马 鑫 侯嘉奕 黄 涛
居住环境与社会福利息息相关，良好的环境对居民的教育、收入乃至代际流动性等都至关重要(Chetty 等，2016；
Chetty 和Hendren，2018；
王军鹏等，2020)。党的十九大报告指出，要不断满足人民日益增长的美好生活需要。良好的居住环境也是美好生活需要之一，如何改善居民的居住环境，让老百姓在宜居的环境中享受生活，是当今社会重要的民生话题之一。对政府而言，改善居住环境的做法大体上可分为两类，其一是新建优质住宅，其二是改造老旧住宅。然而，由于我国一些地区(尤其是大中城市)存在土地供给受限、新增建设用地不足的问题，新建住房供给的增长无法完全匹配新增人口的增加，导致了新建住房短缺与房价上涨的现象(陈斌开和杨汝岱，2013；
韩立彬和陆铭，2018)，使得通过新建优质住宅来改善居住环境的做法在这些地区缺乏现实可行性。而由于我国住房市场化起步较晚，商品房市场更是在1998 年改革后才初见萌芽，在质量、环境、设施等方面落后的住宅区曾长期普遍存在，导致了如今老旧小区大量积压的局面。截至2019 年5 月底，全国城镇需改造的老旧小区数量约17 万个，涉及居民上亿人①数据来源于中华人民共和国住房和城乡建设部。。
老旧小区改造作为改善居住环境的重要途径，被各地政府视为重要的民生工程。2019 年一年间，我国完成了1.9 万个老旧小区改造指标，涉及的中央专项补助资金高达300 亿元②数据来源于中华人民共和国财政部。。2020 年7 月，国务院办公厅印发《关于全面推进城镇老旧小区改造工作的指导意见》(以下简称《指导意见》)，在全国范围内开展大规模的老旧小区改造工作，加速了这一进程。《指导意见》指出，在“十四五”期间要“力争基本完成2000 年底前建成的需改造城镇老旧小区改造任务”，这意味着在5 年内，我国每年平均需要改造2 万个以上的老旧小区，而相应的总体改造资金预计高达数千亿元。
对于这一规模巨大、耗资甚多的民生工程，如何科学有效地制定具体的政策内容(包括改造对象的选取、工程资金的来源、投入标准的设定等)意义重大。而政策内容的制定有赖于对以下三个问题的回答：①老旧小区改造对住房价值的影响有多大？②何种类型住宅获益更多？③在成本收益视角下这一政策是否有效？现有关于我国老旧小区改造的研究多使用定性方法，缺乏对这一政策的定量研究，无法准确回答上述问题。
基于与《指导意见》要求相近的部分城市老旧小区改造经验，本文尝试对这三个问题做出前瞻性回答。本文首先面临的问题是，如何衡量改造工程对住房价值的提升？我们认为被改造房屋在二手房市场的成交溢价，即购房者愿意为被改造房屋支付的更高价格(相比于未被改造的同类房屋而言)，是一个很好的指标。这一做法和已有研究以房价衡量户口价值的做法类似(Chen 等，2019)，也可比于以往文献以房屋溢价衡量周边学校质量的做法(Black 和Machin，2011)。
为了弥补国内现有研究的空白，本文选取南京市最新一轮(2017—2020 年)老旧小区综合改造工程作为研究对象，对老旧小区改造工程与住房价值间的关系进行严谨的量化研究，从而肯定了该工程对房屋价值及价格的正向促进作用，并进行了具有政策含义的异质性和成本收益分析。之所以选择南京市，一方面是因为南京市的最新一轮改造政策持续时间较长，并且可获得原始的详细数据；
另一方面是因为南京市的改造政策经历了多轮演化，已经形成了内容丰富、标准较高、执行稳定的成熟体系，与《指导意见》的要求最为接近，因而更具参考性。在实证分析中，为了避免自选择偏差及内生性问题，本文首先使用倾向得分匹配(PSM)方法保证样本平衡性，再通过渐进双重差分(DID)模型估计政策效应，并进行了一系列检验以保证结果的稳健性。本文的实证结果表明改造工程使得二手房成交单价平均上升4.97%，此效应逐年增强，该结论十分稳健。异质性分析表明，高房龄、小面积、低层建筑的房屋在改造中受益更多，而装修情况和所在楼层对政策效应没有显著影响。成本收益分析表明，平均而言，改造工程对住房价值提升的货币化衡量不低于1225 元/平方米，达综合改造成本的两倍多，具有进一步市场化的基础。影响机制分析中，我们没有发现改造工程影响住房需求数量和供给数量的直接证据，而卖家的议价能力在改造当期显著提升，表明改造工程带来住房价值的溢价可能是由于房东主动上调挂牌价格，以及房东在讨价还价谈判中具有更强的议价能力。
（一）老旧小区改造政策背景
