邓振立，冯心雨，王世谦，李虎军，刘军会
（1.国网河南省电力公司经济技术研究院，郑州 450052；
2.东南大学电气工程学院，南京 210096）
近年来，国家大力发展绿色经济，可再生能源渗透率与新能源电动汽车EV（electric vehicle）保有量显著提高，而风电、光伏等可再生能源受自然环境的影响具有很强的波动性，大量EV无序接入也加剧了负荷的不确定性，给调峰、备用等辅助服务提出了更高的要求[1]。为缓解压力，需求侧资源的灵活性调节潜力成为关注焦点[2-4]。
需求侧资源的利用需要克服单体容量小、资源服从性差、不确定性强等缺点[5]。虚拟电厂VPP（virtual power plant）通过聚合分布式电源DG（distributed generation）、EV集群、储能设备与负荷等需求侧资源，控制其灵活性消费，有助于提高电网调峰备用、安全应急等响应能力[6-8]。文献[9]利用博弈交叉效率的数据包络分析法，对火电厂、风电场、储能电站、企业进行综合效率评价，构建了火-风-储-高载能企业VPP成员选择模型，验证了VPP聚合各类成员的优越性。现如今，针对VPP的研究主要集中在优化调度[10-11]、运行控制[12]与市场投标[13-14]方面。早期，虚拟电厂市场竞标主要针对单一日前市场。现阶段，随着电力市场改革的推进，售电侧逐渐对外开放，越来越多的研究注意到VPP作为需求侧资源聚合商的商业价值，通过能量管理系统EMS（energy management system）协调优化控制，VPP可聚合多类灵活性资源参与多类电力市场[15]。文献[16]采取VPP同时直接参与电力交易市场与调峰市场的运营模式，考虑风光出力不确定性研究VPP日前优化运行模型；
文献[17]建立受端电网参与电力市场的电能及备用市场联合竞价均衡模型，优化其期望净利润；
文献[18]为量化VPP灵活调峰能力，建立了VPP参与能量、备用、调峰市场的最优投标策略，并说明了VPP在满足辅助服务的同时可以利用主辅市场获得收益。
为扩大需求侧参与容量与响应能力，文献[19]提出在不考虑经济的情况下引入短期存储设备；
文献[20]通过添加抽水蓄能装置增加VPP储能容量，参与旋转备用辅助服务，而EV作为一种具有储能特性的特殊电力负荷，无需额外投资配置成本，将其加入VPP需求侧，有助于新能源消纳与储能存量增效和增量降本，提高系统安全响应能力；
文献[21]提出应用EV、储能和自动化技术提供有针对性的支持，组成“灾难恢复技术集群”，可提高电网韧性与运行安全性。现阶段，关于EV集群参与市场交易的商业模式并不成熟，文献[22]针对EV聚合商、电网与用户三方问题，提出了日前、实时、结算三阶段的市场交易运行框架；
文献[23]提出了一种EV聚合商的最优运行策略，该聚合商在能源市场中进行能源套利，EV集群参与辅助服务的同时向EV提供充电服务，以在能源市场中实现利润最大化。
然而以上研究均直接对每一辆EV进行功率分配，大量的EV直接调度将导致“维数灾”问题及通信负荷。为解决EV大规模入网调度问题，文献[24]将EV集群划分为若干不同优先级的集群进行分层求解，而其本质并未压缩EV集群调度维度，而是将维度拆分并行求解。文献[25]则采用基于戴维南的模型作为电池等效电路模型分析EV集群动态特性，却忽略了EV集群中EV个体差异。若能充分挖掘与评估EV集群可调度潜力，可为VPP控制其协调优化调度提供有力的数据支撑。
受制于资源挖掘困难和调度模式缺失，电力需求侧的发展还有很长的路要走。为解决以上难题，本文在前人研究的基础上，进行以下工作。
（1）首先定义可调度域概念，采用充放电模型与累计能量边界模型绘制可调度域边界，从而界定EV个体可调度域，并利用闵可夫斯基加法将各类EV聚合为广义储能设备参与VPP协调控制。
（2）将电力市场交易流程分为3个阶段，利用日前-实时双层优化模型刻画VPP参与市场交易的优化调度模型，最后利用平衡市场结算上报交易与实际交易的偏差。
（3）本文设置VPP参与主辅联合市场中的能量市场、备用服务以及调峰服务，保证系统安全稳定运行的同时利用价差使得经济最大化。
1.1 可调度域定义
本文将可调度域定义为EV成为广义储能设备的调节域与储备域的决策空间交集，在可调度域内，EV的任意一条充放电线均为一种可行的调度方案。EV的调节域由EV充放电功率表征，反映EV参与辅助服务时的响应特性；
储备域则由EV集群的可充放电电量表征，反映EV参与能量市场的动态能量平衡能力。
EV个体可调度域模型由EV个体充放电模型与累计能量边界模型构成，充放电模型计算EV个体调节域，累计能量边界模型计算EV个体储备域。若干EV个体可调度域决策空间叠加便构成了EV集群可调度域。
