张芳齐
（太原理工大学建筑设计研究院有限公司 山西太原 030024）
山西省地处华北地区西部，黄土高原东翼，总面积15.67 万km2，其中山区面积约占总面积的80%。受地理环境和气候条件的影响，省内河流形态和河道特征表现为：沟壑密度大，水系发育；
河流坡陡流急，侵蚀切割严重；
洪水暴涨暴跌，含沙量大；
年径流集中于汛期，枯水径流小而不稳。
山西省内中小河流、山洪沟流域内大多未设立水文站，属于无资料地区，而流域内又多修建有水库、淤地坝等工程，同时，随着近几年河道治导线及管理范围划界工作的完成，河道防洪能力提升工程的开展，以及农村饮水安全工程的实施等，工程在设计、运行、除险加固中均需要考虑来沙量的多少。无资料地区泥沙如何计算就显得尤为重要。
西山水库工程位于下村川河上，属于无资料地区。水库现状库区淤积严重，10年后水库的淤积库容是否会达到汛限水位，是否会影响水库的防洪能力和大坝安全，这就需要对水库的来沙量进行计算分析，以便在除险加固中提出相应的措施和对策。本文利用《山西省水文计算手册》（后文中简称“手册”）中无资料地区工程来沙量计算方法进行计算，并根据西山水库建库以来的实际来沙量对计算结果的合理性进行分析，为水库除险加固提供依据，同时为无资料地区工程来沙量计算提供参考。
西山水库位于吕梁市交口县西山村脚下的下村川河上，距离县城7.5 km。水库控制流域面积190 km2，是一座以防洪、灌溉为主，兼顾综合利用的小（1）型水库，总库容728 万m3。水库枢纽由大坝、溢洪道和卧管式涵洞组成，大坝为均质碾压式土坝，坝长234 m，坝顶高程1 253 m，坝顶宽4.4 m，最大坝高33 m。
水库于1973年7月开工建设，1977年10月竣工，2010年11月完成除险加固工程，2020年12月完成了大坝安全评价，2022年再次对水库进行除险加固。
下村川河是段纯河的一级支流，位于交口县东南部，发源于交口县城关镇的化圪垛，由北向南经过交口县县城到交口村折向东南，在双池镇的官桑园村附近与大麦郊河汇合成为段纯河，河流长度为60 km，流域面积为273.75 km2，河道平均比降为12‰，河床糙率0.03，流域平均宽度为4.56 km。
流域西北高东南低，海拔高程在950～2 100 m 之间，西北部属于土石山区，东南部属于黄土丘陵沟壑区，河谷多为石灰岩和河卵石。西山水库工程断面以上流域水系图见图1。
图1 西山水库工程断面以上流域水系图
2.1 计算方法
河流泥沙的多少受气候因素、下垫面因素影响，同时也受到人类活动的影响。工程来沙量一般按照悬移质和推移质两种类型进行计算。
无资料地区悬移质泥沙多年平均值一般可采用三种方法：悬移质输沙模数图法[1]、水文比拟法、雨沙模型法[2]。
推移质一般采用系数法进行估算，即根据相似流域已有短期实测资料或水库淤积资料估算推移质与悬移质输沙量比例关系。
2.2 多年平均悬移质年输沙量
2.2.1 悬移质输沙模数图法
输沙模数是一个判断流域侵蚀程度的重要指标，指的是流域内单位面积的输沙量。《手册》中的悬移质泥沙输沙模数是在各水文分区产沙地类的基础上，结合地类模型参数和1956-2008年产沙降水指标计算而得，并根据计算结果绘制了悬移质输沙模数图。
《手册》中悬移质输沙模数图给出了不同水文分区、不同产沙地类悬移质泥沙输沙模数的取值范围。根据悬移质泥沙输沙模数图，西山水库所在水文分区为中1 区，流域产沙地类为石山森林和石山灌丛，对应的多年平均悬移质输沙模数取值范围见表1。从悬移质输沙模数图中查到的多年平均悬移质输沙模数是一个范围，在这个取值范围内如何选取合适的悬移质输沙模数就显得非常重要，《手册》中给出了两条选取的参考依据：一是结合产沙降水指标，同一产沙地类，输沙模数随产沙降水指标增大而增大；
二是对流域进行全面调查和分析。但是输沙模数与产沙降水指标之间的量化关系是怎样的，如何根据产沙降水指标来选择输沙模数是模糊的，其次要对流域做哪些调查和分析，如何根据调查资料选择合适的值也不清楚。总体来说，采用悬移质输沙模数图法就需要依据工作经验来选值，无法量化，从而导致来沙量的计算结果会比较粗略。
根据现场调查，西山水库流域内植被较好，黄土覆盖率较低，本次计算多年平均悬移质输沙模数采用中下值，计算结果见表1。
表1 悬移质输沙模数图法（适宜值）计算结果表
2.2.2 水文比拟法
水文比拟法即选择一个与设计流域自然地理、气候、产沙地类都比较接近或相似的水文站作为参证站，根据参证站的输沙模数推求设计流域多年平均悬移质输沙量。
由于西山水库流域及附近无水文站，因此，本次计算无法采用水文比拟法进行计算。
2.2.3 雨沙模型法
雨沙模型法计算公式为：
参数取值：
