李子元，李长俊，贾文龙，张财功，李佳忆
（1.西南石油大学 石油与天然气工程学院，四川 成都 610500；
2.国家管网集团西南管道有限责任公司，四川 成都 610095）
乙烷、丙烷等均为高附加值化工原料，回收天然气中的轻烃不仅能产生巨大经济效益，还能降低天然气烃露点。目前广泛应用的轻烃回收工艺包括直接换热流程（DHX）、气体过冷流程（GSP）、单塔塔顶循环（SCORE）、部分干气循环（RSV）和高压吸收（HPA）等。其中产品回收率和装置能耗等关键指标受工艺参数的影响[1]。因此，优化工艺参数及操作条件，对提高工艺的效率具有重要意义。
卫浪等[2]利用改进神经网络算法（GA-BP）建立了DHX工艺能耗和回收率的多目标优化模型，并采用自适应第二代非支配排序遗传算法（NSGA2）求解得到Pareto解集。向辉等[3]采用响应面法建立了GSP工艺多目标优化模型，并采用自适应粒子群算法（PSO）求解。肖荣鸽等[4]利用响应面法建立了DHX工艺优化模型，并采用NSGA2算法求解。王晓磊等[5]采用响应面法进行参数寻优，得到了RSV工艺最佳参数组合。可见，GA-BP、PSO、NSGA2和响应面法等优化方法已在轻烃回收工艺优化中得到了广泛的应用。然而，在分析SOCRE工艺参数时，研究者多采用单因素分析法展开研究[6-9]，未考虑参数间的相互影响，且未见SCORE工艺多参数优化方案的研究报道。
本文利用HYSYS软件建立SCORE工艺仿真模型，分析关键参数对工艺中回收率和综合能耗的影响，以及参数调节范围。响应面法能够较好的拟合回归方程，并能反映各决策因素的影响程度和因素间的交互作用。因此，采用BBD（Box-Behnken design）响应面法建立多目标优化模型，利用NSGA2算法进行求解，探究SCORE工艺最佳参数解集。
目前国内尚无SCORE轻烃回收范例[8]，图1为典型的SCORE丙烷回收工艺流程[10]。
图1 典型SCORE丙烷回收工艺流程Fig.1 Typical process flow of SCORE propane recovery
SCORE工艺的主要特点为通过单个脱乙烷塔实现双塔功能。该塔由上部吸收段和下部分馏段组成，从塔侧线采出气相和液相物流。气相物流经冷凝分离后，为脱乙烷塔提供回流，提高丙烷收率；
液相物流经换热气化后注入脱乙烷塔分馏段，主要用于冷量回收和降低重沸器负荷。
装置处理规模为 250 × 104m3/d；
外输压力为5.5 MPa。原料气压力为 5.0 MPa，温度为 30 °C，组成如表1所示。
表1 原料气干基组成Table 1 Dry basis composition of feed gas
根据文献[7-9]研究，SCORE工艺的关键参数包括脱乙烷塔塔压、侧线液相采出量、侧线气相采出量、塔顶回流比和塔顶回流温度。采用HYSYS仿真模型，分析了各关键参数对回收率和综合能耗的影响规律，并根据工艺可行性和模型收敛情况确定各关键参数调节范围。
丙烷回收率按式(1)计算[11]。考虑使用不同能源的设备存在较大差异，按《综合能耗计算通则》（GB/T 2589-2020）计算综合能耗[12]，如式(2)。主要耗能设备为压缩机和重沸器，其能耗转化公式分别如式(3)和式(4)。
式中，YC3为丙烷回收率，%；
m为质量，kg；
E为综合能耗，kW；
ei为第i类能源的消耗量，kW；
pi为第i类能源的等效转化系数；
H1为电能转化为综合能耗，MJ/d；
Q1为电能消耗量，kW；
γ1为电能转化系数，取 11.84 MJ/(kW∙h)；
H2为热能转化为综合能耗，MJ/d；
Q2为热能消耗量，kW；
γ2、γ3为热油的传热效率，一般分别取 1.10、0.85[13]。
2.1 脱乙烷塔塔压
以 2350 kPa为起点，设定步长为 100 kPa，得到脱乙烷塔塔压变化的影响，如图2所示。由图2可知，回收率和综合能耗随脱乙烷塔塔压的升高而下降。脱乙烷塔塔压升高，即膨胀机出口压力升高，进塔物流温度上升，导致丙烷冷凝回收效果下降。脱乙烷塔塔压升高，对冷却循环压缩机和再沸器能耗影响相对较小，而塔顶气相出料压力升高，使外输压缩机能耗大幅下降，导致综合能耗降低。
