吕凤霞，缪 益，别锋锋，彭 剑，李荣荣
(1.常州大学 机械与轨道交通学院，江苏 常州 213164；
2.江苏省绿色过程装备重点实验室，江苏 常州 213164)
滚动轴承是各种旋转机械中最常用的通用零部件之一，也是旋转机械易损件之一。据统计，旋转机械30%的故障是滚动轴承故障引起的，滚动轴承的好坏对机器的工作状况影响极大[1]。因此，对滚动轴承的运行状态进行监测与诊断是非常必要的[2]。对滚动轴承进行故障诊断时,常用的方法大多是进行振动检测[3]，但在故障发生的早期、低速旋转时振动信号中包含的故障特征非常微弱，且振动信号能量主要集中在低频区，而周围的环境背景噪声也多为低频，这就使信号淹没在环境背景噪声中，导致信号分离困难。而声发射是材料中局部区域应力集中，能量快速释放并产生瞬态弹性波的现象[4]，也称应力波发射，其频谱较宽，信息量更大，且多集中于高频，可以有效地抑制周围的环境背景噪声。鉴于上述情况，利用声发射检测技术对滚动轴承进行故障信息的采集，成为继普遍的振动检测方法之后用于旋转设备故障诊断的一项新技术和新方法[5]。与普通振动信号相比，声发射信号具有信息量更大、频率范围较宽、可以有效地排除低频信号的干扰、信噪比更高的特点，因此可以及时地发现滚动轴承的故障，为机械设备正常运转提供保障。
目前，参数分析法和波形分析法是比较成熟的声发射信号处理方法。但采用声发射技术时采集的数据量巨大，造成处理耗时且故障类型的判断十分依赖检测人员，易受人为主观因素的影响[6]。因此一些基于自适应信号分解的方法被应用到了声发射信号处理中，如集合经验模态分解（Ensemble empirical mode decomposition，EEMD）分解[7]、自适应完全集合经验模态分解（Complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise，CEEMDAN）分解[8]等，但这些算法在分解过程中易产生模态混叠和虚假分量，基于这一点Colominas等[9]提出了改进型CEEMDAN 算法（ICEEMDAN），改善了信号分解的完备性，具有明显的优势。
诊断滚动轴承故障实质上是一个模式识别的过程，支持向量机的分类技术得到了快速发展。为了提高分类模型的性能，通常会引入寻优算法来对参数进行优化以获得最优参数值。基于网格搜索算法[10]优化的支持向量机（GS-SVM）模型分类器可以找出全局最优解，具有识别准确率较高的特点。
基于此，本文提出1种基于ICEEMDAN分解算法、提取时域能量熵特征算法和结合GS－SVM 分类器模型算法的滚动轴承声发射故障诊断方法：利用ICEEMDAN 分解算法将采集的声发射信号分解为一系列的固有模态函数（IMF），并筛选出峭度比较大的IMF 分量，然后提取这些IMF 分量的时域能量熵构成特征向量集合，并将不同故障状态的特征向量集合输入到基于GS－SVM模型中进行训练与模式识别，完成滚动轴承声发射信号的智能故障诊断。
1.1 ICEEMDAN算法
CEEMDAN[11]是EEMD 的一个重大改进算法[12]，它通过加入正负对互补的白噪声，由此有效地抑制了重构过程中的噪声问题并提高了分解效率[13]。但是CEEMDAN分解过程中还会有少量的残余噪声和虚假分量。因此，本文研究ICEEMDAN分解算法以完成对声发射信号特征的提取，该方法在分解过程中极大抑制了残余噪声和虚假分量。其具体分解过程如下：
（1）在原始信号中加入高斯白噪声
其中：x为原信号；
e1为第一次分解信号的期望信噪比；
w(i)为第i个添加的高斯白噪声；
E1(⋅)表示EMD分解后的第一个IMF。
（2）计算第一次分解残差
（3）计算第一模态分量IMF1
（4）将第二残差估计为一系列的r1+e2E2(w(i))均值并定义第二模态分量IMF2：
其中：e2为第二次分解信号的期望信噪比。
（5）计算第k阶残差rk
（6）计算第k阶模态分量IMFk
（7）返回第5步计算rk+1。
1.2 峭度
在原始信号经过ICEEMDAN 分解后产生的一系列IMF 分量中，并不是所有的分量都能表征原始信号的特征。因此想要准确地识别故障类别，就需要剔除这些虚假分量。本文采用峭度指标作为筛选准则。
峭度是一个反映信号分布特性的数值统计量[14]，用来描述信号波形的尖峰程度，数学表达式为：
式中：x为所分析的声发射信号；
μ为信号x的均值；
σ为信号x的标准差；
E为数学期望。
