级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。级数理论是分析学的一个分支；它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。二者共同以极限为基本工具，分别从离散与连续两个方面，， 以下是为大家整理的关于北师大版九年级数学上册教材分析3篇 , 供大家参考选择。
北师大版九年级数学上册教材分析3篇
第一篇: 北师大版九年级数学上册教材分析
北师大出版社 四年级数学 上册
第五单元 《除法》教材分析
今天的交流，我想从以下几个方面展开：
1.单元教材分析。
2.各课时教学重难点及教学策略。
3.本单元教学建议及案例片段研讨。
1、第五单元《除法》单元教材分析
本单元的学习是小学阶段整数运算的最后一个章节内容。本单元学习的内容主要有：三位数除以整十数，三位数除以两位数，速度、时间与路程的数量关系，探索商的运算规律以及整数四则混合运算。本单元安排了七个情境活动：买文具（除数是整十数的除法），路程、时间与速度（常见的数量关系），参观苗圃（一次试商的除数是两位数的除法），国家体育场（体会万、亿的实际意义），秋游（试商需要改商的除法），探索与发现（四）（探索商的变化规律），抗震救灾（三步的混合运算）。
我们先来看看本单元内容和前后知识的联系：
本单元教材编写突出题材的现实性，从学生的生活环境中选择了一些典型的问题，让学生在解决这些问题中掌握除法计算的基本方法。为鼓励学生进行探索，不论是除法的计算，还是除法的运算规律以及解决简单的问题，教材都为学生提供了自主探索的空间。
通过本单元内容的学习，学生将理解除数是两位数除法的计算方法，并能进行正确地计算；在实际情境中，理解速度、时间与路程之间的关系，并能解决生活中的简单问题；经历探索商的变化规律的过程，初步掌握探索的方法，并能运用发现的规律解决实际问题；体会中括号运用在计算中的必要性，并能正确计算带有中括号的三步整数四则混合运算。
本单元教材编写的特点是突出题材的现实性，从学生的生活环境中选择一些有趣的问题，让学生在解决这些问题的过程中掌握除法计算的基本方法。为鼓励学生进行探索，不论是除法的计算，还是除法的运算规律以及解决简单的问题，教材都安排了学生自主探索的空间，目的是通过这些活动提供培养学生探索能力的平台。
二、单元学习目标及重点、难点
单元教学目标：
1．结合实际情境，探索除数是两位数的除法的计算方法，并能正确笔算三位数除以两位数的除法。
2．在实际情境中，理解和掌握路程、时间与速度之间的关系，并能解决生活中的简单问题。
3．结合具体情境，认识亿以内的大数，体会万、亿等大数的实际意义。
4．经历探索商不变规律的过程，并能运用规律进行简便计算。
5．会进行整数四则混合运算（不超过三步）。
课程标准中相对应的知识技能目标：
1．能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。
2．能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。
3．探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算。
4．在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。
5．结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。
6．进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。
单元教学重点：
除数是两位数的除法，路程、时间与速度之间的关系，对大数的感受，商不变规律，四则混合运算以及相关的解决实际问题。单元教学难点：
掌握路程、时间与速度之间的关系，并能解决生活中的简单问题，和体会万、亿等大数的实际意义。
1、下面我们来逐课分析： 《买文具》（除数是整十数的除法） 学生已学过除数是一位数的除法计算，基本掌握了除法计算的试商方法。除数是整十的除法，其基本方法与前面相同，不同的是商得的数值可能较大，在试商时又涉及商的定位。 学习目标及课时分配：
1.结合实际情境探索并掌握除数是整十数除法的算法，能进行正确地计算。
2.能运用所学的方法解决简单的实际问题。本课分两课时讲。 教学重点：能掌握除数是整十数除法的算理。解决一些除数是整十数的除法的实际问题。
教学难点：能用不同的算法解决问题