图2 脱乙烷塔塔压对回收率与综合能耗的影响Fig.2 Effect of deethanizer pressure on recovery rate and comprehensive energy consumption
2.2 侧线液相采出量
以 100 kmol/h为起点，设定步长为 20 kmol/h，得到侧线液相采出量变化的影响，如图3所示。由图3可知，侧线液相采出量增加，回收率呈现先增后减的趋势。这是由于在一定范围内，增大侧线液相采出量，可回收更多冷量，使原料气预冷更充分，冷凝回收效果更佳。当侧线液相采出量过多，塔内向下流动液相减小，精馏效果变差，丙烷回收率降低[8]。侧线液相采出量增加，有利于冷量回收，降低制冷循环和重沸器负荷，导致综合能耗降低。
图3 侧线液相采出量对回收率与综合能耗的影响Fig.3 Effect of liquid sidedraw flow on recovery rate and comprehensive energy consumption
2.3 侧线气相采出量
以 325 kmol/h为起点，设定步长为 30 kmol/h，得到侧线气相采出量变化的影响，如图4所示。由图4可知，回收率和综合能耗随侧线气相采出量增大而增大。这是由于侧线气相采出量增加，使塔顶回流量增大，提高了丙烷冷凝回收效果。侧线气相采出量越多，冷凝所需冷量和再沸器负荷越大，导致综合能耗也随之增大。
图4 侧线气相采出量对回收率与综合能耗的影响Fig.4 Effect of vapor sidedraw flow on recovery rate and comprehensive energy consumption
2.4 塔顶回流比
侧线气相采出经冷凝和分离后，液相分为两股物流，分别注入脱乙烷塔吸收段和分馏段。其中，吸收段回流量与回流罐中总液量比值称为塔顶回流比。以0.47为起点，设定步长为0.05，得到塔顶回流比变化的影响，如图5所示。
图5 塔顶回流比对回收率与综合能耗的影响Fig.5 Effect of overhead reflux ratio on recovery rate and comprehensive energy consumption
由图5可知，塔顶回流比增加，回收率呈现先增后减的趋势。吸收段和分馏段的液相回流，通过与塔内上升气相接触，增强丙烷冷凝回收效果。合理分配回流量将使冷凝效果达到最佳，回流比过大或过小都会导致回收率下降。回流比变化对综合能耗影响相对较小，仅在 0.4 × 104MJ/d的范围内变化。
2.5 塔顶回流温度
以-65 °C为起点，设定步长为 1 °C，得到塔顶回流温度变化的影响，如图6所示。由图6可知，随塔顶回流温度上升，回收率和综合能耗均呈现下降趋势。塔顶回流温度越低，冷凝效果越好，丙烷回收率越高，但所需冷量和重沸器负荷随之增大。
图6 塔顶回流温度对回收率与综合能耗的影响Fig.6 Effect of reflux temperature of tower top on recovery rate and comprehensive energy consumption
通过以上分析可知，回收率和综合能耗一般呈现相同的变化趋势，且各关键参数对其的影响程度不同。进一步开展了量化分析与多目标函数优化，以确定各因素的影响程度，求得回收率和综合能耗的最佳均衡方案，实现SCORE工艺效率最大化。
3.1 BBD响应面设计
基于以上分析结果，利用Design-Expert 10.0软件设计响应面试验，选择脱乙烷塔塔压（X1）、侧线液相采出量（X2）、侧线气相采出量（X3）和塔顶回流温度（X4）为决策因素，回收率（YC3）和综合能耗（E）为目标因素。根据决策因素的低、中、高水平，建立四因素三水平表，如表2所示。
表2 因素分布Table 2 Factor distribution
试验共设计29个试验点，由HYSYS模拟得到各试验点的回收率和综合能耗，如表3所示。
表3 响应面试验方案及模拟结果Table 3 Response surface test scheme and simulation results
对表3数据进行回归拟合，得到关于回收率和综合能耗的方程，如式(5)和式(6)所示。方程具有较高的准确度：通过方差分析，得到方程的P值均小于0.0001，具有极高显著性；
