丁祖德，廖明荣，肖南润，任志华，刘正初
（1.昆明理工大学建筑工程学院，云南昆明 650500；
2.云南公路科学技术研究院，云南昆明 650051；
3.中铁二院昆明勘察设计研究院，云南昆明 650200）
震害调查发现，历次强震中穿越断层隧道震害最为严重［1-3］，因此，围绕穿越断层隧道地震损伤机理、抗减震技术，近些年来开展了较为丰富的研究工作［4］。如李林等［5-6］结合模型试验和数值分析，研究了穿越断层破碎带隧道的动力响应特性和地震损伤机理，指出断层破碎带部位及过渡段的衬砌更易发生破坏。刘云等［7］开展了跨断层隧道地震响应的模型试验研究，结果表明地震作用下衬砌拱脚部位的受力更为明显，应加强该部位结构的抗减震设防。耿萍等［8］对减震层减震效果进行分析，表明设置减震层可以降低地震荷载作用下的衬砌内力峰值，提高衬砌抗减震性能。徐华等［9］和崔光耀等［10］得出最优减震层厚度。王明年等［11-12］研究了不同减震缝间距的减震效果，分析出减震缝间距与减震效果之间的关系，得出减震缝最优间距设置。信春雷等［13-14］针对跨断层隧道，开展了减震缝、减震层和套管式可变形结构的抗减震性能振动台模型试验，研究了常规和新型抗减震结构的动力响应特征和地震破坏机理。Su等［15］、Xin等［16］研究了新型减震材料缓冲层作为隧道衬砌阻尼设计减震的可行性，结果表明，缓冲层能有效削弱隧道结构的动力响应。李鹏宇等［17］分析了跨断层隧道动力响应特性，得出通过围岩局部接触注浆能显著提高隧道衬砌抗减震效果。Zhao等［18］和Yan等［19］分别采用纤维塑性混凝土、钢筋增强橡胶作为柔性接头，研究了柔性接头地震响应特征。
上述研究成果表明，减震缝、减震层等抗减震措施能有效减轻穿越断层隧道地震响应和结构损伤。由于隧道结构地震破坏经历了弹性、损伤到破坏的全过程，而且，其破坏模式与断层特征、地震动输入等密切相关。然而，已有跨断层隧道地震响应计算中，对于衬砌多采用线弹性模型，且未考虑衬砌钢筋的作用，难以反映结构损伤行为。此外，现有的抗减震措施效果多依赖于具体地震动输入，而对抗减震效果的地震动适用性研究很少。基于此，文中依托某穿越活动断层隧道工程，建立了隧道结构动力损伤计算模型，开展了减震层、减震缝、柔性接头等单一措施和组合措施下的断层隧道地震响应分析，探讨了组合措施的抗减震性能及地震适用性，为跨断层隧道的抗震设防提供参考依据。
1.1 材料本构模型及参数
为反映衬砌从弹性到破坏全过程，混凝土材料的力学行为采用CDP模型（混凝土塑性损伤模型）来描述，其应力-应变曲线见图1。CDP模型的损伤变量可表示为式（1）［20］：
式中：k=c或t，分别为受压或受拉；
dk为损伤变量；
E0为初始弹性模量；
ek为示应变；
σk为应力。文中数值模拟采用的是单调加载，刚度恢复权重因子取wc=1，wt=0。
依据《混凝土结构设计规范》，得到C30衬砌混凝土物理力学参数见表1。CDP模型塑性参数的取值参考文献［21］。
图1 C30混凝土应力-应变及损伤演化曲线Fig.1 C30 concrete stress-strain and damage evolution curve
表1 混凝土材料物理力学参数Table 1 Physical and mechanical parameters of concrete materials
衬砌钢筋采用HRB400，屈服强度为400 MPa，极限强度为540 MPa，其力学行为采用三阶段弹塑性模型来模拟［22］，钢筋物理力学参数见表2。计算模型中，钢筋采用绑定约束内置于混凝土实体单元内，不考虑两者之间的黏结滑移效果。
表2 钢筋物理力学参数Table 2 Rebar physical and mechanical parameters
围岩本构模型采用M-C弹塑性模型，结合依托工程围岩条件，断层上下盘岩体及断层破碎带物理力学参数见表3。
