刘 梅，方孟智
（湖南铁道职业技术学院 湖南 株洲 412000）
在利用全球导航卫星系统（global navigation satellite system，GNSS）实施对处于行驶状态的列车定位时，虽然其定位结果具有较高的精度，并且单位误差不会随时间的推进形成积累，在极大程度上满足了列车的定位需求[1]。但是当列车所处环境为隧道、桥梁、林区等等存在较为严重遮挡的状态时，GNSS信号被切断的概率会大大增加，导致出现不同程度的定位失效问题[2]。为了解决此问题，惯性导航系统（inertial navigation system，INS）和北斗卫星导航系统（Beidou satellite navigation system，BDS）成为现阶段导航技术研究的重点，并且分别已经在交通运输中发挥了至关重要的作用[3]。其中，INS主要由惯性测量单元（inertial measurement unit，IMU）组成，在获取目标列车行驶加速度的基础上[4]，通过对该参数进行积分处理，进而推导出对应的导航信息，达到获取目标列车位置信息的目的[5]。但是值得关注的是，机械震动、漂移误差、温度变化都是难以避免的客观干扰因素。并且在实际的行驶过程中，车轮也会出现不同程度的空转、打滑和磨损，这些因素都会导致惯性器件的输出存在一定的误差[6]。并且该误差会随着时间的推移，以及目标列车行驶距离的增长，以累积的形式存在，影响最终定位结果的可靠性[7]。
为此，本文提出基于卫星惯性组合导航技术的列车多源信息融合定位方法，将BDS和INS以组合的形式加以应用，实现对列车多源信息融合精准定位的目的，并在应用测试中分析验证了设计定位方法的应用效果。
1.1 惯性器件误差特性分析
在利用BDS和INS实施对列车多源信息融合定位时，惯性器件的误差是影响最终定位效果的主要因素，就BDS的运行模式而言，加速度计和陀螺仪为最主要的惯性器件[8]。以此为基础，本文分析二者的误差主要包含安装误差、刻度误差和随机误差三种[9]。在对上述误差的传播特性进行分析的过程中，本文充分考虑了列车运行过程中的动态属性，以及BDS和INS运行模态的变化，将三种误差均按照随机误差的方式进行分析。
在具体的分析过程中，本文首先构建了简化的陀螺仪和加速度计模型，在常值漂移和高斯白噪声的共同作用下，加速度计和陀螺仪在三个轴向均会形成一定的误差，其中，陀螺仪误差模型可以表示为：
其中，aε表示陀螺仪的误差模型，aε表示陀螺仪的常值漂移参数，gα表示陀螺仪的白噪声参数。本文通过卫星惯性组合导航技术实现对列车的定位[10]，因此陀螺仪在BDS和INS构成的捷联式惯性导航系统中的作用方式是通过固定在运载体（待定位列车）上实现的，这就意味着载体在坐标系中的定位结果误差量与陀螺仪的测量误差是一致的。
对于加速度计误差模型，其可以表示为：
其中，bε表示加速度计的误差模型，∇b表示加速度计常值偏置参数，gβ表示加速度计的白噪声参数。
通过上述方式，计算得到惯性器件的误差特性，但是需要注意的是，要将对应的误差参数应用到后续的定位中，需要将计算结果转换为导航坐标。针对该问题，本文利用姿态矩阵实现对误差模型的处理，具体的计算方式可以表示为：
其中，εan和εbn分别表示导航坐标下，陀螺仪和加速度计的误差，C表示姿态矩阵。
以此，实现对行为装置惯性器件误差特性的分析，为后续的分析计算提供基础。
1.2 列车多源信息融合定位
在上述基础上，假设BDS和INS构成的捷联式惯性导航系统采集到的列车位置信息为：
其中，X(t)、Y(t)和Z(t)分别表示t时刻，BDS和INS构成的捷联式惯性导航系统采集到的列车在惯性坐标系不同方向上的分量，x、y和z分别表示t时刻，列车在惯性坐标系不同方向上的实际分量，δ(t)x、δ(t)y和δ(t)z分别表示t时刻，BDS和INS构成的捷联式惯性导航系统中，加速度计和陀螺仪误差在不同方向上的分量。结合1.1部分本文分析计算得到的加速度计和陀螺仪误差特性，只需要计算出δ(t)x、δ(t)y和δ(t)z的值，将其导入到式（5）中，即可得到准确的列车地理位置信息。具体的计算方式可以表示为：
利用这样的方式，实现对列车多源信息的融合定位。
2.1 测试参数设置