Xs值反映了年内不同时段最大降雨量对产沙的综合贡献，此值作为产沙降雨指标比单用年降雨或汛期降雨更为合理。西山水库竣工于1977年10月，为了更符合水库的实际情况，本次计算根据《手册》附图13“山西省悬移质产沙降水指标（1970-2008年）等值线图”查得交口县多年平均产沙降水指标为1.08。
（2）水文分区参数B、m
B、m为水文分区参数，西山水库位于中1 区，查得B值为1.26，m值为1.94。
（3）产沙参数Ci
产沙参数Ci的选取要根据水文分区、产沙地类、流域坡度、沟壑密度、植被覆盖程度、侵蚀程度等综合考虑[2]。西山水库所在水文分区为中1 区，流域产沙地类为石山森林和石山灌丛，流域内植被较好，黄土覆盖率较低，沟壑密度不大，侵蚀程度较低，计算取值选择中下值，计算结果见表2。
表2 雨沙模型法（适宜值）计算结果表
2.2.4 计算方法及结果的比较分析
1）计算方法的比较分析
悬移质输沙模数图法：适用于对计算结果要求不高时的粗略估算。计算中涉及到的参数只有一个，即悬移质输沙模数。从图中查到的悬移质输沙模数是一个取值范围，在输沙模数的具体取值上受人为取值的影响比较大，计算结果会存在一定的偏差，计算成果比较粗略。
雨沙模型法：具有概念明确、操作性强的特点。计算中涉及到的参数有产沙地类参数Ci、多年平均产沙降水指标、水文分区参数B、m，在综合考虑流域水文分区、产沙地类、流域坡度、沟壑密度、植被覆盖程度、侵蚀程度等条件，计算结果相对来讲可靠性更高。
2）计算结果的比较分析
由表1 和表2 可知，悬移质输沙模数图法和雨沙模型法这两种计算方法的计算结果见表3。
表3 多年平均悬移质年输沙量计算结果表
由表3 可以看出，两种方法计算结果相差不大，但由于输沙模数图计算所得成果比较粗略，所以本次计算选择雨沙模型法计算结果。
2.2.5 人类活动影响下的工程悬移质来沙量计算
上述计算所得多年平均悬移质年输沙量可视为设计流域天然状况下的来沙量，但实际情况下，人类活动会对河流来沙量产生较大的影响。人类活动主要包括兴建水利工程、水保工程、土地开发建设等。比如，梯田、造林、种草等水土保持措施可以减轻流域侵蚀，从而减少来沙量；
相反，土地开发建设项目，比如开矿、修路、城镇建设等向沟道内弃土弃渣等，会增加来沙量。因此，在计算工程来沙量时，需要考虑人类活动的影响，对前述计算结果进行修正，使之更加切合实际。
受人类活动影响悬移质工程来沙量计算公式：
根据《手册》，受人类活动影响的悬移质输沙量的修正系数取0.73。
表4 受人类活动影响的多年平均悬移质输沙量计算结果表
2.3 多年平均推移质年输沙量
多年平均推移质年输沙量可采用公式（5）计算：
多年平均推移质年输沙量与多年平均悬移质年输沙量之和即为工程设计断面多年平均年来沙总量，可用公式（6）计算：
表5 多年平均推移质年输沙量和来沙总量计算结果
2.4 工程来沙总量
经计算，西山水库断面多年平均年来沙总量为10.56 万t，其中悬移质输沙量9.43 万t，推移质输沙量1.13 万t。泥沙比重按1.3 t/m3计算[3]，则多年平均年来沙总量为8.12 万m3。
2.5 实际来沙情况
根据实测资料，西山水库库区现状淤积库容为345 万m3。西山水库自1977年10月竣工至今45年间，未进行过清淤，而且输水涵洞泄量较小，排沙能力有限，可忽略不计，因此西山水库断面处45年来沙总量为345 万m3，平均每年淤积量为7.67 万m3。
2.6 合理性分析
通过对西山水库工程断面来沙量的计算，结果表明：利用《手册》中无资料地区工程来沙量的计算方法计算所得来沙量为8.12 万m3，较实际来沙量7.67 万m3偏大5.87%，两者相差不大，计算结果合理。说明西山水库工程来沙量选用雨沙模型法，并考虑人类活动影响后的计算结果与实际来沙量基本一致，计算方法合理。
1）通过对西山水库工程来沙量的计算和实际来沙量的分析，预计水库未来十年新增淤积量76.7 万m3。在此基础上结合库区泥沙淤积形态，分析计算得到十年后的水库水位-库容-面积曲线。据此计算水库的兴利库容，并通过径流调节计算，得到水库除险加固后的可供水量和可灌溉面积；
根据淤积情况，选取合适的汛限水位，并通过洪水调节计算，得到设计洪水位和校核洪水位，据此判断现状大坝坝高是否满足规范要求，从而选择安全又经济的除险加固方案。
2）关于无资料地区悬移质泥沙多年平均值的计算，在粗略估算时可以选择悬移质输沙模数图法，操作简单；
流域内有参证站时，可采用水文比拟法进行计算；
流域内无参证站，对计算结果的可靠性要求又比较高时，可选择雨沙模型法。
3）采用雨沙模型法计算时需要注意的事项：（1）考虑人类活动对来沙量的影响。（2）一定要注重流域内产沙地类、流域坡度、沟壑密度、植被覆盖程度、侵蚀程度等条件的实地调查，选择合适的产沙地类参数Ci以及推移质输沙量与悬移质输沙量的比值β。
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