表3 围岩及断层破碎带物理力学参数Table 3 Physical and mechanical parameters of surrounding rock and fault fracture zone
1.2 计算模型
文中依托云南格巧高速公路某两车道隧道，该隧道穿越小江活动断裂带次级断层，为逆断层，断层倾角为50°～70°，断层带宽10～20 m。隧道全长2 088 m，开挖宽度13.6 m，开挖高度10.4 m，断层处埋深约136.7 m，全线最大埋深为269.56 m。采用复合式衬砌，初期支护由径向锚杆、C25喷射混凝土、I20a工字钢拱架及钢筋网组成，混凝土喷层厚27 cm，二衬为厚度60 cm的C30钢筋混凝土衬砌。断层破碎带主要由碎裂岩组成，岩体破碎、节理发育，断层上下盘围岩为强风化灰岩。
结合依托工程情况，建立穿越断层隧道三维地震响应计算模型见图2。模型长200 m，宽、高各100 m，隧道按深埋考虑，埋深取为50 m，断层带宽度取为20 m，断层与隧道之间倾角为60°。衬砌和围岩均采用三维8节点缩减积分实体单元来模拟。网格划分时，遵循网格单元的尺寸不大于地震波波长1/8～1/10的原则［23］，适当加密衬砌及断层破碎带区域的网格划分。钢筋采用植入式桁架单元，将其置于混凝土实体单元内，不考虑钢筋和混凝土之间的相对滑移。为提高计算效率，按面积等效原则，适当简化了主筋直径和间距，钢筋细部模型见图2（b）。上、下盘岩体与断层破碎带之间的相互作用通过设置库伦接触模型来实现，法向接触行为用硬接触算法来计算，切向接触摩擦系数取为0.3［24］，围岩与衬砌之间采用Tie绑定，即视为两者协同变形，不考虑他们之间的相互滑移。衬砌节段间亦采用摩尔-库伦摩擦接触面模拟，取摩擦系数为0.2。模型边界采用无限元人工边界［25-26］，以消除人工边界处的反射问题。
整个计算过程分为3个步骤：第1步是地应力平衡计算。第2步进行隧道开挖与支护的模拟，具体是通过移除计算模型中隧道部分的单元来模拟隧道开挖，通过添加隧道结构单元来实现支护结构的施作。为简化计算工作量，隧道采取全断面一次性开挖和支护。第3步为地震响应模拟。动力计算中，采用瑞利阻尼来描述模型的阻尼特征，表示为：
式中：C为阻尼矩阵；
M和K分别为质量和刚度矩阵；
α和β分别为与质量及刚度成比例的系数，可由式（3）和式（4）计算：
式中：ω1为场地的第一阶自振频率；
n为一个大于ωe/ω1的奇数，其中ωe为输入地震波的卓越频率；
ζ为阻尼比，取ζ=5%。
图2 穿越断层隧道三维地震响应计算模型Fig.2 Three-dimensional seismic response calculation model of tunnel crossing a fault
图3 地震波加速度时程曲线图Fig.3 Seismic wave acceleration time history curve
图4 无限元边界的地震动输入流程图Fig.4 Earthquake ground motion input flow chart of infinite element boundary
结合依托工程场地类别，一般选取3～5条与该场地类别相适用的地震记录作为地震动输入。鉴于文中主要探讨不同抗减震措施下的地震响应规律及适用性，为简便计算并能反映地震响应特征，选取典型的Kobe地震波为例进行分析。依托隧道工程基本设防烈度为9度，取峰值加速度0.4 g，经过基线调零和滤频处理，将Kobe波调幅至0.4 g，得到本次计算的地震动加速度时程曲线，如图3所示。考虑到等效节点力是基于边界节点逐个施加的，且每个节点处均需要计算对应的等效节点力时程，对于三维动力响应计算模型，该部分工作量巨大。鉴于此，文中基于Python语言编制了无限元边界的地震动输入程序，实现了等效节点力时程的自动输入，具体流程如图4所示。通过在模型底部有限元与无限元交界面上施加等效节点力来实现地震动输入。等效节点力的计算式如下：