《路程、时间与速度》 本节内容通过对具体问题的讨论，使学生认识到：两个物体运动的快慢与路程和时间都有关系，从而引出路程和时间与速度。安排一些实际问题巩固学生对三者关系的认识。 学习目标及课时分配：１．在实际情境中，理解路程、时间与速度之间的关系，能用数学术语表达这些关系，促进抽象思维的发展
２．能根据路程、时间与速度之间的关系，解决生活中的简单问题，提高分析问题和解决问题的能力。本课分两课时讲。 教学重点和难点：理解路程、时间与速度之间的关系。根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。 《 参观苗圃》（三位数除以两位数） 本节内容重点讨论两个问题：如何估计算式的得数和怎样试商。结合实际先让学生说，在说的过程中逐步引导学生理解怎样试商。 学习目标及课时分配：1.经历探索三位数除以两位数的计算过程，能把除数看作整十数进行试商，并能正确计算。
2.能运用所学的方法解决简单的实际问题。 本课分两课时讲。 教学重点：引导学生初步掌握把除数看作整十数进行试商的方法。学会验算。
教学难点： 引导学生初步掌握试商的方法。
《秋游》（三位数除以两位数） 本节可以先让学生说情景图上的信息然后进行讨论如何安排乘坐，引导学生讨论估商。分析估的商与实际是大还是小。学习目标及课时分配：1．通过具体的情境，体验“改商”的过程
能正确计算除数是两位数的除法，并能解决简单的实际问题。本课分一课时讲。教学重点：掌握“改商”的方法。除数估小了，商可能大了。除数估大了，商可能小了。
教学难点：提高正确试商的准确率
《国家体育场》（万、亿等大数的实际意义）分析及理解：由于生活的一些较大数据离学生较远，学生不容易理解实际意义，通过一些学生经常接触的数据形象地描述这些大数帮助学生理解。学习目标及课时分配：
1．通过小组活动，进一步感受亿以内大数的实际意义。
2.会用生活周围的具体数据，形象地描述大数，发展数感。本课分一课时讲。教学重点、难点：感受亿以内大数的实际意义。
《探索与发现（四）》（商不变的规律）分析及理解：本活动是探索商不变的规律，教学重在探索过程中发现规律，因此教学中引导学生仔细观察，并用自己的语言总结。学习目标及课时分配：1.理解掌握商不变的规律。
1、培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。
2、引导学生通过观察“变”与“不变”的数学现象，自己研究用举例验证的形式概括出“商不变的规律”。
4.能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。本课分两课时讲。教学重点：理解商不变的规律。运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
教学难点：归纳商不变的规律的过程。
《中括号》分析及理解：先复习过去学习混合运算（带括号）的运算顺序，然后思考本节课中提出的整数四则运算题怎样计算。得出运算顺序。学习目标及课时分配：1．认识引入中括号，能正确地进行三步混合运算的计算。
2．能进行简单的带有中括号的整数四则混合运算，并能解决一些简单的实际问题。本课分两课时讲。教学重点：掌握带中括号式题的运算顺序。
三、本单元教学建议
1. 在探索的过程中归纳计算的方法
提倡算法多样化的宗旨是承认学生思维策略的差异，尊重学生的独立思考，它是提高学生探索能力，促使学生不同潜能得以充分发挥的有效途径。如“买文具”的活动，对于三位数除以整十数的计算，交错呈现了三种计算的方法，有逐步相减的、有用乘法思考的、也有用竖式计算的。又如“参观苗圃”的活动，如何试商是除数是两位数除法计算的关键，在教学的过程中，教师不要急于为学生提供现成的计算方法，可以在学生探索计算方法的基础上，让学生自己总结各种方法的优劣，选择适合自己的方法。
2. 在实例比较中归纳常见的数量关系，在数据推理中发现商的变化规律
建议通过具体问题的讨论，使学生认识到两个物体运动的快慢与路程和时间都有关系。通过观察比较算式中被除数、除数和商的变化关系，发现商不变的规律
3. 在解决问题中提高运用知识的能力
本单元解决问题内容的安排都与计算同伴。在解决问题时，首先需要指导学生分析呈现的信息，会选择相关的信息。因为在题目中有些信息是多余的，有些信息是隐蔽的，只有把这些信息合理分析，才能正确地解决相关的问题。其次，是合理地利用题目中的条件，并能根据条件之间的关系作出简单的推理。如教材中让学生自己设计购买的方案，条件比较多，且具有开发性，因此，如何根据题目的要求，作出一些简单的推理就显得十分必要。当然，对一些有困难的学生，在解决问题时，可以逐步出示一些条件，以减轻他们学习的压力。
4. 在运算的过程中提高估计的意识
