王兴仁 邓友生 李红敏 姚志刚 冯爱林
摘 要：為合理选择城市轨道交通制式，采用层次分析、熵计算及灰色关联度综合决策方法，从概念、特征、适应性等方面分析地铁、轻轨、单轨、有轨电车、磁悬浮、自动导向轨道、市域快轨7种制式的优缺点，将城市都市区分为不同圈层，进行客流走廊识别，依据各圈层的日常客流量和日后诱增客流量，考虑建设成本、运营质量、环境友好、客流量、运行速度、发车频率等技术指标，建立综合决策计算模型，分析各项指标对各轨道交通制式选择的权重影响，利用最小二乘法缩小主观和客观指标的参差权重差，计算各制式综合决策值，从而确定各线路的最佳交通制式。通过对天津都市区轨道交通线路进行比选，轨道交通制式决策值大小依次为地铁、轻轨、市域快轨、有轨电车，选取最适宜的轨道交通制式地铁，研究成果可为城市轨道交通制式选择提供理论依据和应用参考。关键词：城市轨道交通；
多制式；
灰色关联决策模型；
模型验证中图分类号：U 121
文献标志码：A
文章编号：1672-9315（2022）05-0968-07
DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2022.0516开放科学（资源服务）标识码（OSID）：
Comprehensive decision-making model of urban rail transit systems in metropolitan area
WANG Xingren，DENG Yousheng，LI Hongmin，YAO Zhigang，FENG Ailin
（1.Shaanxi University Innovation Research Institute of the Future Industry in Rail Transit，Xi’an 710399，China；
2.Plie-supported Structures Research & Test Center，Xi’an University of Science and Technology，Xi’an 710054，China）
Abstract：In order to establish an optimizing urban rail transit system，the comprehensive decision-making methods of Hierarchy Process Analysis，Entropy Calculation and Gray Correlation degree are applied to analyze the pro and con of the seven urban rail transit modes of subway，light rail，monorail，tram，maglev，automatic guided rail and city express rail.To select the most favorable transit mode，firstly， the urban area is divided into different circles to identify the passenger flow corridor;secondly， the comprehensive decision-making model is established by taking the seven technical indicators into consideration，such as construction cost，operation quality，environmental friendliness，passenger flows，train speed and train departure frequency according to the daily passenger flow of each circle and the induced passenger flow in the future;thirdly，the indicators of the systems are calculated by exploring the influence of each index on the weight of each rail transit system.And the weight difference between subjective and objective indicators is reduced via the least squares method;finally，the method mentioned above is applied to select