陈东旭， 韩中合， 郭董阳， 白亚平， 李 鹏
(1.华北电力大学 河北省低碳高效发电技术重点实验室，河北保定 071003；
2.华北电力大学 动力工程系，河北保定 071003)
在“双碳”背景下，为构建清洁低碳、安全高效的能源体系，需要大力发展可再生能源以及提高系统能量效率[1]。高比例的可再生能源会影响电网的安全稳定运行。为平衡波动的可再生能源，除配备相应规模的储能装置外[2]，还要依靠煤电的灵活调节能力[3]；
另一方面，随着城市规模不断扩大，居民对供热的需求不断增加[4]。因此，对燃煤热电联产系统效率及灵活性提升进行研究具有重要意义。
对于以蒸汽为工质的传统燃煤热电联产系统，在效率提升方面，Ma等[5]提出一种新型的超高背压复叠供热系统，结果表明在整个采暖期，新系统共节约标准煤7.2万t。Zhang等[6]在抽凝+背压的组合机组中引入蒸汽喷射泵，以回收背压单元的多余排汽热量，结果表明设计工况下新系统的煤耗降低6.77 g/(kW·h)。在灵活性提升方面，Zhao等[7]将灵活性提升技术分为“电转热”和“辅助热源”2类，并对各种技术进行了对比。Liu等[8]分析了5种热电解耦技术对抽凝热电机组的影响，结果表明加储热罐的方案节能效果最佳，加热泵的方案次之。
目前，以超临界二氧化碳(SCO2)为工质的循环技术受到广泛关注[9]。SCO2循环具有效率高、设备紧凑和灵活性好等优点[10]，将其应用于燃煤热电联产系统是提升系统效率及灵活性的一个新途径。郑开云[11]对SCO2循环热电联产系统进行初步研究，结果表明系统的能量利用率最高可达90%。吴佐莲等[12]对SCO2燃煤热电联产系统进行初步设计，并计算分析了该系统的能量效率和调峰能力。Sun等[13]对比了不同结构的SCO2燃煤热电联产系统，结果表明系统的能量效率和效率最高分别达到91.98%和44.06%。目前鲜有对SCO2燃煤热电联产系统热电输出特性的深入分析以及设计条件变化对该系统性能影响的研究。
为研究SCO2燃煤热电联产系统的性能特点，并指出系统性能提升的方向，笔者通过Ebsilon软件建立该系统的仿真模型，根据模拟结果分析系统设计工况和非设计工况下的热力性能，深入分析系统的热电输出特性。随后，研究压缩机入口压力、预冷器出口温度和限制条件变化对系统热力性能及灵活性的影响。研究结果可为SCO2燃煤热电联产系统的发展提供参考。
1.1 系统流程
图1为典型SCO2燃煤热电联产系统的结构图[12]，其中G为发电机，1～10为流程中管道序号。该系统基于简单回热循环，由于锅炉尾部烟气温度较高，需要从循环侧分流出一部分工质进入锅炉尾部受热面吸热。具体流程如下：SCO2在压缩机内被压缩升压，随后通过分流器进行分流，一股SCO2进入锅炉尾部受热面吸收烟气的热量，另一股SCO2进入回热器吸收热侧SCO2的热量。2股SCO2经混合器混合后进入锅炉主受热面吸热，随后进入透平膨胀做功，带动发电机输出电能。做功后低压的SCO2经过回热器加热冷侧的SCO2，然后通过分流器进行分流，一股SCO2进入热网加热器对用户供热，另一股SCO2进入预冷器放热。2股SCO2经混合器混合后进入压缩机，完成循环过程。
图1 SCO2燃煤热电联产系统结构
1.2 调节方式
在系统运行过程中，通过调节系统输出的发电功率和供热功率，满足用户的热电负荷需求。该系统主要有3种调节方式：流量调节、温度调节[14]和分流调节[12]。对应调节的参数为系统流量、透平入口温度和供热分流系数。系统流量为系统中未经分流的管路处流量。供热分流系数为供热管路处流量与系统流量的比值。具体说明如下：
(1) 流量调节：通过改变系统流量调节系统输出的发电功率和供热功率。
(2) 温度调节：保持系统流量不变，通过改变透平入口温度调节系统输出的发电功率和供热功率。
(3) 分流调节：通过改变热网加热器前的分流器的分流量调节系统输出的供热功率。当供热分流系数为1时，系统循环侧的冷端热量全部用于供热；
当供热分流系数小于1时，部分热量从预冷器排出。因此为避免热量浪费，优先选择前两种调节方式。