经过几十年的快速城镇化，存量发展与存量规划已成为我国城市建设发展的重要方面(阳建强和陈月，2020)，棚户区改造和老旧小区改造等民生政策被相继推出，构成了新发展阶段下城市改造更新的重要内容。虽然棚户区改造和老旧小区改造都以改善居住环境为主要目的，但两者在改造对象、改造程度、推动形式、资金来源等方面存在着明显区别。具体来说，棚户区改造以连片规模较大、住房条件困难、安全隐患严重、群众需求迫切的城市建筑为改造对象，以拆迁补偿为主要改造形式，由政府主导推动并承担费用。老旧小区改造以建成时间较长、配套设施老化问题突出、公共服务建设缺项较多的住宅小区为改造对象，以翻新修整建筑、改善美化环境、增加配套设施为主要改造形式，由政府引导、多方参与，改造资金由政府与居民、社会力量合理分担。鉴于国内对棚户区改造有较多研究，而对老旧小区研究不足，本文将关注点聚焦于老旧小区改造。
本文研究的老旧小区主要指在2000 年以前建成、至今仍在居住使用的住宅小区，它们普遍存在居住环境较差、使用功能缺失、配套设施落后、物业服务不足、安全隐患较大等问题，难以满足居民对更高水平生活居住条件的需求。由于老旧小区涉及的住户范围广、产权结构复杂，住户或物业很难组织实施大规模、高水平的整体改造升级工程，较为常见的做法是进行室内装修改造，但这对于整体居住体验的改善十分有限。要解决这一问题，必须由政府推动，在全社会范围内开展老旧小区整体改造工作，同时发挥规模经济优势，扩大内需、带动经济循环。2015 年底的中央城市工作会议提出，要“加快棚户区和危房改造，有序推进老旧小区综合整治”，将老旧小区综合改造提上议程。自2017 年底开始，住建部在广州、厦门等15 个城市开展老旧小区改造试点工作。
2020 年7 月，国务院办公厅印发《关于全面推进城镇老旧小区改造工作的指导意见》，在全国范围内开展大规模的老旧小区改造工作，引起社会的广泛关注和讨论。《指导意见》指出，“到2022 年，基本形成城镇老旧小区改造制度框架、政策体系和工作机制；
‘十四五’期末，结合各地实际，力争基本完成2000 年底前建成的需改造城镇老旧小区改造任务”。一方面，老旧小区改造市场空间巨大，未来潜力很大。据统计，我国仅在2019 年一年里就完成了涉及上百万居民的1.9 万个老旧小区改造项目，这一数字在2020 年更是迅速上升到3.9 万个，涉及居民数量超过700 万人。但即便如此，根据住建部的统计数据推测，我国尚未进行改造的老旧小区数量仍高达10 万以上。另一方面，由于《指导意见》对老旧小区改造工程制定了明确的时间节点，这意味着在“十四五”期间，我国平均每年还需改造2 万个以上的老旧小区。
对于时间紧、任务重的老旧小区改造工作，如何科学制定并高效实施相应政策，需要相关的历史经验，以及在这些历史经验基础上对政策效果做出的准确评估来指导，这也是本文的重要实践意义所在。老旧小区改造的历史经验从何而来？事实上，在《指导意见》发布之前，除了15 个城市的小范围试点工作以外，北京、南京等大城市已经开展了多年多轮的老旧小区综合改造，积累了一定的经验和数据，这对理解和评估该项政策具有重要的参考价值。鉴于我国一线城市的房价在较大程度上受到土地供给、户籍制度等多方面因素的影响，我们选取代表性更强的南京市作为本文研究对象。
南京市的老旧小区改造工作开始于2000 年，到2020 年已经历了4 轮，从早期以美化为目的的建筑整治到后来的室内外综合整治改造，资金投入标准从2006 年的30～50 元/平方米提高至2016 年的300 元/平方米。2016 年出台的《南京市棚户区改造和老旧小区整治行动计划》提出了“到2020 年底，全市完成1500 万平方米棚户区改造和936 个老旧小区整治”①限于数据可得性，我们通过改造工程招标记录匹配到了446 个被改造小区，因此本文的政策效应可能存在一定程度的低估。的目标，并排定了年度实施计划。最新一轮改造工程的招标中标公告显示，综合改造的内容包括屋面防水、外墙出新、单元门出新、楼梯扶手出新等建筑改造；
景观、道路、广场、路灯、车位、管线、监控安防、自行车棚等小区环境及基础设施改造出新。最新一轮(2017—2020 年)老旧小区综合改造工作具有改造范围大、资金标准高、改造内容丰富等特点，和《指导意见》要求最为接近，政策效应更具参考性。
（二）文献回顾与评述
在此部分，我们首先对国内外城市更新改造政策的相关研究进行回顾，之后对住宅质量及社区环境与住房价值的关系进行梳理，最后归纳我国房价的影响因素并指出本文的贡献。