教材强调培养学生的估算意识，建议在练习运算时，尽量安排估一估的要求，以提高学生估算能力。“国家体育场”是学生学习除法以后，利用除法知识，结合具体情境，进一步估计、感受万、亿等大数意义。教学中教师要善于引导学生运用“身边”熟悉的事物做参照物“刻画”较大的数，再用计算器验证学生的描述，纠正偏差。
四．具体案例分析
本单元教学除数是两位数的除法（被除数不超过三位数）,这是学生在整数范围内最后一次学习除法,其中笔算是本单元的教学重点,教学内容包括计算法则、试商方法和调商方法三部分。 一、在除数是整十数的范围里,循序渐进地建构计算法则 1、第1页的例题60÷20要解决两个问题:一是商几,可以怎样想;二是怎样用竖式计算,商写在什么位置上。教学这道例题要注意三点:第一,学生结合问题情境,凭借已有的数感和经验,说出商“3”不难,但得出商“3”的过程可能比较模糊。因此,要让学生通过交流整理自己的思路,了解和借鉴别人的方法,体会得出商“3”的过程,不必生硬地教给学生某种方法。“想想做做”第1题,从表内除法推出几十或几百几十的数除以整十数的商,最适宜没有余数的口算题。像87÷30、160÷50这样的有余数除法,求商的方法应该是多样的。从2×30=60、3×30=90得出87÷30商2,也是学生容易掌握并经常使用的方法。第二,竖式计算60÷20,重点讨论“3为什么写在个位上”,即结合具体情境理解“要打成3包”,“3”是一位数,只能写在个位上。同时明确商的个位要与被除数的个位对齐,这样能方便竖式计算。第三,从本学期起,解决实际问题后要写答句。例题让学生在横线上填数,把答句补充完整。学生做作业时,应写出答句,让学生意识到这是解题的一部分。 2、“试一试”与例题有一定跨度,要给学生充分的时间计算和验算。验算可以把算式写在除法竖式旁边,也可以采用口算的形式。交流和评价时,两道题应各有侧重:96÷20侧重两位数除以整十数;150÷30侧重三位数除以整十数商一位数的,即要看被除数的前三位、 3、第3页例题420÷30的商是两位数,教学时应抓住下面三个问题:这样的除法分几步进行?先把被除数的哪部分除以30,商写在哪里?然后把什么除以30,商写在哪里?具体地说,在竖式计算前先估计商大约是多少,让学生体会这题的商是十几,要分两步计算。如果学生估计商是十几有困难,可以为他们设置台阶:如果分给10个班够吗?分级20个班呢?引导学生得出商在10和20之间。教材呈现的竖式已经算了一步,通过“1”为什么写在商的十位上”这一问题突出例题的教学重点。要允许学生各有想法,可以是“42个十除以30,得1个十”,也可以联系“分给十几个班”的估计作出解释,还可以从两、三位数除以一位数的法则类比。让学生接着算下去,为学生把两、三位数除以一位数的计算经验迁移过来提供了机会。 二、举一反三教学试商,体会试商方法的合理性 第6—7页教学除数是非整十数的两位数的试商方法,教材编排一道例题,说明除数32接近30,可以把32看作30试商,在新旧知识之间建立起联系。接着在“试一试”里引导学生从例题里的“四舍”方法类推出“五入”的方法试商,并通过小组的交流,回顾上面两题的计算,初步获得试商的体验。 教学时,应注意让学生感受试商的合理性。第一,创设利用已有知识解决新矛盾的情境,在比较复杂的除法转化成比较简单的除法的过程中,有意义地接受试商方法。第二,经过验算证实除法计算正确,说明试商方法是有效的。第三,例题的试商方法具有普遍意义,可以应用于所有除数是非整十数的除法。随着计算经验的增加,学生能进一步体会试商方法的合理性,增加对这一方法的认同感。 1、试商是有一定程序的:（1）把除数看作整十数;（2）口算三位数除以整十数的商;（3）把口算试得的商与非整十数的除数相乘,看刚才试得的商是否合适。教学例题要引导学生经历这样的过程,否则就不是试商,而是猜商。经过一定练习,学生的试商会一气呵成。学生掌握试商方法的关键是能否熟练口算三位数除以整十数的商。所以,要有针对性地加强这方面的练习。 2、教材用“XX 接近几十”这样的语言教学试商,没有讲“把除数个位上的数四舍五入”的方法。原因有两个:一是学生在认识百以内数时十分熟悉“ XX 最接近几十”的表达,已满足试商的需要。二是“四舍五入”的方法在本册第十单元中才正式出现,现在还不便于使用。所以,教学试商时要突出除数最接近几十,就把它看作几十试商。 3、第6页“在小组里说说,除数是两位数的除法可以怎样试商”,要先反思例题和“试一试”的计算,它们的除数都是三十几的数,分别看作30和40试商。从32最接近的整十数是30,39最接近的整十数是40,获得把除数看作最接近的整十数试商的体验。练习二第5题再次让学生体验试商的方法。 