陈洪春 王 珊 段玉昌 王柳江 梁睿斌 徐 祥 沈超敏
(1.江苏句容抽水蓄能有限公司,江苏 句容 212400;2.南京市江宁区水务局,南京 211112;3.河海大学水利水电学院,南京 210024)
在抽水蓄能电站建设中,当上水库天然水头较低时,势必需要修建高填方库盆,以提高发电水头,如目前在建的江苏句容抽水蓄能电站,其上水库库盆总填筑量近1000万m3,库盆填筑高度达120m[1].为了满足库盆填筑料就地取材的原则,以及抽水蓄能电站厂区内土方平衡的要求,有时不得不采用工程性质相对较差的土石混合料,为此,工程中将采用“薄层重碾”等方式对库盆土石填筑料进行压实,以减小库盆沉降变形,确保库盆防渗体安全[2-4].
目前,数值模拟是预测高填方体变形的有效方法,通常采用由室内试验确定的本构参数进行变形预测.然而,由于缩尺效应、室内制样压实方法与现场碾压机械在功率上存在差异等,基于室内试验确定参数的沉降预测值与实测值之间有时会存在较大差异,此时难以对填筑体的变形控制方案进行准确评价[5-8].目前,基于现场试验的位移反分析法是研究原级配筑坝材料变形特性的有效途径之一[9-13].张丙印等[10]利用现场平板载荷试验结果及神经网络算法对糯扎渡的心墙砾石土料变形参数进行了反演分析;朱晟等[11]基于水布垭面板坝中原级配筑坝堆石料的现场平板载荷试验结果,利用遗传算法对邓肯E-B模型参数进行反演,得到的反演参数取得了不错的预测效果;刘小生等[12]提出了利用现场旁压试验反演邓肯E-B模型参数的方法.
为研究现场压实土石填筑料的变形特性,依托句容抽水蓄能电站上水库库盆填筑工程,对现场5种不同库盆土石填筑料开展了平板载荷试验;在此基础上,采用改进加速遗传算法进行参数反演,确定“薄层重碾”压实作用后土石填筑料的邓肯E-B 模型参数,并与大型三轴试验确定的参数进行对比;最后,利用反演参数和三轴试验参数模拟上水库库盆填筑,并将沉降预测值与实测值进行对比,验证利用平板载荷试验和遗传算法反演确定现场压实土石填筑料变形参数方法的有效性.
参数反演采用改进加速遗传算法[14].遗传算法是一种基于自然选择和群体遗传机理的搜索算法,它模拟了自然选择和自然遗传过程中的繁殖、杂交和突变现象.当利用遗传算法选优时,每一个可能解都被编码成一个“染色体”,即个体,若干个个体构成了群体(所有可能解).在遗传算法开始时,首先随机产生一些个体(即初始解),然后根据预定的目标函数对每一个个体进行评估,并给出一个适应度值.基于此适应度值,选择一些个体以产生下一代,该操作采用“适者生存”的原理,即“好”的个体被用来产生下一代,“坏”的个体被淘汰.最后,利用选择出来的个体,经过交叉和变异进行再组合生成新的一代.由于这一代的个体继承了上一代的一些优良性状,在性能上要优于上一代,因而每一代逐步朝着最优解的方向进化.
1.1 适应度函数构建
构造适应度函数是遗传算法的关键,应根据具体的问题构造合适的适应度评价函数,引导进化运算向最优解方向进行.本文通过建立基于序的适应度评价函数,让染色体V1,V2,…,Vn按个体目标函数值的大小降序排列,使得适应性强的染色体被选择产生后代的概率更大.设α∈(0,1),则定义基于序的适应度评价函数为:
1.2 选择算子
基于建立的适应度评价函数,采用回放式随机采样方式,以旋转赌轮n为子代种群选择一个染色体,具体操作如下:
Step2:从区间(0,1)中产生一个随机数θ.