城市更新改造被认为是提高土地价值和改善环境质量的良好方法(Adams 和Hastings，2001)，相关概念包括城市更新(urban renewal)、城市重建(urban regeneration)、城市再开发(urban redevelopment)、城市恢复(urban rehabilitation)等，它们在城市规划领域有着相似的含义，但是在规模上却有着显著的不同，Zheng 等(2014)对此进行了详细的梳理。有关城市更新改造与房价关系的研究十分丰富，但涉及中国大陆相关实践的研究较少。如新西兰的社区改造计划通过提升住房质量使得周边房价上涨3.5%，且有助于增加贫困家庭的福利(Koster 和Van Ommeren，2019)。Ding 等(2000)发现，俄亥俄州的房屋改造提升了周围的房产价值，但提升幅度小于新建住房。Liu(2010)以英国的城市改造工程为例，发现该工程虽未改善房价的空间差异，但确实提升了改造地的房屋价格。Lee 等(2017)基于台北市的城市改造政策，利用双重差分(DID)的方法发现，该政策的公布使受到影响地区的房价相比未受影响地区上涨了14880 元新台币/坪。除了以上实证分析外，Schall(1976)通过理论分析发现，在产权不清晰的情况下，城市更新政策未必是有效率和可持续的。Uitermark 和Loopmans(2013)基于对比利时的城市更新经验总结指出了政策评估的重要性，在权力下放和缺乏评估的情况下，地方政府在城市更新过程中扭曲了联邦政策，促进了城市绅士化(Gentrification)。
国内的城市更新改造政策包括旧城改造、棚户区改造、老旧小区改造，阳建强和陈月(2020)对此进行了回顾总结。旧城改造始于20 世纪80 年代，相关研究以模式探索和经验总结为主(如陈诚，2013)，较少有量化的实证分析。对棚户区改造的实证研究包括政策评估、与住房价格关系等。如杨晓兰和倪鹏飞(2016)采用问卷调查的方式对辽宁棚户区改造进行了评价，发现棚改对居住环境满意度和社会福利水平满意度提升30%以上。陈长石和刘晨晖(2019)基于宏观层面时间序列数据对棚户区改造背景下非常规货币政策对房地产价格的影响进行了实证分析。王优容等(2020)对北京市海淀区的实证分析发现，棚户区改造对1000 米以内的住房价格存在正的溢出效应和负的阶段效应。目前针对国内的老旧小区改造工程尚无相关的实证研究，本文将弥补这一领域的文献空白。
城市更新改造政策以提升住宅质量和社区环境为主要途径，对住房价值及价格产生正向影响，以往文献对这一途径进行了佐证。研究表明，对房屋进行改造和维护可以在一定程度上避免因房龄增加而带来的折旧和贬值，进而有效提升房价(如Goodman和Thibodeau，1995；
Knight 和Sirmans，1996；
Wilhelmsson，2008)。此外，社区环境和房屋设施的改善也有助于提升房价(Rosiers 等，2002；
Dastrup 等，2012)。尽管也有一些研究提出在买卖双方信息不对称的情况下，房屋质量的提升并不一定能够资本化在房价中，一些“维护不足”或“过度维护”的房屋价格可能与平均维护程度的房屋价格并无差异(如Knight等，2000；
Ben-Shahar，2004)，但大多数研究的结论更倾向于前者。
此外，本文还涉及对中国住房价格影响因素的分析。房价受到许多因素的影响，如以往研究考虑到的经济基础(Hwang 和Quigley，2006)、人口结构及人口流动(徐建炜等，2012；
李嘉楠等，2017)、宏观审慎(郭娜和周扬，2019)、货币政策(涂红等，2018)、投机(况伟大，2010)、居民预期(孙伟增和郑思齐，2016)等。本文从老旧小区改造政策的角度对国内住房价格影响因素文献进行补充，基于微观层面的住房交易记录，以特征价格模型(hedonic price model)捕捉住宅异质性对房价的影响，加入固定效应以控制宏观因素的影响，从而较为准确地识别老旧小区改造工程对于住房价值的影响。
（一）基于匹配的实证策略
本文实证研究的目的是考察南京市老旧小区改造工程对当地住房价值的影响。住房价值由物理特征、区位资源及其他因素决定，最终通过市场交易以价格的形式反映出来。其中，物理特征包括房屋面积、所在楼层、建成时间、建筑类型、装修情况等；
区位资源包括房屋周边的教育资源、交通资源、医疗资源等。本文认为老旧小区改造工程会直接改变房屋物理特征，进而影响房屋价值。但与此同时，改造也可能导致其他未被观测到的因素发生变化，而本文的一系列稳健性检验有效缓解了这一担忧。
在估计改造影响时，由于老旧小区改造对象的选取并不随机，受到改造的小区本身在建成时间、地理位置等方面与未被改造小区具有明显差异。一般而言，建成年代越久远、处于繁华地段的老旧小区有越大的概率被改造，而这些小区普遍房价较高，因此存在较严重的样本自选择问题。使用倾向得分匹配后的样本进行实证估计，可以有效克服样本选择偏误；
使用双重差分模型，可以有效克服样本选择偏误带来的内生性问题。因此本文将样本限定在2000 年及以前建成的老旧小区，在小区层面进行倾向得分匹配(PSM)，为每一个被改造小区匹配一个倾向得分值最接近的未改造小区，再用匹配后的样本建立双重差分(DID)模型来估计改造工程带来的影响。这种基于倾向得分匹配的双重差分模型可较好地识别老旧小区改造的政策效应。
首先在小区层面进行倾向得分匹配。将小区随机排序，用Dj表示小区j 是否被改造过，以该变量作为因变量，以小区层面的物理特征、区位特征等变量作为协变量Z 进行logit 回归，模型如下：
