闫少华，韩晓维，宋炳峰
（1.浙江省水利水电勘测设计院有限责任公司，浙江 杭州 310002；
2.浙江省水利河口研究院（浙江省海洋规划设计研究院），浙江 杭州 310017；
3.平阳县水利局，浙江 平阳 325400）
水闸出流能力的准确计算关系到水闸和周边工程的正常安全运行，是水闸工程水力设计的重要内容。目前，常规水闸的水力设计采用SL 265—2016《水闸设计规范》[1]进行计算，对于比较重要的水闸工程，仍需通过水工模型试验进行验证。
浙江沿海地区水闸外侧多受潮位影响，潮差大，在闸门启闭和外侧潮位涨落过程中，水闸会出现自由堰流、淹没堰流、自由孔流和淹没孔流4种出流情况。根据工程经验及相关研究[2-4]，随着淹没度Hs/H0的提高，水闸出流能力会逐渐减小，特别是在高淹没度（Hs/H0≥0.9）时，出流能力远小于其他出流情况。因而，高淹没度工况往往成为水闸出流能力研究的控制工况，对此学者做过大量研究。前苏联伯朗日、巴赫米切夫、彼卡洛夫、A·P·别列津斯基[5]通过水工水槽模型实验得出不同淹没度条件下的淹没系数取值，我国SD 133—84《水闸设计规范》引用其成果。周名德[6]通过分析实际水闸工程的试验资料，提出高淹没度孔流流量及淹没系数经验公式。毛昶熙[7]结合水力学基本原理和模型试验资料，提出高淹没度条件下的堰流综合流量系数公式，SL 265—2001《水闸设计规 范》和SL 265—2016《水闸设计规范》均引用其成果。王月华等[8]采用Flow-3D软件建立三维数值消能池，计算自由出流条件下水闸的泄流能力、水流流态和消能情况。
当前采用数值模型方法对高淹没度堰流下水闸过流能力的研究较少，为此笔者以萧江水闸为例，采用Flow-3D数值模型及水工物理模型方法对其进行研究，并基于试验成果，拟合高淹没度闸下出流公式中的淹没系数计算公式。
萧江水闸位于萧江塘河流入鳌江的口门处，水闸为2级建筑物，主要建筑物为50 a一遇洪水标准设计，设计流量195 m3/s。闸槛高程-1.00 m，共3孔，每孔净宽6 m。水闸闸室全长17 m，总宽23 m，闸室采用胸墙式结构，其中胸墙底高程为3.20 m。
闸室下游设消力池，池长20.0 m，深1.5 m，其后依次为8.0 m护坦、12.0 m海漫、12.0 m防冲槽。闸室上游依次为2.6 m防冲槽、15.0 m护坦、15.0 m铺盖。水闸纵剖面见图1。
图1 水闸纵剖面图 单位：m
Flow-3D是一款计算流体动力学（CFD）的通用软件，采用专门开发的数值技术来求解流体的运动方程，以获得多尺度、多物理场流动问题的瞬态三维解。该软件利用有限差分法完整地离散了三维Navier-Stokes方程，配合独特的Tru VOF和FAVOR专利技术，可以在简单的正交网格下求解复杂的水工结构、地形变化与自由液面问题。
三维水流数值模型的控制方程包括连续性方程、动量方程、紊动能k和耗散率ε方程。
连续性方程为：
动量方程为：
式（1）～（2）中：u、v、w为X、Y、Z方 向上的速度分量，m/s；
Ax、Ay、Az为X、Y、Z方向上可流动的面积分数，m2；
VF为体积函数；
Gx、Gy、Gz为X、Y、Z方向上的重力加速度，m2/s；
fx、fy、fz为X、Y、Z方向上的黏滞力，（kg·m）/s2；
P为流体微元上的压力，N/m2；
ρ为流体密度，kg /m3。
紊流模型采用RNG k-ε模型，其k方程为：
式（3）～（5）中：veff= v+vt，为紊动黏性系数，m2/s；
vt=Cμκ2/ε，Cμ= 0.084 5；
C= 1.42-η(1-η/η0) / (1+βη3)；
C2ε= 1.68；
σk= σε= 1.393。
模型及网络：按原型1∶1建立三维模型，模型从闸门上游100 m处模拟至闸门下游60 m处。计算区域采用自由网格法，全部用结构化正交网格来划分（见图2），单元尺寸为0.50 m×0.50 m×0.40 m（部分区域加密为0.25 m×0.25 m×0.20 m），网格总数约540万。
图2 网格划分图
边界条件：计算区域上游为流量边界，设置相应的流量和水位，下游为压力出口并设置相应的水位；
上方为压力边界；
壁面采用无滑移边界条件。
初始条件：闸门两侧设定初始水体范围并给定初始水位，水面水平，压力为静水压，初始时间步长定为0.01 s。
试验分别测定100、150、195 m3/s共3组流量条件下水闸的上、下游水位，结果见图3。
图3 不同流量上、下游水位关系图（数值模型）
物理模型试验[9]依据重力相似准则采用正态模型开展研究，模型比例为1∶20，模型范围同数值模型，模型布置见图4。试验测定与数值模型相同条件下的上、下游水位，结果见图5。比较2种方法所得结果（见表1），误差在0.01～0.06 m，吻合较好。
表1 试验成果对比表
图4 物理模型布置图
图5 不同流量上、下游水位关系图（物理模型）
SL 265—2016《水闸设计规范》[1]中，堰流流量的计算公式为：
式（6）中：Q为过闸总流量，m3/s；
σ为堰流淹没系数；
ε为堰流侧收缩系数，由规范公式计算所得；
m为堰流流量系数，取0.385；
B0为闸孔总净宽，为计入行进流速水头的堰上水深，m；
H1为上游水深，m；
v0为行进流速，m/s。
堰流淹没系数σ与淹没度Hs/H0（Hs为下游水深）有关，文献[6]结合治淮工程试验和相关资料推求淹没系数σ的计算式如下：
文献[1]对公式（7）的拟合系数稍做修改，给出淹没系数σ的计算式：
文献[10]根据试验和实测资料进一步提出，当淹没度大于0.9时，平底宽顶堰淹没系数计算公式应修正为：
不同研究给出σ计算公式的形式基本一致，不同工程的淹没系数略有区别。对于萧江水闸，笔者对物理模型和数学模型的相应成果进行整理，拟合出萧江水闸堰流淹没系数公式：
式（10）在淹没系数的量级上与式（7）、（8）较为接近，较式（9）有明显增大，试验及各公式曲线见图6。
图6 萧江水闸堰流淹没系数σ与淹没度Hs/H0关系曲线图
基于Flow-3D软件建立的三维水流数值模型计算的上、下游水位关系与物理模型试验结果一致性较好，误差在0.01～0.06 m，表明采用三维水流数值模型研究水闸的出流能力具有一定的可靠度。
在高淹没度条件下，堰流淹没系数σ与淹没度Hs/H0具有较好的相关关系，并据此拟合出高淹没度下滨海水闸泄流能力的计算公式，公式计算结果与试验值较为吻合。研究成果可为满足类似条件下水闸出流能力的设计提供参考。
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