Step3:若θ∈(PI-1,PI),则Vi进入子代种群.
Step4:重复Step2～3n次,进而得到子代种群所需要的n个染色体.
1.3 交叉算子和变异算子
交叉算子是遗传算法区别于其他进化计算的重要特征,在算法中起着关键作用,是产生新个体的主要方法.本文采用专门针对浮点制编码的算术交叉算子,由2个个体的线性组合产生2个新的个体.变异算子的主要作用是改善算法的局部搜索能力,维持种群的多样性,防止出现早熟现象.为此,本文采用高斯变异,即在进行变异操作时,用符合均值为μ、方差为2σ的正态分布的一个随机数来替换原有基因值.具体操作步骤如下:
Step1:选择种群规模前5%的优良个体进行完全复制,进入子代群体.
Step2:产生两个随机数i(0,1),若ξi小于交叉概率pc,则Vi与VM进行交叉,即
Step3:若另一随机数ξi小于变异概率pm,则对Vi进行变异操作,通过随机产生12个在[0,1]上的数ri(i=1,2,…,12)进行变异操作,即
Step4:重复Step2～3n次,产生下一代种群所需要的染色体.初始种群产生以后,重复操作Step2～4,利用上代种群产生下代种群,直至进化代数或目标函数达到设定值后终止计算.
2.1 现场载荷试验
句容抽水蓄能电站上库盆由土石混合料填筑而成,填筑方量约1000万m3,最大填筑高度120m,库盆填筑料工程性质较差,既有上水库库盆开挖产生的弱、微风化白云岩掺一定量的蚀变闪长玢岩,又有下库库盆开挖的含碎石土,且土料中碎石含量差异显著.为控制蓄水后的库盆沉降变形,工程采用“薄层重碾”的碾压方式,即采用26 t大功率振动碾,施加激振力680kN,碾压8遍,每层压实厚度60cm.为研究现场土石填筑料在“薄层重碾”碾压后的变形特性,开展了现场平板载荷试验获取不同填筑料的p-s曲线,并对现场压实后土石填筑料的变形模量进行分析[1].试验采用尺寸为60cm×60cm×2cm 的方形承压板,承压板上安装4支沉降位移计,利用数据采集盒自动采集沉降数据.本试验共对现场5种不同的土石填筑料进行了平板载荷试验,分别为上库白云岩掺闪长玢岩料(S1)、上库副坝强风化开挖料(S2)、下库混合料(D1)、下库风化料(D2)及下库AD 料(D3).
2.2 基于三轴试验的载荷试验结果分析
首先,利用室内三轴试验确定库底回填料的邓肯E-B模型参数.
三轴试验由南京水科院完成,试样尺寸为Φ300 mm×700mm,最大限制粒径为60mm.库盆回填土石填筑料由40%含碎石黏土、50%蚀变闪长玢岩、10%微风化白云岩掺混而成,与下库混合料接近.考虑到填料中存在超大粒径的微风化白云岩,其级配按照主堆石区料的试验级配,先采用几何相似法(n=2.5)缩制,然后采用等量替代法缩制.制样时,用振动器进行振实,振动器底板静压为14kPa,振动频率为40Hz,电机功率为1.2kW,根据试样要求的干密度大小控制振动时间,试样干密度控制1.97g/cm3,对应的密实度为98%.
图1为库盆回填土石填筑料的实际和试验级配.由图1可知实际和试验级配之间存在缩尺效应,定义颗粒粒径大于5mm 的为石料,试验级配中的含石率为14.4%,而实际级配中达到了74.7%;试验级配的最大粒径为60mm,实际级配的最大粒径为400mm.通常情况下,土石混合料的强度指标随含石量和最大粒径的增大而增大[15-16],因此由室内试验得到的强度指标会偏小.