由式(1)进行回归估计得到倾向得分值，再以无放回的方式为每一个被改造小区匹配一个倾向得分值最接近的未被改造的老旧小区作为参照①为避免匹配模式导致的潜在问题，在稳健性检验部分尝试了其他匹配方式。，保留匹配后小区的样本。基于老旧小区改造工程实施的时间不同这一事实，建立以下渐进DID 模型来识别政策效应：
其中，被解释变量 ln( Priceijt)为每套二手房成交单价的对数，下标i 表示住房，j 表示所在小区，t 表示成交年份。虚拟变量 Renewaljt是本文的核心解释变量，表示小区j在年份t 及之后是否被改造过，被改造过取1，否则取0。χijt是一组房屋层面的控制变量，包括面积、房龄、楼层、所在楼栋的总楼层数、装修情况、建筑类型等。由于已经控制了小区固定效应，小区层面不随时间变化的区位特征不必再加以控制，而PSM 已经保证了这些因素在处理组和对照组之间没有差异。tω为年份固定效应，ηj为小区固定效应。此外，还加入了以年份计数的时间趋势t 与区县固定效应dφ的乘积，以控制不同区域的异质性趋势。εijt为随机干扰项，估计模型时将标准误聚类到小区层面。
DID 模型要求数据满足平行趋势假定，该假定在本文中的含义为：在改造发生前，被改造小区和未被改造小区的房价在控制了固定效应和控制变量后无明显差异。因此我们将解释变量 Renewaljt替换为一组表示政策前后τ年的虚拟变量 Tjτ(τ=-4 , …,3)，以被改造前1 年为参照，将基准回归模型变为：
在上述模型中，我们关心的是系数τβ。平行趋势的假定下，预期β-4、β-3、β-2不显著异于0。而0β、1β、2β、3β则表示在改造当年及之后几年的动态效应。模型的其他设定与式(2)相同。
此外，我们还关心改造对于不同类型房屋的异质性效应，因此，在主效应模型的基础上引入 Renewalit与一系列房屋类型 HouseTypei的交互项，模型为：
其中，我们重点关注的系数θ表示改造工程对于不同类型房屋的异质性影响。模型的其他设定与式(2)相同。
（二）数据、变量及匹配结果
1. 数据来源
本文所用到的房屋层面数据包括交易信息、房屋特征等，数据来源为链家网南京市二手房成交记录(https：//nj.lianjia.com/chengjiao)；
小区层面数据包括小区基本情况、区位信息等，数据来源为链家网南京市小区数据(https：//nj.lianjia.com/xiaoqu)及百度地图。根据南京市公共资源交易平台“房建市政”招标公告，我们匹配到446 个被改造的小区及其对应的改造年份。
在样本期内(自2012 年1 月至2020 年9 月)，共获取南京市二手房成交记录69334 条，覆盖3756 个住宅小区。在实证研究前，我们进行了一系列样本预处理，删除了关键变量缺失的样本、成交记录数小于200 的溧水区和高淳区样本、户型为“车位”的样本、楼层为“地下室”的样本，删除了2000 年以后建成小区的样本，对成交单价进行2%双边缩尾处理以避免极端异常值的影响，得到有效样本32743 个，其中9674 个位于被改造小区。
2. 变量定义
原始数据中包含的变量为每套二手房的成交单价、挂牌单价、房龄、面积、所在楼栋总层数、所在楼层、装修情况、建筑类型。匹配到的小区特征包括总楼栋数、小区建成年代、所在街道、经纬度等。再根据小区地理位置计算出到市中心①这里用新街口商圈作为市中心的代表。之所以不用其他或多个商圈作为中心，是由于南京不同商圈差异较大，如新街口定位于国际性商圈，而河西、江北和城南定位于都市性商圈，且新街口位于南京市地理中心，因此统一计算各小区到新街口的距离，以此作为控制变量。的距离、到最近三甲医院的距离、1000 米内是否有地铁、1000 米内是否有公园、1000 米内的小学数量，分别表示小区的偏远程度、医疗资源、交通资源、休闲资源、教育资源。
由于被改造对象大部分为位于主城区的“老破小”住宅，这与学区房的特征高度吻合，尽管我们控制了1000 米内的小学数量，学区房因素仍然可能会对结果产生较大干扰。为了排除这一影响，根据地理距离生成“学区房”哑变量，将其作为PSM 匹配的协变量，确保其在处理组和控制组之间无显著差异②感谢匿名审稿人的建议。附录1 报告了我们确定重点小学的原则及名单。读者可扫描本文首页二维码，获取电子版附录。。具体做法为：首先综合数十个网站的公开信息，确定了30 所小学为重点小学，并通过与相关人士访谈确认该名单具有代表性。对于每个小区，我们将距离最近的一个小学视作该小区对应的学校，判断该小学是否为重点小学及其分校，若是则变量“学区房”取1，否则取0。在后文将检验其他定义下的学区房哑变量在处理组和对照组的分布情况。
3. 匹配结果
