李畸勇, 姚翼鹏, 刘斌
(广西大学 电气工程学院, 广西 南宁 530004)
电力行业是关系到国计民生的基础性行业,也是中国能源消耗的重点行业[1]。面对不断增长的电力需求,使用传统化石能源虽能生产电能，但也带来诸如温室效应、酸雨等一系列环境问题。综合能源系统(integrated energy system,IES)由于其内部可以耦合多种能源设备,实现多能互补并减少化石能源消耗,因此构建包含可再生能源在内的IES是解决能源短缺、降低环境污染的有效途径,得到众多学者广泛关注、研究[2-4]。
文献[5]介绍了IES各组成部分,指出IES运行优化等相关技术的提升有利于进一步探究深层次的IES结构。随着科技的发展,电转气(power to gas,P2G)技术横空出世,将其引入IES中可以增强各能源间的耦合,提高系统的能量利用效率,为IES的研究提供了新思路[6-8]。同时,储能技术越来越受各国政府重视,通过中间介质对富余时段能量存储并在出现能量缺口时放能,是一种可以实现能量灵活调节的重要方式,为了使包含多种能源的系统稳定运行,国内外学者开始将储能设备引入其中,并取得了一定的研究进展[9-11]。而综合能源规划的一项重要内容是需求侧管理,需求响应是需求侧管理在电力市场中的发展,利用价格信号和激励机制以提高电力系统经济性[12],随着IES研究的深入,需求响应机制逐渐参与到系统调度中[13-14]。
目前针对IES的研究往往考虑不够全面,大多只考虑一种技术或少数几种设备,同时优化目标仅集中在某一指标上,其中大部分是经济指标。单一指标可以反映系统某一方面的优化性能,但也有一定的局限性。IES是一个的复杂系统,只按照一种指标进行优化往往会忽略系统在其他方面的性能缺陷。
综上,本文计及需求响应,搭建了包含P2G、储能设备在内的电-热-气IES架构,为响应国家“双碳”目标将碳交易机制引入IES中,力求从经济向低碳经济转型,同时利用P2G装置的原理机制发挥减碳优势；
接着构建了计及经济、环境、能源的综合评价指标,通过层次分析法(analytic hierarchy process,AHP)获得指标对应权重,采用基于Tent混沌映射与精英反向学习策略对麻雀搜索算法(sparrow search algorithm,SSA)改进,用改进麻雀搜索算法(improved sparrow search algorithm,ISSA)求解IES综合评价指标运行优化模型,得到调度时段内各设备最优配置方案,通过仿真验证本文构建的系统和综合评价指标的合理性。
1.1 IES架构
本文构建的IES架构如图1所示。供给侧由上级电网、风力发电、光伏发电、火电机组发电和外购天然气为系统提供能量来源；
转换侧包含P2G装置、燃气轮机、燃气锅炉；
负荷侧配置有储电设备、储热设备,并引入激励型需求响应将电负荷细分为固定电负荷、可时移电负荷和可中断电负荷。
图1 IES架构Fig.1 IES architecture
① 燃气轮机
燃气轮机通过消耗天然气进行发电,再回收做功后的余热实现热电联产,由于本文重点考虑的是燃气轮机能量的输入输出的特性,因此可用如下数学模型[3]表示:
Pgte(t)=ηgtePgt(t)，
(1)
Pgth(t)=ηgthPgt(t)，
(2)
式中:Pgte(t)、Pgth(t)分别为燃气轮机t时段的电出力、热出力；
ηgte、ηgth分别为燃气轮机气转电效率、气转热效率；
Pgt(t)为燃气轮机t时段天然气输入功率。
② 燃气锅炉
与燃气轮机类似,燃气锅炉采用输入-输出效率模型直接表示为
Pgbh(t)=ηgbPgb(t)，
(3)
式中:Pgbh(t)为燃气锅炉t时段的供热量；
ηgb为气热转换效率；
Pgb(t)为燃气锅炉t时段的输入功率。
③ P2G装置
P2G主要包含电制氢气和氢气甲烷化2个过程,对应的化学方程式[6]为
根据功率与热值关系推导得到P2G装置在t时段产生的甲烷体积VP2G(t)为
(4)
式中:ηP2G为P2G装置转换效率；
PP2G(t)为P2G装置t时段的耗电功率；