2.1 模型验证
采用Ebsilon软件对系统建模，首先需要验证Ebsilon建模的准确性。文献[12]基于 FORTRAN平台通过编写程序对SCO2燃煤热电联产系统进行了热力计算，所得结果具有可信度。因此按照该文献中的系统结构和输入参数进行建模，各参数模拟值与文献值的对比如表1所示。其中，锅炉输热率为单位时间内向锅炉输入的热量。通过计算可得，系统输出参数的误差均小于0.1%，可证明Ebsilon模拟结果的准确性。
表1 模拟值与文献值的对比
2.2 设计工况模型
通过Ebsilon软件建立SCO2燃煤热电联产系统仿真模型，同时进行以下假设：(1) 整个系统处于稳态；
(2) 不考虑工质机械能的变化；
(3) 不考虑除锅炉、锅炉与透平间管道外的散热损失；
(4) 不考虑连接管道的压损[15]；
(5) 不考虑辅助设备的用电情况[15]。工质的物性参数取自软件内置的物性数据库，数据来源于NIST的REFPROP软件。基于参考状态的参数为0.1 MPa/25 ℃[16]，软件可自动计算各状态点的值。设计工况下的系统输入参数如表2[12-13,17-18]所示。
表2 设计工况下的系统输入参数
2.3 非设计工况模型
在Ebsilon软件中设定各部件的特性曲线，以反映系统非设计工况下各部件的运行状态。特性曲线的基本形式如下：
(1)
式中：Y为因变的特征参数；
X为自变的特征参数；
f为函数；
下标N表示设计工况下。
对于透平的压力-流量特性，采用软件内置的Stodola公式：
(2)
式中：p为压力，MPa；
T为温度，K；
qm为SCO2质量流量，kg/s；
下标in表示入口，out表示出口。
透平效率[14]为：
(3)
式中：η为效率；
ρ为SCO2密度，kg/m3；
下标t表示透平。
压缩机效率[19]为：
(4)
式中：下标c表示压缩机。
回热器传热系数[20]为：
(5)
式中：K为传热系数，kW/(m2·K)；
下标r表示回热器。
根据文献[18]的数据拟合得到锅炉效率为：
1.020 3
(6)
锅炉压损包含重力压损和摩擦压损，其中重力压损与质量流量无关，摩擦压损与质量流量的二次方成正比。对于锅炉冷却壁压损，根据文献[17]的计算结果可知，摩擦压损约占总压损的71%。除冷却壁压损外，还需考虑锅炉其他受热面的摩擦压损。综上，取锅炉的摩擦压损占总压损的80%，则有：
(7)
式中：Δp为压损，MPa。
为保证非设计工况下系统的安全运行，需要满足以下限制条件：(1) 系统流量不能超过设计值；
(2) 系统流量不能小于30%设计值；
(3) 透平入口温度tt,in不能低于300 ℃；
(4) 锅炉输热率不能超过设计值；
(5) 为保证锅炉稳定燃烧，锅炉输热率不能小于30%设计值。以上限制条件的公式表示如下：
(8)
2.4 系统评价指标
系统的能量效率ηen为：
(9)
其中,供热功率为：
(10)
(11)
式中：κf为单位质量燃料燃烧所释放的热量与热量的比值，取1.026 67[16]。
系统的运行域为系统可输出的热电功率范围。为在二维坐标系上绘制系统的运行域，对系统的发电功率和供热功率进行量纲转换。采用转换系数ϑ将功率单位转换成长度单位，转换系数ϑ定义为坐标系上单位长度所对应的功率，取100 MW/m。转换后的发电功率LW和供热功率LQ如下：
(12)
(13)
运行域面积Sopr的计算采用梯形公式：
(14)
式中：LW,i和LQ,i分别为第i个工况下转换后的发电功率和供热功率，m。
极限面积Slim为系统最大可输出的热电功率范围的面积，计算公式如下：
Slim=LW,N·LQ,N
(15)
覆盖率ξ定义为运行域面积与极限面积的比值，即
(16)
3.1 设计工况
表3列出了系统设计工况下的模拟结果。由表3可知，系统设计工况下的锅炉输热率为922.11 MW，输出的发电功率为300 MW，供热功率为527.53 MW，其中包含116.84 MW的供热率。最终系统的能量效率和效率分别为89.74%和44.03%。由此可见，相比于能量效率，SCO2燃煤热电联产系统的效率较低。