峭度为无量纲参数，对信号的冲击成分十分敏感，非常适用于轴承表面损伤故障类型诊断以及早期故障的诊断。正常轴承信号近似服从正态分布，其峭度值约为3。滚动轴承发生故障时，其信号往往包含许多冲击成分，峭度值也会随之增大[15]。由此可以推断，某些IMF的峭度值大于3，说明在原信号经过ICEEMDAN 分解后较多的故障冲击信息被保留在这些IMF中，因此IMF峭度值越大，故障信息越易被提取[16]。
1.3 时域能量熵
能量熵的大小描述了信号能量在时域上的分布情况，它反映了信号能量在时域上的复杂性和不确定性[17－18]。具体可表示为：
式中：En=为信号每个数据点的能量；
Esum=为总能量。
1.4 基于GS的SVM参数优化
在机械设备故障模式识别方面，SVM分类技术较为成熟。它主要用于解决机器学习分类中遇到的局部极值、小样本、非线性以及高维数等问题[19]。在采用SVM 进行故障分类时，确定合适的核函数、惩罚因子c以及核函数参数g会对后续诊断结果准确率起至关重要的作用[20]。为了提高诊断模型的性能，通常会引入寻优算法来对参数进行优化以获得最优参数值。基于网格搜索算法优化方法具有以下优势：首先，该方法相对于其他方法来讲能够达到全面搜索的目的；
其次，在所需要确定的参数数量不多的情况下，该算法的运算复杂度往往比较低，而且它的并行性很高，可以在确定的区域内同时向不同方向进行搜索。大量实验证明，通过网格寻优法所确定最佳SVM参数一般都是全局最优解，这是因为该方法具有较全面的搜索性能且每组参数之间相互独立，没有联系，所以通常不会陷入局部极值。以下是利用该算法进行SVM参数寻优时具体操作步骤：
（1）对参数c、g分别从一定范围内进行连续取值，点（c，g）构成c-g网格平面。
（2）将训练集和标签进行分类，各分类中都含有训练样本和标签。
（3）随机选择一部分子集分别当作训练样本和测试样本。
（4）训练样本通过（c，g）网格平面中的所有点（c，g）进行SVM训练，建立一系列分类器。
（5）用测试样本对每一个分类器进行验证，得到一组分类准确率。
（6）循环过程（3）至过程（5），得到多组分类准确率，选择最高分类准确率以及c-g网格平面中对应的点（c，g），作为最优参数。
1.5 故障诊断方法流程
本文提出的一种基于ICEEMDAN分解算法、提取时域能量熵特征算法和结合GS－SVM分类器模型算法的滚动轴承声发射故障诊断方法流程如图1所示。
图1 故障诊断流程图
（1）信号分解：将获得的声发射信号利用ICEEMDAN分解算法得到一系列的IMF分量。
（2）信号重构：分别计算各个IMF 分量的峭度值，筛选出峭度值较大的IMF分量进行信号重构。
（3）特征提取：对重构信号进行时域能量熵计算作为特征向量，得到n维特征向量集合。
（4）模式识别：将得到的特征向量集合输入到基于GS优化的SVM分类器模型中进行训练与模式识别，完成滚动轴承声发射信号的故障诊断。
为了验证所提出方法的有效性，利用COMSOL软件进行滚动轴承声发射信号的仿真。首先利用SolidWorks 软件建立滚动轴承模拟试验台三维模型，并通过COMSOL良好的数据接口将模型导入到COMSOL中进行模拟仿真。
2.1 转子系统-轴承三维建模
以深沟球轴承6406为分析对象，其结构几何尺寸如表1 所示。通过SolidWorks 建立轴承、转子系统的三维模型，并在滚动轴承正常的外圈、内圈、滚动体基础上构造宽度为1 mm、深度为0.5 mm 的长方体凹槽来模拟滚动轴承剥落故障，如图2 中外圈故障所示。试验台转子系统则由底座、具有配重盘的转轴和两个滚动轴承组成，如图3所示，其中L1=L5=23 mm；
L2=L4=195 mm；
L3=16 mm。
图2 滚动轴承外圈故障模型
图3 滚动轴承试验台转子系统模型
表1 深沟球轴承6406几何尺寸/mm
2.2 滚动轴承声发射信号仿真
由于声发射产生的是瞬态弹性波，所以将建好后的三维模型导入到COMSOL 软件的固体力学模块中分别进行正常状态、外圈故障、内圈故障、滚动体故障模拟。模型材料选择Structural steel（结构刚），在故障源处添加激励函数来模拟故障的声发射信号，声发射激励信号多采用阶跃信号[21]，本文采用100 kHz半周期正弦函数作为上升沿的阶跃函数，其具体可表示为：
通过COMSOL 网格化功能建立有限元仿真模型，如图4所示。整个过程在瞬态求解器中完成，时间步设置为Range(0，1.0×10-5，0.02)。
图4 滚动轴承实验平台网格模型
由于声发射信号频带较宽，在使用传感器测取信号时就会有硬件滤波，因此在仿真结束后首先需要对原信号进行滤波处理。将经滤波处理后的信号（以外圈故障为例）进行ICEEMADAN分解，得到一系列的IMF分量，如图5所示。