κ为甲烷的燃烧热值。
④ 储能设备
储能系统包括储电设备和储热设备,根据文献[9]建立广义储能系统的通用模型,如式(5)所示:
(5)
式中:x代表能量类型,为e、h时分别代表储电设备、储热设备；
Ex(t)为t时段储能设备x的存储能量；
Px,cha(t)、Px,dis(t)分别为t时段储能设备x充、放能功率,本文取充能为负,放能为正；
ηx,cha和ηx,dis分别为储能设备x充、放能效率。
1.2 电负荷需求响应机制及模型
需求侧用户根据价格、用电需求重要程度等因素,引导调节自身负荷的需求量和需求时间,这一方式称为需求响应。根据是否进行需求响应,将电负荷分为固定电负荷和柔性电负荷。固定电负荷是不会因外界因素影响而改变的电负荷,柔性电负荷是会因外界因素或自身因素而改变的电负荷。
在本文中,将柔性电负荷分为可时移电负荷和可中断电负荷。
① 可时移电负荷
可时移电负荷在一个调度周期内总电量保持不变,但用电时间可以灵活变化,表示为
(6)
Psel,min≤Psel(t)≤Psel,max，
(7)
式中:Psel(t)为t时段时移电负荷量；
Psel,min和Psel,max为可时移电负荷下限和上限；
T为调度总时段。
② 可中断电负荷
可中断电负荷为用户根据用电需求重要程度,可直接中断的重要程度较低的电负荷,以缓解供电压力,相关约束可描述为
-Pzel,max≤Pzel(t)≤0，
(8)
式中:Pzel(t)为t时段可中断电负荷量；
Pzel,max为可中断电负荷最大值。
1.3 碳交易机制及模型
随着低碳经济的发展,碳交易机制应运而生[15]。在碳交易机制中,将碳排放权视为一种商品,可以进行买卖,根据合理的方式为各碳排放源分配碳排放份额,在运行过程中碳排放量超出配额的部分,需在碳交易市场购买碳排放权,而碳排放量小于配额时,可在碳交易市场上出售碳排放权获取收益。
本文主要考虑火电机组、燃气轮机、燃气锅炉、P2G装置的碳交易成本。
① 火电机组碳交易模型
火电机组在发电过程中会有大量二氧化碳产生,其碳交易模型[15]可描述为
(9)
(10)
② 燃气轮机碳交易模型
燃气轮机在工作过程中碳排放现象也较为严重,类比火电机组碳交易模型,燃气轮机的碳排放量Dgt,f(t)与碳交易配额Dgt，e(t)计算公式为
Dgt,f(t)=σgtPgte(t)
(11)
Dgt,e(t)=εPgte(t)
(12)
式中σgt为燃气轮机的碳排放系数。
③ 燃气锅炉碳交易模型
燃气锅炉通过消耗天然气以产生热量,故与火电机组、燃气轮机碳交易模型不同,针对燃气锅炉本文构建碳排放配额与产热量成比例的模型,即
Dgb,f(t)=σgbPgbh(t)，
(13)
Dgb,e(t)=εhPgbh(t)，
(14)
式中:Dgb,f(t)为燃气锅炉t时段的碳排放量；
Dgb,e(t)为燃气锅炉t时段的碳排放配额；
σgb为燃气锅炉的碳排放系数；
εh为单位供热量碳交易配额。
④ P2G装置碳交易模型
由P2G原理可知,P2G装置在运行过程中会消耗二氧化碳,具有减少碳排放的能力,可将其视为在碳交易市场中出售碳排放权,从而获取一定收益,因此建立P2G装置的碳交易模型,表示为
DP2G,f(t)=-σP2GPP2G(t)，
(15)
式中:DP2G,f(t)为P2G装置t时段的碳排放量；
σP2G为P2G装置的碳吸收系数。同时由于其本身不属于碳源,故碳排放配额取值为0。
IES是被视为降低环境污染、减少化石能源使用的有效手段,指标应同时体现其核心特征,因此为了更全面、科学地评价系统,优化系统中设备出力配置方案,本文从经济、环境、能源3个方面进行考虑。
2.1 经济指标
保证IES中各能量供需平衡的前提下,确定调度各时段各机组出力以使系统运行成本最小,具体包括因设备工作而产生的维护成本CM(t)、与上级电网进行电能交互所产生的成本Cnet(t)、系统外购天然气的购买费用Cf(t)、引入碳交易机制后参与购售碳排放权的机组所产生的碳交易成本Cc(t)以及为激励用户调整用电时段进行需求响应的补偿成本CDR(t),则经济指标F1模型为
