杜华峰,官振中
(西南交通大学 经济管理学院,成都 610031)
随着互联网的迅猛发展与普及,消费者可以“随心所欲”地收集、跟踪与比较产品的历史信息(如价格、折扣活动等),并在此基础上对未来价格走势进行合乎理性的预测。当预期心仪产品会有折扣、降价等促销活动时,消费者愿意延迟自己的购买行为,以获得最大效用。通常将这类时间成本低、耐心程度高的消费群体称为策略型消费者。如果忽视这类消费者的持币等待行为,企业的利润损失将高达20%[1]。因此,制定适当策略来缓解消费者的延迟购买行为显得尤为重要。Parlaktürk[2]认为提供不同质量等级的垂直差异化产品可以减轻策略型消费者对企业的负面影响。那么,高低质量产品投放的先后顺序是否也可以减轻甚至消除这种不利影响?
在实践中,企业往往会选择序惯地推出差异化产品,以满足各层次的消费需求,进而提高市场集中度。例如,华为公司在2020年10月先向高端市场推出高配置的Mate 40 Pro,时隔数月后,再向中低端市场推出低配置的Mate 40E。通常将这种先推出高质量产品,随后再推出低质量产品的策略称为质量递减型序惯投放策略,与之对应的质量递增型序惯投放策略也是企业常用的营销手段之一,如小米公司在2020年12月底发布小米11,3个月后又向市场推出在像素和电池容量等方面有所更新升级的高配版小米11 Ultra。无论采用何种策略,企业都致力于成本最小创造利润最大,而此时通过创新投入、技术变革等手段来降低成本是企业的不二选择。Apple 公司通过业务流程重组的方式使得iPhone XS Max 的材料成本低于iPhone X 的37%[3]。因此,在消费者策略等待行为和企业成本削减的背景下,如何为垂直差异化产品选择最优投放策略并制定行之有效的价格机制,正受到越来越多企业高层管理者的重视与关注。
与本文相关的文献主要集中于3个领域:考虑策略型消费者的定价研究、垂直差异化产品的运营决策研究以及企业的成本削减问题。
近年来,考虑策略型消费者的定价研究颇为丰硕,其中大多成果集中于策略型消费者对企业决策[3-9]的影响。Lin 等[3]基于策略型消费者的产品升级、交互网络外部性和企业成本下降的不确定性,研究了垄断企业的定价决策问题,结果表明,当成本下降的不确定性或幅度较大时,企业应降低第1阶段产品价格而提高第2阶段产品价格。Jia等[4]探讨了软件产品的升级换代与价格歧视策略,并发现企业的最优销售模式(售卖制或订阅制)取决于消费者的跨期购买行为和价格歧视策略选择。Liu等[5]面向策略型消费者,研究了以旧换新服务下企业的最优定价策略。邱若臻等[6]研究了面向策略型消费者的在线零售商库存信息披露及联合定价、库存决策问题,并认为最优定价与库存决策受消费者估值折扣系数和第2期定价策略的影响。那琪等[7]探讨了消费者策略行为与企业R&D 投入之间的关系。Liang等[8]和Huang等[9]在产品创新的背景下研究了策略型消费者对企业决策的影响。此外,部分文献还对缓解消费者策略行为的应对措施进行了探讨[10-12]。上述文献主要围绕策略型消费者探讨了企业的定价运营决策以及缓解应对措施,但均未同时涉及企业成本削减与垂直差异化产品的投放策略问题。本文不仅考虑消费者具有策略等待行为且企业存在成本削减的情形,而且还考虑垂直差异化产品的投放策略问题。
垂直差异化产品是运营与管理领域重要的研究对象,也直接关系企业的盈亏情况与生存能力。现有文献主要从差异化产品的定价决策与投放策略两个方面进行研究。Liu等[13]研究了企业之间的动态定价竞争问题,并发现撇脂价格是唯一纯策略的Markov完美均衡且消费者的策略行为会对企业产生不对称影响。周雄伟等[14]讨论了自身网络外部性和交互网络外部性对质量差异化产品价格、需求和企业利润的影响,并认为只有当两种网络外部性都存在时,才会同时影响产品价格、需求和利润。官振中等[15]针对产品纵向差异化,考虑了公平偏好下两竞争企业的最优定价策略问题。Pedram 等[16]在消费者质量估值具有异质性的情形下,研究了产品的最优投放策略问题,并发现质量递增型序惯推出策略可以让企业实现最优利润。赵菊等[17]在混合型消费者的市场结构下,研究了垂直差异化产品的最优推出策略,并发现最优策略受策略型消费者的影响程度以及产品质量成本比的影响;研究还发现,质量递增型序惯推出策略不会成为企业的最佳选择,这与Pedram 等的结论截然不同。虽然上述文献在不同环境下考虑了垂直差异化产品的定价[13-15]或投放策略问题[16-17],但均未对企业成本削减的情形进行探讨。本文综合考虑企业在第2销售期存在成本削减时垂直差异化产品的投放策略与定价研究。
