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煤的孔隙结构分形特征研究

时间:2024-01-06 12:00:03 来源:网友投稿

位 乐,王登科,陈 旭,沈建廷,宫玖朋,闫 晓

(1.中煤科工集团重庆研究院有限公司,重庆 400037;
2.河南理工大学 安全科学与工程学院,河南 焦作 454000;
3.大方绿塘煤矿有限责任公司,贵州 毕节 551604)

煤是一种典型的多孔介质地质材料,其中所富含的孔隙是煤层瓦斯储存的主要场所,直接影响瓦斯的吸附解吸特征,对煤孔隙结构开展研究对揭示煤吸附机理具有重要意义。煤孔隙网络错综复杂,用传统的方法很难对其进行准确度量,分形几何理论为定量表征煤孔隙结构特征提供了可行途径[1-2]。众多学者的研究表明:采用分形理论对煤岩孔隙结构进行研究是简单有效的[3-4]。Kewen 等[5]研究了岩石的节理非均质情况,发现分形维数可以表征节理的复杂程度。Meng 等[6]利用分形理论研究砂岩孔隙结构时,提出了同时计算体积与面积分形维数的计算方法。李志清等[7]基于分形理论采用压汞实验、氮气吸附实验及核磁共振实验数据对页岩孔隙结构进行了定量表征,揭示了孔隙结构与分形维数之间的关系。杨宇等[8]对不同煤阶的煤炭样品进行了分形维研究,发现不同煤阶的分形维不同。Wang 等[9-12]的研究结果发现,煤内部的孔裂隙结构具有明显的自相似性,并建立了基于分形表征的孔隙瓦斯气体传输方程和分形渗流模型,较好地描述了煤层瓦斯的流动机制和流动规律。

目前的研究大多基于一种实验手段对煤孔隙结构进行分析,采用单一的实验手段很难对煤层孔隙结构进行准确的描述和分析。并且学者们对煤岩孔隙结构分形的研究手段比较单一,综合研究薄弱,不能充分表达孔隙结构的分形特征。煤具有复杂的孔隙结构特征,煤的孔隙结构分形特征也尚未进行定量表述。

本文采用Χoдoт 的十进制分类方法[13]按照微孔(<10 nm)、小孔(10~100 nm)、中孔(100~1 000 nm)、大孔(1 000~100 000 nm)来分析煤的内部孔隙结构特征。实验所用6 个煤样取自于安阳主焦煤矿(焦煤、编号ZJ)、汾西中兴煤矿(焦煤、编号ZX)和沁和永安煤矿(无烟煤、编号YA)。至采煤工作面选取块状较为规整的原煤,用保鲜膜包裹新鲜煤样,编号带回实验室。在实验室将原煤破碎,筛选出60~80 目的粉煤,粒径为0.20~0.25 mm,制备成煤样。煤样制备完成后将煤样放入恒温干燥箱中烘干,以去除煤样中的水分对后续实验的影响。

利用制作好的煤样分别开展低温液氮吸附和压汞实验。根据测试结果可得到孔径大于2 nm 的孔隙结构信息。3 个矿煤样各孔径阶段比表面积分布见表1。

表1 煤样孔比表面积分布

由表1 可知,大孔范围内,3 个煤样累计孔比表面积均很小,差距不大;
中孔范围内,3 个煤样累计比表面积开始明显增加;
小于100 nm 的孔隙,累计比表面积快速的增加,曲线直线上升。总孔比表面积大小的排序为ZJ 煤样大于YA 煤样大于ZX 煤样。ZJ 煤样和YA 煤样比表面积贡献比,微孔大于小孔大于中孔大于大孔,ZX 煤样比表面积贡献比小孔大于微孔大于中孔大于大孔。

2.1 基于低温液氮吸附实验的孔隙结构分形描述

计算煤吸附孔分形维数时,FHH 模型[14]应用较为广泛,其表达式为

式中:V 为平衡压力p 下的气体吸附量,cm3/g;
K 为拟合直线的斜率;
p0为气体的饱和蒸汽压,0.11 117 MPa;
p 为气体吸附平衡时的压力,MPa;
C 为常数。

实验数据拟合结果如图1 和表2 所示,从表2 中可以得到ZJ、ZX 和YA 煤样的分形维数分别为2.409 3、2.427 7、2.442 7,拟合曲线的相关系数均在0.95 以上,这说明煤孔隙结构具有非常典型的分形特征。

图1 低温液氮吸附实验数据拟合结果

表2 煤的分形维数计算结果(低温液氮吸附实验)

2.2 基于压汞实验的孔隙结构分形描述

多孔介质的孔隙体积与分形维数满足方程

式中:Vp为孔隙体积,cm3/g;
D 为煤体分形维数;
p 为进汞压力,psia。

则煤孔隙结构的分形维数计算公式为

式中:K 是线性拟合的斜率。

由压汞实验数据作ln(dVp/dp)-lnp 双对数曲线图,拟合结果如图2 所示,计算结果见表3。从图2 中可以看出,ln(dVp/dp)-lnp 对数曲线图分为孔径d>100 nm 与d<100 nm 两部分,煤中孔径d>100 nm 的孔分形维数在2.3~2.6,具有分形几何意义,孔径d<100 nm 时的孔求得的分形维数均大于3.7,从经典几何观点来说,D>3 是不合理的。这说明当p<10 MPa(d>100 nm)时,压汞实验法测量出的孔隙才具有典型的分形特征,这也与压汞法的测试精度对应。

表3 煤的分形维数计算结果(压汞实验)

图2 压汞实验数据拟合结果

2.3 煤的综合分形维数

煤内孔隙结构的尺度不一,其对应的分形维数也不尽相同,若按照各个孔径段的比表面积进行加权平均,便可得到其综合分形维数DZ,计算公式为[15]

式中:DZ为煤的综合分形维数;
Di为第i 个孔径分布段分形维数;
bi为第i 个孔径分布段比表面积比;
i 为第i孔径分布段,为正整数;
n 为孔径分布段的个数,为正整数。

结合本文前面的计算结果,根据式(4)可得到煤样孔隙的综合分形维数,具体结果见表4。

从表4 中可以得出在孔径大于2 nm 时,ZJ 煤样的综合分形维数大于YA 煤样的综合分形维数大于ZX 煤样的综合分形维数。同时从前面表1 可以得到,在孔径大于2 nm 时,ZJ 煤样总孔比表面积大于YA 煤样总孔比表面积大于ZX 煤样总孔比表面积。因此可知,当孔径大于2 nm 时,煤样内部总孔比较面积随孔隙综合分形维数的增加而增加,两者之间呈正相关性。

表4 煤样综合分形维数统计表

本文借助实验测试和理论分析,对煤的孔隙结构的分形特征进行了测试研究,实验测试结果表明,煤中的孔隙结构具有典型的分形特征。通过定义描述孔隙结构整体复杂程度的综合分形维数,发现在孔径大于2nm 时,煤的总孔比表面积随煤的孔隙综合分形维数的增大而增大,煤的总孔比表面积与煤的综合分形维数正相关。

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