陈威羽，魏杰
(河北工业大学 经济管理学院，天津 300401)
再制造是企业减少碳排放非常有效的途径.越来越多的企业已经开始实施再制造活动.良好的回收渠道是保证企业顺利实施再制造的重要保证,实践中企业通常采用1种或2种回收渠道回收废旧产品.在提升废旧产品回收数量的同时,为了获取更多的销售收益,实施再制造的企业通常会通过2个独立的零售商销售新产品.然而,当实施再制造的企业同时借助2个独立零售商销售新产品并同时借助2个独立企业负责回收废旧产品时,销售渠道的市场竞争和废旧产品的回收竞争不可避免.因此,面对回收竞争与销售竞争的交互影响,如何在最大化企业盈利的同时尽可能多地提升废旧产品的回收率、减少企业制造过程的碳排放是一个值得深入研究的课题.
目前，已有众多学者对闭环供应链中的回收渠道设计问题进行了研究，其中一些学者在研究回收渠道设计问题时既没有考虑回收竞争，也没有考虑销售竞争.Savaskan等[1]研究了闭环供应链的最优单回收渠道设计；
Hong等[2]研究了闭环供应链的最优双回收渠道设计；
Chu等[3]将Savaskan等[1]的研究扩展到多个制造商的情形，并将第3方联合回收模式与制造商回收以及零售商回收模式进行了比较；
陈军等[4]通过考虑再制造成本研究了制造商面对价格波动时的产品回收渠道设计；
其他学者通过考虑供应链成员的渠道权力结构[5]、奖惩机制[6]、广告[7]、合作策略[8]、公平关切[9]以及以旧换新策略[10]等因素研究了制造商的回收渠道设计.
随着研究的深入，一些学者将竞争因素纳入回收渠道设计的研究.Savaskan等[11]研究了零售竞争下制造商如何战略性地设计回收渠道的问题；
黄宗盛等[12]利用微分对策理论研究了包含竞争性零售商的闭环供应链的最优回收渠道设计；
然而，上述研究仅考虑了销售竞争忽略了回收竞争.针对该问题，Liu等[13]和Zhao等[14]研究了制造商采用双回收渠道回收废旧产品时制造商的最优回收渠道设计；
Wei等[15]通过考虑制造商的3种回收模式(即制造商和零售商同时回收废旧产品、制造商和第3方同时回收废旧产品以及零售商和第3方同时回收废旧产品)研究了闭环供应链的最优双回收渠道设计；
董乾东等[16]研究了闭环供应链中产品质量存在差异情形下的最优回收渠道设计；
公彦德等[17]在制造商主导和零售商主导2种权力结构下研究了制造商的最优回收渠道设计.
综上可见，已有文献在研究制造商的回收渠道设计时未考虑销售竞争和回收竞争的交互影响.虽然Kleber等[18]研究了2个再制造商的再制造产品在回收和销售价格上的竞争问题，但该研究未涉及回收渠道设计问题.不同于已有研究，本文研究了回收竞争和销售竞争情形下制造商的最优回收渠道设计.此外，还研究了回收竞争和销售竞争的交互作用对闭环供应链成员的最优决策和最大利润、废旧产品的回收率、闭环供应链绩效的影响.