随着市场竞争日益激烈,通过成本削减来获得生产优势已成为当今企业提高盈利能力的重要手段。有关企业生产成本削减的研究成果主要涉及削减幅度的不确定性[3,18]、最优动态投资[19-20]以及成本削减对供应链成员的影响[21-23]。Shum 等[18]基于成本削减的不确定性,分别研究了动态定价策略、承诺定价策略和差价补偿策略下生产学习和技术进步对定价和利润的影响,结果表明,两种因素对企业定价策略选择和利润会产生相反影响。许明辉等[19]研究了价格不变、动态定价和价格承诺策略下制造商的最优定价决策与成本削减投资水平,并发现价格承诺策略能更有效地缓解消费者的策略等待行为。Bernstein等[20]在不同的采购方式下,研究了供应商在产品生命周期内对降低成本计划的投资动态问题,并发现总是存在一个供应商投资同步的均衡。Ha等[21]在成本削减投资内生的情况下,研究了两条竞争供应链中需求信息共享的问题,结果表明,供应链绩效高低取决于成本削减投资的有效性。许明辉等[22]在此基础上进一步探讨了当制造商成本削减时,不同信息共享策略下供应链成员的均衡决策问题。Kim 等[23]基于协同成本下降,研究了信息不对称和采购契约策略如何影响供应链各方的合作动机,研究表明,若合作可以大幅降低单位成本,则制造商会选择预期利润承诺(Expected Margin Commitment,EMC)。上述研究中,除Lin 等[3]的研究外,其他文献均在单一产品的基础上考虑企业成本削减问题;同时,文献[20-23]也未对消费者策略行为进行深入探讨。而本文不仅在多种产品共存的情形下考虑企业成本削减问题,而且还考虑消费者策略行为对产品投放策略的影响。
纵观上述文献,与本文相关的3大领域已分别有较为成熟的研究成果,但较少有文献将消费者的策略等待行为与企业成本削减相结合,在此基础上进一步探讨垂直差异化产品的先后投放顺序。基于此,首先分别构建和求解质量递减型序惯投放策略和质量递增型序惯投放策略下两阶段动态博弈模型,并探讨不同策略下产品质量的差异程度、成本削减幅度以及消费者的策略程度对企业定价和利润的影响。其次,对两种策略的最优价格、需求量、总利润以及福利情况(消费者剩余和社会福利)进行对比分析,并给出不同产品投放策略的优劣性及实施条件。同时,还将单一消费者拓展至混合型消费者(同时存在短视型消费者和策略型消费者的市场结构),并探讨策略型消费者所占比重对不同投放策略的影响。此外,拓展部分还进一步考虑第1阶段销售收入与同时期总成本(可变生产成本与固定投资成本之和)的内在关系。最后,本文深入探讨缓解策略型消费者行为的机制问题,旨在降低对企业的不利影响。
上一节在现实背景介绍与研究现状回顾的基础上进一步凝练了研究问题,即在消费者策略行为与企业成本削减的双重驱动下,企业应该如何为垂直差异化产品选择最优投放策略并制定有效的价格决策机制。鉴于此,本节采用定量研究的方法将实践问题抽象为理论模型。
1.1 问题描述
考虑两阶段面向策略型消费者销售垂直差异化产品的情形。假设质量是除产品价格以外影响消费者估值的影响因素集合,如产品性能、用户体验以及产品创新程度等[4],是区隔垂直差异化产品的重要特征[13],用H、L分别表示高、低质量产品。企业是风险中性且完全理性的决策者。假设生产成本是产品质量的二次函数,故第1 阶段企业生产成本为(j=H,L)。其中:q j(j=H,L)为产品j的质量水平,属于外生变量;β(0<β≤1)是成本有效性系数。不失一般性,假设β=1,类似假设如文献[24-25]。企业可通过研发投入、业务重组等方式来降低第2阶段产品的生产成本。若ε(0<ε<1)表示成本削减幅度,则第2 阶段产品的生产成本为)[3]。同时,在销售周期内,假设企业产品供给充足或补货周期较短,不考虑缺货现象[26]。
消费者是追求效用最大化的理性经济人。假设市场规模为N,为简化后续研究,将N量化为1,类似假设如文献[3,15,18]。特别地,市场规模N≠1的情形将在拓展部分进行探究。每位消费者在两阶段至多购买一单位产品,不考虑重复购买的现象。消费者对产品的支付意愿θ具有异质性,主要体现在产品质量的偏好差异。假设θ在区间[0,θ+](θ+>0)服从均匀分布,不失一般性,将[0,θ+]标准化为[0,1][10,13,17]。在给定两阶段价格的情况下,消费者购买产品所获得的净效用为
垂直差异化产品投放策略是企业盈利和收益管理的关键。本文考虑两种序惯投放策略,即质量递减型序惯投放策略(下文简称D-策略)和质量递增型序惯投放策略(下文简称I-策略)。前者指先推出高质量产品H,随后推出低质量产品L;而后者恰恰相反,即先推出产品L,后推出产品H。需要说明的是,本文的研究对象聚焦于手机等高科技易逝品,因此,销售期的第2阶段主要考虑垂直差异化产品的共生换代策略,以更好地贴近现实。例如,在2021年秋季发布会上,Apple公司推出最新款的iPhone 13系列,而旧版本的iPhone 12系列以降价的方式继续销售并没有退出市场,该假设与赵菊等[17]的研究前提类似。
符号说明:
决策变量
pHi(i=1,2)——第i(i=1,2)阶段高质量产品价格
pLi(i=1,2)——第i(i=1,2)阶段低质量产品价格
其他变量或符号
θ——消费者的支付意愿,且θ～U[0,1]
u——消费者的净效用函数
β——成本有效性系数,且β=1
ε——成本削减幅度,且0<ε<1
δ——消费者效用的跨期折现系数或消费者策略程度,且0≤δ≤1
κ——垂直差异化产品的质量比或产品质量差异程度
N——市场规模
q j(j=H,L)——产品j(j=H,L)的质量水平,属于外生变量
ω——策略型消费者所占比重,且0<ω<1
R1——第1阶段销售收入
C1——第1阶段总成本,即可变生产成本与固定投资成本之和
M——企业成本削减的固定投资水平,且M≥0
QHi(i=1,2)——第i(i=1,2)阶段高质量产品需求量
QLi(i=1,2)——第i(i=1,2)阶段低质量产品需求量