(16)
① 运行维护成本主要考虑风机、光伏、燃气轮机、燃气锅炉、P2G装置、储电设备、储热设备、火电机组在运行过程中的维护费用,表示为
(17)
② 系统运行过程中,在满足电负荷需求的前提下电能如有富余,则可以向上级电网出售电能获取收益；
而在系统供电不足以满足电负荷需求时,则可以从上级电网购电以满足用户的用电需求,这个过程称为电能交互,相应的成本可表示为
(18)
式中:Pnet(t)为t时段系统与上级电网之间的交互功率,大于0时表示从上级电网购电,即Pbuy(t),小于0时表示向上级电网售电,即Psell(t)；
cbuy(t)、csell(t)分别为t时段交互电能的购电电价、售电电价。
③ 根据天然气购买单价以及所需体积,可以算出外购天然气成本,即
Cf(t)=Vbuy(t)c，
(19)
式中:Vbuy(t)为t时段系统需要外购天然气的体积；
c为天然气购买单价。
④ 碳交易成本即根据碳交易机制,在市场购买机组碳排放量超出配额部分的碳排放权所产生的成本减去出售机组碳排放量未达到配额而有剩余部分的碳排放权所获得的收益,由1.3节推导可得,表示为
Cc(t)=ξ(Dh,f(t)-Dh,e(t)+Dgt,f(t)-Dgt,e(t)+Dgb,f(t)-Dgb,e(t)+DP2G,f(t))，
(20)
式中ξ为单位碳排放权交易价格。
⑤ 将激励型需求响应引入IES,因电负荷侧用户调整用电时段、中断重要程度低的用电需求,需向其进行补偿,成本为
CDR(t)=Rsel(t)Psel(t)+Rzel(t)Pzel(t),
(21)
式中Rsel(t)、Rzel(t)分别为t时段可时移负荷、可中断负荷补偿成本系数。
2.2 环境指标
只有坚持走生态优先、绿色低碳发展道路,才能达到可持续发展的目的，因此,本文将碳排放量作为IES的环境评价指标F2,即
(22)
2.3 能源指标
能源是人类赖以生存的基础,因此,本文采用一次能源消耗量F3作为能源评价指标,通过将系统中消耗的一次能源统一转化为等价标准煤耗量,总的等价标准煤耗量即为一次能源消耗量,针对图1所示IES系统,具体包括从上级电网购买的电、外购天然气所转化的煤耗量以及火电机组发电煤耗量,即
(23)
式中:θe和θg分别为电、天然气所对应的标准煤耗转化系数；
θh为火电机组发电煤耗率。
2.4 基于AHP决策体系的综合评价指标
单一评价指标仅能反映IES在经济、环境、能源某一方面的性能情况。在可持续发展的要求下,为了更加科学、全面地评价IES,本文采用线性加权的方法构建了基于经济、环境、能源的综合评价指标,即
minF=Ψ1F1+Ψ2F2+Ψ3F3,
(24)
式中Ψ1、Ψ2、Ψ3分别为经济、环境、能源指标对应权重,并且三者之和为1。
AHP是一种将定性分析和定量计算相结合,把人们的主观判断转化成若干因素两两之间重要程度的对比上,以对决策权重进行计算的方法。具体步骤如下:
① 因为是3个评价指标,所以构建3阶判断矩阵A,表达如下:
(25)
判断矩阵A中各元素apq的取值反映了各评价指标之间的相对重要程度,apq的标度方法见表1。
表1 标度方法Tab.1 Scale method
② 求出判断矩阵A的最大特征值ωmax和其对应的特征向量。
③ 对求出的特征向量进行归一化处理,即可得到各评价指标对应的权重。
④ 进行一致性检验,检验所构建的判断矩阵与一致矩阵差别是否可以接受。为此,引入一致性指标CI,[16]公式如下:
(26)
对于3阶判断矩阵,通过查表可知对应的平均随机一致性指标为0.52,则一致性比例CR[16]表示为:
(27)
若CR<0.1,那么所构建的判断矩阵其一致性可以接受,第3步所得权重合理,否则需要调整判断矩阵各元素取值。
2.5 约束条件
① 能量平衡约束
在每一时刻系统都需满足电功率平衡、热功率平衡、气量平衡约束,根据供能用能关系可以得到:
(28)
Pgth(t)+Pgb(t)+Phdis(t)=Ph,load(t)-Ph,cha(t)，
(29)
Vbuy(t)+VP2G(t)=Vgt(t)+Vgb(t)，