信噪比大于4，具有较好拟合性[14]；
方程的3个相关性系数均接近1，式(5)和式(6)可分别表征试验中99.4%和99.5%的数据[15]。F值反映决策因素对目标因素的影响程度，F值越大，表明该因素的影响越大。各因素对回收率的影响大小为：X2>X4>X3>X1。各因素对综合能耗的影响大小为：X1>X3>X4>X2，其中X1为极显著因素。
3.2 各因素交互作用分析
根据方程及方差分析可知，各因素对回收率和综合能耗的影响是非线性的。方程中包含交互项，其中X1X3和X2X3对回收率影响极显著，X1X2、X2X3和X3X4对综合能耗影响极显著。交互作用的响应面如图7和图8所示。响应面坡度陡峭程度反映了交互效应对目标值影响的强弱，响应面坡度越陡，表明对该相变化的反应越敏感[16]。由图7和图8可知，回收率和综合能耗随脱乙烷塔塔压、侧线液相采出量和塔顶回流温度的增大而减小，随侧线气相采出量的增大而增大。当其他影响因素在中心水平时，侧线液相采出量越小，侧线气相采出量对回收率和综合能耗影响越大；
侧线气相采出量越小，脱乙烷塔塔压对回收率影响越大。侧线液相采出量越小，脱乙烷塔塔压对综合能耗影响越大；
塔顶回流温度越低，侧线气相采出量对综合能耗影响越大。可见，各因素对回收率和综合能耗的影响程度受到其他因素的影响。
图7 X1和X3 (a)、X2和X3 (b)交互影响回收率的响应面Fig.7 Response surface diagram of interaction between X1 and X3 (a), X2 and X3 (b) on recovery rate
图8 X1 和X2 (a)、X2 和X3 (b)、X3 和X4 (c)交互影响综合能耗的响应面Fig.8 Response surface diagram of interaction between X1 and X2 (a), X2 and X3 (b) and X3 and X4 (c) on comprehensive energy consumption
3.3 多目标优化模型建立和求解
基于各决策因素的取值范围，以回收率最大、能耗最小为目标，结合拟合方程式(5)和式(6)建立多目标优化模型，如式(7)所示。考虑到NSGA2算法较传统算法更加优越，计算复杂度大大降低[17]，应用非常广泛，因此采用该方法求解均衡两个优化目标的Pareto最佳解集。优化模型求解程序如图9所示。种群规模设置为100，进化代数为200，求解得到的Pareto最佳解集如图10所示。
图9 NSGA2算法流程Fig.9 NSGA2 algorithm flow
图10 最佳Pareto前沿Fig.10 Best Pareto frontier
图10中，A点代表未优化的值，B点、C点分别代表与A点综合能耗、回收率相近的可优化目标。
优化前后参数如表4所示。由表4可知，优化前后回收率相近时，综合能耗可下降5.49%，减少能源消耗 4.72 × 104MJ/d；
综合能耗相近时，回收率可提高3.20%。选取B点和C点优化方案，代回HYSYS运行，将实际模拟值和模型计算值进行对比，相对误差均在2%以内。可见，本文建立的模型是可靠的，能够用以开展工艺优化。
表4 参数优化结果Table 4 Parameter optimization results
分析了SCORE工艺关键参数影响规律，结合BBD响应面法与最优化方法，提出了多目标优化模型，并采用NSGA2算法求解，对SCORE工艺参数进行了优化，得到如下主要结论。
（1）脱乙烷塔塔压、侧线液相采出量、侧线气相采出量和塔顶回流温度对回收率和综合能耗都有较大影响，而塔顶回流比仅对回收率有较大影响。回收率和综合能耗随着脱乙烷塔塔压、侧线液相采出量和塔顶回流温度的增大而减小，随气相采出量的增大而增大，随塔顶回流比的增大而先增后减，其中侧线液相采出量对回收率影响最大，脱乙烷塔塔压对综合能耗影响最大。
（2）SCORE工艺中，各关键参数对回收率和综合能耗的影响是非线性的，且参数间亦存在相互影响，参数间的交互作用对回收率和综合能耗也具有显著影响。
（3）优化前后回收率相近时，综合能耗可下降5.49%，减少能源消耗 4.72 × 104MJ/d；
综合能耗相近时，回收率可提高3.20%，相对误差均在2%以内。