表3 系统设计工况下的模拟结果
图2 系统的能量分配
3.2 系统运行域
图3展示了系统的热电输出特性。其中，阴影区域为系统的运行域，虚线方框内的空余区域为系统待开发的热电功率范围。在系统运行域上标有4个交点、4条线和3块区域，具体说明如下：
图3 系统的热电输出特性
交点1(C1)：设计工况点。
交点2(C2)：流量调节至最低锅炉输热率时的工况点。
交点3(C3)：最低锅炉输热率和最低透平入口温度时的工况点。
交点4(C4)：温度调节至最低透平入口温度时的工况点。
线1(L1)：流量调节线。
线2(L2)：最低锅炉输热率限制线。
线3(L3)：最低透平入口温度限制线。
线4(L4)：温度调节线，也是最大系统流量限制线。
区域1(R1)：采用流量调节和分流调节的区域。
区域2(R2)：采用流量调节和温度调节的区域。
区域3(R3)：采用流量调节、分流调节和温度调节的区域。
通过计算，SCO2燃煤热电联产系统的运行域面积为11.40 m2。文献[7]中给出了传统300 MW燃煤热电联产系统的运行域，通过计算，该系统的运行域面积为5.89 m2。因此，SCO2燃煤热电联产系统的灵活性指标相比于传统系统提高了93.55%。此外，SCO2燃煤热电联产系统的极限面积为15.83 m2，覆盖率为72.05%。其中，R1的面积最大，为7.69 m2；
R3的面积最小，为0.62 m2。由图3可见，运行域面积与设计工况点C1、工况点C3和工况点C4的位置有关，与工况点C2的位置无关。在发电功率相同时，温度调节方式下的供热功率高于流量调节，说明温度调节的可运行范围更广。
3.3 非设计工况
表4 5个典型非设计工况点的模拟结果
对比工况点A1和工况点A2可知，在发电功率相同时，温度调节相比流量调节有更高的供热功率和供热率。这是由于温度调节时系统流量维持在设计值，导致供热管路处流量较大。但温度调节时的能量效率和效率比流量调节时低，因此要根据实际的需求选择合适的调节方式。
4.1 压缩机入口压力变化
图4展示了压缩机入口压力(p6)变化对系统热力性能的影响。由图4可见，随着p6升高，供热率逐渐降低，供热功率和锅炉输热率先降低后升高，最低点在9.6 MPa处。这是由于p6升高导致压缩机出口温度降低，回热器热侧出口温度(t3)降低，热网加热器入口温度(t4b)随之降低。同时，p6升高导致透平出口压力和温度升高，透平比焓降减小，系统流量增大，热网加热器处流量也增大。对于供热功率，在9.6 MPa之前，t4b的降低占主要影响；
在9.6 MPa之后，热网加热器处流量的增大占主要影响。对于供热率，t4b的降低始终占主要影响。
图4 压缩机入口压力变化对系统热力性能的影响
此外，透平出口温度的升高和t3的降低导致回热器热侧放热功率升高，锅炉入口温度(t10)升高。在9.6 MPa之前，t10的升高占主要影响，因此锅炉输热率先降低。在9.6 MPa之后，系统流量的增大占主要影响，因此锅炉输热率后升高。以上变化最终导致，随着p6升高，系统的能量效率逐渐提高，效率逐渐降低。其中能量效率的增幅较小，效率的降幅较大。
图5展示了p6变化对系统灵活性的影响。由图5可见，随着p6升高，系统运行域面积先减小后增大，最低点在10.4 MPa处。运行域面积的主要影响因素如下：在9.6 MPa之前，运行域上的设计工况点C1向左移动，工况点C3和工况点C4向左上方移动，因此运行域面积减小；
在9.6～10.4 MPa，工况点C4主要向上移动，因此运行域面积继续减小；
在10.4 MPa之后，设计工况点C1向右移动，工况点C3向右下方移动，因此运行域面积增大。
图5 压缩机入口压力变化对系统灵活性的影响
综上，当p6选取为7.6 MPa或11.2 MPa时，系统具有较好的灵活性和较高的供热功率。进一步对比两者，当p6选取为7.6 MPa时系统的供热率和效率较高，这对于能量品质需求高的用户较为重要；
