董小卫，谢 斌，刘 飞，丁雅洁，张 敏，潘树林，郭长永
(1.中国石油天然气股份有限公司新疆油田分公司 工程技术研究院，新疆 克拉玛依 834000；
2.北京科技大学 计算机与通信工程学院，北京 100083；
3.中国石油天然气股份有限公司新疆油田分公司 石西油田作业区，新疆 克拉玛依 834000；
4.北京大学 海洋研究院，北京 100871；
5.西南石油大学 地球科学与技术学院，四川 成都 610500)
微地震监测技术是油气勘探开发的重要手段，是基于地层岩石破裂的声发射现象和地震学的交叉学科[1-3]，通过在地表或井下部署微地震检波器阵列记录地震波在地层中的传播信号，对地震信号进行处理和解释以查明地下地质构造、地层分布和裂缝展布等情况[4-5]。由于现场人工激发的地震能量一般低于里氏0级、频率范围为200～1 500 Hz、持续时间小于15 s[6-7]，因此，用于微地震监测的检波器应具有高灵敏度、高频等特征。自20世纪90年代以来，基于光纤干涉仪原理的光纤加速度微地震检波器研究获得了长足发展，相较于常规动圈式和压电式检波器，光纤检波器具有响应快、频带宽、抗电磁干扰和易于复用等优势。法国Sercel公司和美国Schlumberger、Weatherford、Pinnacal等公司已形成了商用光纤微地震监测技术[8]。2002年，胜利油田物探公司与美国STEVENS理工学院合作研发了基于光纤布拉格光栅技术的陆用检波器，并完成了国内外首次陆上野外采集对比试验，验证了光纤传感器的技术优势[9]；
2015年，中科院声学研究所与中石油化工集团地球物理公司联合设计和开发了适用于陆地油气勘探的16道光纤检波器采集系统样机，通过现场地震数据采集，对光纤检波器、动圈式检波器和压电式检波器进行了对比测试，结果表明：光纤检波器具有更高的灵敏度、更大的带宽和更好的高频响应，有利于提高地震信号采集精度[10]。
光纤加速度检波器研发的核心是惯性系统设计和特征参数模型分析，LAUDATI等[11]提出了一种倒摆式加速度检波器，但其只适用于30 Hz以下频率信号的检测；
贝翠琳等[12]提出了一种等强度悬臂梁式地震检波器，采用Abaqus有限元对检波器谐振频率进行了分析；
高文智[13]提出了一种顺变柱体式检波器，利用有限元对复合顺变柱体的谐振频率进行仿真，得出了光纤缠绕起始位置应该距离中间惯性振子5 mm的结论；
刘钦朋等[14-15]建立了光纤光栅加速度检波器通用模型，理论推导了加速度检波器灵敏度和谐振频率的解析表达式，并引入了检波器性能综合评价的品质因数概念；
LIU等[16-17]提出了一种单膜片光纤光栅加速度检波器，对检波器的纵向加速度灵敏度和幅频特性进行了理论分析，指出了影响这种检波器纵向加速度灵敏度的因素，并在此基础上提出了双膜片光纤光栅加速度检波器。
本文基于非平衡迈克尔逊干涉仪设计了一种新型光纤加速度微地震检波器，适用于外差解调方法。光纤加速度微地震检波器采用顺变圆柱体结构，使用工程塑料代替橡胶来提高稳定性和寿命周期，光纤末端采用法拉第旋转镜作为反射单元，克服了偏振衰落效应；
建立了顺变圆柱体式光纤微地震检波器相移灵敏度和谐振频率特征参数理论模型，通过与标准压电式检波器进行震动模拟对比测试，验证了理论模型的可靠性和现场试验的可行性。
光纤加速度微地震检波器主要由软质(工程塑料)材料制成的弹性顺变圆柱体和惯性质量块(无应变钢)所组成，两者均由金属芯轴(不锈钢)所支撑，构成了质量-弹簧单自由度力学系统，上部压盖、橡胶圈通过螺栓固定于金属芯轴。当外部地震信号在传感器单元引起加速度a时，芯轴向上移动，导致质量块向下压缩弹性筒，传感光纤总长度随弹性筒的径向膨胀而变化。检波器结构如图1(a)所示。
光束传感路径如图1(b)所示。由于感受外界振动的延时光纤位于传感臂上， 导致参考臂和传感臂之间的臂长差相差较大(本文所研制的光纤检波器臂长差达到20 m)，因此构成一种非平衡迈克尔逊干涉仪，从而将这种相对运动转化为由光纤长度变化及弹光效应所引起的光束相位变化，而沿着参考光纤的光束相位保持不变，对传感臂与参考臂之间的光程路径差进行转化，形成光强度变化的干涉信号，通过相位解调处理(Phase demodulation)，从而得到探测曲线。同时，为消除偏振衰落效应，两臂光纤末端使用法拉第旋镜(Faraday Rotator Mirrors，FRM)作为反射单元。需要指出的是，这里的光纤加速度检波器不同于另一种常见的光纤光栅加速度检波器，后者是利用了振动信号改变光纤光栅常数实现了信号探测。
图1 顺变柱体式光纤检波器结构及传感原理Fig.1 Structure and sensing principle of compliant cylindrical fiber-optic geophone