(30)
式中:Peload(t)、Phload(t)分别为t时段系统电负荷、热负荷；
Vgt(t)、Vgb(t)分别为t时段燃气轮机、燃气锅炉天然气耗气量,可由Pgt(t)、Pgb(t)换算得到。
② 机组约束
为了保证机组可靠安全运行,需考虑火电机组、P2G装置、燃气轮机、燃气锅炉的出力约束以及爬坡约束,表示为
(31)
0≤PP2G(t)≤PP2Gn，
(32)
0≤Pgt(t)≤Pgtn，
(33)
0≤Pgb(t)≤Pgbn，
(34)
ry，min≤Py(t)-Py(t-1)≤ry，max，
(35)
③ 储能约束
经过1 d调度,要求储能设备的存储能量与初始时刻相同,因此需考虑储能设备周期始末状态相等约束、存储能量上、下限约束以及充放能功率约束,表示为
Ex(1)=Ex(24)，
(36)
Ex，min≤Ex(t)≤Ex，max，
(37)
0≤Px,dis(t)≤zx,dis(t)Px,dis,max，
(38)
-(1-zx,dis(t))Px,cha,max≤Pe,cha(t)≤0，
(39)
式中:Ex,min、Ex,max分别为储能设备所能存储能量下限、上限；
Px,cha,max、Px,dis,max分别为充、放能功率上限；
zx,dis(t)是0-1变量,值为1表示t时段储能设备正以放能状态运行,值为0表示t时段储能设备正以充能状态运行,该状态标志位可以确保在调度内各时段储能设备不会同时进行充、放能。
④ 电能交互功率
IES与上级电网在各时段交互功率应在限值范围内,并且在各时段不能同时购、售电能,表示为
0≤Pbuy(t)≤znet(t)Pnet,max，
(40)
-(1-znet(t))Pnet,max≤Psell(t)≤0，
(41)
式中:Pnet,max为交互功率上限；
znet(t)是0-1变量,值为1表示t时段从上级电网购电,值为0表示t时段向上级电网售电,该状态标志位可以确保在调度内各时段与上级电网间不会同时进行购、售电操作。
Xue等由麻雀群体觅食行为和逃避反捕食行为收获启发,于2020年提出了一种新型群体智能优化算法SSA[17],根据麻雀群在觅食过程中职能的不同将它们分为搜寻者和追随者,搜寻者在整个麻雀群体的作用为搜寻食物,为种群报告食物所在位置以及方向,而群体中的其他麻雀追随搜寻者,依靠搜寻者提供的信息获取食物,这类麻雀称为追随者。
搜寻者在算法的每次迭代过程中的位置更新[17]可用下式表示:
(42)
式中:t和Tmax分别为当前迭代次数以及最大迭代次数；
Xi,j(t+1)为第t+1次迭代时第i个麻雀在第j维的位置信息；
G、H分别为属于(0,1]内的随机数和满足正态分布的随机数；
E为d维行向量,且其中所有元素的值均取1；
R2为麻雀发现周围有捕食者时发出信号的报警值,取值范围为[0,1]；
ST为安全值,取值范围为[0.5,1]。
追随者数学模型[17]如下:
(43)
式中:Xb(t+1)为第t+1次迭代时解空间中食物最多即适应度值最优的位置；
Q+为d维行向量,元素取值在1和-1中随机选取；
Xw(t)为经过t次迭代后当前解空间中食物最少即适应度值最差的位置。
除了搜寻者和追随者,将发现危险提醒同伴的麻雀引入模型中,称为报警者,其比例一般占整个麻雀群的10%～20%,位置更新公式[17]为
(44)
式中:Xg(t)为经过t次迭代后当前解空间中食物最多即适应度值最优的位置；
M和N分别为服从均值0、方差1的正态分布随机数和属于[-1,1]内的随机数；
ρ为非常小的常数；
fi、fg和fw分别为第i只麻雀的适应度值、当前整个麻雀群的最优适应度值和最差适应度值。
SSA不仅原理通俗易懂,而且在算法收敛速度方面也具有一定的优势;但在收敛精度方面存在一定不足,容易陷入局部最优,因此,本文基于以下两点对原有SSA算法进行改进。
3.1 Tent混沌映射
混沌是指在一个确定的系统中发生貌似随机、不规则的非随机运动,因其具有的高度初值敏感性、伪随机性、遍历性等特征,应用广泛。目前常见的混沌映射有Logistic映射、Circle映射、Tent映射,本文考虑Tent映射来初始化麻雀种群。