π2——第2阶段的利润函数
π——两阶段总利润函数
*——均衡状态下的相应变量
e——理性预期均衡下的相应变量
1.2 博弈结构
参考Liang等[27]的研究,本文假设消费者策略程度δ、产品质量水平q i以及企业成本结构均为消费者和企业的公共信息,而支付意愿θ为消费者的私有信息,企业只知道支付意愿θ的分布情况。图1所示为不同策略下市场各方的决策时序。
图1 决策时序
策略型消费者的购买决策除了受当期产品价格的影响外,预期价格也是影响其购买行为的重要因素,故引入理性预期均衡(Rational Expectation Equilibrium,REE)的概念来求解不同产品投放策略下两阶段的动态博弈模型[18-19]。基于REE理论,假设,其中,上标e、*分别表示理性预期均衡和最优均衡。
2.1 D-策略
D-策略下,消费者在两阶段的购买决策行为共有4 种组合,分别为(购H,离开)、(等待,购H)、(等待,购L)和(等待,离开)。每种决策组合所对应的净效用如表1所示(下标NN表示(等待,离开))。
表1 D-策略下消费者的购买决策行为
基于表1分析,消费者的市场细分如图2所示,加粗黑线表示在不同支付意愿下,消费者效用最大时所对应的最佳购买行为。
图2 D-策略下消费者的市场细分
根据上述分析,D-策略下第2阶段利润最大化模型为:
总利润最大化模型为:
2.2 I-策略
与D-策略类似,I-策略下消费者在两阶段的购买决策行为共有4种组合,分别为(购L,离开)、(等待,购H)、(等待,购L)和(等待,离开)。每种决策组合所对应的净效用如表2所示。
表2 I-策略下消费者的购买决策行为
由式(6)～(8)解得:
第2阶段利润最大化模型为:
总利润最大化模型为:
本节采用逆向归纳法求解不同投放策略下两阶段动态博弈模型,并探讨成本削减幅度对不同投放策略下均衡价格的影响。
命题1两种投放策略的均衡结果如表3所示。其中,隐式f1～f4的具体表达式见附录A。
表3 两种投放策略下的均衡结果
这说明,当成本削减幅度变动范围相同时,两阶段同质产品的价差变动趋势比异质产品的价差变动趋势更为明显。此外,I-策略下两阶段低质量产品的价差随成本削减幅度的增大而增大,即特别地,当ε→0+时,两阶段的生产成本相同(均为),即企业没有获得成本领先优势,此时两阶段低质量产品的价差最小;当ε→1-时,与第1阶段相比,企业在第2阶段获得明显的成本领先优势,此时两阶段低质量产品的价差最大。
与Lin等[3]的研究不同,当成本削减幅度越大时,D-策略下第1阶段高质量产品价格越高。这一方面为了攫取忠实购买者(高支付意愿的购买群体)的消费者剩余,以尽快回收产品的全生命周期成本;另一方面,企业可凭借高质量产品的性能改进等优势来吸引消费者,此时利己行为驱使企业提高产品价格以谋求高额收益。第2阶段产品价格(无论高质量产品还是低质量产品)随成本削减幅度的增大而降低。这是因为较大幅度的成本削减促使企业压低产品价格,以抢占中低端消费市场,同时降低第2阶段产品价格也可以消化积压产品库存,避免潜在利润流失。
推论2
推论2表明,I-策略下第1阶段产品价格与成本削减幅度呈正相关。这说明,ε较大会导致第1阶段有较高的产品价格,进而减弱了高、低质量产品在市场份额上的跨期竞争。与推论1不同的是,第2阶段产品价格与成本削减幅度之间的关系受产品质量差异程度和消费者策略程度的联合影响。当产品质量的差异程度适中时(如≤κ<5/8),若消费者策略程度较小,则第2阶段低(高)质量产品价格随ε的增大而增大(减小)。此时,提高低质量产品价格可以在某种程度上缓解消费者策略性等待行为,同时降低高质量产品价格以满足低支付意愿的消费群体,进而扩大市场占有率。因此,在决策两阶段产品价格的过程中,企业需综合考虑产品间的质量差异与消费者行为等因素,否则将会造成潜在消费者市场流失。
直观上,成本削减幅度越大,企业拥有的成本优势越明显,从而获得较大的定价空间以压低产品价格。然而,推论1和推论2表明,事实并非如此。特别地,两种投放策略下第1阶段产品价格反而因为成本削减幅度的增大而提高,同时,I-策略下第2阶段产品价格的决策过程除了取决于成本削减幅度外,还受到产品质量差异与消费者行为的影响。因此,对于拥有成本优势的企业而言,盲目降低产品两阶段价格对刺激各细分市场需求的效果可能适得其反,需要在综合评估内外运营环境的基础上理性制定价格,从而降低决策失灵带来的企业投放策略失效与扭曲的风险。
本节对两种投放策略的最优价格、需求量、总利润以及福利情况(消费者剩余与社会福利)进行对比分析,并给出不同投放策略的最优适用条件。
命题2
通过对比D-策略和I-策略下各阶段产品同时期价格,命题2考察了不同投放策略对产品价格的影响。命题表明,不同投放策略下,两阶段产品同时期价格的高低受质量差异程度、消费者策略程度以及企业成本削减幅度的影响。当质量差异程度有限时,若成本削减幅度较小,则D-策略下两阶段产品价格均高于I-策略下同时期产品价格。这表明,D-策略在ε较小时可以给企业带来较大的定价决策空间,进而有利于企业灵活实施定价策略,以攫取不同购买群体的消费者剩余。相反,若成本削减幅度较大,则两阶段产品价格在I-策略下较高,在D-策略下较低,这与ε较小时的情形恰恰相反。当成本削减幅度适中时,第1阶段产品价格在D-策略下较高,I-策略下较低;而第2阶段产品价格在I-策略下较高,D-策略下较低。这说明,当ε处于中等水平时,企业产品的定价决策除了受到δ、κ以及ε的影响外,产品投放的先后顺序以及所处的销售阶段都是不可忽视的重要因素。当产品质量差异程度较大时,第2阶段产品价格(无论高质量产品还是低质量产品)始终表现为D-策略下较高,I-策略下较低。