以建筑年代、总楼栋数、建筑类型、到市中心的距离、到最近三甲医院的距离，1000 米内是否有地铁、1000 米内是否有公园、1000 米内的小学数量、是否为学区房作为协变量，以是否被改造过作为因变量进行1∶1 近邻匹配，将匹配权重为0 的样本删除，得到17665 个样本用于后续分析。
附录中图1 展示了样本小区的空间分布情况，绝大部分处理组和对照组小区密集分布于长江以南、秦淮新河以北的主城区，而未匹配小区的分布更为分散。总体而言，经过倾向得分匹配后，处理组和对照组的空间分布基本均匀，没有显著的空间差异。附录图1 的右侧框图展示了主城区各重点小学及其分校施教区的分布情况，处理组和对照组在重点小学学区内外分布均匀，无显著的空间差异。
表1 报告了主要变量在倾向得分匹配前后的描述性统计结果③限于篇幅，未展示分类变量的描述性统计，包括所在楼层、装修情况、建筑类型等。同理，表2 未展示建筑类型的平衡性检验结果。。经过匹配后，平均而言，样本房屋的单价、房龄、小区规模和区位资源有不同程度的上升，而面积与所在楼栋总层数有所下降。需要指出的是，房屋和所在小区的建成年份并不完全一致，即使将样本限定在2000 年及以前建成的小区，仍有部分样本的房龄较小，但此类样本占比很低①不超过10 年房龄的样本在未匹配样本中占比为4.09%，在匹配后的样本中占比为2.36%。，不会对结果产生较大影响。
表1 匹配前后各变量描述性统计
表2 汇报了主要变量在倾向得分匹配后的样本平衡性检验结果，各协变量在控制组和处理组之间都无显著差异，通过了平衡性检验。此外，如前所述，大部分处理组小区位于教育资源丰富的主城区，基于距离判断是否为重点小学的学区房可能无法很好地控制学区房因素的影响，因此本文进一步使用以下两种学区房的定义进行对照组和处理组的t 检验。①仍以距离为判断标准，但排除以下样本：到最近小学的距离与到第二近小学的距离相差不超过100 米或不超过30%。这是因为学区划分往往是不规则的，在某小区到不同小学的距离相差不大时，有可能出现距离某小学最近但不属于其施教区的情况，将此类样本排除有助于缓解学区划分不规则的影响。在该定义下，处理组和对照组的学区房比例分别为0.323 和0.294，t 检验值为-0.942。②基于陈艳如等(2019)提供的南京市主城区学区分布电子地图来确定重点小学学区房。由于该地图仅给出了主城区的学区分布情况，使用位于主城区的小区(处理组392 个，对照组371 个)进行检验，处理组和对照组的学区房比例分别为0.531 和0.496，t 检验值为-0.957。以上分析表明，尽管匹配后处理组的学区房比例仍然系统性地比对照组高，但在统计意义上不显著，倾向得分匹配较好地排除了学区房因素的影响。
表2 倾向得分匹配平衡性检验
（一）实证结果
以成交单价(取对数)为被解释变量对式(2)进行估计，并将回归结果报告在表3 的前4 列。第(1)列仅加入解释变量Renewal 和常数项，第(2)列加入了年份固定效应、小区固定效应和区县时间趋势，第(3)列在此基础上加入了控制变量。在不加入任何固定效应和控制变量的情况下(第(1)列)，Renewal 的系数为0.2835，在1%水平上显著。在加入固定效应后(第(2)列)，系数降低为0.0521，R2从0.146 提升为0.854，显著性不变。在同时加入固定效应和控制变量的完整模型下(第(3)列)，系数为0.0497，且仍在1%水平上显著，这意味着老旧小区改造使得被改造小区的二手房成交单价平均上升4.97%。第(4)列展示了未匹配情况下的DID 估计结果，Renewal 系数为0.0497，与匹配结果一致，反映了结论的稳健性。第(5)列将被解释变量换为挂牌单价(取对数)，以检验估计结果对变量选取的稳健性，此时Renewal 系数为0.0486，略低于成交单价，在一定程度上反映了基准回归的稳健性。
表3 基准回归结果
（二）平行趋势检验及动态效应
分别选用成交单价(取对数)和挂牌单价(取对数)作为被解释变量，对式(3)进行估计，将回归得到的τT 项系数及95%置信区间报告于图1。由图可知，无论以成交单价还是挂牌单价作为被解释变量，τT 项系数在政策实施前各年都不显著，在政策实施后各年则都显著为正，由此验证平行趋势假定成立，符合DID 模型的基本要求。
除了平行趋势检验外，上图还可以分析政策效应的动态变化。我们发现，无论用成交单价还是挂牌单价来衡量，老旧小区改造工程对于住房价值的提升效应都逐年增强。具体而言，老旧小区改造对二手房成交价格的影响在改造当年为1.24%，之后逐年增强至3.90%、6.09%、9.08%；