1.2 EV个体可调度域建模
1.2.1 EV个体充放电模型
EV接入电网有2种充电模式：快充与慢充。考虑到快充下的EV以最高功率持续充电且接入电网时间较短，故本文认为快充下的EV不参与调度。慢充下的EV具有平移负荷、参与电网互动的能力，将其视为具有调度潜力的柔性负荷。
EV参与电网互动需满足充放电约束，其EV充电模型为
为便于将EV个体储备域的欧几里得空间累加为EV集群储备域，本文提出了充放电累计能量边界模型。
1.2.2 EV个体累计能量边界模型
EV可充放电能量边界包含可充电上界与可放电下界，根据其在网时间长短分2种情况讨论。当EV入网时间较长时，在网时间可满足EV完成一次全放全充的要求，该情况下单辆EV的累计能量边界如图1所示。
图1 入网时间较长时累计能量边界Fig.1 Cumulative energy boundary for a long time of grid entry
图1中，En，e为第n辆EV期望离开时的电量，本文认为En，e是保证EV寿命的前提下的最大存储电量；
为第n辆EV所需保留的最低电量；
分别为第n辆EV接入电网、离开的时间；
折线abc为第n辆EV接入电网后的累计可注入电能的上界，直线ab的斜率为，bc为一条水平的直线，表示当EV接入后立即以最大功率充电，充到最大状态则停止动作直至离开；
折线adec则代表第n辆EV接入电网后的累计可放电的下界，直线ad斜率为，直线ec斜率为，直线de为一条水平的直线，表示EV接入后以最大功率放电到最极限状态，再延迟充电不动作，直至离开前恰好充到期望状态。可充电上界与可充电下界的绘制框定了EV的可充放电域，即本文所提储备域，任意一条在abced变量空间中的折线都是一种可行的EV充放电方式，折线 fgc便为其中一条可行的累计电能曲线。由于充电需求约束，处，相重合。
经分析，最终得到相应边界模型为
当EV入网时间较短时，EV不能在入网时段内完成一次全放全充，该情况下的单辆EV的累计能量边界如图2所示。
图2 入网时间较短时累计能量边界Fig.2 Cumulative energy boundary for a short time of grid entry
图2中，h点为EV的最大放电点，与上一种情况不同的是，为满足EV离开时的期望电量，充电曲线在没有完全放电的情况下开始充电，折线ahc则构成EV的累计放电能量下界。其能量边界模型为
2种情况下的时间参数分别为
式（1）～（7）构成每辆EV的可调度域，则可调度域参数集合为
1.3 EV集群可调度域模型
EV是作为整体参与电力市场交易的，且不同类别EV的充电特性不同，可充分利用其在时间特性上的互补性，为灵活、高质量提供调峰备用辅助服务提供保障。本文考虑了4种EV（私家车、公交车、网约车和专用车），不同EV的特性在后文中给出。由上文可知单一EV车辆调度的决策空间，此时需要将若干个决策空间叠加，作为一个整体参与市场。本文利用闵可夫斯基加法累加欧几里和空间将EV集群聚合为广义储能设备，最终得到EV集群可调度域参数，分别为
式中：m=1、2、3、4分别代表电动私家车、公交车、网约车和专用车；
Nm为m类EV保有量；
Xm，n，t为第n辆m类EV在t时段的状态，X=1表示EV接入电网，X=0则不在网；
T为参与市场交易的时段集合；
为第n辆m类EV的最大充、放电功率；
为第n辆m类EV在t时段的充放电上、下界；
为EV集群充电功率上界与放电功率下界；
分别为EV集群可充电能量上界与放电能量下界；
WEV为计算所得EV集群的可调度域参数集合。
光伏、风电等可再生能源具有渗透率高、分布广、清洁环保等优点，但因其不确定性无法稳健参与各类市场交易。本文采用VPP技术，将DG、EV集群、储能设备和基础负荷聚合为VPP整体，利用EMS控制VPP有效运行，参与市场交易[26-29]，且VPP主要参与主辅联合市场中能量市场、旋转备用市场和灵活调峰服务。本文假定VPP总体投标量小，其作为价格接受者不影响市场出清价格，VPP没有竞争者，投标量即为市场交易量。图3为VPP参与主辅市场交易流程，分为以下3个阶段[30～32]。
图3 VPP的三阶段综合交易流程Fig.3 Flow chart of VPP three-stage comprehensive transaction
1）阶段1
交易时间：交易日前一天10：00—13：00。
输入：EMS根据历史数据预测出的交易日的DG出力、EV调度潜力、负荷用电情况与主辅市场日前价格。
