黄丽琴
随着新课改的深化与推进，越来越多先进的教学思想被引入小学数学教育教学领域。作为一种整合式的先进教学模式，主题式教学思想强调基于教学本质，从学生的主体出发，围绕某一学科知识，确定主题、整合资源、主动研究与迁移建构，引导学生统一学习相同或类似方式的知识，使学生的数学知识体系更加全面、系统和完善，促进学生数学核心素养的发展。本文基于主题式教学思想，结合新课标核心素养的理念，立足小学数学教学实际，分析在小学数学教学中应用主题式教学模式应遵循的原则，对主题式教学模式进行流程设计，并以课程中的运算“乘法分配律”的教学为例，提出主题式教学模式在小学数学教学中的实践策略。
《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）明确提出数学课程要使学生学会用数学的眼光、思维、语言去观察、思考和表达现实世界。同时，指导数学教学应选择能引发学生思考的方式，从单一讲授讲形式向启发式、探究式、参与式、互动式等转变，让学生积极地在主题式学习和项目式学习等教学活动中发展与提升数感、量感、运算能力、创新意识等核心素养。在数学教育教学中，主题式教学是在核心素养培养的立意下而开展的追寻本源与应用的数学活动，需要教师基于核心素养运用整体的眼光整合与拓展教材内容，将相同或相关的数学内容融合、穿插进一个数学主题教学中，通过整体设计实现教材内容和学生思维的拓展。因此，笔者结合数学运算中“乘法分配律”一课，对主题式教学模式进行创建和实践探究。
一、价值导向：小学数学主题式教学之原则
（一）尊重学生主体——主动探究之“趣”
新课标指出，学生是数学学习的主体。与传统教师讲、学生听的数学课堂教学模式相比，主题式教学强调师生互动与联系，关注学生主体性发挥，使学生可以运用自己的方式参与学习、独立思考，在发现、分析、解决问题的过程中获得思维锻炼和提升能力。因此，在实施主题式教学过程中，小学数学教师要尊重学生主体，主动打造富有趣味性、整合性、主体性、创造性的课堂，为学生创造自主思索、合作交流、生生互动的空间，使学生体验任务解决和目标达成的主动探究之“趣”。
（二）突出整体联系——整合学习之“乐”
主题式教学提倡设计的内容中尽可能涉及主题相关的知识与技能，突出知识体系的整体性、实用性与可行性。这就要求小学数学教师需要把握数学课程目标、核心素养、课程特性、课程结构、教学主体、课程主题与教学重难点等之间的整体联系，通过模型与应用，加深学生的整体感悟。以“鸡兔同笼”问题的教学为例，教师在备课时，可以从整个课程体系出發，将二元一次方程组、解析几何等知识联系在一起，运用“方程组方法”，创造性地将其中包含的各类变种问题整合成同个主题的数学问题，引导学生围绕主题探寻规律，找到解决此类问题的方式方法，最终获得求解的运算程序，帮助学生构建运算体系，体验整合学习之“乐”。
（三）立足课程标准——素养提升之“美”
主题式教学是渗透核心素养培养的有效模式，强调联系学生生活、社会现实等，为核心素养培养提供可操作性、逻辑性强的情境与材料，促进学生对知识与技能的深层次理解，持续地将核心素养落实、落细。小学数学教师必须要立足课程标准，在整体理解课标、分析教材的基础上开展主题教学。比如，针对数学运算，教师要重视解读课程标准，梳理数学运算领域中可探究的内容与方法，设计符合数学规律且结构清晰的教学体系，让学生在“寻找主题——确定主题——探究主题——解决主题”的过程中，不断强化对运算概念、运算定律、运算技巧以及解决运算问题方式的理解，从而将各个部分所培养的能力转化、内化为数学相关的关键能力与思维品质，升华学生的素养认同，提高运算教学效果。
二、实践探索：小学数学主题式教学之策略——以“乘法分配律”为例
（一）课前准备，激发浓厚运算兴趣
1.依标据本，分析要素。
在设计与实施“乘法分配律”的主题教学前，笔者首先基于新课标的“运算能力”核心素养理念建立数学体系，对教材中各年级数学运算的知识点进行归纳整理，厘清新课标对小学低、中、高学段的运算要求，把握学段运算内容之间互为关联、层层递进、由浅入深的关系。比如，从运算核心素养的角度解读运算题，发掘其内部语言、符号、运算规则，明确其中包含的核心运算方法，确定在“乘法分配律”的主题教学中关注学生的学习过程，引导学生在掌握和运用乘法分配律的基础上，也能够使用准确的语言进行表述，确保学生在过程中真正发现这一运算定律，理解与掌握算理、算法，并主动利用所学的运算知识尝试简便运算。