对二手房挂牌价格的影响在相应年份依次为0.92%、3.60%、5.91%、8.80%，比成交单价的影响低约0.2 个百分点。此外，我们观察到改造当年的住房价值提升幅度明显低于此后几年，这可能是由于我们将被改造小区在改造当年成交的二手房都视为受到了改造影响，但实际上在这当中还有部分房屋是在改造实施之前的月份成交的，这些样本会导致政策效应的低估。因此，本文得出的结果实际上为真实效应的保守估计值。
（三）稳健性检验
在上文的基准回归结果中我们发现，老旧小区改造工程显著提升了被改造小区的二手房价格，且此效应逐年增强。为了进一步检验基准回归结果显著水平和数值大小的稳健性，我们在这部分中进行一系列检验。
1. 安慰剂检验
为了排除改造对象选取的随机性，我们将被改造名额随机分配至各个老旧小区以进行安慰剂检验。若政策并非随机发生，则预计随机分配的改造并不会对房价产生显著影响。具体做法是，在全部小区中随机选定500 个作为改造对象，再给每一个选定的小区随机分配2017—2020 中的其中一年作为改造年份，这样形成一个虚假的改造政策，随机排序后进行PSM-DID 估计，记录估计系数。重复500 次上述操作，得到估计系数及t 检验值的频数分布，绘制于图2。
以上结果表明，500 次随机政策的PSM-DID 估计系数近似服从均值约为0 的正态分布，且绝大部分实验的系数估计值不显著，由此排除了改造对象选择的随机性。另外，政策制定的内生性可能还体现在政府会根据实施效果来动态调整改造对象及内容，但由于南京市本轮老旧小区改造是根据此前制定的年度实施计划进行的，基本排除了这一可能性。
2. 反事实检验
为了排除政策发生时间的随机性，假定被改造过的小区各自的改造年份提前四年，同时为了避免实际改造政策的影响，将实际改造之后的年份(2017—2020)从样本中剔除。对此反事实政策进行回归估计，结果汇报在表4 第(1)列。在回归结果中我们发现，这一假定提前四年的虚拟改造政策并未对房价产生显著影响，由此表明了基准回归结果的稳健性。
3. 使用周边未被改造老旧小区均价为因变量
为了排除其他未被观察到的因素及潜在的外部冲击的影响，本文将因变量替换为样本小区1000 米内未被改造的老旧小区的年度平均成交单价的对数值ln( avgPrice )，在小区层面估计以下模型：
如果上文中估计出的效应不是由于其他未观察到的因素或冲击引起的，则变换因变量后Renewal 的系数应该不显著。
具体做法为：首先根据经纬度计算所有小区两两之间的距离，再对每个小区筛选出距离不大于1000 米的临近且未被改造的老旧小区，若在1000 米范围内没有匹配到其他小区或只匹配到了被改造过的小区，则做缺失处理。根据匹配结果计算这些小区的年度平均成交单价，由此形成周边未被改造小区均价的面板数据，再根据之前的PSM结果进行样本筛选。估计结果汇报在表4 第(2)列，Renewal 系数不显著，符合预期。
4. 剔除未完整经历政策期的样本
考虑到部分小区仅有最近几年的数据，也就是说，没有完整经历过政策期(2017—2020)，这可能会对估计结果产生影响，因此将这类样本剔除。具体做法为：计算每个小区的最早成交记录，将最早记录在2017 年及以后的小区对应的样本删除，重新进行PSM-DID 估计，回归结果汇报在表4 第(3)列。政策效应仍然在1%水平上显著，系数估计值为4.96%，与基准回归的估计值4.97%几乎一致，表明了主效应估计的稳健性。
5. 更换匹配方式
为了避免PSM 的匹配方式对结果的影响，分别换用以下两种不同匹配方式重新估计：①将logit 模型更换为Probit 模型；
②将1∶1 匹配更换为1∶3 匹配。回归结果汇报在表4 第(4)列和第(5)列，Probit 模型下的PSM-DID 估计值为4.73%，1∶3 匹配下的估计值为4.44%，接近基准回归的估计值，表明此前的结论具有一定的稳健性。
表4 稳健性检验
（一）异质性分析
为了探究老旧小区改造对不同类型二手房成交价格的异质性影响，我们在基准回归模型的基础上加入解释变量Renewal 与一系列房屋类型变量的交互项后重新进行回归估计，得到的交互项系数即为异质性影响。具体来说，考虑以下五类异质性：①房龄，引入交互项Renewal×age；
②面积，引入交互项Renewal×size；
③所在楼栋总层数，引入交互项Renewal×floors；
④装修情况，首先定义哑变量decorate，在样本房屋为精装修时取1，否则取0，再引入交互项Renewal×decorate；
⑤所在楼层，首先定义哑变量mid 和high，分别在所在楼层为中楼层和高楼层时取1，其他情况取0，并引入交互项Renewal×mid 和Renewal×high。
异质性分析的回归结果汇总见表5。前3 列表明，改造工程对住房价值的提升幅度随着房龄的增大而增大，随着住房面积和所在楼栋总层数的增大而减小。平均而言，房龄每增加1 年，改造工程效应提升0.43 个百分点(在1%水平上显著)；