图1 库盆回填料缩尺前后级配
图2为400、800、1200、2000kPa围压下库盆土石填筑料的应力-应变曲线.由于缩尺后的试验级配土料级配接近,其应力-应变曲线为应变硬化型曲线,体变则主要表现为剪缩.
图2 库盆回填料三轴试验结果
在加载过程中,邓肯E-B模型中的切线弹性模量和切线体积模量分别为:
式中:Rf为破坏比;K、n分别为切线模量系数和切线模量指数,为试验常数;pa为大气压力;Kb为体积模量系数,为试验常数,其值为σ3=100kPa时的切线模量B,无量纲;m为体积模量指数,为试验常数;c、φ为线性强度参数,φ随围压σ3变化:
式中:φ0为σ3=100kPa时的值;Δφ为围压相对于标准大气压增大10倍时的内摩擦角递减量.基于三轴试验结果,整理得到库盆回填土石填筑料的E-B模型参数如下:Rf=0.89,K=586.4,n=0.43,Kb=120,m=0.55,φ0=42.9,Δφ=9.3.
其次,基于上述确定参数对平板载荷试验开展有限元正分析.
为消除边界影响,模型在平面上取10m×10m,在深度方向取10m,远大于承压板的边长0.6m 及加载影响深度.考虑平板载荷试验的加载对称性,取1/4模型进行计算.图3为利用三轴试验确定参数进行有限元计算的结果及其与现场平板载荷试验结果的对比情况.
图3 有限元计算结果与现场试验结果对比
从图3可以看到,由室内试验确定参数计算得到的沉降曲线与现场平板载荷试验结果有较大差距,计算沉降量明显偏大,说明由室内三轴试验确定的土石填筑料变形模量偏低.这主要由两方面的原因引起:1)试样级配缩尺后,含石量和最大粒径减小,导致土石混合料的强度指标随之降低[15-16];2)现场土石填筑料经“薄层重碾”碾压后,处于超固结应力状态,在载荷试验的初期加载阶段,填料实际上是处于卸载再加载阶段,变形模量较高[11].然而,土石坝应力变形计算中,坝料初始应力状态和模量通常根据自重载荷确定,未考虑填料压实后超固结的影响,使得初期加载阶段的变形模量被低估.
为考虑压实填筑料初始超固结状态的影响,本文根据文献[11],在邓肯E-B模型的基础上增加初始应力状态变量S0,即利用邓肯E-B 模型的加卸载判别准则,其加载函数为:
式中:Sl为应力水平.在开展有限元计算时,规定Ss小于S0,材料处于弹性加载阶段;Ss大于S0后,材料进入非线性加载.
2.3 反演参数及目标函数确定
反演参数选取方面,首先考虑到邓肯E-B模型参数K和Kb对变形结果影响较大,将其作为反演参数;其次,为考虑现场压实土石填筑料初始超固结状态的影响,将S0也作为一个反演参数;此外,初始加载处于卸荷-再加载阶段,因而,回弹模量Eur也是需要反演的参数,其表表达式如下:
式中:nur为卸荷模量指数,通常取nur=n;Kur为卸荷模量系数,通常取Kur=1.5K.然而,邓肯等通过试验发现Kur=1.2～3.0K,朱俊高等[17]则通过试验发现粗粒土的Kur=2.5～5.0K,说明不同填筑料在不同压实条件下,对应的Kur也不同.综上,本次反演选取的参数总共4个,分别为K,Kb,S0,Kur.
为减少反演计算中迭代搜索的工作量,先基于三轴试验结果,通过人为调整参数对平板载荷试验进行有限元正分析,通过与实测p-s曲线对比确定反演参数的上、下限.各待反演参数的变化范围如下:K=400～800;Kb=200～300;S0=0.3～0.5;Kur=1.5～3.0K.遗传算法中的交叉概率为90%,变异概率为10%,参数α取0.5,参数λ取为0.3,目标函数为:
式中:i为测点序号;j为加载级分别为沉降计算值和实测值;m和n分别为测点数和加载级数;ε为判断迭代求解是否结束的误差值,通常根据实际问题给定一个极小的值.本文计算采用河海大学刘斯宏课题组开发的土石坝静动力分析软件“SDAS”[18].