2.精准统计，学情为基。
传统数学教学重视考虑教学目标和计划的整体性，对学生个体差异有所忽视，使学生在尚未熟练掌握一个知识点的情况下就进入到下一知识点的学习，导致学生的知识体系不完善，学习积极性降低。主题式教学模式重视依据学生起点选择教学原则、方法。在实施“乘法分配律”主题教学前，为避免备课、授课呈现效果不同的情况，笔者利用信息技术设计了包含“你喜欢简便运算吗？”“10×32表示10个32的和对吗？”“4×21+6×21和（4+6）×21这两道算式的结果相等吗？”“（3+2）×26先算（）里面再算（）外面。”等问题在内的调查问卷，并通过信息化教育云平台推送给班级学生，获取学情信息，评估学生已有的运算定律相关的知识情况。通过问卷分析发现，由于学生已掌握乘法、加法交换律和结合律等相关的基础知识，可以运用乘法形式表现相同加数的和，也有了一定的观察能力和自主探究经验。但是学生对自己在运算题中无意使用的乘法分配律缺乏统一认识，不了解乘法分配律的基本形式，简算意识、概括与归纳能力较弱。因此，笔者在通盘考虑学生需求、课堂互动、教学方法、教学内容、教学过程、教学工具等多个层面的基础上，因课制宜，立足实际，串联加法、乘法以及加法交换律和结合律等相关的知识切片，运用主题教学法、点拨启发法、探究讨论法和讲授法等进行“乘法分配律”的教学，通过纵向挖掘和深入讲解，让学生经历发现、分析、推理、抽象、概括的“乘法分配律”探索过程，进而掌握其形式的语言表达和运算应用。
3.确定内容，编制目标。
在编制主题教学时，教师要基于数学知识之间的逻辑关系，依据学生核心素养发展的需求，将符合学生认知规律的不同知识与技能融入进来，确定具有一定广度和深度的教学内容，支持学生进行多样化的学习。然后，教师要对标课程标准中的具体学段目标要求，明确有针对性的教学目标。笔者依据“乘法分配律”的教学内容、教学目的和教学对象，将主题教学目标作出如下编制：其一，结合已有知識经验在多元化的教学情境中解题，自主发现、理解和总结乘法分配律；
其二，经历探究运算律的过程，自主表达数学规律，感受数学与生活实际的联系；
其三，体验数学联系生活、应用于生活的成就感，体会数学规律的普适性，养成善于观察、分析、探究的良好数学学习习惯。
（二）课中共学，创生多元运算途径
1.创设情境，发现问题。
新课标指出应引导学生结合具体情境，发现和解决简单的实际生活问题，理解运算的意义。对此，教师可以从学生生活现实、数学知识现实等入手，利用教学语言、课件、教具、多媒体等工具，选择和加工贴近学生身心特点、生活经验和认知能力的素材，强化情境设计，让学生在情境感知中引发主动思考，掌握运算经验，通过小组合作、独立思考、互动交流等发现并提出统一性的、应用性的数学问题。在“乘法分配律”一课中，笔者创设了多元情境，比如，首先利用购买校服的上衣与裤子的实际生活模型，引导学生思考“一件校服上衣70元，一条裤子50元，买6件校服需要多少钱”。其次，利用长7cm、宽6cm的红色长方形和长6cm、宽5cm的蓝色长方形组成一个大长方形，构建几何模型，启发学生求解大长方形的面积。然后，利用小红家的卫生间装修用掉了一些瓷砖的情境（8列，4排蓝色，2排白色），引导学生计算所用瓷砖数，帮助其理解乘法的意义。针对这三个情境中的问题，教师指导学生选择喜欢的两种方法独立计算，并上台展示。最后，笔者启发学生观察两种算法的异同，说出发现的特征，使学生了解虽然计算方式不同，但结果相同，进而运用等于号将两个式子连接在一起，如：“（70+50）×6=70×6+50×6”“（7+5）×
6=6×7+6×5”“（4+2）×8=4×8+2×8”。这样就可以在多元的数学表征下激活学生的兴趣，使学生的数学建构方式更全面、更准确，增强学生对规律的领悟力。
2.分工合作，讨论互动。
主题教学要求教师引导学生归类整理提出的数学问题，将其转化成可探究的主题，支持学生分小组，合作开展主题探究，寻找数学规律，运用语言描述和表达学习结论和成果。笔者在上一环节的基础上，引导学生仿写出几个类似的等式，如“（20+3）×
