略。凹槽转子面密封和凸台转子面密封的直接刚度相对于光滑转子面密封略微减小,表明在转子上增加凹槽或凸台结构会使得直接刚度产生的径向向内的激振力减小,从而削弱密封转子的聚中能力。进口预旋比从0.84增加到1.32时,4种迷宫密封的直接刚度略有降低,说明进口预旋比增加会降低迷宫密封转子的聚中能力。
图8 迷宫密封的直接刚度
图9给出了迷宫密封的交叉刚度随频率的变化曲线。对比进口防旋板密封和光滑转子面密封可以发现,在不改变转子面形状时,仅增加腔室防旋板会使交叉刚度略微增加。进口预旋比为0.84时,进口防旋板密封的交叉刚度在180 Hz之后变为正交叉刚度,而光滑转子面密封在120 Hz之后。改变腔室防旋板对应的转子面形状后,腔室防旋板的导流能力得到了很大的提升,腔室防旋板出口气流周向速度明显降低,有效地降低了密封交叉刚度。进口预旋比为0.84时,凹槽转子面密封和凸台转子面密封均能在整个频率范围内保持为稳定的负交叉刚度。相比于凹槽转子面密封,凸台转子面密封的止旋能力更强,从而使凸台转子面密封的负交叉刚度比凹槽转子面密封增加了62.3%～126.4%。负交叉刚度产生了与转子涡动方向相反的负切向激振力,因此凸台转子面密封能最大限度的提高了密封转子稳定性。预旋比从0.84增加到1.32时,4种迷宫密封的交叉刚度均明显增加。凸台转子面密封在整个频率范围内保持为稳定的负交叉刚度,而其他3种密封的交叉刚度在整个频率范围内均为不稳定的正交叉刚度。进口预旋比为1.32时,相比于进口防旋板密封,光滑转子面密封的交叉刚度增加了21.0%～65.3%,而凹槽转子面密封和凸台转子面密封的交叉刚度则分别降低了36.9%～104.0%、81.9%～253.4%。
图9 迷宫密封的交叉刚度
图10给出了4种迷宫密封的直接阻尼随频率的变化曲线。可以看出,仅在静子面上增加腔室防旋板就能提高直接阻尼,而改变转子面结构则对直接阻尼的变化影响较小。凹槽和凸台转子面密封相比进口防旋板密封的直接阻尼增加了23.5%～32.4%。在静子面上增加腔室防旋板能提高正直接阻尼,增强与转子涡动方向相反的负切向激振力,使转子稳定性增强。进口预旋比从0.84增加到1.32时,4种迷宫密封结构直接阻尼略有增大,且随着频率升高而增加更多。
图10 迷宫密封的直接阻尼
图11给出了4种迷宫密封有效阻尼随频率的变化曲线。可以看出,进口预旋比为0.84时,4种密封结构的有效阻尼均为正值,正有效阻尼表明作用在转子上的净切向激振力与转子涡动方向相反,从而能抑制转子失稳。在40 Hz之后,光滑转子面密封与进口防旋板密封相比,有效阻尼提高了20.0%以内。由于腔室防旋板和转子面一体化设计对迷宫密封的直接阻尼影响很小,因此其对有效阻尼的影响主要体现在对交叉刚度的影响。预旋比为0.84时,与进口防旋板密封相比,凹槽转子面密封的有效阻尼提高了48.7%～144.1%,凸台转子面密封的有效阻尼提高了59.8%～254.0%。因此,凸台转子面密封具有更加优越的转子动力特性。进口预旋比增加到1.32时,显著增加的交叉刚度使有效阻尼明显降低。进口防旋板密封和光滑转子面密封在低频下降为不稳定的负有效阻尼,穿越频率分别为28.3 Hz和33.1 Hz。在80 Hz后,凹槽转子面密封和凸台转子面密封相对于进口防旋板密封的正有效阻尼分别增加了46.5%～80.9%和61.3%～141.0%。
图11 迷宫密封的有效阻尼
2.4 气流激振力
图12给出了X方向激励、t=0.1 s时,迷宫密封在进口预旋比为0.84时第10个腔室的静压分布云图和气流激振力相位图。可以看出,转子偏心涡动时,密封腔室压力沿周向分布不均匀。密封腔室压力分布受腔室内气流旋流速度的影响,因此有、无腔室防旋板时腔室压力周向分布存在明显差异。防旋板与转轴一体化设计的凹槽转子面密封和凸台转子面密封相比于进口防旋板密封,由于密封腔室中气流旋流比的减小使由偏心涡动引起的周向压力非均匀程度进一步增强,所以气流激振力增大。同时,随着密封腔室中的气流旋流比的减小,周向高压区向逆时针方向移动,气流激振力的相位角略微增加。