从图5中不难发现，阶数高的对应频率越高，包含的原始特征也越多。根据峭度筛选准则，选取峭度值大于3的前4阶IMF分量进行重构，并提取重构IMF 分量的时域能量熵值，获得特征向量数组。对于4种运行状态下滚动轴承各选取3组数据，计算时域能量熵，构成的特征向量矩阵如表2所示。
图5 数值模拟外圈故障ICEEMDAN分解图
表2 特征向量集合
为了更直观表达不同故障的特征值，以IMF4为例作出不同状态下的时域能量熵值折线图，如图6所示。从该图中可以清晰看出不同状态的特征值呈现不同的梯度。虽然外圈故障、内圈故障和滚动体故障状态下有的时域能量熵数值较为接近，但也能区分其类别，这说明时域能量熵可以作为表征滚动轴承不同状态类型的特征指标。
图6 4种状态下IMF4的时域能量熵值
3.1 实验步骤
实验基于SQI－MFS机械故障综合模拟试验台进行，如图7 所示。分别利用实验室已有的处于正常状态、出现外圈故障、内圈故障和滚动体故障的滚动轴承套件进行声发射信号的采集。实验中采用SR150M 型声发射传感器、SAEU2S 声发射采集机箱、PAI系列前置放大器以及笔记本电脑，其中前置放大器的增益为40 dB，带宽为10.0 kHz～2.0 MHz，在整个系统中具有提高信噪比的作用。实验时设置采样频率为1 MHz，采样长度为20 000点。
图7 机械故障综合模拟试验台
3.2 数据处理与特征提取
待实验结束后分别在正常、外圈故障、内圈故障和滚动体故障4种运行状态下各选取一组声发射信号进行ICEEMDAN 分解，得到14 个由高频到低频的IMF 分量和一个残余分量，图8 为滚动轴承外圈故障的ICEEMDAN分解图（前10阶分解图）。
图8 外圈故障实验信号ICEEMDAN分解图
从图8 中可以看出，阶数越大，其频率越低，即包含的原始信号特征信息越少。为准确提取原始信号的特征信息，计算每个IMF分量峭度值，选取峭度值大于3 的前7 阶IMF 分量进行重构，提取重构的IMF 分量时域能量熵作为特征向量，得到200×7 的特征向量集合。以滚动轴承4 种运行状态下各5 组数据的IMF1时域能量熵为例进行说明，如图9所示。
图9 4种状态下的IMF1时域能量熵值
3.3 基于GS-SVM模式识别
为了实现滚动轴承故障智能识别，对正常、外圈故障、内圈故障和滚动体故障状态下的声发射信号各提取了50 组数据，共计200 组数据。在不同状态下的特征向量集合中提取70%作为训练样本，30%作为测试样本，输入到GS-SVM 模型中进行训练与识别。训练时选取正常状态特征为标签1，外圈故障特征为标签2，内圈故障特征为标签3，滚动体故障特征为标签4。为突出本文所提出故障模式方法的优势，同时还使用了SVM 模型、PSO-SVM 模型和GA-SVM模型进行模式识别。如图10所示，SVM模型和PSO-SVM模型均有7组样本未能识别，诊断耗时分别为46.9 s、26.5 s。GA-SVM 模型有5 组样本未能识别，算法耗时为16.5 s。而对于GS-SVM 模型，60组测试对象中57组被正确识别，其中第24、第25 组数据样本由外圈故障被划分到内圈故障类别中，第42组数据由内圈故障被划分到外圈故障类别中，总体识别准确率为95%，且算法耗时仅8.8 s，结果对比如表3 所示。相比之下，GS-SVM 模型模式识别准确率更高，算法耗时更短，识别效果比较理想。
图10 模式识别结果图
表3 结果对比
为了保障基于声发射信号的滚动轴承故障诊断准确率，本文提出了一种基于ICEEMDAN时域能量熵和GS-SVM相结合的滚动轴承声发射信号故障诊断方法，本文通过对数值模型仿真结果与故障模拟实验结果进行比较论证，得到如下具体结论：
（1）对声发射信号进行ICEEMDAN 分解得到多个IMF 分量后，筛选出峭度较大的分量表征原始信号，从而达到对特征向量集合进行降维优化的目的，减小后续模式识别的计算工作量。
（2）提取时域能量熵表征滚动轴承不同状态的声发射信号特征，发现在不同状态下其分辨率均比较理想，能较为准确区分不同故障类型。
（3）将不同状态IMF 时域能量熵构成的特征向量集合分别输入到SVM 模型、PSO-SVM 模型、GASVM 模型和GS-SVM 模型中进行识别，发现SVM模型和PSO-SVM 模型的准确率均为88.3 %，GASVM 模型准确率为91.7 %，而GS-SVM 模型达到95%，且算法用时最少，由此说明GS-SVM模型分类器在模式识别方面表现更好。
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