式中：Fb为边界节点上的等效力；
Ab为节点的等效面积；
C为阻尼系数分别为边界节点的自由场速度及应力。
1.3 计算方案
本次计算方案如下：（1）4种单一减震措施下的动力响应，具体包括：无减震措施、设置减震层、减震缝、橡胶柔性接头。结合已有研究成果，减震缝及柔性接头间距取为12 m，接头弹性模量取为200 MPa；
减震层采用橡胶材料，厚度取为20 cm，弹性模量取为300 MPa［27-28］。（2）减震层和减震缝的组合减震措施下，考虑了峰值加速度分别为0.2、0.4、0.6 g这3种地震动强度，以及横向、竖向、纵向及斜向4种地震动方向。共计13个计算工况。需要说明的是，减震措施设置在隧道设防段，设防段以模型轴向中点为基准，左右各延伸36 m，总计72 m范围。
2.1 衬砌地震损伤
峰值加速度0.4 g的横向地震荷载作用下，地震结束时刻衬砌结构损伤分布如图5所示。从图5可知，不同减震措施下，衬砌拉、压损伤沿横向主要分布在墙脚至仰拱范围及拱顶部位，沿纵向主要集中在断层带与上下盘岩体接触面（简称断层错动面）及断层破碎带内。无减震措施时，衬砌拉、压损伤峰值均达到0.95左右，且损伤范围较大。采取减震措施后，衬砌最大损伤值及分布范围呈不同程度减小，说明减震措施能有效降低结构的地震损伤，但不同措施的减震效果有所差异。其中，采取减震层时，衬砌拉损伤峰值约为0.79，较无措施时明显降低；
采取减震缝和柔性接头时，损伤范围明显减少，损伤集中在衬砌节段内，拉损伤峰值分别约为0.84和0.87。
图5 单一减震措施下衬砌损伤分布云图Fig.5 Cloud map of lining damage distribution under a single damping structure
地震前（静力状态），隧道衬砌仅在墙脚部位局部范围出现轻微损伤，其余典型部位均无损伤。静力下，各减震结构墙脚沿线的损伤分布见图6。由图6可知，各减震结构墙脚部位在静力阶段的损伤分布基本一致，具体表现为：沿隧道轴向呈上“凸”形分布，结构在断层破碎带范围内存在轻微的初始损伤，最大拉、压损伤值分别在0.17～0.22和0.06～0.08之间。相比无减震措施下的结构，各减震结构损伤峰值均有所降低，降低约0.02～0.05之间，差异较小。
图6 静力阶段衬砌墙脚沿线损伤分布曲线Fig.6 Damage distribution curve along the footwall of lining in the static stage
进一步断层错动面衬砌墙脚部位为特征点，提取其地震损伤时程结果见图7。由图可看出，不同减震措施下，衬砌墙脚损伤时程变化规律相似，在3.5～10 s时间段内快速增长，之后损伤发展趋于平稳。拉损伤大于压损伤，体现出以受拉破坏为主的特点。从结构地震损伤值来看（即采用地震损伤减去静力下初始损伤的结果），相较于无减震措施，采用单一措施后，地震损伤值分别降低了0.02～0.18，不同措施在墙脚部位的减震效果从大到小依次为减震层、减震缝和柔性接头。
图7 衬砌墙脚部位损伤时程曲线Fig.7 Time history curve of damage to the footwall of the lining
图8 典型部位拉损伤柱状图Fig.8 Histogram of typical tensile damages
已有研究表明，混凝土损伤值在0.75以上时进入严重损伤阶段［29］。为分析不同措施下衬砌发生严重损伤的情况，统计了拉损伤值达到0.75及以上的衬砌沿纵向的分布长度，如图8所示。从图中可知，衬砌受拉破坏较为显著，严重损伤集中在墙脚和仰拱，分布范围较大。在设置不同减震措施后，墙脚、仰拱受拉严重损伤范围明显减小，降幅20%～36%之间，其他典型部位的变化较小。减震层对结构整体的减震效果较好，而减震缝在墙脚和仰拱的减震作用略优于柔性接头。