Tent混沌映射表达式[18]可描述为
(45)
式中γ为Tent映射参数。由此产生Tent混沌序列Zd,将其引入后的麻雀群初始化公式为:
(46)
3.2 精英反向学习策略
首先,引入反向解的概念,其有如下定义:
反向学习策略的主要思路就是在求得一个解后进一步求取它的反向解,对比两者从中选择更优解进行下一步的操作。反向解比当前获得的解接近最优解的概率高出50%[19],因此将反向学习策略引入SSA中,可以提高种群多样性和麻雀个体的质量,但无疑增加了求解时间。为了减少求解时间,避免对适应度值差的个体进行求取反向解的操作,利用精英的概念,对麻雀适应度进行排序,取其中最好的10%对应的个体为精英个体,并获得精英个体的动态上下界将其带入反向解的定义中,根据反向学习策略求取精英个体反向解以及适应度并与原精英个体适应度进行对比,若适应度更优则用反向解代替原麻雀个体。
根据3.1节和3.2节的理论模型,对SSA进行改进,具体步骤由算法1中的伪代码表示，ISSAT为代码见表2。
表2 ISSA的伪代码Tab.2 Pseudo-code of ISSA
系统典型日的风电预测功率、光伏预测功率以及电负荷、热负荷曲线如图2所示,火电机组参数参考文献[20],外购天然气购买单价为2.54元/m3,碳交易价格为120元/t,单位电量碳交易配额系数0.7t/(MW·h)。与上级电网交互电价采取分时电价形式,各时段具体购、售电价如图3所示。其他优化参数见表3。
本文立足于采用ISSA解决日前调度问题,选取1h为仿真步长对24h在综合评价指标最优下为各设备制定调度计划。
图2 风电、光伏以及负荷功率曲线Fig.2 Curve of wind power, solar power and load
图3 电价Fig.3 Electricity price
表3 IES参数Tab.3 Parameters of IES
4.1 不同算法对比
为了验证ISSA寻优性能,本文选取PSO、SSA作为对比,将种群规模统一为30,最大迭代次数统一为100次。3种算法计算结果见表4,迭代过程如图4所示。
表4 3种算法计算结果Tab.4 Calculation results of three algorithms
从图4并结合表4中可知,SSA与ISSA都曾陷入局部最优,但ISSA较SSA跳出局部最优的能力有所提升,并在迭代29次时就已经收敛于全局最优值,而PSO、SSA分别为68、46次。同时ISSA寻优值为三者最优,最优值为1 882 479,较SSA降低1.2%,PSO寻优值最差。综上表明，ISSA在寻优精度、寻优收敛速度均为三者最优,验证了第3节改进策略的有效性。
图4 3种算法迭代过程对比Fig.4 Comparison of iteration process among three algorithms
4.2 不同评价指标对比
为了对比不同评价指标而引起的调度方案差异,针对图1所示系统,设定以下场景进行对比:
场景1:以目前绝大多数IES采取的经济指标作为唯一评价指标,力求整个IES经济效益最优。
场景2:本文所构建的基于AHP决策体系的综合评价指标；
2种场景的优化结果见表5。场景1供电及用电情况如图5所示,供热及耗热情况如图6所示。
表5 2种场景的优化结果Tab.5 Optimization results of two scenarios
图5 场景1供电及用电情况Fig.5 Power supply and consumption of scenario 1
图6 场景1供热及耗热情况Fig.6 Thermal energy supply and consumption of scenario 1
当以经济为唯一评价指标时,系统不再从上级电网购电避免增加成本,而在平电价、峰电价等售电电价较高时段系统向上级电网售电以获取售电收益。因不再考虑环境、能源因素,在调度日各时段以传统化石能源为燃料的火电机组大量工作,虽会使运维成本以及碳交易成本增大；