考虑制造商、零售商1和零售商2组成的闭环供应链，制造商作为渠道主导者，分别以单位成本cr和c(cr a.OM模型； 此外，当制造商选择把废旧产品的回收活动外包给零售商i(i=1,2)时，零售商i(i=1,2)将以单位转移价格br把回收来的废旧产品转售给制造商.为确保制造商实施再制造的盈利性，制造商支付给零售商i(i=1,2)的单位转移价格br应低于制造商的再制造活动节省的单位成本，即br<δ. 假设产品的需求函数Di是关于产品零售价格pi和pj的线性函数[13]：Di=1-pi+βpj，i=1,2，j=3-i，其中，参数β为市场需求对零售价格的敏感系数，反映了销售竞争强度. 为保证所有闭环供应链成员的利润函数是其决策变量的凹函数，本文约定参数cL足够大且满足条件cL>max{1-β}δ2/2,2(1-β)(1-α2)δ2,(1-α2)δ2}[4]. (1) (2) (3) 根据式(1)～式(3)，采用逆向归纳法求解模型，可得命题1. 命题1制造商的最优批发价格和最优回收率为 wOM*=[2(1-M)+2(1-β)c]/2(1-β)(2-M), (4) (5) 零售商1和零售商2的最优零售价格为 (6) 其中，M=δ2(1-β)/cL(2-β). 制造商、零售商1和零售商2的最大利润分别为 (7) (8) (9) (10) (11) 根据式(9)～(11)，采用逆向归纳法求解模型，可得命题2. 命题2制造商的最优批发价格为 wOR*=[B1-2B6+(1-β)B1]/[2(1-β)(B1-B6)], (12) 零售商1的最优零售价格和最优回收率分别为 (13) (14) 零售商2的最优零售价格为 (15) 制造商、回收商1和回收商2的最大利润分别为 (16) (17) (18) (19) (20) (21) 根据式(19)～(21)，采用逆向归纳法求解模型，可得命题3. 命题3制造商的最优批发价格为 wTR*=[2(1-β)(δ-br)E3+(1-β)E1c+E4]/[2(1-β)E4]. (22) 零售商1和零售商2的最优零售价格和最优回收率分别为 (23) (24) 制造商和2个零售商的最大利润分别为 (25) (26) (27) (28) (29) 根据式(27)～(29)，采用逆向归纳法求解模型，可得命题4. 命题4制造商的最优批发价格和最优回收率为 wMR*=[H6+(1-β)H5c]/2(1-β)H7, (30) (31) 零售商1的最优零售价格和最优回收率分别为 (32) (33) 零售商2的最优零售价格为 (34) 制造商和2个零售商的最大利润分别为 (35) (36) (37) 本节通过数值算例研究回收竞争和销售竞争的交互作用对闭环供应链整体的回收绩效、闭环供应链各成员的最大利润和最优决策的影响.参考文献[20]中的数据，将参数赋值如下：cL=300，cr=0.4，c=0.6，br=0.1.不同竞争强度下闭环供应链整体的最优回收率见表1，不同竞争强度下的最优零售价格见表2，不同竞争强度下制造商的最大利润见表3，不同竞争强度下闭环供应链整体的最大利润见表4.表1～4的计算结果是采用Matlab2014求得的. 表1 不同竞争强度下闭环供应链整体的最优回收率 表2 不同竞争强度下的最优零售价格 表3 不同竞争强度下制造商的最大利润 由表1可知，TR和MR模型中的τt受α和β的影响.无论β取何值，随着α的增大，τt缓慢下降； 由表2可知，无论β取何值，随着α的增大，TR和MR模型中的pi(i=1,2)增大； 由表3可知，无论β取何值，随着α的增加，TR和MR模型中制造商的最大利润均减少； 由表4可知，无论β取何值，随着α的增大，TR和MR模型中闭环供应链整体的最大利润减少； 表4 不同竞争强度下闭环供应链整体的最大利润 通过考虑制造商不同的回收模式，研究了回收竞争与销售竞争之间的交互作用对闭环供应链整体的回收绩效、闭环供应链成员的最大利润和最优决策的影响.本研究认为在回收竞争和销售竞争的交互作用下，仅制造商负责废旧产品回收的模式优于2个零售商同时回收废旧产品的模式.因此，对于实施再制造的企业来说，当其面临销售竞争和回收竞争时，为了最大化自身利润和社会福利，不应该外包废旧产品的回收业务，应该自己完全负责回收业务. 本文虽然同时考虑了回收竞争和销售竞争，但该研究是基于市场需求是销售价格的确定性函数基础上开展的，接下来可以继续研究市场需求的不确定性以及废旧产品回收过程的不确定性对闭环供应链成员的决策影响.此外，本文假设所有的废旧产品都可以被再制造成新产品，未来也可以继续研究废旧产品部分能被用于再制造的情形.