三、创设矛盾,让学生理解调商方法及其规律 1、凸现初商不合适的情况,使学生感到需要调商,并主动调商。在除数是一位数的除法里,学生已经知道余数必须比除数小,还知道商和除数相乘的积不能比被除数大。这些都是教学调商的重要基础。 2、初商过大或初商过小是有规律的。把除数看作比它小的整十数,初商可能过大;把除数看作比它大的整十数,初商可能过小。教材注意让学生通过比较逐渐理解这些规律,通过两道例题的教学,学生经历两次不同的调商活动,对为什么要调商和怎样调商有了初步体验。组织学生及时回顾和反思这两题的计算,比较计算过程中的相同点和不同点。由于初次比较,学生虽然能找到许多相同点和不同点,但很可能抓不住要点,要引导学生把结果梳理成两点:两题都把除数看作最接近的整十数试商,初商都不合适。一道题初商过大,要调小些;另一道初商过小,要调大些。
第二篇: 北师大版九年级数学上册教材分析
北师大版二年级数学上册教材分析
一、教材内容简析
本册教材一共安排了9个单元;其中“数与代数”领域有7个单元;主要内容包括100以内数的连加、连减、加减混合运算;乘、除法的初步认识;倍的初步认识;乘法口诀和用乘法口诀求商；“图形与几何”领域有两个单元;分别安排的是图形的变化、测量。除此之外;还有“数学好玩”“整理与复习”和“总复习”。
二、教学目标
1.数与代数
第一单元“加与减”。在这一单元的学习中;学生通过加减法的计算;能通过摆竖式正确计算100以内数的连加、连减、加减混合运算。在计算过程中初步养成认真、细心、耐心检查的良好学习习惯。
第三单元“数一数与乘法”。在这一单元的学习中;学生通过“数一数”等活动;经历从具体情景中抽象出乘法算式的过程;体会乘法的意义;从生活情景中发现并提出可以用乘法解决的问题;初步感受乘法与生活的密切联系。
第五单元“2—5的乘法口诀”;第八单元“6—9的乘法口诀”。在这两个单的学习中;学生经历2—5和6—9乘法口诀的编制过程;形成有条理的思考问题的习惯和初步的推理能力;能正确运用口诀计算表内乘法;解决实际问题。
第七单元“分一分与除法”;第九单元“除法”。学生通过大量的“分一分”活动;经历从具体情景中抽象出除法算式的过程;体会除法的意义;从生活情景中发现并提出可以用除法解决的问题;体会除法与生活的密切联系;学会用乘法口诀求商;体会乘法与除法的互逆关系。
第二单元“购物”。学生通过购物;进一步认识数学与生活的联系。在实际情景中;通过购物;认识元、角、分;并进一步学会实际的应用。
2.图形与几何
第四单元“图形的变化”。在这个单元学习中;学生将经历观察的过程;在活动中积累图形运动的活动经验；在欣赏与设计中;体验到图形的美和设计的乐趣。通过观察活动;初步发展空间概念。
第六单元“测量”。通过本单元的学习;学生认识了厘米和米;认识到统一测量单位的必要性。通过测量活动;学生能够运用所学知识测量生活中的物体的长度。
3.综合与实践
本册教材安排了“班级旧物市场”和“寻找身体上的数学‘秘密’”两个实践活动。通过实践活动;让学生充分体验到了数学的无处不在;进一步激发了学生学习数学的热情。
三、教学重难点
教学重点
1．从具体的情境中抽象出乘法算式的过程;体会乘法的意义,从生活情景中发现并提出可以用乘法解决的问题;初步感受乘法与生活的密切联系。
2．学生经历2—5和6—9乘法口诀的编制过程;形成有条理的思考问题的习惯和初步的推理能力;能正确运用口诀计算表内乘法;解决实际问题。
3．学生通过大量的“分一分”活动;经历从具体情景中抽象出除法算式的过程;体会除法的意义;从生活情景中发现并提出可以用除法解决的问题;体会除法与生活的密切联系;学会用乘法口诀求商;体会乘法与除法的互逆关系。
教学难点
理解乘除法的意义并能解决实际问题。
第三篇: 北师大版九年级数学上册教材分析
九年级数学上册期中调研测试卷
一．选择题(每小题3分，共30分
1．下列命题中，正确的是（）A有两边和一角对应相等的两个三角形全等B有一边和两角对应相等的两个三角形全等C有三个角对应相等的两个三角形全等D以上答案都不对
2．下列命题正确的是（）Ax26x0不是一元二次方程
B把一元二次方程(2x13x7化成一般形式是(2x13x70Cx25的两个根是5和5D2x210不是一元二次方程
2
3．方程x6x50的左边配成完全平方后所得方程为（）
22
A.(x314B(x314C(x62
22
1
D以上答案都不对2
4．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且
AB=10，AC=14，BC=16，则DE等于(AA5B7C8D125、如图，⊿ABC中，∠ACB=900，BE平分∠ABC，DE⊥AB，
