杨天南,洪昊然
(1.海装沈阳局驻沈阳地区军事代表室，沈阳 110043；
2.中国航发沈阳发动机研究所 总体设计四部，沈阳 110015)
与传统的离心式压气机相比，轴流式压气机具有转子质量轻、流量大、压比低、效率高的特点。在车用发动机起动阶段补气[1-3]、船用发动机低工况运行[4-5]等需求大量的低增压空气工况下，轴流式压气机转子可以更高效地完成任务，同时节约能量。但受限制于机舱空间及发动机结构改造的难度，应用在这些场景下的轴流式增压器往往半径较小，同时其工作转速较高；
又因其气动负荷较大，因此流动的稳定性较差，表现为其稳定工作裕度低。
由于空气的可压缩性和惯性导致的波动效应以及往复式内燃机自身的结构特点，车用发动机的进气管和船用发动机的扫气箱中，压力会出现周期性的变化[6]，这种变化同样会传导至位于进气管路上游的轴流式增压器转子出口位置。基于以上两点原因，需要对轴流式增压器转子的稳定工作裕度进行优化。
压气机的流动控制手段分为主动控制和被动控制。由于空间和成本等限制，主动控制手段如等离子体激励、附面层抽吸、叶顶吹气等难以实现。叶尖小翼作为一种通过控制叶顶间隙流动进而提升压气机稳定工作裕度的被动控制手段，在轴流式增压器转子中有着较好的应用前景。目前对于压气机叶尖小翼的研究，多集中在其平面叶栅中的作用机理[7-9]，高马赫数下叶尖小翼对扩压叶栅的性能影响[10]及压力面小翼与吸力面小翼的不同作用效果[11]，不同宽度小翼与不同最大宽度位置对小翼性能的影响[12]。研究对象则多为平面叶栅、公开的跨声速轴流压气机转子Rotor37及大尺寸低速离心压气机等，未见有针对小尺寸高负荷轴流压气机转子应用叶尖小翼的相关研究。小尺寸高负荷轴流压气机转子由于其自身的结构特点，具有叶尖泄漏流动强度大、叶尖区域流动结构干涉严重的流动特征。基于此，本文以某一小尺寸(外径83 mm)高负荷(负荷系数大于0.6)轴流压气机转子为研究对象，采用数值模拟的方法，探讨叶尖小翼对其稳定工作裕度及其他工作性能的影响。
本文的研究对象为某一小尺寸高负荷轴流增压器转子(以下称为原型转子)，为了尽可能在满足效率要求的条件下提升压比，该轴流转子采用等外径的设计方案，轮毂位置、中径位置以及叶尖的负荷系数均超过了传统压气机的设计极限(负荷系数大于0.6)。表1为原型转子的几何参数与设计点的性能参数。
表1 原型转子的几何参数与设计点性能参数
数值模拟所使用的网格为结构化网格，采用NUMECA/Autogrid5软件绘制，径向网格层数为73，叶顶间隙网格层数为17。进口段和出口段按照O型进行划分，叶片段网格按照H-O-H型进行划分，其轴向、径向、周向的节点分布为17×73×261。首层网格高度为0.34 μm，首层网格壁面Y+值为1左右。求解器为NUMECA/Fine，NUMECA/Fine内置了多种湍流模型，包括代数B-L模型、一方程S-A模型、二方程k-ε模型、k-ε模型等。综合考虑计算效率与计算精度，选定湍流模型为低雷诺数一方程S-A模型，参考国内外的单转子压气机模拟研究[13-14]可知，S-A模型在中等转速单转子压气机的模拟研究中具有较高的准确度。全域壁面Y+值小于5，满足湍流模型要求。计算域进口设置为总压进口，进气方向为轴向，进气总压为101 325 Pa；
出口为给定中径位置静压值的压力出口，其余位置的压力根据径向平衡方程由求解器自动设置。两侧的交界面设置为周期性边界，所有壁面设置为绝热无滑移壁面。为了获取在设计转速下的稳定工作裕度，需要对出口背压进行调整以获得特性线。当背压上升至模拟无法收敛时，认为该转子失速。稳定裕度的计算公式如式(1)所示
(1)
其中：π为总压比；
η为绝热效率；
m为质量流量。
为保证数值模拟方法的可靠性，本文进行了数值方法校核。由于轴流式压气机转子的高叶展区域流动为高亚音速状态，并且此区域的流动对原型转子的性能起决定性作用，因此本文使用跨声速压气机转子Rotor37的60%设计转速的实验结果进行数值方法校核。图1a、1b分别为数值模拟结果与实验结果的压比—流量特性线及效率—流量特性线。结果显示，数值计算得到的相对压比—流量特性线吻合度较好，相对效率—流量特性线的趋势与实验结果相一致。
图1 数值方法与实验结果对比
为保证数值模拟的结果与网格数量无关，本文进行了网格无关性研究。分别绘制了网格总数为0.6×106、0.9×106、1.2×106、1.5×106共4套网格，分别命名为方案1、2、3、4。经过对特性线的计算发现，当网格数量达到1.2×106时，总压比与效率随网格数量的变化已经小于0.5%，此时认为数值解已经与网格数量无关。本文采用总数1.2×106的网格进行后续的研究。图2为不同网格总数原型转子流量—压比特性线对比，图3为原型转子网格分布及设计点边界条件设置。
图2 不同网格总数原型转子流量—压比特性线对比
图3 原型转子网格分布及设计点边界条件设置