面积每增加1平方米，效应降低0.16 个百分点(在1%水平上显著)；
所在楼栋总层数每增加1 层，效应降低0.33 个百分点(在5%水平上显著)。第(4)列表明，改造工程对于精装房的住房价值提升幅度比简装或毛坯房的影响小0.82 个百分点，但这一结论并不显著。第(5)列表明，改造工程效应随着所在楼层的增加而降低，相比低楼层而言，中楼层的提升幅度低0.71 个百分点，高楼层的提升幅度低1.12 个百分点，均不显著。整体而言，老旧小区改造政策的效果符合预期，高房龄、小面积、低层建筑的住房受益更多。
表5 异质性分析
（二）成本收益分析
作为大规模的民生工程，老旧小区改造需要大规模的资金投入。据统计，仅2019年，中央财政为支持各地改造工程而支出的补助资金高达300 亿元。然而，政府对公共设施的支出效率在长期以来饱受争议，相当一部分的资金投入并未取得相应的回报(陈诗一和张军，2008)。因此，我们必须从“成本-收益”的角度看待老旧小区改造工程，从而更加全面地评估其政策效应，也为政府未来在“十四五”期间于全国范围内大规模推广老旧小区改造工程提供参考。
首先，我们对这一工程的成本进行测算。我们手动整理了南京市公共资源交易平台上所有老旧小区改造项目的招标公告，并从中获取各项目的改造建筑面积和各项资金投入数据。利用这些数据，计算得到每项工程的平均综合改造成本。其频数分布①一个招标工程往往对应多个改造小区，因此计算得到的综合改造成本的频数总和小于被改造小区的数量。如图3 所示，大部分改造工程的平均成本位于200～400 元/平方米的区间内，最高不超过1300 元/平方米。平均而言，改造成本为每平方米450 元左右。这一数字高于《南京市棚户区改造和老旧小区整治行动计划》提出的“不超过每平方米300 元”的标准，是因为此处的综合改造成本为总成本，包含了室内外改造、小区环境改造、基础设施改造等工程费用，以及监理、设计等服务费用。
接下来对老旧小区改造工程的收益进行测算。我们在第四节中测算得到，老旧小区改造对二手房成交价格的平均影响幅度为4.97%，而稳健性检验部分在logit 模型1∶3 匹配的估计为4.44%，选择最保守的结果进行估计。鉴于改造工程的实施期为2017—2020 年，我们选取2018 年底南京市平均二手房价格为参考，计算政策效应的货币化价值。综合各信息源，南京市2018 年底平均二手房单价保守估计为2.76 万元①数据来源于安居客。用链家网原始数据计算得到均价为3.09 万元，而南京市房地产经纪行业协会2018 年总结会给出的数据为大约2.9 万元，因此我们给出的政策收益是最低估计。，据此计算得到改造工程使得二手房成交单价上升幅度的保守估计为1225 元/平方米，远高于其平均改造成本。
以上简单的成本-收益分析表明，老旧小区改造带来的房价提升幅度达到投入成本的两倍多，政府在本轮老旧小区改造工程中的支出的确是有效率的。此外，改造带来了远高于成本的收益，也为老旧小区改造工程未来进一步的市场化提供了可能性。
（三）影响机制探究
如上文所述，我们假定老旧小区改造工程是通过提升房屋自身价值来影响其在二手房市场上的成交价格的。但实际上，决定二手房成交价格的因素除了房屋自身价值外，市场供需关系也是不可忽视的。因此，也有可能是老旧小区改造政策通过影响市场的供给或需求进而影响房价，导致价格上涨不能准确反映价值的提升。本文所用到的微观层面数据可以近似地还原二手房交易过程，因此，可以用来分析改造政策对交易特征的影响，进而探究改造工程效应的作用机制。
具体而言，我们考虑以下四个特征：①带看次数(取对数)，在一定程度上反映二手房市场的需求情况②此处的“带看次数”指的是，二手房源在链家平台上挂牌之后，经纪人带领有买房意向者实地查看该房屋的次数。此外，还尝试了“单位时间带看次数”，即带看次数除以成交周期，不改变结论。；
②挂牌数量(取对数)，即每个小区每年新挂牌的二手房数量(取对数)，在一定程度上反映二手房市场的供给情况；
③成交周期(取对数)，成交周期为二手房源从挂牌至中介平台到完成交易所用时间，可以部分反映房屋受欢迎程度，成交周期越长说明该房屋的受欢迎程度越低；
④降价幅度，定义为成交价格相对于挂牌价格的降低幅度，即降价幅度＝(挂牌价格-成交价格)/挂牌价格，可以部分衡量卖方的议价能力。降价幅度越大说明卖方的议价能力越低。
将式(2)的因变量分别替换为上述四个指标，进行PSM-DID 估计。结果表明，改造工程对成交周期的影响显著为负，对其余各变量的影响不显著③成交周期、带看次数和降价幅度在住房层面估计，挂牌数量在小区层面估计。回归结果及对降价幅度的动态影响见附录2。。基于式(4)的动态效应分析表明，在改造当期降价幅度降低，这可能代表着房东议价能力的提高。从现有数据中我们没有发现改造工程影响被改造小区二手房供给数量及需求数量方面的证据。结合改造工程对降价幅度和挂牌价格的影响情况，我们推测其对成交价格的影响机制可能是：房东认识到了改造带来的价值后主动上调挂牌价格，在讨价还价谈判中有更强的议价能力；