输出：相应竞标策略并上报日前投标量。
2）阶段2
交易时间：交易日的每时段逐个开启。
输入：EMS根据历史数据预测出的交易日的DG出力、EV调度潜力、负荷用电情况与主辅市场实时价格；
日前出清结果。
输出：实时竞标策略并上报。
3）阶段3
结算时间：实时市场闭市后开启。
输入：交易日实际DG出力、EV调度潜力、负荷用电情况；
日前实时出清结果。
输出：偏差成本与收益。
2.1 阶段1
VPP需于日前签订双边合同并提交日前投标交易量。投标时，日前与实时投标量应满足功率平衡约束，实时投标策略会影响日前投标策略的制定，所以本文在日前竞标时考虑实时竞标，阶段1的投标模型中也有实时投标量。同时本文认为VPP是第三方运营机构，本质通过赚取差价来盈利。因此阶段1以优化VPP参与能量市场、备用服务与调峰服务的收益最高为目标，得到日前与实时投标量。最终阶段1提交日前投标量，需注意的是此时所得实时的投标量并不是阶段2的决策。日前交易模型为
VPP在运行时应满足以下约束。
（1）VPP参与市场交易功率约束为
（2）DG约束为
（3）EV集群约束为
（4）储能约束。储能可看作是无需满足出行需求的特殊动力电池，故储能约束与EV集群约束相同，除此之外，则需满足的电量守恒约束为
（5）负荷约束为
（6）辅助服务约束为
2.2 阶段2
这一阶段日前市场已出清，日前交易电量与电价便为已知量。t时段以前的决策变量也为已知量，故t时段的交易模型为
其中，带有上标“～”均为阶段1中日前出清后的已知量。
约束条件分别与阶段1中约束对应，表示为
2.3 阶段3
消纳可再生能源与EV集群出力偏差并向VPP收取费用。最终得到VPP交易日的总收益为
式中：R为VPP交易日的总收益；
RDA和RRT分别为日前与实时市场收益；
为平衡市场t时段平衡可再生能源与灵活性资源偏差费用；
分别为t时段风电、光伏发电、EV集群出力计划值；
分别为t时段风电、光伏、EV集群实际出力值；
分别为时段平衡市场购电、售电单价。
本文利用Yalmip语言下的Cplex求解器验证所提可调度域模型与交易模型的有效性。表1为EV相关参数设置，其余仿真所用参数设置如表2所示，其中电动汽车各类信息为河南省某地区调研数据。
表1 各类EV参数设置Tab.1 Parameter setting for all kinds of EV
表2 各类EV充电时间分布Tab.2 Distribution of charging time for all kinds of EV
本文采用河南省平均出力水平，分布式电源出力情况如图4所示。结合参考文献[1，18]设置的仿真参数，电价信息如图5所示。
图4 风电、光伏出力Fig.4 Wind power and photovoltaic output
图5 多类电力市场电价Fig.5 Electricity prices in multiple power markets
3.1 EV集群可调度域结果分析
本文考虑4种类型的EV（私家车、公交车、网约车、专用车）参与市场交易，且交易日为工作日。图6为由历史数据预测所得EV集群日前可调度域，由图可知，当EV集群充放电功率、累计电量分别处于调节域与储备域中时，此时的EV集群状态便是可行的充放电决策，EV集群可调度域则为EV聚合成为广义储能设备的约束条件。可调度域的大小决定着EV集群参与市场交易的灵活性潜力与商业潜力，可调度域的界定也为后续进行市场交易提供数据输入与辅助决策。图中显示，EV集群夜间18：00到次日06：00有着较强的充放电潜力，符合EV集群参与电网互动的特性，可见利用EV集群可调度域可帮助EV聚合为广义储能设备参与市场交易。
图6 EV集群日前可调度域Fig.6 Day-ahead schedulable domain of EV cluster
3.2 VPP参与主辅联合市场交易优化结果分析
负荷高峰时为保证系统稳定运行，VPP参与辅助服务市场，此时，辅助服务市场电价一般高于能量市场，本文设置辅助服务需求如表3所示。
表3 辅助服务交易日需求Tab.3 Auxiliary service demand on trading day
VPP某交易日参与能量市场、备用服务和灵活调峰服务的日前、实时和总决策交易结果如图7～图9所示。图9中，VPP参与各类市场的交易量为日前与实时两阶段的总投标量之和，EV集群在此阶段优先放电以满足辅助服务需求，当VPP参与辅助服务电量不够时，会向能量市场购电以可满足辅助需求，经过三阶段交易流程后，所设置的辅助服务需求均能被满足。
