苏明周，李蕴杰，张 浩，连 鸣
(1.西安建筑科技大学 土木工程学院，陕西 西安 710055；
2.西安建筑科技大学 安德学院，陕西 西安 710055)
钢框筒结构(Steel Framed-Tube Structures，简称FTS)是由外围密柱梁、楼板以及内部框架柱形成的筒体结构，传统钢框筒结构具有抗侧刚度大、抗扭性能好、结构空间受力以及建筑布置灵活等优点，是一种性能优良的抗侧力结构体系[1]，用于高层和超高层工程结构中.但由于其裙梁跨高比较小(约3～5 m)，梁端应变梯度大，导致梁端难以形成弯曲塑性铰，进而导致结构延性低，地震耗能能力差，且在考虑楼板组合效应下，柱端比梁端更易形成塑性铰，结构难以满足“强柱弱梁”的抗震设计要求.
针对钢框筒结构存在的上述问题，张浩等[2]提出了一种新型高层钢结构体系带剪切型耗能梁段的高强钢框筒结构(High Strength Steel Fabricated Framed-Tube Structure with Replaceable Shear Link，简称HSS-SFTS).在裙梁跨中设置可更换剪切型耗能梁段，耗能梁段采用低屈服点Q235钢材，其余构件采用Q460高强钢.研究表明：HSS-SFTS具有良好的耗能能力和变形能力，改变了传统钢框筒结构的耗能机制，在地震作用下耗能梁段作为主要耗能构件首先进入塑性耗散地震能量，高强钢构件保持弹性状态或部分发展塑性[3-4].
增量动力法(Incremental Dynamic Analysis，IDA)最早由Bertero[5]在1977年提出，是目前较为常见的结构地震易损性研究方法.IDA方法是将选取的地震波进行一系列的调幅，对结构进行一系列的非线性动力时程分析，从而获得相应的IDA曲线簇，再通过数理统计的分析对结构进行抗震性能的研究[6-7].Shinozuka等[8]基于IDA方法对10座不同桥梁进行数值模拟，并对获得的易损性曲线进行地震损伤评估.吴巧云等[9]基于IDA法对框架结构在远、近场地震作用下的抗震性能进行评估.杨文侠等[10]以Y型偏心支撑钢框架结构为算例，基于增量动力法对其开展地震易损性分析并对结构影响系数进行评估.IDA作为结构地震易损性评价的有效手段逐渐显示出良好的适用性，已被国内外学者广泛接受，并应用于高层、超高层结构体系的地震易损性研究中.苏宁粉等[11]分别以规则超高层和不规则超高层为算例，基于IDA方法对不同地震动强度参数的有效性进行研究，为超高层地震动强度参数的选取提供参考.周颖等以高层混合结构为例，采用IDA方法对其开展抗震性能评估并给出了IDA方法的基本分析过程，可为高层结构抗震性能评估提供参考[12].吕西林等以一幢复杂超限高层建筑为算例，通过IDA方法研究了不同地震强度下结构的地震易损性，为超高层结构抗震性能评估提供参考[13].由此可见，对高层、超高层进行地震易损性研究是对其抗震性能评估的重要环节，也为结构的抗震设计、震后的修复和耗能构件的更换奠定了基础.而目前缺少HSS-SFTS地震易损性分析的相关研究.
因此，为进一步研究HSS-SFTS的抗震性能和震后可更换能力，本文采用SAP2000软件设计了3个不同楼层的HSS-SFTS典型算例，考虑近、远场地震作用，基于IDA方法获得3个算例在不同极限状态下的地震易损性曲线，并对HSS-SFTS算例进行地震易损性评估.
1.1 工程概况及算例设计
算例建筑为办公楼，钢框筒结构形式，位于8度(0.2 g)抗震设防区，设计地震分组为第二组，场地类别为II类，场地特征周期为Tg=0.4 s.结构平面尺寸为27 m×27 m，层高为3.3 m.楼板采用140 mm厚现浇混凝土楼板，楼面恒载取6 kN/m2(包含楼板自重)，楼面活载取2 kN/m2，屋面恒载取6 kN/m2(包含屋面板自重)，上人屋面活载取2 kN/m2，基本风压取0.35 kN/m2,雪荷载取0.35 kN/m2，地面粗糙类别为C类.耗能梁段为剪切屈服型，采用Q235B钢，其余构件均为Q460C高强钢，角柱和内框梁采用箱形截面，其余构件均为H型截面.