21=20×21+3×21”“50×24+50×32=50×（24+32）”等。接着，让学生说一说这样写的规律，使学生表达出“两个加数的和同另一个数相乘得到的积”与“两个加数分别同一个数相乘，再把所得的积相加”的结果相同。然后，再要求学生分组，合作验证自己举出的例子是否符合要求，互相交流不同算式的特征。笔者又提出追问，启发学生想一想能否用不同的方法验证左右两式相等，最终使学生明白这样的算式有无数个，引导学生运用字母的等式尝试概括所有情况，如“（a+b）×c=a×c+b×c”，促使学生抽象出其中蕴含的规律——乘法分配律。最后，笔者指定学生结合算式结构特点，用文字进行表述，体验找到运算定律的喜悦，感受数学的多元化魅力。
3.探究应用，主题建构。
基于主题式教学突出知识内在联系的要求，在学生发现乘法分配律之后，笔者运用数字化平台中的电子教材目录，引导学生回顾已学章节的知识，说一说哪些运算曾经用到过乘法分配律，如长方形周长的计算、两位数乘法的术式计算等，使学生关注其中的算理。然后，笔者利用两位数乘法“13×15”，引导学生小组探究如何联系乘法分配律解释“（10+3）×（10+5）=5×3+5×10+10×5+10×10”，使学生明白这一过程中用到了两次乘法分配律，如第一次将“（10+3）”作为一个整体与“（10+5）”相乘，再变形为“（10+3）×10+（10+3）×5”，最后利用乘法分配律获得“5×3+5×10+10×5+10×10”，让学生意识到乘法分配律就是三年级所学的笔算乘法的依据。之后，笔者引导学生再次用字母表示数，尝试将“（10+3）×（10+5）”改成“（10+a）×（10+b）”，并结合两位乘法实例动手计算和验证，使学生理解可以利用乘法分配律进行化简运算，提醒学生这将是初中要学的多项式乘法，为未来的简算和数学学习埋下伏笔。
4.总结结论，评价提升。
主题式教学注重学生学习成果的展示和经验整合，如让学生运用板书、报告、观摩等形式分享学习成果，交流学习见解与心得，获得统整的理论和知识。笔者利用多媒体课件呈现了“（15+20）×
6=”“27×10+27×18=”“（4+5）×a=”“109×12=”等式子，请学生写出它们右边式子的应有结构，引导学生在练习中巩固应用，在总结中提升经验，了解乘法分配律可以用于简算的重要性，并运用这一知识辅助解决一些生活中的数学问题，完善本主题的知识建构与意义理解。
（三）课后延学，增生多维运算能力
1.推送微课，提升文化。
主题式教学提倡进行跨学科整合，为学生打造综合运用数学知识与其他学科知识及方法的空间，提升学生的创新意识与实践能力。笔者在课后借助信息技术制作微课视频，引导学生采用图书查阅、网络搜集等方式了解“乘法分配律”的来历、在现实生活的应用，并基于自身的兴趣和生活经验编创“乘法分配律”相关的数学小故事。比如，根据时事新闻，想象自己是一名志愿者，需要为本小区本栋楼的每家每户配送成份儿的物资，思考如何利用“乘法分配律”进行分配。这样就可以与现实生活结合，引导学生学会用数学的眼光关注社会时事，用数学语言讲述故事，渗透数学素养与人文素养的培养。
2.灵活评价，撬动思维。
评价与反思是主题式教学的关键环节，有助于获取有益的信息反馈，通过修正与改进增进教学实效。在本课课堂教学结束后，笔者首先结合课堂教学过程中收集的学生反应、状态、发言等信息，对教学的各个环节进行教学评价。然后，利用信息化平台引导学生结合课堂所学知识和课后拓展，以思维导图、数学小报等形式，围绕“乘法分配律”的主题中心词进行知识整理，比如其定义、字母表示、链接内容、意义、简算实例等。
三、结语
综上所述，主题式教学与学生核心素养的培养更加贴近，既能够让学生体会数学本质的探寻过程，又能使学生感受数学知识在实际生活中的应用价值。因此，在新课标核心素养的指向下，小学数学教师要发挥主导作用，基于自身的教学实际和学生需求，设计和组织合理的主题式教学活动，使学生的数学学习获得各种知识与能力的相互补充，让学生的数学核心素养在整体性的课前、课中、课后结构中稳固发展，增强学生数学学习的乐趣与积极性。
注：本文系莆田市教育科学“十四五”规划2022年度立项课题“核心素养下小学数学‘简·真·效课堂教学研究”（项目编号：PTJYKT22130）研究成果。
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