本文在Matlab R2019仿真环境中对设计定位方法的应用效果进行分析。假设列车从A地出发，开往B地，其中，列车在A地出发前的初始位置是北纬32°04"、东经118°80"，并且在初始状态下，列车运动的速度、加速度、姿态角均按照匀速的方式提升，对应指标的变化率为0。在此基础上，本文设置BDS按照1.0 s的时间间隔输出信息，在测试阶段，执行仿真的时间设置为2 000 s。考虑到在列车的实际运行过程中，对应的轨迹类型是多样化的，因此，本文也在仿真阶段分别设置了不同的运行状态，包括滑跑、加速、直线行驶、减速、倾斜转弯、停车等，以此使得测试结果更加全面。对于具体的运行参数如表1所示。
表1 测试参数设置
对于BDS运行参数的设置，其中，数据刷新率为1.0 Hz。INS中IMU的采样周期设置为5.0 ms，对应姿态更新周期设置为10.0 ms。对于组合导航滤波周期，本文结合实际列车的运行情况，将该参数设置为2.0 s。图1为列车由A地出发前往B地的轨迹。
图1 列车运行轨迹
从图1中可以看出，在列车运行的过程中，经度由118°80"变化为118°50"，纬度由32°04"变化为33°00"，海拔由22.65 m增至32.30 m后，最终下降至23.45 m。在不同运行环境下，列车需要结合实际情况对具体的运行状态进行适应性调节。针对此，本文设置列车运行起始时刻至100 s，按照0.62 m/s2的加速度加速行驶，直至运行速度达到62.0 m/s后，匀速行驶，在列车停止运行前的100 s，按照0.62 m/s2的加速度减速行驶，直至速度为0。
2.2 定位结果与分析
为了提高测试结果的分析价值，本文在仿真分析阶段设置了对照组，其中，对照组采用的定位方法分别为张雁鹏等[8]提出的结合了可见光通信信号检测技术的定位方法、田斌[9]提出的以无线感应技术为基础的定位方法。在具体的测试阶段，本文设置初始阶段的状态误差、速度误差和位置误差分别为0.05 rad、5 m/s和10 m（水平方向和天向参数一致），分别采用三种方法对列车的地理位置进行定位。在统计阶段，本文结合图1中，将定位结果误差作为测试结果，得到的经度误差、维度误差和高度误差如图2、图3和图4所示。在图2、图3和图4中，（a）为基于可见光通信信号检测技术定位方法的测试结果；
（b）为基于无线感应技术定位方法的测试结果；
（c）为基于本文设计定位方法的测试结果。
图2 列车经度定位误差
图3 列车纬度定位误差
图4 列车高度定位误差
对图2中的数据进行分析可以看出，在三种定位方法的测试结果中，基于可见光通信信号检测技术定位方法对于列车经度位置的定位误差存在较为明显的波动，最大误差达到了接近100 m的状态。基于无线感应技术定位方法的测试结果中，虽然整体经度定位误差表现出了较高的稳定性，但是误差程度较高，阈值范围为[-70.0 m，70.0 m]。相比之下，本文设计得到对于列车经度的定位误差始终小于50.0 m，并且表现出了较高的稳定性。
对图3中的纬度定位结果进行对比可以发现，3种方法的测试结果表明出现了经度定位误差相同的特性，其中，基于可见光通信信号检测技术定位方法的稳定性有一定程度的提升，但仍波动明显，基于无线感应技术定位方法的误差范围有所下降，但仍在50.0 m以上，本文设计定位方法的测试结果稳定，误差稳定在50.0 m以内。
对图4中的测试结果进行分析可以看出，3种定位方法对于列车高度的定位误差均稳定在10.0 m以内，但是具体的参数情况存在较为明显的差异，其中，基于可见光通信信号检测技术定位方法部分定位结果（1 550 s～2 000 s测试时段）的误差达到了接近10.0 m的状态，表明其在稳定性方面仍存在一定的优化空间，基于可见光通信信号检测技术定位方法整体并未出现明显的异常，但是误差整体分布范围为[-6.0 m，8.0 m]，对于实际的列车定位管理而言，无法满足精度需求。相比之下，本文设计定位方法的高度定位误差波动阈值范围为[-5.0 m，5.0 m]，具有较高的精度和稳定性。
通过综合分析图2、图3和图4中的测试结果可以得出结论，本文设计的基于卫星惯性组合导航技术的列车多源信息融合定位方法可以实现对列车经度、纬度以及高度地理信息的准确定位，具有一定的实际应用价值。
提高对高速列车的多源信息融合定位效果对于实际的交通运输安全案例具有极为重要的现实意义。本文提出基于卫星惯性组合导航技术的列车多源信息融合定位方法，通过将BDS和INS进行组合，有效解决了导航定位阶段的误差累积问题和信号连续性问题，实现了对列车的高精度定位。通过本文的研究，希望能够为导航技术在列车定位中的应用提供参考。
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