冯帆，周仕荣，程莫涵，陈志超
（1 .广州大学 教育学院，广州 510006；
2.闽南师范大学 数学与统计学院，福建 漳州 363000）
《义务教育数学课程标准（2011 年版）》指出：“ 教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程.有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者.”[1]课堂教学是教学活动最主要的环节，提高数学课堂的教学效率并能够使课堂生动、有趣成为新手教师发展的重点.初中数学教师不仅要关注教材，还要关注学生个性发展、发散思维，并善于使用多媒体将抽象的数学概念生动直观地展现给学生.对初中数学新手教师与专家教师的课堂教学行为进行深入研究，可以解决新手教师在教学中出现的实际问题，对新手教师提升专业技能、增加工作热情以及改善教学实践有很大的帮助，从而促进教师和学生的全面成长和发展[2].
1.1 研究目的
本研究采用方海光设计的信息技术互动分析系统(iFIAS，improved Flanders Interaction Analysis System)对“一师一优课”中两节不同的教学视频进行编码，利用定义好的编码生成矩阵.根据矩阵来对专家型和新手型教师的课堂氛围、提问倾向、教学方式、师生互动情况进行分析，并且结合教学视频建立起数量结构与意义理解的联系[3].对两种不同类型的教师的课堂交互行为进行对比与总结，剖析两种不同类型的教师课堂交互行为的差异，总结出初中数学课堂教学中存在的不足并且提出针对性建议，促进初中数学教师的专业发展.
1.2 研究对象
本次研究的对象为“一师一优课”中的新手教师A 和专家型教师B 对勾股定理逆定理这一知识进行同课异构.参加本节课的学生均为初二年级的学生，两个班级均为教学班，且课型均为新授课.
1.3 研究工具
本次采用的研究工具为方海光教授设计的iFIAS.iFIAS 是基于FIAS[4]的基础上进行设计，保留了FIAS 的传统分析功能[5],同时有效地避免了ITIAS 编码多，过程繁琐、不易分析的弊端[6].iF⁃IAS 将FIAS 中教师提问类型与学生回答类型进一步细分，对沉寂的现象进一步总结，同时增加信息技术的类别，能够更好地适用于信息技术背景下初中数学课堂互动行为的分析与研究.iFIAS 将课堂的互动行为分为四大类，能够更好地分析课堂教学中的交互行为，具体的分类情况如表1 所示.
表1 iFIAS互动分析系统编码表
1.4 编码与分析矩阵
iFIAS采用FIAS的传统分析方法，将教学视频每隔3 s 进行一截取形成教学片段，按照iFIAS 的编码定义对视频内容的互动行为进行判断赋值[7].最后将所定义的编码按照时间的顺序连接起来通过python 形成矩阵.上述的两个教学视频均截取40分钟的教学片段，按照iFIAS 的编码系统对视频中的互动行为进行定义，共形成802 个编码，生成801 个有效序对，将序对填入相应的矩阵中，形成师生互动矩阵表.
将互动分析矩阵表中的数据进行整理与计算，根据iFIAS 的比例计算公式和常模值[5]来对各个维度的比例进行计算，进而能够有效地分析两种不同类型教师的课堂氛围、教学方式、提问倾向等多个方面，所形成的师生互动比率表如表2 所示.