情形2，零售商1负责回收废旧产品(or模型)；
情形3，制造商和零售商1同时负责回收废旧产品(mr模型)；
情形4，零售商1和零售商2同时负责回收废旧产品(tr模型).不同情形下的供应链结构如图1所示.< p>
b.OR模型；
c.MR模型；
d.TR模型
3.1 OM模型
3.2 OR模型
3.3 TR模型
3.4 MR模型
而无论α取何值，随着β的增大，τt缓慢上升.因此，回收竞争的加剧会降低闭环供应链整体的回收率，销售竞争的加剧会提高闭环供应链整体的回收率.此外，由表1可知，不同竞争强度下OM模型中的τt高于TR模型中的τt且OM和MR模型中的τt高于OR和TR模型中的τt.因此，当回收渠道和零售渠道同时存在竞争时，双回收渠道并不总能提高回收渠道的绩效.这意味着回收竞争和销售竞争之间的交互作用会降低整个闭环供应链的最优回收率.为了提高闭环供应链整体的最优回收率，制造商的较优选择是直接参与废旧产品的回收.
无论α取何值，随着β的增大，TR和MR模型中的pi(i=1,2)增大.因此，回收竞争和销售竞争的加剧会促使零售商提高最优零售价格pi(i=1,2)，从而降低消费者的购买欲望，损害消费者的利益.此外，由表2可知，不同竞争强度下OR模型中的pi(i=1,2)高于OM模型中的pi(i=1,2)且MR模型中的pi(i=1,2)低于TR模型中的pi(i=1,2)，因此，在制造商仅选择一个闭环供应链成员负责废旧产品回收时，制造商负责回收废旧产品时的零售价格最低廉，对消费者最有利；
在选择2个闭环供应链成员同时参与废旧产品回收时，制造商与零售商1同时回收废旧产品时的零售价格最低廉，对消费者最有利.
无论α取何值，随着β的增加，TR和MR模型中制造商的最大利润显著增加.因此，当制造商采用2种回收渠道回收废旧产品时，回收竞争的加剧会损害制造商的最大利润；
而无论制造商采用何种回收模式，销售竞争的加剧有利于制造商获得更多利润.此外，由表3可知，无论β取何值，当回收竞争强度较弱时(α=0.3)，制造商应该选择和零售商1同时回收废旧产品；
当回收竞争较激烈时(α=0.7)，为了获得更多利润，制造商应该自己完全负责回收废旧产品.总之，制造商为了最大化利润，应该参与废旧产品回收.
无论α取何值，随着β的增大，TR和MR模型中闭环供应链整体的最大利润增加.因此，当制造商采用两种回收渠道回收废旧产品时，回收竞争的加剧会损害闭环供应链整体的最大利润；
而无论制造商采用何种回收模式，销售竞争的加剧有利于闭环供应链整体获得更多利润.此外，由表4可知，无论β取何值，α=0.3时MR模型中闭环供应链整体的最大利润高于TR模型中闭环供应链整体的最大利润，而α=0.7时MR模型中闭环供应链整体的最大利润低于TR模型中闭环供应链整体的最大利润.因此，如果制造商采用2种回收渠道回收废旧产品，回收模式对社会福利的影响取决于回收竞争强度，而回收模式对社会福利的影响不依赖于销售竞争强度.从社会福利的角度来看，无论销售竞争如何改变，当回收竞争强度较弱时，制造商应该选择和单个零售商同时回收废旧产品；
当回收竞争较激烈时，制造商应该自己完全负责回收业务.总之，为了最大化社会福利，制造商应该参与废旧产品回收.