由于金属芯轴材料的杨氏模量远大于弹性顺变柱体的杨氏模量，因此芯轴的变形与加速度检波器震动期间的弹性柱体相比，可以忽略不计。根据圆对称结构，顺变柱体的等效模型及微单元模块力学分析[18-19]分别如图2(a)、图2(b)所示，在柱坐标系下微单元模块位于顺变柱体的中间，起始位置由其距中心点的距离r和方位角θ所确定。
图2 顺变柱体式光纤检波器等效模型及微单元受力分析Fig.2 Equivalent model and micro-unit stress analysis of compliant cylindrical fiber-optic geophone
如图2(b)所示，AC曲线、BD曲线、BC曲线和AD曲线为顺变柱体的微观单元模块边界。根据顺变柱体微单元力平衡方程、连续体约束和边界条件，忽略质量块和金属芯轴对顺变柱体上下端面的切向摩擦力，可以得到以下方程[20]：
(1)
式中：δr为径向应力，δθ为轴向应力，τθr为切向应力，δb为光纤长度的变化引起的顺变柱体外径应力，δFt为光纤长度变化引起的张力变化，N为光纤缠绕圈数，Ef为光纤玻璃纤维的杨氏模量，Sf为光纤玻璃纤维的横截面积，δc为顺变柱体周长，pz为顺变柱体轴向压强，δFz为由质量块引起的顺变柱体轴向应力变化，a为顺变柱体内径，b为顺变柱体外径，H为顺变柱体高度。基于圆对称顺变柱体结构，利用虎克定律，顺变柱体的应变方程可表示为：
(2)
式中：E为顺变柱体杨氏模量，ν为泊松比。根据顺变柱体应变公式(2)，可以求出由加速度作用产生的质量块对顺变体端面的压强Pz和外径应力δb所引起的顺变柱体高度变化δH和周长变化δc：
(3)
式中：K为系统等效弹性系数。需要指出的是，在传感器的制作过程中，为了紧固和保护绕制的光纤，会在光纤表面进行胶水涂覆处理[21]，胶水会导致K发生轻微变化，进而改变光纤加速度传感器的灵敏度和谐振频率，具体的影响将会在后续的研究中加以分析。在加速度单频信号a=a0cosωt的情况下，顺变柱体的外周长与长度的变化规律可表示为：
(4)
式中：ω为激励元频率，ω0=2πf0为加速度检波器谐振峰，f0为加速度检波器谐振频率，M为系统等效质量。考虑光纤长度和弹性系数的变化，传感光纤长度的外周长δc和干涉仪两臂间的光程δφ应满足方程式：
(5)
式中：n为光纤芯的折射率，λ为激光器波长，νf为光纤的波松比，p11和p12为光纤芯材料的Pockls系数。
结合单自由度动力学模型[22]，检波器的相移灵敏度可表示为：
(6)
检波器谐振频率可表示为：
(7)
按照图1(a)所示的结构设计进行光纤加速度检波器样机加工，顺变柱体杨氏模量E为1.6 GPa，泊松比v为0.36，外径b为19 mm，内径a为17.5 mm，高度H为21 mm；
缠绕在顺变柱体的光纤匝数N为121，质量块质量M为0.124 kg，光源波长λ为1 550 nm，光纤芯的折射率n为1.45，光纤玻璃纤维层的杨氏模量Ef为73 GPa。通过理论模型计算，加速度检波器的谐振频率为1 681 Hz，灵敏度为41.6 dB，工作频带上限高于908 Hz。
3.1 频响灵敏度
采用对比法进行光纤加速度微地震检波器灵敏度标定，实验平台如图3所示。将标准的压电式检波器和光纤检波器放置于同一振动台，信号发生器产生单频正弦信号经功率放大器驱动振动台上下振动，用数字示波器读“π”的方法进行对比测量。
图3 光纤检波器频响灵敏度对比标定实验平台Fig.3 Experimental platform for frequency response sensitivity contrast calibration of fiber-optic geophone
2个探头加速度相等，则光纤检波器的灵敏度
(8)
式中：S1为光纤检波器的灵敏度，Δφ为光纤检波器输出的相移峰值，S2为标准压电检波器的加速度灵敏度，U为标准压电检波器输出的电压峰值。
如图4所示，光纤检波器的谐振频率为1 674 Hz，与理论模型计算误差为7 Hz；
其工作频带为200～1 210 Hz，在其工作频带范围内光纤检波器灵敏度起伏不超过3 dB，平均相移-加速度灵敏度为41.52 dB，与理论模型计算误差为0.08 dB。
图4 光纤检波器频率响应曲线Fig.4 Frequency response curve of fiber-optic geophone
3.2 线性度
为了测试所研制光纤检波器的线性度，同样采用如图3所示的实验装置，将振动信号频率固定为160 Hz，调整振动信号的幅度从0.024g增加到0.66g(g为重力加速度，g=9.8 m/s2)，记录振动信号的幅度和光纤检波器的输出，并进行线性拟合，如图5所示。从图5可以看出，所研制的光纤检波器线性度高于0.999。