2.4 反演结果分析
图4为反演分析过程中目标函数随计算次数的变化曲线,设每一代的种群数量为50组,即每一代含50组参数.可以看到,在利用第1 代参数进行计算时,由于种群随机生成,对应的目标函数值也随机变化;当第1代参数计算结束后,通过遗传、交叉以及变异操作获得第2代参数,由第2代参数计算得到的目标函数值明显减小,且计算15次后,目标函数值趋于稳定,说明改进遗传算法的目标搜索效率较高.
图4 目标函数值随计算次数的变化
表1为反演得到的E-B模型参数.因三轴试验材料对应下库混合料,基于平板载荷试验反演得到的切线模量系数K较三轴试验确定的大21%;反演得到的切线体积模量系数Kb较三轴试验确定的大50%,说明由三轴试验确定的土石填筑料变形参数被低估.针对5种不同的库盆回填料,Kur/K=1.56～2.33,这与邓肯等的试验结果接近;此外,压实土石填筑料超固结状态参数S0在0.3～0.42之间.
表1 库盆料反演参数
图5为基于反演参数得到的p-s曲线与实测曲线的对比情况.可以看出,计算值与试验值基本接近,说明本文参数反演结果是合理的,利用平板载荷试验结果反演得到的E-B 模型参数能够真实反映现场压实土石填筑料的加载变形特性.
图5 反演计算结果与现场试验结果对比
为验证反演参数的合理性,利用三轴试验确定参数以及两种库盆料S1和D1的反演参数分别对句容抽水蓄能电站上库盆分层填筑施工过程进行数值模拟,并将沉降预测值与实测值进行对比.图6为由不同参数计算得到的最大剖面竣工期沉降分布等值线图.由于主坝变形对库盆沉降影响较小,其主堆石料和次堆石料的E-B模型参数采用三轴试验确定参数,见表2.
图6 竣工期库盆及坝体沉降分布(cm)
表2 主坝材料计算参数
可以看到,3组参数对应的库盆沉降规律基本一致,但在量值上有所差别,由三轴试验参数、S1和D1反演参数计算得到的库盆最大沉降分别为-148.1、-67.1和-98.8cm.图7为沉降预测值与实测值的对比情况.库盆内178.6m 高程设置了沉降测点Vszb1,其位置如图6(a)所示,本文采用截至227m填筑高程的监测数据进行对比.可以看到,D1反演参数的沉降预测值与实测值较为接近,而基于三轴试验参数的沉降预测值明显大于实测值.由于试验材料对应下库混合料,说明基于平板载荷试验反演得到的参数更符合实际.此外,基于S1反演参数的沉降预测值小于实测值,这是由于S1 由40%微风化白云岩与60%闪长玢岩掺混而成,其工程性质较库盆回填主要采用的下库混合料更好.
图7 库盆沉降预测值与实测值对比
1)由于室内三轴试验存在缩尺效应且无法考虑现场压实土石填筑料的超固结效应,由室内三轴试验确定的邓肯E-B模型参数预测沉降值明显大于现场平板载荷试验中的实测沉降值.
2)结合平板载荷试验成果与改进加速遗传算法,反演得到了邓肯E-B模型中对变形影响较大的4个参数K,Kb,Kur及S0,相较室内三轴试验确定的参数,K和Kb明显增大,Kur/K=1.56～2.33,反映初始超固结状态的参数S0在0.3～0.42之间.
3)基于反演参数的库盆沉降预测值小于基于三轴试验参数的预测结果,更接近实测沉降值,说明基于平板载荷试验结果反演确定现场压实土石填筑料变形参数的方法是有效的.
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