表2 专家型和新手型教师课堂交互行为比率对比表
2.1 课堂结构对比分析
iFIAS 将初中数学课堂的互动行为分成四大类：数学教师语言、学生语言、沉寂以及技术使用，如表2 所示.专家型教师的语言比率为34.21%，新手型教师的语言比率为53.43%，二者都小于常模值，表明两种不同类型的教师没有过多使用教学语言控制课堂.但专家型教师语言比率明显低于新手型教师语言比率.通过观看与分析教学视频可知，教师B 主要通过问题驱动、小组合作等多种形式进行授课，教师没有过多干预学生的自主探究活动，充分发挥学生的课堂主体地位，教师B 的课堂属于一种教师引导、学生探究的课堂[8].相反地，新手型教师A 则是采用传统的讲授式的方式进行授课，教师通过陈述性语言将本节课的重点传授给学生，师生互动较少，教师过分注重知识传授，忽视与学生的交流.在学生语言比率方面，新手型A 教师的课堂中的学生语言比率远小于专家型B教师的课堂中学生的语言比率，且小于学生语言比率的常模值.在课堂教学中，新手型A 教师过多向学生传授勾股定理逆定理证明的方式，教学手段过于单一，师生互动频次少.专家型B 教师则是通过小组合作的形式对勾股定理的逆定理进行证明，利用构造法对已知三角形进行求解，来证明所得的结论的正确性.在上述的教学活动中，学生积极参与到小组活动中，教师也会适当参与到小组活动中来，引导学生通过三角形三条边的特殊关系来逐步猜想与验证其是否为直角三角形，将“支架式教学”模式与初中数学课程教学有效结合起来，提高了课堂的效率.新手型A 教师和专家型B 教师的沉寂比率都高于常模值，且教师A 的沉寂比例接近整堂课时长的30%.结合教学视频进行分析，教师A和教师B都喜欢采用问题驱动的形式巩固学生所学习的知识点.与教师A 不同的是，教师B会控制学生练习的时间，有利于把握好整节课的节奏，教师B的一部分沉寂的比率还来自教师发出提问后会短暂的等待，通过短暂的等待，有助于学生对问题进行思考，积极组织数学语言进行表达.相反地，教师A 则是使用大量练习题的这种模式来巩固学生所学习的知识点，教师提出问题会迅速找学生进行回答，没有给予学生充分的时间进行思考与表达，导致本节课学生的回答问题积极性并不高.教师A 的使用信息技术的比率远小于教师B使用信息技术的比率，教师A在教学过程中主要使用信息技术来展示课件内容以及使用白板来展示学生的做题的答案.教师B则是利用几何画板数学教学软件来验证三角形中三边的特殊关系（a2+b2=c2），让学生加深了对直角三角形的特性以及勾股定理相关概念的理解，教师B真正将数学信息技术与数学教育相结合，有利于实现“数学信息化”教学的模式.
2.2 课堂氛围对比分析
在iFIAS 矩阵中，利用落在积极格和消极格中的总频数来分析整节课的课堂氛围.矩阵中的1—3行和1—3列所围成的正方形区域为积极格，而矩阵中的7—8 行与6—7 列所围成的正方形区域为消极格.落在积极格的频次越多，说明整堂课师生情感交流密切，师生之间没有明显的隔阂，课堂氛围融洽.相反地，如果落在消极格的频次越多，说明整节课师生之间存在情感交流的隔阂.教师A的积极格与消极格的频次对比为7∶1，而教师B 的积极格与消极格的频次对比为13∶1.结合视频可知，教师A 课堂上的师生互动相对频繁，课堂氛围相对融洽，但学生大部分对教师提出的封闭型问题进行被动回答，没有太多的情感交流.相反地，教师B课堂上的师生交流密切，当教师提出有关勾股定理的问题后，学生都会积极主动思索，主动回答教师的问题，甚至会主动提出问题.教师也会对学生回答给出肯定性的评价，充分调动学生的积极性，课堂氛围十分和谐融洽.
2.3 教师教学风格
iFIAS 将教师的教学语言风格分为间接影响与直接影响两类，编码1—4 代表的是教师采用表扬、鼓励和承认学生观点等间接性的语言来控制课堂.而编码5—7代表的是教师采用讲授、批评等直接性语言来控制课堂，通过对比两种教学语言的频率判断教师具体的教学风格[9].教师A 的教学语言的间接影响与直接影响的比率为42.67%，远小于教师B 的教学语言的间接影响与直接影响的比率97.12%.教师A 善于用讲授类的语言进行控制课堂，而教师B则是采用提问、讲授、采纳等语言进行控制课堂.教师B的直接性语言与间接性语言影响比率几乎相等，结合视频来看，教师在引导学生推导出勾股定理逆定理的表达形式后，会让学生思考该知识点，有助于学生构建相关概念的体系.教师会对上述知识点进行提问并且会认真倾听与分析学生的解答，并对学生的答案进行肯定与鼓励，增加学生的学习的信心.教师B 不仅会使用讲授等直接影响性语言进行授课，还可以使用鼓励、提问等间接性语言控制课堂，激发学生的数学学习积极性.国外学者Nate Gage 对课堂上教师语言进行深入研究，发现教师的间接性语言比直接性语言更能激发学生的学习兴趣，能够更加有效地提高课堂的效率[10].教师B 已经具有使用间接性语言教学的意识，能够有效地调动学生的积极性，让整个课堂构成一个“学习型共同体”[11].