横向比较两种产品投放策略下第1阶段产品价格可以发现,价格水平并非与产品质量呈正相关,还与企业自身的成本削减幅度与产品投放策略等因素有关。当成本削减幅度较大时,尽管递减型序惯投放策略下第1阶段产品的质量水平高于递增型序惯投放策略,但其价格仍然比低质量产品的价格要低。例如在递减型策略案例中,华为手机Mate 40 Pro(8 GB+256 GB)相较于Mate 40E(8 GB+256 GB)为高质量产品,其官网价格为6 999 元1)中关村在线:华为Mate 40系列国行正式发布,售价4 999元起(https://mobile.zol.com.cn/755/7553608_all.html)。与此同时,研究表明,Apple公司在实践中所采取的产品投放策略往往是递增型策略[8],例如2020年秋季发布会推出iPhone 12全系列手机,时隔1年后,在2021年9月推出在像素、摄像头等方面有所升级与完善的iPhone 13 全系列手机。相较于iPhone 13全系列,iPhone 12全系列为低质量产品,在内存为256 GB 的情况下,iPhone 12 的官网价格为7 599元2)新浪科技:iPhone 12国行售价5 499元起(https://finance.sina.com.cn/tech/2020-10-14/doc-iiznctkc5393813.shtml),高于华为的高质量产品Mate 40 Pro(8 GB+256 GB)600元。究其原因,除了受品牌差异、生产技术等因素的影响外,结合本命题结论,垂直差异化产品的投放顺序以及成本削减幅度或许是企业在进行产品价格决策过程中不得不充分考虑与重视的关键因素。如果简单地将产品质量水平作为价格决策的唯一依据,那么,企业产品价格可能无法对消费者的购买欲望产生直接有效的激励作用,进而面临潜在利润流失的风险。
命题3
命题3通过比较D-策略和I-策略下两阶段产品同时期需求量,从产品投放顺序的视角考察了不同策略对消费者购买行为的影响。当质量差异程度有限时,若成本削减幅度较小,则第1阶段产品需求量在I-策略下较高,D-策略下较低,此时两类产品的市场份额情况如图3(a)所示。即与D-策略相比,I-策略可以有效缓解消费者的持币观望行为,进而一方面有利于企业在短期内尽快回笼资金,另一方面还有利于减少第1阶段产品积压而产生的库存管理成本。若成本削减幅度较大,则企业的最佳缓解策略与ε较小时相反,即D-策略不仅可以消除低质量产品的跨期竞食效应,而且还有利于企业抑制消费者的延迟购买倾向,此时两类产品的市场份额情况如图3(b)和图3(c)所示。此外,命题还表明,不论企业实施何种投放策略,第2阶段低质量产品的需求均不受影响。这是因为两种投放策略下第2阶段低质量产品都会对高质量产品的市场份额产生部分侵蚀,所以第2阶段低质量产品的需求量表现为不受产品投放策略的影响。
图3 不同投放策略下两类垂直差异化产品的市场份额(ε2<ε3)
企业在制定两阶段产品价格时,不仅要考虑产品投放的先后顺序,而且也不能忽视自身成本变动对价格决策的影响(命题2)。同时,第2阶段低质量产品的需求量独立于垂直差异化产品投放的先后顺序。因此,在运营决策过程中,企业在不同阶段针对不同类型的差异化产品需灵活决策其价格,进而最大化各细分市场的产品需求量。除此之外,面对消费者的策略等待行为,企业应根据产品的质量差异程度以及成本削减幅度来相机选择缓解手段。递减型序惯投放策略并非总能缓解消费者的延迟购买行为,进而增进企业自身的收益水平。特别地,当相继两代产品的质量差异较大或质量差异有限且成本削减幅度较小时,递减型序惯投放策略的实施不但缓解效果没有递增型序惯投放策略明显,而且还会加剧潜在消费群体的流失,这有别于赵菊等[17]的研究结论。同时,命题还表明,不同产品投放策略下两阶段不同类型的垂直差异化产品在市场份额上存在差异,这意味着产品质量区隔对企业的运营与决策具有重要的影响,不仅有助于企业实施产品精细化管理,而且还可以使企业产品能有效地应对复杂多元的消费者偏好,进而获得较大的市场细分优势。在实践中,这或许能够解释为何小米、华为以及Apple等科技巨头一直致力于通过性能或质量的频繁升级来划分不同类型产品。从利润最大化视角来看,频繁推出性能或质量有所不同的差异化产品,一方面可以帮助企业识别不同细分市场中消费者的类型,另一方面还可以根据其不同特征来制定差异化定价策略以满足各消费层次的需求,进而实现各类产品市场份额最大化的目标。
