石 鑫，刘 伟，周 俊，文云浩
(重庆理工大学电气与电子工程学院，重庆 400054)
小型水电站在我国以及全世界范围内分布越来越广泛，其发电机组灭磁系统可靠性也随之变得愈来愈重要。灭磁系统是当发电机发生故障时快速消耗励磁电流的重要保障，能够保证发电机的设备安全[1]。
为了快速消耗磁场能量，选择合理的灭磁方式尤为重要。当前我国普遍采用的方式主要有灭磁电阻灭磁、逆变灭磁与灭磁开关灭磁。其中，灭磁电阻灭磁又分为线性及非线性电阻灭磁。线性电阻具有灭磁过程简单、经济适用与使用寿命长的特点，尤其适用于转子阻尼作用小的小型水轮发电机；
对于非线性电阻，其特点是电阻值会随着电流值的增大而减小，灭磁时间短，对大型机组的灭磁过电压保护可靠性更强[2]。
对于小型水电机组的灭磁，线性灭磁电阻不是越大越好。若灭磁电阻阻值过大而灭磁断路器建压失败，则仅有部分励磁电流进入电阻中被消耗，其余电流会在灭磁断路器中续流，导致换流时间延长，从而致使灭磁断路器烧损加重甚至烧毁[3]。因此，还应考虑换流过程中灭磁断路器的最大开断弧压以及灭磁电阻的吸收能量。
本文主要针对重庆某小型水电站发电机组的灭磁系统线性电阻性能进行研究，利用Matlab/Simulink软件搭建该灭磁系统的仿真模型，运用模糊逻辑算法，将实例仿真所得的灭磁时间和灭磁电阻吸收磁能作为输入参数，来对灭磁性能进行评价，该评价方法对于小型水电机组灭磁系统灭磁电阻的选择与性能分析有重要的参考作用。
1.1 灭磁原理
线性电阻灭磁系统原理图如图1所示。S1、S2分别为磁场断路器的常闭、常开触点，又分别称之为转移开关与灭磁开关；
Uf为励磁单元所提供的励磁电压；
Us为灭磁开关两端电压；
Lf为励磁绕组电感；
R为线性灭磁电阻；
iD为发电机d轴阻尼绕组内部流过的灭磁电流。
图1 线性电阻灭磁系统
正常灭磁时，先闭合S1，再断开S2，在线性电阻压降UR的作用下，流过电阻R的电流iR不断增加，流过灭磁开关S2的电流is逐渐减小，由此实现励磁电流if转换为热能，并全部消耗于线性灭磁电阻内，直至灭磁结束[4]。
1.2 灭磁数学模型
根据同步发电机的派克变换，可列出发电机的灭磁方程[5]。磁链与电压方程如下所示:
转子绕组:
d轴阻尼绕组:
式中，ψf、ψD分别表示励磁绕组与d轴阻尼绕组磁链；
Lf、LD分别表示励磁绕组与d轴阻尼绕组电感；
if、iD、id分别表示励磁绕组、d轴阻尼绕组与定子绕组电流；
LfD、LDad、Lad分别表示同步发电机的励磁绕组、磁场绕组与直轴阻尼绕组的互感以及发电机主磁链对应的直轴互感；
R是线性灭磁电阻；
rD、rf分别表示d轴阻尼绕组与磁场绕组的电阻。
发电机并网运行后因故障启动灭磁过程时，需要先解列，然后在空载状态下实现灭磁操作。因此仿真中假设发电机在故障灭磁时是处于空载状态，定子电流为零，认为LfD、LDad、Lad值都相等，将各自磁链方程代入电压方程可得:
1.3 灭磁仿真模型
灭磁仿真是基于发电机的空载特性，也就是励磁电流与机端电压的映射函数Uf＝f(if)而进行的，同步发电机空载特性与替代特性的参数值Ut用标幺值表示，见表1[6]。
表1 同步发电机空载特性与替代特性参数 单位:p.u.
由表1中发电机空载特性的非线性饱和影响，可以得出机端电压与励磁电流的标幺值表达式为:
式中，Ib为条件函数下的交点励磁电流，用于仿真发电机的空载特性；
函数变量L、M、N分别取1.1、 1.95、 0.95， 代入式(7)得出Ib＝0.823A。
运用 Matlab/Simulink仿真软件，由公式(5)、(6)搭建出同步发电机故障灭磁仿真模型，如图2所示。
图2 发电机故障灭磁模型
为了能够更好地分析线性灭磁电阻的性能，不仅需要输出灭磁时间，而且根据公式(8)计算出了灭磁电阻R、磁场绕组电阻rf与直轴阻尼绕组电阻rD在灭磁过程中的磁能吸收[7]。
2.1 性能评判准则
2.2 模糊规则与评价模型
模糊逻辑理论首先由Zadeh[11]提出，常被用于表达界限不清晰的知识与模棱两可的经验，可运用隶属度函数区分模糊集合，进一步处理模糊关系，来实现人脑规则的模拟推理。该理论被广泛应用于逻辑推理、模式识别与优化及决策等领域。
图3 模型建立步骤
现以重庆某小型水电站水轮发电机为仿真实例进行研究，其主要参数见表2。
表2 水轮发电机参数
3.1 灭磁系统仿真
为了实现发电机的灭磁仿真，还需计算其他相关数据[12]。各参数计算如下:
仿真中的故障工况是基于同步发电机空载情况，因发电机内部故障而导致励磁系统发生误强励[13-14]。假设工况中的励磁电流强励至额定励磁电流的2倍后，开始故障灭磁，由此可计算出仿真中励磁电流的初始值if0＝2×493＝986A，灭磁回路中最大的灭磁反压取额定励磁电压的3.5倍，即Uffmax＝3.5×88＝308V。对于线性灭磁电阻，伏安特性表达式为Uff＝(计算时系数α取1)，当励磁电流为986A时，为满足308V的反压，则系数k＝0.3124。