2.4 教师的提问倾向
教师的提问倾向采用FIAS 的传统分析功能，由（4，4）、（4，8）、（8，4）、（8，8）这四个序对所形成闭环表示教师训练型提问倾向，（3，3）、（3，9）、（9，9）、（9，3）这四个序对构成的闭环来表示教师创新型提问倾向[12].对教师A 与教师B 的分析矩阵中两个闭环进行统计分析，如表3所示.教师A和教师B的都倾向使用创新型提问这一种方式，相比较于教师A，教师B 的课堂上学生更加主动地回答教师提出的问题，教师B使用创新型提问的频次是教师A 的三倍，教师B 更善于培养学生的发散思维与创新能力.教师A的训练型提问的频次是教师B的两倍，结合视频也可以看出，教师A 更善于对课本上的基础题进行训练与总结，更加注重书本知识.
表3 新手型和专家型教师提问倾向对比表
国外学者鲍里奇在研究课堂结构层次时发现当课堂结构层次较低时，教师提出封闭型问题与开放型问题之比为7∶3；
当课堂结构层次较高时，教师提出封闭型问题与开放型问题之比为6∶4[13].iFIAS 将编码4教师提问的类型进一步化为教师提出封闭性问题与教师提出开放性问题，对两位教师的提出问题的类型进行统计.教师A 提出封闭型问题与开放型问题的比例为82∶17，约为5∶1，教师A 过分注重对书本知识的学习，导致教师提出的开放型问题较少，难以培养学生的创新思维.教师B 提出封闭型问题与开放型问题的比例为50∶30，约为5∶3，其数值接近6∶4.教师B 提出封闭性问题加深学生对基础知识的理解，有利于构建有关勾股定理逆定理的相关知识框架，同时教师提出开放型问题培养学生的发散思维，有助于提高学生的创新意识.
2.5 师生互动语言动态曲线比较分析
为了更好地对比与研究两位教师的师生互动行为的特点，以横坐标为时间轴，以1 分钟为一个单位[14]，将1 分钟内的教师语言、学生语言进行统计，绘制成师生互动语言动态曲线图，如图1和图2所示.
图1 教师语言互动动态折线图
图2 学生语言互动动态折线图
从图1 可以更加直观地看出教师A 与教师B的动态语言动态变化，教师A 的语言比率总体高于教师B的语言比率.教师A的语言比率出现了11次高峰，其动态变化曲线在教师B 动态曲线的上方，有27次统计值高于50%，6次统计值高于80%，教师A 语言比率持续偏高.结合视频进行分析，教师A 在5～17分钟持续在讲解与证明勾股定理的逆定理，出现了大面积的教师讲授的现象，学生在此期间只是被动地回答教师提出的问题;在25～27 分钟时，教师A 语言比率出现了0，教师A 在此期间引导学生进行巩固练习，形成了以教师为中心的教学模式，学生缺乏学习的主动性.教师B 语言比率只有2次达到60%，没有出现大规模的讲解或停顿的现象.教师B 语言比率变化规律，教学语言达到高峰后出现短暂的下降.结合视频分析，教师B采用小组合作、自主探究的方式进行授课，符合普通初中新课标的基本教学理念[1].教师B 在7～19 分钟时教师采用问题驱动并且结合信息技术引导学生探究直角三角形的特性，推导与证明勾股定理逆定理.教师B 在提问后会短暂停留一会，给学生充分的时间进行思考与表达，充分发挥学生的主动性，教学方法更加合理科学.从图2可以看出，教师A的学生语言波动幅度较小，教师B的学生语言波动更加明显.大幅度地波动说明学生的语言表达形式多样化，持续不断地发表自己的意见，而波动幅度小则说明学生语言过于单一，持续时间短[5].教师A 的学生语言比率有4 次达到35%，有5 次达到0%，其中26～29 分钟内学生的语言比率一直为0%.结合视频可知，学生在该阶段对教师所讲解的知识进行巩固并且独立完成教师设置的练习题.教师A的学生语言比率明显不高，教师A过分注重讲授书本知识点，且采用传统的讲授式的教学模式，极大地打击了学生的学习积极性.教师A 虽然采用问题驱动方式进行提问，但其问题都是书中已经标注好的问题，学生只是被动地照着课本进行回答，整节课学生语言单一，学生缺乏学习的积极性，难以发挥学生的主动性.教师B 的学生语言变化幅度达，学生语言丰富，师生互动频繁.在9～13分钟内，学生语言比率超过60%.结合视频来看，教师B 在此阶段采用问题驱动和小组合作的方式引导学生进行自主探究，学生积极回答教师的问题，在这个过程中教师静静聆听学生独特的想法，没有打断学生的见解，充分尊重学生的主体地位.学生语言没有出现长时间的暂停与发言，教师能够准确地把握住教学的进度，合理分配各个环节的教学时间.