买方也认同这一价值的提升，愿意在议价过程中做出更多让步，因此达成了比挂牌溢价更高的成交溢价。
经过数十年的发展，我国房地产市场正在由增量时代向存量时代转换①根据《中国人口普查年鉴2020》，我国城市家庭人均居住面积达到36.52 平方米，与欧洲国家水平相当。。城市土地资源稀缺，过去“摊大饼”式的开发思路已不再适用。位于中心城区的大量老旧住宅小区往往兼具交通、教育、公共设施等方面的优势和居住环境方面的劣势，对这些老旧小区统一改造升级，可以发挥规模经济、降低施工成本。在不额外占用土地资源的情况下，老旧小区改造可以提升住宅品质、满足居民对美好生活的需求，并拉动内需、推进城市更新和开发方式转型。
本文以房价为切入点，利用南京市二手房历史成交数据考察了老旧小区改造工程对住房价值的影响。实证结果表明，改造工程使得二手房成交单价平均上升4.97%，此效应逐年增强并十分稳健。改造工程对于不同类型房屋价值的影响具有异质性，高房龄、小面积、低层建筑的住房受益更多。平均而言，房龄每增加1 年，改造工程效应提升0.43 个百分点；
面积每减少1 平方米，效应提升0.18 个百分点；
所在楼栋总层数每增加1 层，效应降低0.36 个百分点。成本收益分析表明，在保守估计下，改造工程使得二手房成交单价上升幅度为1225 元/平方米，远高于其平均改造成本。这一涨幅的来源可能是房东因住房价值提升而主动上调挂牌价格，并且在讨价还价中具有更强的议价能力。
本文肯定并衡量了老旧小区改造政策对住房价值的提升，为政府大规模推广这一政策提供了有力支持，也为进一步精细化制定政策提供了依据。面对巨大的老旧小区改造市场，目前政府主导和出资的改造方式一方面会加重财政负担，另一方面也容易造成改造的供需不匹配，使得部分小区的改造需求无法满足或过度被满足，而各小区对改造的个性化需求也难以实现。鉴于老旧小区改造在“成本-收益”上的优势，政府未来可以考虑改造工程市场化，采用政府主导、企业主导、政企合作的PPP 或小区自筹等模式。由此开拓一个商业性的改造市场，增加改造资金的筹措方式，引导社会资本进入并充分发挥力量，而政府在市场中起到引导和监督的作用，从而有效减轻其财政负担，并保证改造能更有效率地进行。
为满足不同小区差异化的改造需求，政府可以赋予各小区自主决策权(尤其是在市场发达、老旧小区数量众多的地方)，以业主大会集体决议等形式决定是否接受改造与具体改造形式。在居民自主决议的过程中，政府须有效地进行引导监督，让居民意识到改造的成本收益，促进合作并避免“搭便车”等行为。此外，房地产企业也应更多地关注老旧小区改造市场，积极参与，主动开发；
房屋设计单位也应更多参与改造，以自身的专业技能让改造规划更合理、美观、舒适，弥补此前政府主导改造的个性化不足的问题。
此外，本文的实证结果也为地方政府在未来进行城区更新时的方式选择提供了一定支撑。尽管目前围绕城区更新究竟应该以“改造”还是“重建”为主这一问题的回答尚存争议，但本文的实证结果可以为该问题的讨论提供一定依据。在一定情况下，以“老旧小区改造”为手段进行城区更新，一方面，可以避免因居住地搬迁而造成的官民纠纷及“钉子户”等难题，另一方面，也在一定程度上避免“重建”带来的地区“绅士化”(Gentrification)问题，防止因城区更新带来的生活成本上升而导致的对低收入群体的“挤出效应”。
需要说明的是，本文实证结果具有一定局限性，用南京市数据得到的结果能否外延尚需进一步探讨。由于没有获取更精确的工程实施时间的数据，本文得出的改造工程对住房价值的提升效应可能存在一定程度的低估，有待更进一步的精确估计。改造政策对不同发展水平城市的影响程度可能并不相同，因而在制定政策时的投入标准是否也需要随之调整，尚需进一步探究。
猜你喜欢效应样本工程《计算机辅助工程》征稿启事计算机辅助工程(2022年3期)2022-10-20用样本估计总体复习点拨中学生数理化(高中版.高一使用)(2021年2期)2021-03-19懒马效应今日农业(2020年19期)2020-12-14规划·样本领导决策信息(2018年16期)2018-09-27应变效应及其应用中学物理·高中(2016年12期)2017-04-22随机微分方程的样本Lyapunov二次型估计数学学习与研究(2017年3期)2017-03-09子午工程太空探索(2016年6期)2016-07-10工程筑路机械与施工机械化(2015年11期)2015-07-01偶像效应小樱桃·童年阅读(2014年11期)2014-12-01“官员写作”的四个样本西南学林(2011年0期)2011-11-12