2.2 衬砌及钢筋应力
静力阶段衬砌墙脚部位主应力沿轴向分布如图9所示。由图9可知，4种结构的墙脚沿线主应力分布特征相似，在断层区域存在应力集中现象，影响区域约2倍的断层宽度。最大主应力在断层区域表现为受拉，远离断层区域则表现为受压；
最小主应力在断层区域明显增大，最大增幅约25%。相比无减震措施下的结构，各减震结构墙脚部位主应力均有所降低，其中最大、最小主应力分别降低约0.1～0.5 MPa和1.0～1.5 MPa。总体而言，4种结构在静力阶段的主应力差异不大。
图9 静力阶段衬砌墙脚沿线应力分布曲线Fig.9 Stress distribution curve along the footwall of lining in the static stage
为准确判断不同减震措施下对隧道衬砌沿纵向受力特征的影响，应尽量提取衬砌受力在弹性阶段的结果，以避免对于相同应力值，可能处于弹性或塑性残余应力2种不同应力状态的情况。为此，选取3 s时刻断层错动面衬砌墙脚部位主应力峰值沿纵向的分布结果，如图10所示。对比图9和图10可看出，地震作用下衬砌结构的主应力分布规律同静力阶段保持一致。设置减震层后，衬砌的地震应力峰值（即主应力峰值减去静力阶段初始应力值）减少了0.2 MPa和1.0 MPa，有效降低了结构在断层区域的应力集中程度；
设置减震缝后，最大主应力的变化较小，而最小主应力在断层区域也有较为明显的下降；
设置柔性接头后，衬砌应力的改变不明显。总体而言，随着减震措施的变化，衬砌墙脚沿线应力分布的变化规律与结构损伤相一致，这也说明文中模型能较好地反映结构的地震响应及损伤行为。
图10 衬砌墙脚沿线应力分布曲线（3 s时刻）Fig.10 Stress distribution curve along the footwall of the lining（3 s）
图11 钢筋应力分布Fig.11 Rebar stress distribution
地震结束时，衬砌钢筋Mises应力云图见图11。由图11可看出，断层错动面整环、断层破碎带区域墙脚至仰拱范围的钢筋应力较大，其中，墙脚处钢筋出现了明显的应力集中现象且应力达到最大值，为393 MPa，接近钢筋屈服强度（400 MPa），由此可见，断层错动面及断层破碎带墙脚部位的钢筋受力最为不利。钢筋应力分布特点、集中部位与上述衬砌损伤及应力结果基本一致，衬砌损伤及应力集中部位，亦是钢筋所受应力较大部位。
本节在单一措施下结构的地震响应分析基础上，进一步探讨抗震缝和减震层组合措施下，衬砌结构的地震响应特征及对地震动的适用性。为节约篇幅，以下主要从结构的地震损伤角度开展分析。
3.1 结构损伤特征
抗震缝和减震层组合措施下，衬砌结构地震损伤分布见图12。相比图5的单一措施，图12中的组合措施下，结构拉、压损伤分布特征与单一措施下的相似，但损伤范围进一步减小。除跨越断层错动面节段的衬砌仍有较大范围损伤外，其余节段衬砌与一般深埋隧道地震损伤特征基本一致，说明组合措施进一步限制了断层地震动及其错动的影响。因此，建议在工程实践中采用组合减震措施。
3.2 地震动强度的影响
为分析组合措施的抗减震适用性，开展了3种不同地震动强度下的隧道地震响应分析，衬砌地震损伤结果如图13所示。由图13可以看出，随着地震动强度的增大，衬砌损伤范围迅速增大，损伤严重程度急剧增加。当地震动峰值加速度为0.2 g时，组合措施下仅在衬砌墙脚部位有局部范围的损伤。当峰值加速度达到0.6 g时（罕遇地震工况），在断层区域衬砌已出现全断面贯通性拉损伤，衬砌沿线墙脚部位拉损伤都已达到严重损伤程度，衬砌结构存在很高的垮塌风险。图14给出了衬砌墙脚部位损伤时程曲线。图中显示，不同地震动强度下，衬砌损伤发展规律基本一致，但随着地震强度的加大，衬砌损伤值越大。0.6 g的地震强度下，衬砌拉、压损伤峰值分别达到0.2 g强度下的2倍和6倍。