a rail transit mode for the Tianjin metropolitan area and the results show that the sequence of the decision value of the rail transit system successively is subway，light rail，urban express rail，and tram.Therefore，the most suitable rail transit system for this line is determined as subway.The research results can provide a theoretical basis and application reference for the selection of urban rail transit system in metropolitan areas.
Key words：urban rail transit；
multiple modes；
gray relational decision-making model；
model verification
0 引 言
城市轨道交通制式通常是指城市轨道交通的种类，按照《城市轨道交通技术规范》（GB 50490—2009），可分为地铁、轻轨、单轨、有轨电车、磁悬浮、自动导向轨道与市域快速轨道7类。随着中国城镇化水平的不断提高，都市区面积不断扩大，安全、高效、快捷的城市轨道交通成为解决都市区交通问题的主要手段。在城市轨道交通规模不断扩大的同时，也出现轨道交通制式单一、结构不合理等问题，根据都市区不同线路的运量等级、客流强度、运行速度、施工条件、社会效益等因素，通过量化的方法选择经济合理的交通制式成为研究的热点。
OZGUR等认为在选择城市轨道交通出行时的平均出行时间不应用预测数据决定所有阶段车辆设备型号。GOLIAS分析了城市轨道交通系统对城市客运走廊的影响后，提出对城市轨道交通系统车辆设备进行选择时应该充分考虑客流规模、客流变化特征和城市系统结构边界。GEORG对欧洲各大都市区的城市轨道交通进行分析研究，着重对德国的4种轨道交通制式（区域线、市域线、地铁、轻轨）做了系统阐述，未具体阐明制式划分的标准和依据。
王仲林通过分析全球各大城市的轨道交通系统对城轨系统进行了制式分级，得出制式选型。李岩辉将客流走廊运量与各制式进行匹配，确定了各客流走廊适宜的轨道交通制式。杨珂从规划层面对都市区城市轨道交通制式的选择进行了分析。如喻文球等探讨了城市轨道交通制式选择，但仅针对市域铁路制式选择进行研究，谢毅、李海波等通过方案必选的方法针对中小型城市进行轨道交通制式选择。江永等认为线网规划阶段，应超前规划、审慎修建，使各线路交通制式与城市空间结构、人口及就业岗位分布、产业布局更加匹配。张埼等制定了城市轨道交通系统制式分类办法，梳理了系统制式选择的多个影响因素，提出了两步骤制式选择方法。
依据城轨技术特征，通过方案比选等方法进行城市轨道交通制式的选择，但未形成统一量化模型和标准。在以上研究基础上，建立“层次分析+熵计算+灰色关联度”综合决策模型，选择出城市轨道交通线路适宜的制式。
1 城轨制式适用性
1.1 都市区界定
都市区是城镇化发展到较高阶段时形成的空间格局，即一个大的城市核心区以及与其有着密切联系的、具有一体化趋势的邻接地域的组合。都市区一般可以分为的3个圈层（图1），第1圈层为中心区、第3圈层为远郊建设区、第3圈层是辐射区。
1.2 轨道交通制式技术特征
不同的轨道交通制式有各自的技术特征（表1），地铁为大运量轨道交通系统，单向运能大，主要适用于都市区中心区，但造价较高；
轻轨和单轨均为中运量轨道交通系统，主要适应于建成区，造价成本较低，前者采用普通轮轨，后者通过轨道梁承重和导向，但由于这2种制式线路主要敷设方式为高架，有噪音污染；
有轨电车一般修建在客运量较小的建成区或辐射区，线路敷设方式基本为地面，工程造价较低，但运量低，与城市道路交通交叉较多；
中低速磁悬浮采用悬浮架抱轨运行，具有噪音污染小，运营维护成本低的优势，但由于其独特的悬浮运行模式，与其他制式的兼容性较差；
自动导向轨道是一种轻运量的城轨制式，一般线路较短且与线网主线平行，可起到分流作用，通常采用无人驾驶，建设成本较高；
市域快速轨道适用于连接中心区、建成区及辐射区的中长线路上，运行速度较高，属大运量轨道交通制式。
2 模型构建
2.1 综合决策模型
根据都市区不同分区功能定位，基于评价目标、指标体系及备选方案，建立“层次分析+熵计算+灰色关联度”综合决策模型（图2）。模型从工程建设和运营服务2个方面建立了8个二级指标，分别为建设成本、运营质量、环境友好、客流量、运行速度、服务范围、发车频次、资源共享。
2.2 指标权重