命题4通过比较不同投放策略下两阶段的总利润,考察了企业产品的最优投放策略及实施条件。命题表明,当成本削减幅度较小或较大时(见图4中区域III或区域I),I-策略可以使企业利润绩效在较大范围内得以改善。这是因为当成本削减幅度较小时,与D-策略相比,I-策略下两阶段产品价格均较低。一方面,第1 阶段设置较低的产品价格可以有效缓解消费者的延迟购买行为,即第2阶段产品需求部分转移至第1 阶段;另一方面,企业还可以在第2阶段采取“以量取胜”或“薄利多销”的营销策略来最大化利润。两方面的综合作用导致I-策略为企业的最优选择。当成本削减幅度较大时,尽管I-策略下两阶段产品价格均高于D-策略,但较大的成本领先优势使得提高单位产品的边际利润比“以量取胜”的手段更有利,最终还是I-策略为企业的最佳选择。此外,当成本削减为中等幅度时(见图4中区域II),D-策略下两阶段总利润是最优的。因此,利润最大化视角下企业产品投放策略的动机选择受成本削减幅度、消费者策略程度以及产品质量差异程度等因素的综合影响,且不同的(κ,ε)区域组合内所对应的企业最优行动策略有所差异。
图4 不同投放策略的总利润分区
在现实中,华为等高科技巨头除了采用质量递减型序惯投放策略外,质量递增序惯投放策略也是其常用的营销手段。例如2021年7月,华为推出了P50系列,相较于之前推出的P40产品而言,在摄像头、芯片以及快充等方面有较大的升级与改善,这是典型同一企业产品采取不同投放策略的案例。针对此现象,本命题也进一步解释了同一科技巨头针对不同类型产品在向消费市场选取投放策略时存在差异化的问题,这可能是因为企业的最优决策受制于自身内部运营情况(如成本削减水平、相继两代产品的质量差异)和市场环境(如消费者的策略性等待程度)等因素。此外,企业还需要关注不同投放策略之间的内在关系与区别。盲目选择递增型序惯投放策略并不一定能改善自身的利润空间与盈利能力,反而可能由于策略选择失灵而带来潜在消费群体的流失,进而导致产品投放顺序给自身利润带来巨大冲击。
在选择产品时,消费者剩余是消费者做出购买决策行为的依据,是由支付意愿及其支付的实际价格组成,而社会福利则是由消费者剩余和企业利润构成。因此,本文构建两种投放策略下的消费者剩余(Consumer Surplus,CS)与社会福利(Social Welfare,SW)函数,并在此基础上比较不同投放策略下CS t与SW t(t=D,I)的相对大小。
D-策略下CSD和SWD分别为:
I-策略下CSI和SWI分别为:
命题5
且ε7<ε8。其中,隐式f5～f9的表达式见附录A,不同投放策略下CS t与SW t(t=D,I)的均衡表达式见附录B。
通过比较D-策略和I-策略下的消费者剩余和社会福利,命题5 考察了企业的最优策略选择对消费者或整个经济社会的影响。命题5 表明,当成本削减幅度较小时(见图5 中区域IV～VI),I-策略可提高消费者的福利水平;当成本削减幅度较大时(见图5中区域I～III),I-策略反而会使消费者的福利受损,相反,实施D-策略对消费者而言是有利的。
图5 不同投放策略下福利分区
综合命题4和命题5,可以发现,当成本削减幅度较小时(见图5中阴影区域V 和区域VI),I-策略的实施对整个经济社会福利都是有利的。需要说明的是,在区域V 中,尽管I-策略会损失企业利润,但当消费者福利改善幅度超过企业利润损失时,社会福利仍然表现为I-策略较优,即SWD* 递减型序惯投放策略并非总是有助于消费者剩余与社会福利的提升。当成本削减幅度较小时(见图5中区域V),递减型序惯投放策略尽管有助于企业利润的改进,但会造成消费者和整个经济社会福利的双重损失,进而导致公共政策失灵。因此,政策的制定者不仅需要全面把握各市场参与者(企业与消费者等)的策略偏好情况,而且还需要尽可能通过合理的激励手段(如设立专项基金等)来促使市场主体在“利益趋同区域”进行策略选择,不仅可以有效改善各方的收益水平,对于整个经济社会持续健康发展也具有重要意义。当各方利益存在严重冲突时,政策制定者为改善社会福利需采取必要措施(如鼓励企业创新投入或加大产品质量差异程度等)来有效协调市场各方主体,尽可能减少利益冲突,进而避免社会福利的无效损失。 本节运用Maple 2021进行数值分析,以探讨关键参数扰动(产品质量差异程度κ、消费者策略程度δ以及成本削减幅度ε)对两种投放策略下最优价格及总利润的影响。与此同时,本节还进一步验证结论的科学性与正确性。 质量差异程度直接关系到产品的差异化水平,进而影响企业的价格决策。例如华为高配置版Mate 40 Pro与低配置版Mate 40E,在内存均为8 GB+128 GB的情况下,产品差价高达1 900元3)数据来自华为官网,价格比较时间为:2021-03-20,https://www.vmall.com/list-111。因此,当产品质量的差异程度发生变动时,不同投放策略下企业定价以及利润会怎么变动? 图6模拟了质量差异程度与第1阶段产品价格的关系。由图6可见:D-策略下第1阶段高质量产品价格始终保持不变,独立于质量差异程度;而I-策略下第1阶段低质量产品价格随差异程度的变化趋势受到消费者策略程度和企业成本削减幅度的联合影响。当(δ,ε)较小时,随着质量差异程度的增大,第1阶段低质量产品价格随之增大,如图6(a)所示;当(δ,ε)较大时,随着质量差异程度的增大,第1阶段产品价格随之呈先减后增的“U”型变化趋势,如图6(b)所示。与此同时,不同投放策略下第1阶段产品价格的相对大小与消费者策略程度和企业成本削减幅度有着密切联系,这与命题2相吻合。 质量差异程度对第2阶段产品价格的影响如图7所示。由图7(a)和图7(b)显示,I-策略下第2阶段高质量产品价格与差异程度的关系受(δ,ε)的联合影响,而D-策略下第2阶段高质量产品价格不受质量差异程度的影响,且与(δ,ε)呈负相关。