3.1 积极创建良好的课堂氛围
良好的课堂氛围对学生的心理建设具有重要的影响，融洽的课堂氛围更容易让学生积极地参与到课堂活动来.相反地，如果过于压抑的课堂环境则会对学生心理建设产生消极的影响，也会打击学生的学习积极性[15].从课堂氛围对比分析中不难发现教师A 的师生互动频率没有教师B 的频次多，且学生大部分都在被动地回答教师所提出的问题，师生之间的情感交流出现轻微的隔阂，不易实现情感态度价值观这一目标，属于典型的知识主导型教师模式.而教师B 师生之间互动频繁，师生之间易产生情感共鸣，教师B融合传统的教师中心与学生中心的弊端，有利于形成课堂教学共同体的形成与发展[16].在初中数学教学过程中，教师要充分尊重学生的课堂发言权，使用间接性语言鼓励学生积极参与到教学活动来，可有效地提高学生的学习积极性，充分发挥学生的主体性，使数学教学效果达到最优化.
3.2 善于把握提问时机，引导学生进行思考
在课堂教学行为中，提问是检验学生掌握知识程度的重要方式之一.合理的诱导提问可以有助于进行思考，而适合的追问可以引发学生深度思考.教师A 在教学过程中对书本的知识点进行提问，从教师提问的倾向不难发现教师A 采用“传递中心教学”模式（即T-P-T-P-T-P）[10].教师A 过多地注重对书本上的知识点进行讲解，片面地向学生灌输陈述性知识，学生对于教师提出的问题被动回答，学生很难主动回答或发现问题，严重地打击了学生学习积极性.教师B采用封闭式和开放式问题相结合的方式进行授课，极大调动学生学习的积极性.从教师提问倾向来看，教师B 采用的“发散性提问”教学模式（即T-P-P-P-P-P-T-PP-P-P-P-P）[10].在教学过程中，教师B 采用问题链的方式进行授课，教师以前一个问题为引子，对学生进行追问，引发学生深层次思考[17].教师在提问后没有及时让学生回答，而是进行等待片刻再让学生回答，适当的等待有助于学生的深度思考，构建相关数学知识体系.教师B会根据学生的认知层次与课堂情况灵活地提出适合学生认知层次的问题，满足学生“最近发展区”的设计理念，促进学生数学思维的发展[18].
3.3 加强信息技术和数学教学深度融合
义务教育数学课程标准指出要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有效工具[1].教师A 在教学过程中虽然使用信息技术进行授课，但是只是简单地使用信息技术对教学内容进行展示与分析，并没有实现信息技术与数学教育的深度融合.教师B使用几何画板对所讲授的定理性质进行验证，培养了学生数学结合的思想.在教学过程中，教师要提升自身的信息技术的素养，利用信息技术与交互技术创设数学情境[19]，利用数学软件对数学问题进行探索、验证，有效地激发学生的学习兴趣，通过信息技术的直观体验来进一步促进学生对数学知识点的感性认识.信息技术与数学深度融合能引导学生体会数学与现实之间的联系，优化数学课堂的教学环节，有效地提高课堂的教学质量.
3.4 实施探究性学习和多样化教学
教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程.有效地教学活动不仅能够加深学生对数学知识的理解与应用，还可以培养学生的自主探究能力.教师A 教学方式过于单一，采用教师讲授—学生回答的传统教学模式，无法有效地培养学生的发散思维与创新意识.教师B除了采用问题驱动的方式外，还使用信息技术来对学生的猜想进行验证.教师应以小组合作为载体，对勾股定理逆定理的相关知识点进行讨论、巩固，并对教师提出的问题进行自主探究，在实践活动中发现问题、总结规律，猜想和验证、解决问题，有效地提高学生的自主探究能力和问题解决能力[20]，培养学生的创新思维.
本研究不足的是iFIAS 系统只能对教学的显性行为进行定量分析，具有强烈的结构性的特征，无法使用该系统对显性行为背后意图进行分析.今后的研究可以将iFIAS 结合课堂观察、访谈、观察写真等工具联合运用，在适合的特定情境中进行创造性运用，真正发挥其工具性作用[21].
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