图5 光纤检波器线性度测试结果Fig.5 Linearity test result of fiber-optic geophone
3.3 交叉串扰
本文所研制的光纤检波器是一种具有指向性的传感器，其主轴方向灵敏度最高，与主轴垂直的方向上的灵敏度最低，这2个相互垂直方向上的灵敏度之比被称为交叉串扰，表征了光纤检波器的横向抗干扰能力。图6为所研制的光纤检波器在各个方向上的灵敏度测试结果(测试频率160 Hz)。可以看出，测试结果呈现典型的“8”字结果，计算结果显示其交叉串扰为-28.1 dB，即大约4%，表明所研制的光纤检波器具有较好的横向抗干扰能力。
图6 光纤检波器在各方向上的灵敏度Fig.6 Sensitivity of fiber-optic geophone in different directions
3.4 动态范围
本文所使用的是外差解调方法，所研制解调系统噪声本底约为-100 dB。测试结果如图7所示，可以看出，光纤检波器的动态范围>134 dB，且随着频率降低，动态范围会逐渐增大。
3.5 动态分辨率
如3.4节中所述，所研制系统的噪声本底约为-100 dB，光纤的灵敏度为41.52 dB，则对于振动信号的动态分辨率达到10(-100-41.52)/20，达到对于井中微地震监测的需求[23]。
图7 光纤检波器动态范围Fig.7 Dynamic range of fiber-optic geophone
3.6 室内振动事件探测
在实验室环境采用钢珠落地模拟振动信号。如图8所示，当光纤检波器主频在1.7 kHz左右时，压电式检波器的响应时域和响应频域的持续时间较短，约为6 ms，而光纤检波器信号持续时间较长，约为30 ms，出现了延时拖尾现象。分析判断认为：谐振是造成光纤检波器响应特征不理想的直接原因。因压电检波器的谐振频率约16 kHz，与光纤检波器的谐振频率1.7 kHz相距较远，为了展示2种传感器在谐振频率附近的时频特性，因此，在进行对比分析时选取了不同的频率范围。
图8 2种类型检波器的响应时频域对比Fig.8 Comparison of two types of geophones in time-frequency domain response
通过调整光纤检波器的“O”型圈过盈量，增大阻尼系数消除谐振后，将光纤检波器与标准压电式检波器单元串联入模拟假井，在100 m外采用木桩敲击地面模拟振动信号。如图9所示，在时域上，2种检波器的信号相关系数达到了0.895 9，信号高度相似；
在频域上，在振动信号主频200 Hz附近，光纤检波器和压电检波器的信号频谱基本上重叠，经过计算，100～280 Hz两者频谱的相关系数达到了0.995 5，但在300 Hz附近，压电检波器相比光纤检波器产生了一个较高的峰值，分析认为：该峰值可能源于不同的安装方式引入的系统谐振点。
图9 2种类型检波器对振动事件的响应波形对比Fig.9 Comparison of two types of geophones in response waveform to vibration event
3.7 现场射孔信号探测
利用所研制的光纤检波器和标准压电式检波器分别制作3分量传感单元，在新疆油田水力压裂现场进行射孔信号监测对比实验，2种类型检波器部署于不同监测井、距离射孔位置相差约23 m，其各自X、Y、Z方向接收到的振动信号波形如图10所示。若将振动信号的峰值与信号之前噪声均方根值之比作为信噪比，则光纤检波器信噪比为32.5 dB，压电式检波器信噪比为26.4 dB，光纤检波器较压电式检波器信噪比高约6 dB，现场监测结果体现了所研制光纤检波器的性能优势。
图10 2种类型检波器对射孔振动的响应波形对比Fig.10 Comparison of two types of geophones in response waveform to perforation vibration
(1)基于非平衡迈克尔逊干涉仪设计了一种新型弹性顺变柱体式光纤加速度微地震检波器，通过等效模型的分析，建立了检波器灵敏度和谐振频率理论模型。搭建了光纤加速度微地震检波器频响灵敏度对比标定实验平台，实测结果显示：理论模型的谐振频率误差为7 Hz、灵敏度误差为0.08 dB，验证了理论模型的可靠性。
(2)采用室内和现场对比测试实验，对所研制的光纤加速度微地震检波器进行了振动响应整体性能评价。经阻尼系数优化后，光纤检波器与标准压电式检波器的时域响应相关系数达到0.895 9、频域响应相关系数总体高达0.995 5，两者具有很好的吻合度；
水力压裂射孔信号现场探测结果分析，3分量光纤检波器较压电式检波器信噪比高约6 dB，进一步验证了所研制的光纤检波器在油气勘探开发弱震级、高频微地震信号探测方面的可行性。