这说明,企业在D-策略下第2阶段高质量产品价格决策时,质量差异程度不是制约其价格高低的关键因素,且当(δ,ε)较大时,企业应降低第2阶段高质量产品价格,以实现细分市场的最优需求量。同时,图7(c)和图7(d)表明,D-策略下第2阶段低质量产品价格与κ呈正相关,而I-策略下第2阶段低质量产品价格与κ的关系受(δ,ε)的联合影响。综合图6和图7,质量差异程度对企业两阶段产品的定价影响不同于传统“质量差异越大,价格差越大”的观点,还与消费者策略程度和企业成本削减幅度有关。 图6 参数κ 对第1阶段产品价格的影响 图7 参数κ 对第2阶段产品价格的影响 图8表现了质量差异程度与总利润的关系。由图8显示,随着差异程度的增大,D-策略下总利润随之呈先增后减的倒“U”型变化趋势。这是因为κ越大,第2阶段低质量产品价格越高,此时存在部分消费者因价格上涨而离开市场,即在(等待,离开)的细分市场中,消费者数量随质量差异程度的增大而增多,这会给企业利润带来负面影响。然而,低质量产品价格的增大也会在一定程度上提高第2阶段企业的单位利润。因此,当单位利润增加所带来的正效用相较于利润减少所带来的负效用居主导地位时,D-策略下总利润随差异程度的增大呈递增趋势。与此同时,I-策略下总利润与质量差异程度的变化关系受消费者策略程度和成本削减幅度的联合影响。具体而言,当(δ,ε)较小时,总利润与κ呈负相关;当(δ,ε)较大时,总利润与κ呈先减后增的“U”型变化趋势。 图8 参数κ 对总利润的影响 消费者策略程度的高低会直接影响其购买时机与产品类型的选择,进而对不同投放策略下产品价格决策与企业利润产生不同程度的影响。那么,当消费者策略程度发生变化时,不同投放策略下企业的价格与利润会如何变化? 图9表现了消费者策略程度对两阶段产品价格的影响。不难发现,D-策略下第1阶段产品价格随策略程度的增大而提高,而I-策略下第1阶段产品价格与策略程度的关系受(κ,ε)的联合影响。第2阶段产品价格(无论高质量产品还是低质量产品)随策略程度的增大均呈递减趋势。这是因为策略程度越大,消费者的延迟购买行为愈凸显,企业在第2阶段降低价格,一方面为了刺激各细分市场的产品需求量,进而抢占中低端消费市场;另一方面,若在销售期结束后仍有产品积压,此时库存产品的剩余价值锐减。因此,企业需在第2阶段通过降价方式来处理剩余产品,防止潜在利润的损失。 图9 参数δ 对两阶段产品价格的影响 图10模拟了消费者策略程度对总利润的影响。由图10显示,不同产品投放策略下总利润与策略程度的关系受(κ,ε)的联合影响。当(κ,ε)较小时(见图10(a)),两种策略下总利润均随策略程度的增大而增大,且I-策略下两阶段的总利润比D-策略要高。这说明,当产品差异程度和成本削减幅度均处于较小范围时,消费者策略程度的增大有利于企业提高自身利润水平。同时,I-策略在改善经营业绩方面比D-策略更为明显。当(κ,ε)较大时(见图10(b)),在一定范围内,总利润均随策略程度的增大而减小。这说明,当产品差异程度和成本削减幅度均较大时,消费者策略程度的增大反而不利于企业提高自身利润水平。此外,在特定区域范围内(如白色区域),I-策略也可能成为企业的最佳策略选择,这不同于赵菊等[17]未考虑成本削减时的研究结论。 图10 参数δ 对总利润的影响 企业成本的变动会引起产品价格变化,也会造成企业自身利润的联动反应。那么,当成本削减幅度发生变动时,不同投放策略下企业定价以及利润会怎么变动? 图11和图12分别模拟了成本削减幅度对两阶段产品价格的影响。由图11可知,无论采取何种投放策略,第1阶段产品价格随成本削减幅度的增大而提高,这与推论1和推论2是相吻合的。同时,两种策略下第1阶段产品价格的相对大小与消费者策略程度和质量差异程度有关。由图12显示,当成本削减幅度不超过某一阈值时,第2阶段产品价格在D-策略下较高,在I-策略下较低(见图12中阴影区域),否则将出现相反情形(见图12中白色区域),这与命题2相吻合。 图11 参数ε 对第1阶段产品价格的影响 图12 参数ε 对第2阶段产品价格的影响 图13模拟了成本削减幅度对总利润的影响。由图13显示,无论企业实施何种投放策略,总利润均随成本削减幅度的增大呈先减后增的“U”型变化趋势。这是由于ε越大,不同策略下第1阶段产品价格越高,一方面可以攫取高支付意愿群体的消费者剩余,进而在某种程度上改善自身盈利情况(即正效应);另一方面,较高的产品价格会导致部分消费者延迟自己的购买行为,这又会造成企业潜在利润的流失(即负效应)。当正效应居主导地位时,总利润与成本削减幅度呈正相关;当负效应居主导地位时,总利润与成本削减幅度呈负相关。此外,当成本削减幅度在一定范围内变动时,不同策略下两阶段的总利润函数存在相交(见图13(b)),其横坐标分别为0.559和0.590。当0<ε<0.559或0.590<ε≤1时,πI*>πD*;当0.559<ε<0.590 时,πI*<πD*,这与命题4相吻合。 图13 参数ε 对总利润的影响 本节之前的研究主要聚焦于探讨消费者策略行为与企业成本削减对垂直差异化产品最优投放策略的影响。本节将在此基础上进一步拓展正文模型,以获得更为深刻的管理启示。 在现实中,消费者类型并非完全单一,往往同时存在短视型消费者和策略型消费者。