本文基于文献[14]、[15]提出的HSS-SFTS截面尺寸预估方法和基于性能的抗震设计方法设计了20层、30层、40层的3个典型算例，耗能梁段长度为600 mm，算例平、立面布置图如图1所示，截面尺寸如表1～表3所示.
表1 F20算例截面尺寸(单位：mm)
表2 F30算例截面尺寸(单位：mm)
表3 F40算例截面尺寸(单位：mm)
1.2 有限元模型建立
采用SAP2000对3个典型算例进行有限元模型的建立.其中，梁、柱构件均采用梁单元，楼板采用壳单元，仅参与竖向荷载的传递，内框梁两端为铰接，其余构件均为刚接.裙梁两端指定为默认的M3弯曲铰，角柱和中柱指定为默认的P-M2-M3耦合铰，剪切型耗能梁段指定为如图2所示的剪切铰.其中：B点表示铰到达屈服状态，对应耗能梁段的剪切屈服承载力，VB=1.1αVP(式中：α为超强增大系数，考虑翼缘对抗剪作用的增强)，ΔB=0；
C点对应耗能梁段的极限承载力，VC=1.5αVP，ΔC=0.075e(式中e为耗能梁段长度)；
D点对应耗能梁段残余强度的大小，VD=0.4αVP，ΔD=0.075e；
E点表示铰已完全破坏VE=0.4αVP，ΔE=0.085e；
IO、LS、CP分别对应直接使用、生命安全和防止倒塌状态，ΔIO=0.002 5e，ΔLS=0.055e，ΔCP=0.07e.
2.1 地震动选取
近场地震通常指断层距离不超过20 km场地上的地震动[17].近场地震波脉冲周期长，中长周期分量多，具有明显的速度脉冲特征，对高层钢结构的地震响应以及损伤破坏具有显著增大作用[18].因此，HSS-SFTS结构地震易损性以及震后可更换能力评估有必要考虑近场脉冲型地震以及普通远场地震对其的影响.本文依据建筑所在地的场地类别和设计地震分组，以震级、震中距等信息进行初步的筛选，同时充分考虑所选取地震动的随机性和不确定性，从PEER地震波数据库中分别选取40条普通远场和近场含脉冲型地震动记录，所选地震动具体信息见课题组文献[19].图3给出了所选地震动和8度多遇地震规范设计反应谱的对比.由图可知，所选地震波平均反应谱和规范设计反应谱在各算例主要周期点处均吻合良好.
采用所选的40条远场和40条近场地震动记录，对设计的3个HSS-SFTS算例在罕遇地震和极罕遇地震水准下进行弹塑性时程分析，图4为HSS-SFTS算例在罕遇地震和极罕遇地震作用下的塑性铰分布.分析结果表明：罕遇地震下耗能梁段几乎全部进入塑性，裙梁和框筒柱均处于弹性，HSS-SFTS结构在大震下仅耗能梁段发生损伤破坏.极罕遇地震作用下，沿结构高度方向的裙梁两端逐渐形成塑性铰，耗能梁段的塑性变形进一步发展[19].
2.2 地震动强度和工程需求参数的选取
地震动强度(Intensity measure，IM)和工程需求参数(Engineering demand parameter，EDP)指标对HSS-SFTS结构的增量动力分析以及地震易损性评估尤为关键.IM指标的选取需能够有效衡量地震动变化对结构的潜在破坏趋势，因此，本文初步选用地面峰值加速度Apg和加速度谱值Sa(T1,5%)(T1和5%分别表示结构基本周期和阻尼比为5%)作为IM参数.选取的EDP指标需直观地反映不同性能水准的要求，体现结构本身的地震响应特性以及破坏程度，能够较为全面地衡量HSS-SFTS结构在不同地震水准下的易损性能和震后损伤水平，而弹塑性变形指标θmax可以较综合体现结构在不同地震水准下的损伤情况，故本文选用θmax作为EDP参数为后文开展HSS-SFTS结构的地震易损性评估分析研究.
对于给定的地震动记录，Sa(T1,5%)和Apg之间具有以下转换关系[20].
(1)
式中：α(T1)表示算例基本周期T1对应的地震影响系数；
α(T=0)表示基本周期为0时对应的地震影响系数.基于公式(1)，通过地震波频谱分析可获得算例结构在不同地震动记录下的Apg和Sa(T1,5%)的转换系数.
