蒋展鹏，张 浩，李小英，罗乃冬
（中国船舶重工集团公司第七一五研究所，浙江 杭州 310012）
在水听器前置放大电路（以下简称前放）的设计过程中，可以利用TINA 等软件仿真前放的等效输入噪声，这对前放电路参数的选取和定型具有一定的指导意义。然而TINA 软件只能仿真出前放电路总的等效噪声，无法对每个元器件的噪声进行溯源，因此在噪声优化的过程中很难找到优化的方向。为了提高设计的效率，有必要对前放电路进行噪声溯源，建立噪声模型并分析其规律。
典型的水听器前放电路如图1 所示。其中，虚线框内，VH，CH构成水听器等效电路。CH为水听器的等效电容，Rin为输入电阻，为CH提供对地通路同时确定前放的直流工作点；
R1，R2，Rf以及运算放大器U1一起构成同相放大电路，其放大倍数为（1+Rf/R1）。
图1 水听器前置放大电路
图1 所示的前放电路的噪声主要来源于电阻热噪声和运放噪声两个方面。电阻热噪声来源于电阻中电子的随机热运动。奈奎斯特通过数学方式描述了电阻热噪声的统计特性［1-2］，证明了其电压噪声谱密度的表达式为
式中：k为玻耳兹曼常数，k≈1.38×10-23J·K-1；
T为电阻的热力学绝对温度，R 为电阻的阻值。
运算放大器内部包含大量晶体管，如果逐一分析每个晶体管所产生的噪声，将是一项极其复杂的工程，对于多数运算放大器甚至是不可能完成的工作。更为常用的方法是，在某种型号的运算放大器的设计和制作工艺确定之后，由厂家根据产品测试结果给出该型号运算放大器的噪声性能指标。通常，厂家会将运放噪声等效至输入端口［3-5］。
根据以上分析，可构建水听器前置放大电路的噪声等效电路模型，如图2 所示。
图2 前放电路噪声模型
图2 噪声模型中的Et_Rin，Et_R1，Et_R2，Et_Rf，En，In均为电压或电流噪声谱密度函数，单位为。
为了计算电路的等效输入噪声，需要将电路中的噪声折算到信号源VH端，折算时需考虑等效电容CH和输入电阻Rin构成的高通特性。对某一噪声源进行折算时，电路中的其他噪声电压源可看做短路，噪声电流源可看做开路。各噪声源折算后的等效输入噪声如表1 所示。
表1 中，H=(ω)为考虑等效电容CH和输入电阻Rin构成的高通特性的折算系数，其表达式为。
表1 各噪声源的等效输入噪声
上文对每个元器件的输入等效噪声建立了数学模型，根据噪声叠加定理，总的等效输入噪声等于各个噪声的平方和再开根号，因此总的等效输入噪声为
直接分析式（2）是一件较为复杂的工程，但是如果采用数学分析软件Mathcad 将每个元器件的噪声谱密度曲线呈现在一张图上，通过比对，可以清楚地看出总的等效输入噪声在各个频段主要受哪些元器件的影响。
下面通过实例来说明基于Mathcad 软件的噪声分析及参数整改的方法。
根据图1，采用OPA140 的同相放大电路，其电路参数如表2 所示。
表2 以OPA140 为前放的电路参数
在Mathcad 软件中画出每个噪声对应的等效电压谱密度函数以及总的等效输入电压谱密度函数，如图3 所示。可以看出，当频率小于300 Hz 时，总等效输入噪声Ei几乎与输入电阻Rin的等效噪声曲线重合。换而言之，f＞300 Hz 时，Rin对总等效输入噪声Ei起主导作用；
当频率大于1 kHz 时，En，R1，R2的噪声起主导作用；
在中间频段（300 Hz ＜f＜1 kHz），Rin，En，R1，R2对总噪声均有贡献。
为了减小总的等效输入噪声，可以根据图3 对表2 的参数进行整改。
图3 以OPA140 为前放的噪声谱密度曲线
在频率小于300 Hz 的频段，Rin对总噪声起主导作用。根据表1，Rin每增大一倍，Rin等效噪声就下降3 dB。因此，可以增大Rin，使低频段的等效输入噪声降低。当然，Rin不可能无限增大，还需考虑以下两点：
（1）需要有电阻为运放提供直流工作点；
（2）运放存在偏置电流IB，会在Rin上产生压降，此压降将影响放大器的直流工作点。
在频率小于1 kHz 的频段，En，R1，R2的噪声起主导作用。由于运放一旦选定，其电压噪声就已定型，因此可以通过降低R1，R2的噪声来减小高频段的等效输入总噪声。当然，R1，R2也不可无限减小，一方面由于运放电压噪声起主导作用，继续减小R1，R2对高频处总等效输入噪声作用甚微，另一方面，较小的R1，R2会导致较大的功耗，因此取R1=R2=90 Ω。修改后的参数如表3 所示。
表3 修改后的电路参数
图4 给出了整改前后等效输入噪声的对比。从图4 可以看出，在小于300 Hz 的频段噪声均下降了3 dB；
在大于1 kHz 的频段，噪声等于运放宽带电压噪声，整改后噪声明显减小。
图4 整改前后等效输入噪声谱密度曲线对比
最后，为了验证数学模型的准确性，图5 给出以表3 参数为电路参数，仿真、计算和实验结果的对比，验证了数学模型的准确性。
图5 仿真和计算结果对比
本文利用Mathcad 软件构建了基本前放电路各噪声源模型。此方法可为前放电路的噪声优化工作提供一定的指导，成果可推广至其他电路形式的前放，如差分输入型前放、电荷放大型前放等，但对于微水听器等效电容的应用场景，还需考虑电路、水听器寄生参数的影响，利用此模型将带来一定的误差，这也是后续研究的方向。
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