这两类群体的主要区别在于,前者做出购买决策行为时只考虑当前购买产品后的收益情况,而后者会充分权衡当前和未来购买产品所获得的消费者剩余,并根据效用最大化原则选择最佳购买时机与产品类型。正文研究基于市场消费者均为策略型消费者的假设,这与现实存在一定差距。因此,本节将单一消费者类型拓展至混合型消费者,并探究策略型消费者所占比例对产品投放策略的影响。后续研究假设潜在需求规模为1的混合型市场中同时存在两类消费者。其中,策略型消费者占比为ω,短视型消费者占比为1-ω(0<ω<1),分别用S、M 表示。 6.1.1D-策略 图14所示为D-策略下两类消费者在不同阶段的购买决策组合,其中阴影区域为第2阶段的购买行为。 图14 D-策略下混合型消费者在两阶段的购买决策行为 接下来求解D-策略下两类消费者对不同类型产品的需求量。 在第1阶段,短视型和策略型消费者对产品H的需求量分别为: 在第2阶段,短视型消费者对产品H 和产品L的需求量分别为: 策略型消费者对产品H 和产品L的需求量分别为: 因此,第2阶段利润函数为 两阶段总利润函数为 6.1.2I-策略 与前文分析一致,I-策略下策略型消费者在两阶段效用无差异点的求解过程详见式(6)～(8),此处不再赘述。短视型消费者在第1阶段购买与否的效用无差异点需满足 接下来求解I-策略下两类消费者对不同类型产品的需求量。 在第1阶段,短视型和策略型消费者对产品H的需求量分别为: 在第2阶段,短视型消费者对产品H 和产品L的需求量分别为: 策略型消费者对产品H 和产品L的需求量分别为: 因此,第2阶段利润函数为 两阶段总利润函数为 6.1.3均衡求解与对比分析 与正文求解方法及过程类似,本节采用逆向归纳法求解混合型消费者市场结构下两种投放策略的最优均衡解。为聚焦问题本质,得到主要结论,下面将给出两种产品投放策略下最优总利润的均衡表达式。其中,D-策略和I-策略的最优总利润分别为: 其中,隐式g1～g7的具体表达式见附录C。 本节是在正文的基础上进一步综合考虑消费者策略程度具有异质性的情形,更加贴切于现实,但也给模型的求解与分析带来了困难。鉴于均衡解较复杂,难以通过均衡表达式的对比分析得到策略型消费者占比对产品投放策略的影响,故采用数值模拟实验进行探讨,结果如图15所示。 由图15不难发现,当市场中同时存在短视型消费者与策略型消费者时,D-策略下两阶段总利润始终高于I-策略,即D-策略为混合型消费者市场结构下企业的最优投放策略。究其原因,与I-策略相比,D-策略可以有效缓解低质量产品的跨期竞食效应,进而削弱了与高质量产品在市场份额上的跨期竞争。同时,企业具有利己行为,在追求利润最大化的过程中,由于短视型消费者的策略性等待程度较低,企业往往会先推出高质量产品以吸引这类消费群体立即购买,从而进一步攫取消费者剩余,这不同于Pedram 等[16]考虑消费者对产品质量估值具有异质时的研究结论。同时,随着ω的增大,I-策略下两阶段总利润随之增大,而D-策略下两阶段总利润的变化趋势不仅与市场中策略型消费者数量有关,而且还受到消费者策略程度的影响。具体而言,当δ较小时(见图15(a)),市场中策略型消费者数量的增多有助于提升D-策略下两阶段的总利润;相反,当δ较大时(见图15(b)),D-策略下两阶段的总利润随策略型消费者数量的增多呈“U”型变化趋势。综上可知,策略型消费者数量对I-策略下企业利润产生正面影响,而对D-策略下企业利润的影响呈现“双刃剑”特征。特别地,当ω→1-时,市场中充满着策略型消费者,此时D-策略下总利润函数始终位于I-策略上方。这说明,按照质量水平由高到低序惯地投放垂直差异化产品是企业的最佳选择,这与命题4中当成本削减处于中等幅度时产品的最优投放策略相吻合。 图15 策略型消费者占比对两种投放策略的影响(κ=0.95,ε=0.90) 本文侧重于探讨企业在第2销售期存在单位生产成本削减的情形。然而,在研究过程中仅考虑了第1阶段产品的可变生产成本,而没有考虑成本削减的固定投资。因此,本节将同时考虑企业产品的可变生产成本与成本削减的固定投资成本,并在此基础上探讨第1阶段销售收入与同时期总成本之间的内在关系。 类似于Huang等[9]的研究,成本削减通常作为战略决策的重要组成部分。因此,企业需在第1销售期初投入相应资源(如员工培训、研发创新等)后,在第2销售期开始时,高、低质量产品才具有明显的成本优势。假设M表示企业成本削减的固定投资水平,且满足M≥0。特别地,当M=0时,说明企业没有投入任何资源,此时与本文的假设情形一致,不再作为本节的研究重点。基于上述分析,D-策略下第1阶段销售收入、总成本以及最优净利润分别为: 同理,I-策略下第1阶段销售收入、总成本以及最优净利润分别为: 不难发现,当考虑成本削减的固定投资成本时,命题4仍然成立,即企业的最优投放策略及实施条件不会发生实质性变化。接下来,命题6将分别揭示两种投放策略下第1阶段销售收入与同时期总成本(固定投资成本与可变生产成本之和)的内在关系。 命题6 证明见附录D。 为获得直观的分析效果,根据命题6的研究结论绘制了第1阶段销售收入与同时期总成本的关系分区,如图16所示。 由图16可以发现,不论企业实施何种投放策略,当成本削减的固定投资成本足够大时(见图16中区域III),第1阶段销售收入难以覆盖同时期总成本支出,即净利润暂时出现负值,此时需要第2阶段的利润进行补偿。