2.3 HSS-SFTS结构抗震性能量化指标
结构层间侧移角能够直观地反映其在地震作用下的损伤破坏程度以及所处极限状态，本文采用结构最大层间侧移角θmax量化HSS-SFTS结构对应的四个极限状态指标,分别为第一水准基本完好极限状态(LS1)、第二水准轻度破坏极限状态(LS2)、第三水准可更换极限状态(LS3)和第四水准生命安全极限状态(LS4).参考课题组对HSS-SFTS结构开展弹性时程分析的结果[2,15]，HSS-SFTS结构在四水准极限状态下θmax限值分别取1/300、1/150、1/75和1/50.
2.4 IDA曲线
为保证增量动力分析结果的准确性和可靠性，同时兼顾运算效率和计算成本，本文按式(2)采用不等步长进行地震动的调幅.当Apg≤1.0g时，调幅步长Δλ取0.1 g，即0.1g，0.2g，…，1.0g；
当Apg>1.0g时，调幅步长Δλ取0.2g，即1.2g，1.4g，…，加载至3g.
IMi+1=IMi+Δλ
(2)
式中：Δλ表示地震动调幅增量；
IMi和IMi+1分别表示第i次和第i+1次输入地震动的强度水平.
基于SAP2000软件对建立的3个HSS-SFTS算例模型进行非线性增量动力分析.由于结构关于X、Y方向对称，故采用单向地震方式对结构进行地震动的输入，以Apg作为IM指标进行地震动的输入与调幅，同时考虑普通远场地震和近场含脉冲型地震对结构抗震性能的影响，得到远、近场地震作用下3个典型算例关于Apg-θmax的IDA曲线簇如图5～图7所示.通过计算每条输入地震动记录的Apg和Sa(T1,5%)之间的转换系数，即可获得相应HSS-SFTS典型算例关于Sa(T1,5%)-θmax的IDA曲线簇.
由图5～图7可见，随着地震动峰值加速度Apg的逐渐增加，远、近场地震下HSS-SFTS典型算例的最大层间侧移角θmax也随之增大，体现出不同强度地震激励下结构地震响应的改变.同时，随着Apg的不断增加，HSS-SFTS算例塑性发展程度逐渐增大，IDA曲线簇的离散性也随之增大.IDA曲线簇中各条曲线之间的差异体现出远、近场地震动记录的随机性和不确定性导致的结构响应的差别.
3.1 易损性函数
地震易损性函数以数理统计分析为基础，用多水准多概率形式定量描述典型结构在不同强度地震水准下对应不同极限状态的抗震安全性，易损性函数可表达为
(3)
式中：mEDP|IM和βEDP|IM分别为对数均值和对数标准差；
Φ(·)为标准正态累积分布函数；
βM表征结构建模的不确定性；
βC用于衡量结构在不同极限状态下的抗震能力不确定性.本文依据Celik[21]和Ellingwood[22]对结构模型的不确定性研究和对结构抗震能力不确定性研究，取βM=0.2，对于HSS-SFTS结构对应的四个极限状态，均假设βC=0.25.
通过对IDA曲线簇进行一元对数线性回归可得(见表4～表5)：(1)从拟合优度R2值可知，远、近场地震下，各典型算例对应的IDA曲线数据通过对数线性拟合得到R2值分别在0.829～0.856和0.881～0.935，说明数据点拟合效果整体良好.同时也可发现，相较于Apg，采用Sa(T1,5%)作为IM参数拟合获得的R2值更接近1，拟合效果更佳，表明Sa(T1,5%)与θmax之间的对数线性关系更为显著.(2)从获得的βθmax|IM值可知，相较于Apg-θmax曲线对数线性拟合得到的对数标准差βθmax|Apg，Sa(T1,5%)-θmax曲线对数线性拟合的对数标准差βθmax|Sa值更小，说明采用Sa(T1,5%)作为IM指标开展HSS-SFTS算例的地震易损性分析更具有效性和合理性.因此，后续讨论的HSS-SFTS结构易损性评估将采用Sa(T1,5%)作为地震动强度参数.
表4 Apg-θmax对数回归结果
表5 Sa(T1,5%)-θmax对数回归结果
3.2 HSS-SFTS结构地震易损性评估
将Sa(T1,5%)-θmax曲线对数线性参数a、b的拟合值代入公式(3)，获得采用对数正态累积分布函数描述的HSS-SFTS典型算例的地震易损性曲线.远、近场地震作用下，以Sa(T1,5%)为横坐标，超越概率P(LS|Sa)为纵坐标，绘制得到各典型算例地震易损性曲线见图8.