图12 组合措施下衬砌损伤分布云图Fig.12 Cloud map of lining damage distribution under composite structures
图13 不同地震动强度下衬砌损伤分布云图Fig.13 Cloud map of lining damage distribution under different seismic intensities
图14 不同地震动强度下衬砌墙脚部位损伤时程曲线Fig.14 Time-history curve of damage to the footwall of the lining under different seismic intensities
3.3 地震波入射方向的影响
对于相同地震动强度，不同地震波入射方向下隧道衬砌损伤分布见图15。由图可知，竖向地震动作用时，衬砌结构的拉、压损伤区域范围及损伤值均较小，而当震动方向变为沿隧道纵向时，衬砌拉、压损伤明显增大，断层破碎带内已出现贯通型损伤，而且损伤程度也较为严重。可见，地震波入射方向对结构的动力损伤有重要影响。影响由小到大依次为：竖向、横向、斜向和纵向地震动。由减震层和减震缝组成的组合措施，主要起到减弱、隔断横向和垂向地震动的减震作用，在面对斜向、纵向地震动时，难以发挥其减震性能。上述分析表明，组合措施的减震效果与地震动方向密切相关，研究抗减震措施需要考虑地震动入射方向的影响。
图15 不同地震动方向下衬砌损伤分布云图Fig.15 Cloud map of lining damage distribution under different direction of earthquake ground motion
图16给出了不同地震动入射方向下，衬砌墙脚部位损伤时程曲线。从图中看出，各种地震波入射方向，衬砌损伤时程变化发展规律相似，但随着拉、压损伤值因入射方向不同而异。纵向地震动结构的损伤值最大，斜向的次之，竖向最小。相同地震动强度下，由纵向地震动引起的结构拉、压损伤分别为垂向地震动的3.5倍和12倍。可见，组合减震措施对竖向地震动有最好的适用性，而对纵向地震动的适用性最差。
图16 不同入射方向下衬砌墙脚部位损伤时程曲线Fig.16 Time history curve of damage to the footwall of the lining under different seismic directions
（1）横向地震作用下，衬砌受拉破坏较显著，严重损伤集中在墙脚和仰拱。减震措施能有效降低衬砌结构的地震损伤，墙脚、仰拱受拉严重损伤范围减小幅度在20%～36%之间，但不同措施的减震效果有所差异。单一减震措施下的减震效果从大到小依次为减震层、减震缝和柔性接头。
（2）组合措施下，结构拉、压损伤分布特征与单一措施下的相似，但损伤范围进一步减小。除跨越断层错动面节段的衬砌仍有较大范围损伤外，其余节段衬砌与一般深埋隧道地震损伤特征基本一致。与单一减震措施相比，组合措施进一步限制了断层地震动的影响，建议在工程实践中采用组合减震措施。
（3）随着地震动强度的增大，衬砌损伤范围迅速增大，损伤严重程度急剧增加。在峰值加速度0.4 g的地震强度下，衬砌拉、压损伤峰值分别达到0.2 g下的1.8倍和3.7倍；
在峰值加速度0.6 g的地震强度下，衬砌拉、压损伤峰值分别达到0.2 g下的2.0倍和6.0倍。
（4）地震波入射方向对结构地震损伤有重要影响，影响由小到大依次为：竖向、横向、斜向和纵向地震动。组合减震措施对竖向地震动的适用性好，而对纵向地震动的适用性差。组合措施的减震效果与地震动方向密切相关，因此，采取的抗减震措施需考虑地震动入射方向。
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