但由于系统在满足电负荷需求后将富余电能供给P2G装置使其工作、产气,因此减少了外购天然气的成本,同时在P2G装置运行过程中会吸收大量二氧化碳,由碳交易机制,可将其视为在碳交易市场出售碳排放权从而获得售权收益进一步降低了系统的成本。从结果可知,场景1的环境效益、能源效益非常的差,较场景2的系统环境效益降低65%,能源效益降低14.7%,而经济效益仅提高10.7%,不符合绿色低碳、可持续发展的要求,而基于AHP决策体系构建的综合评价指标兼顾经济、环境、能源,较目前大多IES采取的仅以经济指标为唯一评价指标而言更加全面、更具优势。
4.3 不同调度模型对比
为进一步验证本文所提模型的合理性,同时找出最优调度方案,设定了以下4种场景:
场景2:本文所提模型；
场景3:离网模式,即不与上级电网进行电能交互,其他与场景2一致；
场景4:无储能设备,即不含储电设备、储热设备,其他与场景2一致；
场景5:不考虑激励型需求响应,即不再将电负荷细分,忽略负荷侧用户自主参与调度的可能,其他与场景2一致。
4种场景的综合评价指标最优结果见表6。场景2的调度优化结果如图7—10所示。其中,图7为系统与上级电网之间的电能交互功率，图8、9为系统储电设备、储热设备充放能功率图，图10为系统考虑需求响应后,调度各时段柔性电负荷功率。
表6 4种场景的最优综合评价指标Tab.6 Optimal comprehensive evaluation index of four scenarios
图7 交互功率Fig.7 Interactive power
图8 储电设备运行情况Fig.8 Operation of power storage equipment
图9 储热设备运行情况Fig.9 Operation of heat storage equipment
图10 电力柔性负荷功率Fig.10 Power of flexible load
结合图2、3可知,在谷电价时段虽然系统电负荷较少；
但购电电价较低,因此系统从上级电网购电,在满足电负荷需求的情况下将富余电能一部分存储在储电设备中,一部分供给P2G装置产气以使燃气轮机、燃气锅炉正常供热,剩余所需天然气通过外购的方式进行补给。在峰电价时段热负荷需求较其他时段减少,在满足热负荷需求的情况下将富余热能存储在储热设备中,相反此时为电负荷需求高峰；
但由于售电电价较高,因此系统将其他时段存储在储电设备的大部分电能释放,同时激励负荷侧用户改变用电时段，减少此时段负荷侧用电量实现削峰填谷,在满足系统正常运行下将剩余电能出售给上级电网以获取收益。此时已没有过多电能供给P2G转置,P2G装置的使用大幅减少,系统中燃气轮机、燃气锅炉主要通过输入外购的天然气以正常工作。综上并结合表6可知,场景2中因为能与上级电网进行电能交互,同时包含储能装置,并引入激励型需求响应,在调度日内供能方式更加灵活,所以在经济、环境最优的同时兼顾能源效益,综合评价指标最优。
本文构建了电-热-气IES架构,引入碳交易机制并将碳交易成本计入经济指标中,同时综合考虑经济、环境、能源三方面建立了基于AHP决策体系的综合评价指标运行优化模型,针对原始SSA存在的不足,采用Tent混沌映射和精英反向学习策略进行改进以提高初始种群多样性，增强跳出局部最优的能力,将ISSA用于求解模型获取系统各时段机组配置最优方案,通过算例对比分析,得到以下主要结论:
① 与上级电网进行电能交互，在IES系统中增加储能设备，考虑用户侧需求响应能增加系统效益、调度的灵活性,从综合评价指标结果看系统更优。
② 通过与PSO、SSA对比,结合迭代过程以及最终求解结果,表明ISSA在寻优精度、寻优收敛速度均为三者最优,验证了第3节改进策略的有效性。
③ 当选用不同的评价指标,系统中机组出力情况不同。AHP能决策综合评价指标的权重,使所提指标兼顾经济、环境、能源,较单一评价指标而言更加全面、更具优势。
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