该机组的线性灭磁电阻仿真结果如图4和5所示。图4中Uff、if、iD分别表示磁场灭磁反压、励磁电流与直轴阻尼绕组电流，图5中WR、Wrf、WrD分别表示线性灭磁电阻、磁场绕组电阻、直轴阻尼绕组电阻在仿真灭磁过程中的磁能累积量。
图4 灭磁时Uff、if、iD的变化曲线
图5 灭磁时WR、Wrf、WrD的变化曲线
由图4可以看出，在灭磁过程中，励磁电流if先由986A突降到360A，再由360A缓慢衰减到0A，而直轴阻尼绕组电流iD先突然升高到238A，再逐渐衰减。这是由于励磁电流if的衰减导致直轴阻尼绕组磁链发生突变，为了维持磁链稳定，iD也随之变化[15]。
由图5可得到各电阻的磁能吸收情况，线性电阻的吸收磁能WR上升速度慢、灭磁时间较长[16]。由导则可知，当励磁电流低于顶值电流的10% (即98.6A)时可视为灭磁结束[17]。图4中励磁电流衰减到低于98.6A的时间是5.9s，而此时灭磁电阻所吸收的磁能WR是170895J，吸收了磁场中的大部分磁能，同时磁场绕组与直轴阻尼绕组电阻也吸收了磁场中的部分磁能。
3.2 灭磁电阻性能评价
本文把所得的灭磁时间与吸收磁能作为评价灭磁电阻性能的指标，运用Matlab中的模糊逻辑工具箱，将上述两性能指标作为输入，把灭磁电阻的性能好坏作为权重输出[18]。
3.2.1 确定评价因素集
一要加强《动物防疫法》、《农产品质量安全法》等法律法规的宣传教育，使广大养殖户和畜产品经营者知法守法;二要与畜牧业养殖业主、贩运户、经营户、畜产品加工企业、屠宰场、活畜禽及畜禽产品交易市场业主签订《畜产品质量安全责任书》，增强相关人员依法生产经营的自觉性。三要全面落实监管责任，着力构建兽药、饲料监管的长效机制，切实加强兽药、饲料、生鲜乳等质量安全监管。严厉打击违法生产、经营、使用假冒伪劣兽药、和“三无”饲料的行为，确保畜产品质量安全得到有效保障。
3.2.2 确立隶属度函数
本实例中输入、输出变量均采用高斯型隶属函数，高斯型隶属函数如图6所示，隶属函数的论域是[0， 1]。
图6 高斯隶属函数曲线
(1)输入变量灭磁时间t∈[0，10]，灭磁时间越短越能保证发电机运行安全，由此将灭磁时间模糊集分为优、良、差三种类型，分别用PM、GM、BM表示。
(2)根据输入变量吸收磁能W∈[0，2.3×105]，灭磁电阻容量过大过小都不利于灭磁的要求，需要根据机组实际需求来配置灭磁电阻的容量，将吸收磁能容量细分为低、合适、高三种类型，分别用 LW、MW、HW表示。
(3)根据输出变量灭磁电阻性能好坏q∈[0，1]，可以将不同权重细分为性能好、合格、较差三种类型，分别用G、F、B表示。
3.2.3 模糊逻辑规则建立
根据专家经验设立模糊规则，在Matlab模糊工具箱内，采用 “IF A and B THEN C”的形式对规则进行描述[19-20]，具体描述见表3。
表3 模糊逻辑规则
3.2.4 模糊逻辑推理
根据已经建立的模糊逻辑规则与所得隶属度权重，进行模糊逻辑推理，如图7所示。归一化后的灭磁时间与吸收磁能输入为(0.59，0.967)，经过模糊推理仿真性能权重输出为0.498，为F类型，该灭磁电阻的性能合格。
图7 灭磁电阻性能权重
本文以某自并励小型水轮发电机组的灭磁装置为研究对象，采用模糊逻辑方法对其性能进行了评价。首先，针对发电机发生空载内部故障，建立发电机的线性电阻灭磁仿真模型，研究提出其性能参数及量化指标，将性能参数作为模糊逻辑的输入变量，根据专家经验建立灭磁电阻灭磁性能模糊评价规则和模糊推理模型；
然后，对该机组空载内部故障灭磁过程进行了实例仿真，得出了线性电阻灭磁过程中励磁电压、电流和电磁容量暂态过程曲线，计算出线性电阻的灭磁时间与灭磁能容量并进行灭磁性能评价。通过研究和机组实例仿真分析，得出如下结论:
(1)对于小型机组，工程师通常是根据自身经验来选择灭磁电阻，针对小型机组灭磁电阻的灭磁时间与灭磁能容量未进行准确的计算，因此存在机组灭磁时间与灭磁能容量配置不合理的情况；
(2)小型水轮发电机组灭磁能容量的选择，不仅要以机组设计要求作为选择参考，而且还需要对不同工况进行校核计算；
(3)通过对发电机灭磁过程的仿真分析以及采用模糊推理方式对灭磁性能进行评价，对于灭磁电阻的选择有一定的参考和指导作用，也为在线评价提供了基础。
开发励磁边缘代理装置，逐步实现励磁系统在线故障诊断和性能评估是我们的工作目标，现已进入试用阶段，基于本文方法的灭磁性能评价是其功能之一。
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