能够实际应用于转子的叶尖小翼为融合式小翼，即叶尖小翼向压力面或吸力面光滑过度。在低速轴流转子中，压力面小翼使得主流与泄漏流的交界面向转子尾缘方向移动，压力面小翼减弱了泄漏流与主流的动量比，延迟了吸力面叶表附面层的分离，提高了压气机转子的稳定工作裕度。跨音速压气机转子在100%和80%设计转速下，压力面小翼可以降低激波/叶尖泄漏涡干扰的强度，使叶尖泄漏涡破裂引起的阻塞面积减小。在60%设计速度下，压力面小翼可以减小来流的等效攻角，削弱吸力面边界层的三维分离[15]。基于此，本文所研究的叶尖小翼为压力面全覆盖小翼(以下简称FW转子)，与原型转子的叶尖形状对比如图4所示。为减弱叶尖泄漏流动强度，叶尖小翼的最大厚度位置位于原型转子泄漏流动强度最大的30%～45%轴向弦长区域，最大厚度为原叶尖型面最大厚度的2.5倍。
图4 原型转子与FW转子叶尖型线对比
图5为原型转子与带叶尖小翼转子的工作特性线对比。可以发现，与原型转子相比，FW转子使得设计工况流量提升4.1%，总压比下降1.19%，等熵效率下降2%，其稳定工作裕度为16.76%，提升了6.19%，最低稳定工作流量下降了1.56%。部分小翼会使得原型转子的压比、效率下降，但稳定工作裕度上升，使其能够在更低的流量条件下工作。为讨论叶尖小翼对原型转子流场的影响，定义相对流量Λ=m/mdesign。具有相同相对流量的工况，其性能差异可以认为是由于不同方案之间几何结构差异造成的，具有一定的工况可比性。
图5 原型转子与FW转子的工作特性线对比
图6为Λ=0.95工况下，原型转子与FW转子出口位置不同叶高处的流动效率分布。与原型转子相比，FW转子50%叶展以下区域的流动效率发生了变化；
在50%～65%以上区域，原型转子的流动效率低于FW转子；
在65%区域，原型转子的流动效率高于FW转子。叶尖小翼造型使得高叶展区域的流动效率降低，压力面叶尖小翼可以降低叶尖泄漏流动的强度，减弱泄漏流与主流的掺混程度，但此时的流动效率降低，这是由于叶尖泄漏流动的强度虽然下降，但叶顶区域的其他流动结构与叶尖泄漏涡相互作用发生了改变。
图6 原型转子与FW转子出口效率对比
图7为原型转子与FW转子98%相对叶展位置S1流面静压分布云图。在叶尖区域的S1流面中，静压斜槽的分布代表了叶尖泄漏涡的运动轨迹。通过对比可以发现，与原型转子相比，FW转子的叶尖泄漏涡由于叶尖小翼的阻挡作用，轨迹起始位置更靠近吸力面尾缘方向，与吸力面之间的夹角减小。叶尖泄漏涡对吸力面叶表的低能流体的卷吸作用增强。但由于叶尖泄漏涡的强度降低，其余尾缘分离结构的相互作用发生了变化，对尾缘分离的抑制效果减弱，叶顶区域的流动效率在叶尖泄漏流动强度下降和尾缘分离流动强度上升的共同作用下表现为叶尖区域流动效率下降。但从图6的特性线分布可知，尽管在流动效率的影响下二者的相互作用表现为总损失增加，但在通流能力上二者的相互作用表现为通流能力上升。
图7 原型转子与FW转子98%相对叶展位置S1流面静压分布云图
图8为原型转子与FW转子出口截面熵分布云图。与原型转子相比，FW转子的高叶展区域损失上升，高损失区域面积增加。靠近机匣位置的熵下降、梯度减小，流道中部的高熵区域面积增加，其影响的叶展高度增加，整体的损失增大。结合前文分析可知，在叶尖泄漏涡强度下降的同时，其对尾缘分离结构的抑制作用减弱，在全局上造成了损失增加的结果。而在低叶展区域，叶尖小翼并未造成熵分布的变化，这一现象与图7中效率分布的结果一致。
图8 原型转子与FW转子出口截面熵分布云图
为了更直观地展现优化转子的部分小翼对叶尖泄漏流动的影响，原型转子和FW转子叶顶区域通过叶片压力面侧的叶尖泄漏流线显示，如图9所示。流线使用叶尖切线速度无量纲化后的相对速度进行着色。在设计工况，由于原型转子的气动负荷大，部分泄漏流体沿周向继续运动至下一个叶片的压力面并越过压力面，形成了二次泄漏[16]，同时，二次泄漏流体没有被该流道的泄漏涡卷吸，而是流出了流道。与原型转子相比，在叶尖小翼对泄漏流体的阻碍作用下，泄漏涡的起始位置更靠近叶片尾缘，并未发生二次泄漏。泄漏涡的运动轨迹更靠近叶片的吸力面，这使得主流与泄漏流的交界面更远离相邻叶片的压力面，使得原型转子的稳定工作范围扩大。
图9 原型转子与FW转子叶尖泄漏流线
通过本文的研究，可得出以下结论：
(1)叶尖小翼作为一种通过影响叶尖泄漏流动的被动控制手段，在小尺寸高负荷轴流增压器转子中能够取得良好的效果。在设计工况流量提升4.1%、总压比下降1.19%、等熵效率下降2%的情况下，稳定工作裕度可提升6.19%。
(2)在小尺寸高负荷轴流增压器转子中，叶尖小翼在使得叶尖泄漏流动强度下降的同时，改变了叶尖泄漏流动与尾缘分离结构的相互作用关系，在全局上造成了流动损失的增加。但原型转子的通流能力主要由叶尖泄漏流动主导，这使得叶尖小翼能够使原型转子在更低的流量条件下工作。
(3)压力面全覆盖小翼可以显著减少二次泄漏流动现象，提高叶顶区域的通流能力，使主流与泄漏流的交界面更远离相邻叶片的压力面，扩大原型转子的稳定工作范围。
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