D
E）垂足为D，E，如果AC=3cm，那么AE+DE的值为（
A2cmB4cmC5cmD3cmBC6、如图，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，
OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）A4cmB6cmC8cmD10cm
7．已知菱形的两条对角线长分别为4cm和10cm，
则菱形的边长为（）
A116cmB29cmC229cmD29cm8．将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展
开后得到的平面图形是（）A矩形B三角形C梯形D菱形
9．如下图，太阳在房子的后方，那么
你站在房子的正前方看到的影子为（）
ABCD
用心爱心专心110号编辑1
10．某物体的三视图是如图1所示的三个图形，那么该物体形状是（）
A．长方体左俯B．圆锥体视视正C．立方体图图视D．圆柱体图
二.填空题(每小题3分，共24分图111.方程(x2(x10的根是；12．如图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图象是______号摄像机所拍，B图象是______号摄像机所拍，C图象是______号摄像机所拍，D图象是______号摄像机所拍；
13．如图，在△ABC中，BC5cm，BP、CP分别是∠ABC和
∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是cm；
14．如图，为了求出湖两岸A、B两点间的距离，观测者从测点A、B分别测得∠BAC＝90°，∠ABC＝30°，又量得BC＝160m，则A、B两点间的距离为m（结果保留根号）ADF
E
BC
(第13题图(第14题图(第15题图(第17题图15．如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）.
16．要使一个菱形ABCD成为正方形，则需增加的条件是（填上一个正确的条件即可）.
17．如图，请写出等腰梯形ABCD(AD∥BC特有而一般梯形不具有的两个特征：①．．FA；②.
E18．如图2，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角P
线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于BCE，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______.
（图2）
三．解答题(每小题6分，共12分19．解下列方程：
(1x22x30(2(x1(x24
20．如图，ABCD是一张矩形纸片，点O为对角线的交点。直线MN经过点O交AD于M，交BC于N：
操作：先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕点O旋转度后(填入一个你认为正确答案的序号：
①90；②180；③270；④360，恰好与直角梯形NMAB完全重合；
再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得的图形是下列中的(填写正确图形的代号.
D
用心爱心专心110号编辑2
ABCD
四．(每小题6分，共18分
21．已知，如图8，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.
（1）请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.
D
A
ECB
图8
22.阅读下题及其证明过程：
已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE.证明：在△AEB和△AEC中，
EBEC
ABEACEAEAE
∴△AEB≌△AEC(第一步∴∠BAE=∠CAE(第二步问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；
23.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图（如图11）.（1）请你画出这个几何体的一种左视图；
（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.
主视图
俯视图
（图11）
用心爱心专心110号编辑3