图7 VPP参与主辅联合市场交易日前交易结果Fig.7 Day-ahead transaction results of VPP participating in main and auxiliary joint markets
图8 VPP参与主辅联合市场交易实时交易结果Fig.8 Real-time transaction results of VPP participating in main and auxiliary joint markets
图9 VPP参与主辅联合市场交易结果Fig.9 Transaction results of VPP participating in main and auxiliary joint markets
3.3 VPP参与主辅联合市场的经济性分析
本文所提出的主辅联合市场交易模型能够利用能量市场进行峰谷套利，同时也可利用主辅市场价差获得更高收益。除此之外，EV集群加入VPP参与市场调度，不仅能够帮助电网消纳新能源，还可减少自身充电成本并获取额外利润。为验证EV集群的加入与主辅市场的联合对VPP投标的影响，本文设置5种不同的参与场景，对比分析。5种参与场景设置如表4所示。
表4 5种参与场景设置Tab.4 Setting of five participating scenarios
表5为5种场景下VPP经过三阶段优化调度流程后的收益结果。
表5 5种参与场景收益结果对比Tab.5 Comparison of revenue in five participating scenarios
对比表4中场景1、5的总收益，两者的差值为EV集群为VPP带来的净收益，可见EV集群的加入给VPP带来了更大的利润。EV集群的加入，使得平衡市场购电平衡成本与收益均增加，给VPP功率调度带来了不确定性，但EV集群的加入极大地增加了VPP日前、实时收益，故而总收益依旧是增加的。场景2、3、4、5中，场景4收益最低，2、3场景其次，场景5收益最高，说明VPP的收益随参与市场种类的增多而逐渐提升，也证明了VPP参与主辅联合市场能获得更高收益。各场景中的平衡市场结算收益不同，可见平衡市场主要是用来消纳新能源与EV集群出力不平衡，场景不同，平衡结果便不相同。综上所述，VPP参与主辅联合市场、聚合EV集群均可有效提高VPP运营商收益。
3.4 可调度域方法的准确性分析
为验证本文所提EV集群可调度域模型能够保证EV聚合后预测出力的计算准确性，本文将其与直接调度法计算日前与实时市场交易情况做对比。考虑到表2和图4、图5中所设置EV集群直接调度会因增设变量而求解困难，故将对比场景选择为只调度夜间充电车辆。采用直接调度法与本文所提出可调度域法优化时间对比如表6所示。
表6 两种方法优化时间对比Tab.6 Comparison of optimization time between two methods
图10和图11分别为采用直接调度法与本文所提出可调度域法日前与实时总交易结果。由图可见，两种调度结果相差不大，总收益结果均为4 808.6元，从调度曲线及总体收益两方面均验证了本方法的准确性。同时，从表6中可见，本文所提可调度域法在计算时间上远优于直接调度。在未来电动汽车保有量日渐增加的情景下，本文所提方法的优越性会更为突出。
图10 采用直接调度法所得交易结果Fig.10 Transaction result obtained using direct scheduling method
图11 采用可调度域法所得交易结果Fig.11 Transaction result obtained using schedulable domain method
本文通过研究EV个体调节及储备性能建立了EV集群可调度域模型，并基于可调度域的计算结果研究了包含EV集群的VPP参与主辅联合市场的三阶段调度交易模型。经仿真分析，得到了以下结论。
（1）EV充放电模型与累计能量边界模型能够实现EV个体调节域与储备域的界定，从而确立EV集群的可调节域，降低了模型的维度与计算量，同时保留决策变量的约束关系，保证EV集群参与市场交易的可信度。
（2）包含EV集群的VPP参与主辅联合市场的交易模型充分挖掘了EV集群的商业价值与多类市场的价格优势，为需求侧灵活性资源参与市场交易提供了商业模式。
当VPP投标达到一定规模时，将会对市场出清价格有所影响，故而今后的研究将会进一步考虑VPP对市场出清价格的影响，提出包含EV集群的VPP竞价策略。
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