(a)结构1 (b)结构2
(c)结构3 (d)结构4
图13给出了X方向激励、t=0.1 s时,迷宫密封在进口预旋比为0.84和1.32下的切向气流激振力,此时Y方向激振力FY为切向激振力Ft。在图12工况下,负切向气流激振力的方向与转子旋转方向相反,因此切向气流激振力越大越有利于减小涡动并提高转子稳定性。当进口预旋比增加时,4种密封结构的负切向气流激振力分别减小了42.6%、44.7%、33.3%、24.7%,说明密封腔室内部气流周向速度增大会明显削弱转子稳定性。预旋比为0.84时,3种带腔室防旋板密封相对于进口防旋板密封负切向气流激振力分别增加了10.8%、78.9%、119.4%。预旋比为1.32时,3种带腔室防旋板密封相对于进口防旋板密封的负切向气流激振力分别增加了6.7%、107.9%、187.9%。将腔室防旋板对应的转子面形状改为凹槽或凸台结构均有利于增大负切向气流激振力,尤其是凸台结构。
图13 迷宫密封切向气流激振力(X向激励,t=0.1 s)
本文开展了迷宫密封的腔室防旋板和转子面一体化设计,对比分析了4种迷宫密封的泄漏特性和转子动力特性,研究了腔室防旋板和转子面一体化设计对密封转子动力特性的影响,得到以下结论。
(1)4种迷宫密封的泄漏量随着进口预旋比的增加而降低。4种密封结构的泄漏量在预旋比从0.84增加到1.32时下降了3.13%～3.40%。光滑转子面密封由于仅将第5个密封齿替换为腔室防旋板而减小了密封齿数,所以导致了泄漏量的增加。当腔室旋防旋板对应的转子面设计成凹槽结构时,增加了气流的耗散,设计成凸台时则有效地阻挡了齿间射流。在预旋比为0.84时,两种密封相比于进口防旋板密封泄漏量分别下降了1.03%、1.60%。
(2)在光滑转子面密封中,腔室防旋板转子面附近的气流受到转子面摩擦拖动,仍保持着与转子转动同向的周向流动。凹槽转子面密封和凸台转子面密封由于使气流在防旋板通道内形成了强烈的逆向旋流,有效地降低了旋流比,分别使腔室防旋板出口的旋流比下降了0.25和0.41左右。
(3)仅在静子上增加腔室防旋板会导致迷宫密封的交叉刚度略微增加,而改变腔室防旋板正对的转子面结构,尤其是凸台结构,能明显降低迷宫密封的交叉刚度。预旋比为0.84时,凹槽转子面密封和凸台转子面密封均能在整个频率范围内保持为稳定的负交叉刚度,凸台转子面密封的负交叉刚度比凹槽转子面密封增加了62.3%～126.4%。进口预旋比为1.32时,只有凸台转子面密封仍在整个频率范围内保持为稳定的负交叉刚度。
(4)进口预旋比为0.84时,4种密封的有效阻尼均为正。相比于进口防旋板密封结构,在40 Hz之后,光滑转子面密封的有效阻尼提高了20.0%以内,凹槽转子面密封提高了48.7%～144.1%,凸台转子面密封提高了59.8%～254.0%。在预旋比增大到1.32后,密封的有效阻尼降低。其中,进口防旋板密封和光滑转子面密封在低频下降为不稳定的负有效阻尼,穿越频率分别为28.3 Hz和33.1 Hz。凹槽转子面密封和凸台转子面密封在整个频率范围内均为正有效阻尼。
(5)进口预旋比从0.84增加到1.32时,4种密封的负切向气流激振力分别减小了42.6%、44.7%、33.3%、24.7%。在预旋比为0.84时,3种带腔室防旋板密封相比于进口防旋板密封,负切向气流激振力分别增加了10.8%、78.9%、119.4%。因此,腔室防旋板和转子面一体化设计,尤其是凸台转子面密封,能明显提高气流作用在转子上的负切向气流激振力,并有效增强转子稳定性。
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