当固定投资成本较小时,第1阶段净利润的正负情况主要取决于成本削减幅度、消费者策略程度以及产品质量的差异程度。特别地,若成本削减幅度较小(见图16(a)中区域I),则D-策略下第1阶段净利润为正,即企业处于盈利状态;若质量差异程度较小且成本削减幅度处于中等水平(见图16(b)中区域I),或质量差异程度较大且成本削减幅度较小(见图16(c)中区域I),则I-策略下企业在第1 阶段实现正的净利润。相反,其他情形下(见图16中区域II和区域IV),企业在第1阶段的净利润出现负值。需要说明的是,尽管第1阶段销售收入难以覆盖总成本支出,亏损额为:但当单位产品的销售价格大于平均可变成本时,理性的决策者仍会继续生产营业,以弥补部分固定投资成本。与此同时,第2 阶段成本削减会给企业带来明显的生产优势,进而也可以在一定程度上部分弥补第1阶段利润的亏损,从而实现两阶段总利润的较优状态。 图16 两种投放策略下第1阶段销售收入与同时期总成本的关系分区 当市场规模N≠1时,D-策略下第2阶段利润函数和总利润函数为: I-策略下第2阶段利润函数和总利润函数为: 与本文基础模型的求解顺序与求解方法类似,此处不再予以展示。当市场规模N≠1时,两种投放策略下的最优均衡结果如表4所示。其中,隐式表达式f1～f4与正文基础模型相同。对比表3和表4中各均衡结果可以发现,无论市场规模是否量化为1,不同投放策略下两阶段产品的最优均衡价格均保持不变,而最优均衡需求量与总利润在不同投放策略下均同时扩大N倍(不同之处已在表4中予以加粗标示)。从本质上看,这种变化并不会改变正文中基础模型所得到的主要研究结论,只会导致最优需求量曲线与总利润曲线在位置和数值上发生部分偏移,而价格曲线与基础模型完全相同。换言之,正文中假设市场规模N=1不但不会失去主要研究结论与管理启示的一般性,而且还可以简化数学模型的构建与分析过程,即这种简化处理(N=1)具有一定的科学性与合理性。 表4 当市场规模N ≠1时两阶段的均衡结果 面对消费者策略行为与企业成本削减,如何为垂直差异化产品选择恰当的投放策略并制定有效的价格机制已成为学术界亟需解决的一个热门问题。通过构建两阶段动态博弈模型研究了差异化产品的投放策略与定价,分别求解了质量递减型序惯投放策略和质量递增型序惯投放策略的子博弈完美纳什均衡解,并在此基础上探讨了两种投放策略的最优适用条件。同时,拓展部分还进一步考虑了混合型消费者、企业固定投资成本以及市场规模一般化的情形。研究发现: (1) 当成本削减幅度较小或较大时,质量递增型序惯投放策略为企业的最佳选择;当成本削减较为适中时,质量递减型序惯投放策略反而是企业的最优选择。然而,当考虑混合型消费者时,递减型序惯投放策略始终优于递增型序惯投放策略。 (2) 在特定条件下,为减轻策略型消费者的负面影响,企业应先推出高质量产品,随后再推出低质量产品。此外,当成本削减幅度较小时,市场双方(企业和消费者)在产品投放策略上存在利益趋同,即质量递增型序惯投放策略可以实现企业利润、消费者剩余以及社会福利的三重改进。 (3) 第1阶段销售收入与同时期总成本的内在关系不仅取决于固定投资成本,而且还受到成本削减幅度、消费者策略程度以及产品质量差异程度的影响。 基于模型分析结论,本文的管理启示在于: (1) 企业在选择垂直差异化产品的最优投放策略时,不仅要关注自身运营结构情况(如成本削减情况、相继两代产品的质量差异程度等),而且还要关注市场中消费者行为及构成情况(如策略型消费者的等待行为及其所占比重等)。与此同时,在产品定价决策过程中,企业应综合考虑不同产品投放顺序的内在关系及其优劣性,简单地将产品质量水平作为定价决策的唯一依据可能对自身利润改善产生适得其反的效果。 (2) 在特定条件下,通过调整产品投放顺序来缓解消费者的延迟购买行为是解决策略型消费者对企业利润负面影响的新思路,这种手段相较于以往研究成果(如定量配给[10]、最惠顾客保证策略[11]以及快速响应[12]等)而言,实施难度小、风险低且结果有效。 (3) 为使经济资源处于有效率的配置状态,企业应将成本削减幅度控制在合理水平,且在一定条件下尽可能实施质量递增型序惯投放策略,不仅可以改善企业自身收益水平,而且还可以实现消费者剩余和社会福利的双重改进,从而推动经济社会健康持续高速发展。 本文在研究过程中假设产品质量为外生变量,但在实际中,企业往往可以自由决策产品的质量水平,甚至对不同细分市场实施质量歧视策略。因此,未来研究可以考虑将产品质量作为内生变量,这是后续值得探讨的研究问题。此外,本文仅考虑了垄断企业销售垂直差异化产品时最优投放策略选择问题,但在市场中往往存在多家企业竞争的情形,这也可作为本模型后续有待进一步拓展和完善之处。 附录A 隐式f1～f9的表达式: 附录B 不同投放策略下消费者剩余和社会福利的均衡表达式。 D-策略下CSD*和SWD*分别为: I-策略下CSI*和SWI*分别为: 附录C 隐式g1～g7的表达式: 附录D 命题6的证明5.1 产品质量差异程度对价格和利润的影响
5.2 消费者策略程度对价格和利润的影响
5.3 成本削减幅度对价格和利润的影响
6.1 混合型消费者
6.2 考虑成本削减的固定投资成本
6.3 考虑市场规模N ≠1的情形