综合决策模型中的指标包括定量指标和定性指标，定量指标通过建立判断矩阵，量化计算各个指标权重，定性指标依据专家调查结果。
表2中每一个指标用P表示，即P=（指标1、指标2、指标3、…，指標n）=（P1，P2，…，Pn），其中Px对Pf的影响程度越高，影响程度级数就越高，一级代表双方影响程度相当，造成的影响可忽略，五级为最终值，代表Px对Pf的影响非常大，可不考虑其他因素，直接可以做出决定的程度。
指标偏好可采用专家调查法来进行评鉴，由于主观因素对事物接受程度和要求的不同，尽管分值较大，但能清晰定位地区居民的出行要求。这种方法需要建立2个矩阵进行各因素的判别比较，通过专家对目标进行打分，得到最大影响值γmax，特殊影响因素M，最终经过综合反复检验，建立指标权重矩阵。
2.3 主观权重
利用指标权重矩阵K={Pxf}n×n对各项评价指标排序，给出相应的评分值Lx（Lx=∑n1Pxf，基于指标Px的主观指标权重系数，以此得到所有评价指标的主观影响权重T=（T1，T2，…，Tn）n，其中
2.4 灰色关联判别矩阵和熵计算
假设一共有i个方案，每个方案有j个指标用来评判，判别结果方案的集合域为
Y，Y=（y1，y2，y3，…，yj），以此建立判别矩
C={Vxf}i×j，Vxf为第x个方案的第f个指标的值。
由于不固定指标的评价标准不同，需要把各不固定指标进行统一标准化，继而分析各指标的效益和成本，统一标准化后得到标准评判矩阵G=（Gxf）i×j。
用灰色关联判别法解决地区制式适应性问题，就是依据基础数据，通过建立比选判别矩阵，对比各制式方案及评价各向量的灰色关联度大小，得到所有方案适应度排序。一个判别方案Yx是由多个不同的指标Px综合评定，即YX=kx（p1，p2，…，pi）。根据上述条件，建立灰色关联判别矩阵H=（hxf）j×i。
依据最优方案的客观性评判指标，用熵计算得到Rf，进而求得客观评判指标Pi的熵权重
Ui，最后求得适用轨道交通所有评判指标的客观性熵权重向量U=（u1，u2，u3，…，ui）T。
2.5 最小二乘法
依据灰色关联矩阵，求得城市轨道交通各制式方案D1和最优方案D0的加权关联度的关联向量，为缩小主观和客观指标的参差权重差，建立最小二乘法模型
simS（M），由最小二乘法求得
M=（m1，m2，…，mi）与灰色关联判别矩阵方案
Yx的决策值hx。
3 案例分析
3.1 指标预测
选取天津都市区轨道交通线路不同时期主要客运指标（包括线路长度、客运量、断面客流、平均运距、客流强度）进行预测分析。
3.2 指标体系
采用综合决策模型对制式选择进行分析。受建筑物和市政管道等因素影响，不适宜修建磁悬浮、自动导向轨道及低运量的单轨，只对地铁、轻轨、有轨电车及市域快速轨道这4种制式进行量化比选（表4）。
3.3 指标量化
通过量化，计算地铁、轻轨、有轨电车、市域快轨4中制式在客流量、运行速度、发车频率、资源共享、建设成本、运营质量、资源消耗、环境污染8个指标方面的量化值分布（表5、图3）。
3.4 主观权重确定
基于线路技术特点，根据指标矩阵赋值P=（pxf）n×n，计算所有评价指标的主观影响权重（图4），客运量、发车频率、建设成本、运行速度权重值较高（分别为0.283，0.183，0.163，0.157）；
资源消耗权重值一般（0.090）；
运营质量、资源共享、环境污染权重值较低（0.070，0.032，0.022）。
3.5 客观性权重确定
通过hxi与hfi比对，判别矩阵中hf3对应值普遍较大；
hx4对应值分布不均衡，表6为灰色关联判别矩阵。
依据H=（hxf）4×8，推算出所有评判指标的客观性权重（图4中红色线条），客运量、建设成本、发车频率权重值较高（分别为0.278，0.206，0.017）；
运营质量、运行速度权重值一般（0.098，0.096）；
资源消耗、资源共享、环境污染权重值较低（分别为0.072，0.048，0.032）。
根据主观和客观权重，利用h函数，计算出各备选制式的决策值，大小依次为地铁（0.981 8）、轻轨（0.856 6）、市域快轨（0.844 2）、有轨电车（0.398 2），因此线路最适宜的制式为地铁。
4 结 论
1）将都市区划分为中心区、远郊建设区及辐射区3个圈层，分析了地铁、轻轨、单轨、有轨电车、磁悬浮、自动导向轨道、市域快轨7种城市轨道交通制式的优缺点及都市区不同圈层的适应性。
2）分析了建设成本、运营质量、环境友好、客运量、运行速度、服务范围、发车频次及资源共享8个技术指标对城市轨道交通制式选择的影响。
3）建立了“层次分析+熵计算+灰色关联度”综合决策模型，运用模型得出指标权重矩阵，用最小二乘法缩小主客观权重差，求得各制式决策值，确定各线路最适宜的城市轨道交通制式。
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