当p6选取为11.2 MPa时系统的能量效率较高，从而可降低单位能量的煤耗。因此，p6的选取要根据实际的需求。
4.2 预冷器出口温度变化
降低压缩机入口温度(t6)可降低压缩机功耗，但由于要保证系统与热网回水间有一定温差，热网加热器出口温度不能降低，因此可尝试降低预冷器出口温度(t5a)。通过初步研究发现，设计工况下预冷器管路处无流量，因此t5a变化对系统的设计工况和运行域没有影响，仅对供热分流系数小于1的非设计工况有影响。图6和图7分别展示了此类工况下t5a变化对系统能量效率和效率的影响。
由图6可见，在不同的发电功率和供热功率下，随着t5a升高，系统的能量效率均逐渐降低。这是由于t5a的升高导致t6升高，压缩机功耗升高，在发电量不变的情况下，透平输出功升高，系统流量增大，锅炉输热率升高，最终导致能量效率降低。此外，随着供热功率的下降和t5a的升高，能量效率降低，能量效率变化的幅度增大。随着发电功率的下降和t5a的升高，能量效率提高，能量效率变化的幅度增大。
图6 预冷器出口温度变化对系统能量效率的影响
由图7可见，在不同的发电功率和供热功率下，随着t5a升高，系统的效率均逐渐降低。这是由于t5a升高导致t6和t4b升高，在供热功率不变的情况下，供热率升高，但锅炉输热率升幅更大，因此效率降低。此外，随着供热功率的下降和t5a的升高，效率降低，效率的变化幅度增大。随着发电功率的下降和t5a的升高，效率在75%设计供热功率和50%设计供热功率时得到提高，效率变化的幅度增大。
图7 预冷器出口温度变化对系统效率的影响
综上，当系统运行在供热分流系数小于1的非设计工况时，可通过降低t5a的方式提高系统的能量效率和效率。
4.3 限制条件变化
为提高系统的灵活性，可尝试突破系统运行时的限制条件。具体有以下3种方案：更低的锅炉输热率(方案一)、更低的透平入口温度(方案二)和更大的系统流量(方案三)。通过初步研究发现，改变限制条件对系统运行域有影响，但对系统的设计工况没有影响。通过不同方案的对比，可提出优先选择的方案。
突破率定义为该方案下参数的突破量与设计量之比。图8展示了不同方案下突破率变化对运行域面积的影响。由图8可见，随着突破率的提高，3种方案下运行域面积均逐渐增大，其中方案三的增幅逐渐减小。当突破率在0%～10%时，同一突破率下方案三对运行域面积提升的效果始终最好，方案一的效果始终最差。当突破率从0%增大到10%时，方案三使运行域面积增大9.32%，高于方案一的运行域面积增幅(2.32%)和方案二的运行域面积增幅(7.50%)。因此，在考虑系统灵活性提升时，优先选择方案三。
图8 不同方案下突破率变化对运行域面积的影响
为清晰地展示不同方案对系统运行域的影响，在系统的热电输出特性图上标出不同方案下增大的运行域面积，如图9所示。由图9可见，随着突破率的提高，采用方案一时，工况点C3向左下方移动；
采用方案二时，工况点C3向右下方移动，工况点C4向左下方移动；
采用方案三时，工况点C4向右上方移动。3种方案下各交点均是向运行域面积增大的方向移动。
图9 不同方案对系统运行域的影响
(1) 设计工况下，SCO2燃煤热电联产系统的能量效率和效率分别为89.74%和44.03%。非设计工况下，温度调节的可运行范围比流量调节更广，但能量效率和效率均比流量调节低。
(2) 当压缩机入口压力选取为7.6 MPa时，SCO2燃煤热电联产系统具有较高的效率和较好的灵活性；
当该参数选取为11.2 MPa时，系统具有较高的能量效率和较好的灵活性。
(3) 当SCO2燃煤热电联产系统运行在供热分流系数小于1的非设计工况时，可通过降低预冷器出口温度的方式提高系统的能量效率和效率。
(4) SCO2燃煤热电联产系统的运行域面积为11.40 m2，相比于传统系统提高了93.55%。在考虑系统灵活性提升时，优先选择提高系统允许的最大流量。
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