由图8可知：(1)随着Sa的不断增加，各极限状态对应的超越概率也随之增大，表明HSS-SFTS结构从弹性进入弹塑性工作阶段，结构构件的损伤程度逐渐加深；
(2)远、近场地震下，不同层数典型算例在基本完好极限状态下的易损性曲线倾斜度大，说明地震作用下HSS-SFTS结构保持弹性较为困难.同时也可发现，算例结构处于生命安全极限状态的超越概率相比其他极限状态更小，说明地震作用下，HSS-SFTS结构发生较大塑性变形和严重损伤破坏的概率相对较小；
(3)同一地震动强度水平下，HSS-SFTS结构的超越概率随着层间侧移角限值水平的增大随之减小，即结构对应基本完好、轻微破坏、可更换以及生命安全极限状态的地震易损性曲线逐渐接近横轴，曲线越发平滑，倾斜度下降，表明HSS-SFTS结构中设置的屈服点较低的Q235钢耗能梁段稳定、良好的滞回耗能性能得到充分发挥，结构的损伤程度显著下降，发生更大弹塑性变形的概率降低，这一现象符合结构设计的基本准则；
(4)同一IM水平下，各典型算例在近场地震下对应各极限状态的超越概率均高于普通远场地震，说明近场地震对HSS-SFTS结构的损伤破坏程度更高，这是由于近场脉冲型地震波具有的瞬时高强度速度脉冲效应，使能量短时间释放，导致结构的非线性地震响应增强.所以，HSS-SFTS结构抗震设计时，应考虑近场地震动对结构非线性响应的不利影响.
根据《抗规》[23]给出的抗震设计反应谱，结合《地震动参数区划图》[24]和算例结构的基本周期，获得不同层数HSS-SFTS典型算例对应多遇地震(Service level earthquake, SLE)、设防地震(Design basis earthquake, DBE)、罕遇地震(Maximum considered earthquake, MCE)和极罕遇地震(Very rare earthquake, VRE)下的Sa(T1,5%)值如表6所示.同时基于获得的地震易损性曲线，得到远、近场地震下，各典型算例在不同极限状态下的超越概率见表7～表8.
表6 HSS-SFTS典型算例对应不同地震水准下的Sa(T1,5%)值
由表7～表8可以得到：(1)远、近场地震作用下，对应SLE地震水准的F20、F30和F40算例达到基本完好极限状态的超越概率分别在17.65%～34.57%和24.31%～48.83%；
DBE地震水准下三个算例结构处于轻度损伤极限状态的超越概率分别在25.79%～37.99%和34.67%～47.09%；
对于可更换极限状态，MCE地震水准下三个算例结构对应的超越概率分别在24.84%～35.96%和32.56%～48.40%；
另外，F20、F30和F40算例在VRE地震水准下处于生命安全极限状态的超越概率分布在27.27%～35%和34.99%～45.64%.可以看出，HSS-SFTS算例结构在四级地震设防水平下超越对应抗震性能水准的概率均小于50%，说明远、近场地震作用下HSS-SFTS结构基本满足 “小震不坏、中震轻度损伤、大震可更换、巨震防倒塌”的四水准抗震性能目标要求，具有较为良好的抗震性能；
(2)近场脉冲型地震下，F20、F30和F40算例处于基本完好极限状态的超越概率相较于普通远场地震平均高24.28%，最大高29.20%；
三个算例结构达到轻度损伤极限状态的超越概率平均高于远场地震20.06%，最大高25.61%；
处于可修复极限状态的超越概率相比远场地震平均高21.24%，最大高25.70%；
另外，F20、F30和F40算例达到生命安全极限状态的超越概率平均高于远场地震20.93%，最大高27.87%.以上分析可知，近场地震对HSS-SFTS结构具有更严重的破坏作用，因此，当结构设计处于近场区域时，需要重视近场脉冲型地震动对结构抗震性能的不利影响.
(1)Apg和Sa(T1,5%)与θmax表示的IDA曲线数据点均具有显著的对数线性关系.相较于Apg，选用Sa(T1,5%)作为地震动强度参数获得的IDA曲线对数标准差更小，结构非线性地震响应离散性相对较小，更具有效性和合理性；
(2)算例在四个不同设防水准下的超越概率均小于50%，可满足“小震不坏、中震轻度损伤、大震可更换、巨震防倒塌”的抗震设防目标，具有良好的抗震性能；
(3)各算例对应不同水准下近场脉冲型地震的超越概率均高于普通远场地震至少20%，表明近场脉冲型地震对结构的塑性损伤程度更深，应重视近场地震对HSS-SFTS结构的不利影响.
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