栾清华，何帅，何立新，周炜，王利书，马静
（1.河海大学农业科学与工程学院，南京 210098；
2.河北工程大学河北省智慧水利重点实验室，河北 邯郸 056038）
蒸散发（evapotranspiration，ET）是流域水文循环和水量平衡的主要环节，作为区域能量平衡的重要组成部分，它反映了在大气、土壤和植被变化的条件下水和能量通量之间的相互作用［1-3］。准确的蒸散发估算对于模拟水文通量和水资源精细化管理十分重要。ET的时空信息不仅可以量化蒸发造成的水分流失，还可以反映土地利用、水资源分配和利用之间的关系信息，同时也是农业水土资源平衡计算、灌溉工程规划设计与运行管理中不可缺少的基础数据。随着水资源供需矛盾的日益突出和现代灌溉农业用水管理的精细化要求，分析不同时空尺度ET变化规律成为农田水利研究的必要内容。
在上述背景下，遥感技术因其在对区域尺度作物监测的高效性和获取数据的相对可靠性而逐渐进入蒸散发研究领域［4］。早在1973年，Brown等［5］利用热红外光谱影像，结合微气象和蒸渗仪测定数据，开展农田蒸散发计算［6］，从此采用遥感数据计算蒸散发的研究迅速发展，并经过众多学者的不断改善，构建了各种类型蒸散发模型，如经验半经验模型、植被指数模型、能量平衡模型等，实现了区域蒸散发研究质的飞跃［7］。其中，以能量平衡方程计算的模型发展最为成熟［8］，此模型可分为单层模型和双层模型［9］。单层模型（又称“大叶模型”），即不区分植被蒸腾和土壤蒸发［10］，将土壤和植被视为一个均一的整体来考虑潜热通量，常见的单层模型包括SEBAL（surface energy balance algorithm for land）模型［11］和SEBS（surface energy balance system）模 型［12］等。与单层模型不同，双层模型分别计算土壤和冠层［10］两个组分的净辐射、显热和潜热，进而能够区分土壤蒸发和植被蒸腾，Norman等［13］开发的TSEB（two-source energy balance）模型是双层模型的代表。也有一些学者综合考虑上述两种模式，在前人研究的基础上提出了混合双源蒸散发HTEM（hybird dual-source scheme and trapezoid framework based evapotranspiration）模型［14-17］。相比之下，单层模型理论简单，并且有稳定的物理理论做支撑，不需要过多的经验参数，能取得较好的反演精度。
其中，又以SEBAL模型应用较为广泛，许多研究者在不同地区应用该模型开展蒸散发的分析研究。比如：有些学者［18-21］以流域或平原为研究对象，使用SEBAL模型对其进行遥感蒸散研究，计算获得日蒸散量；
还有以高原地区为研究对象开展基于SEBAL模型蒸散估算［22-23］，结果较好地模拟出了区域的蒸散量；
在干旱半干旱区，王强等［24］利用SEBAL模型反演得到冀蒙接壤区内的日蒸散规律；
还有学者［25-26］以不同灌区为研究对象，使用SEBAL模型和不同遥感数据对区域农田蒸散发进行估算。在更大尺度的区域研究方面：Cheng等［27］以中国为研究对象利用多源图像运用SEBAL在中国进行长时间序列日蒸散发计算，表明SEBAL在不同植被类型、不同气候条件、不同地形以及不同季节条件下都表现较为稳定；
Laipelt等［28］以巴西为研究对象利用MODIS（moderate resolution imaging spectroradiometer）数据，结合谷歌地球工具改进了SEBAL模型，并利用该模型较为精确地模拟了不同生物群落和土地覆盖条件下的蒸散发量。
目前，农田耗水和灌区水资源管理采用的蒸散发数据主要是利用从点到面的插值法获取，区域ET的尺度效应不可避免。MODIS数据每8 d一次的监测频次，为区域农田耗水、用水管理的业务化、常态化提供了关键的数据支撑。随着华北水资源供需矛盾的日益加剧，现代灌溉农业用水管理的精细化需求日益增加，有必要利用不同监测手段开展不同时空尺度ET变化规律与尺度效应的研究。基于上述背景，以永年冬小麦种植区为研究对象，应用SEBAL模型，分别从时间和空间尺度详细解析区域冬小麦不同生长期的蒸散发演变规律，为科学指导区域灌溉、农业干旱监测与预警提供技术支持。
1 研究区域与数据收集
1.1 研究区概况
永年区位于河北省南部、邯郸市主城区的北部及东北部，地处东经114°20"～114°52"，北纬36°35"～36°56"。西部为低山丘陵，东部为平原，东南部为永年洼湿地公园，湿地面积为598.9 hm2。现辖17个乡镇，总面积为761.72 km2，其中耕地面积529 km2，占总面积的70%，冬小麦耕地面积为333.71 km2，零星分布建筑物。区域属暖温带半湿润大陆性季风气候，多年平均降水量524.9 mm，降水量年内分配主要集中在6—9月份，占全区年平均降水量的67.7%；
年均蒸散发量1 997.5 mm。研究区作物主要以冬小麦-夏玉米轮作，根据实地调研以及对模型数据的收集、整理等，对区内冬小麦农田进行了识别，见图1。选择各个时期的某一天遥感数据，作为此生育期的代表，具体选择的日期和冬小麦各个生育期时间变化情况见表1。
图1 永年区土地利用类型Fig.1 Land use distribution of Yongnian District
1.2 数据来源
1.2.1 遥感数据
利用MODIS网站（https：／／ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov／search／）下载MOD09A1、MOD11A2和MOD13A1 3种产品［29］。其中：MOD09A1和MOD11A2的空间分辨率为500 m、时间分辨率为8 d，产品数据是表面反射、地表温度和辐射率；
MOD13A1的空间分辨率为1 000 m、时间分辨率为16 d，产品数据是NDVI（normalized difference vegetation index）植被指数。查阅遥感过境天数，根据区域冬小麦各生长期（表1），结合实地调研结果，保证每一个生长期且每一月至少有一景数据的前提下获取了13景MODIS数据，具体遥感数据时间分布见表1。
表1 冬小麦不同生育期统计及MODIS影像时间Tab.1 Different growth stages of winter wheat and MODISimage time
1.2.2 其他数据
气象数据由邯郸市气象局提供2019年10月16日至2020年6月1日永年区及周边鸡泽县、曲周县、武安市等4个气象站点的平均气温、风速、相对湿度、可照时数和日照时数的逐日气象数据，太阳辐射数据由国家气象科学数据中心（http：／／data.cma.cn／）下载。
DEM（digital elevation model）数据由地理空间数据云（http：／／www.gscloud.cn／search）下载，ASTER GDEM 30M数据，利用ArcGIS进行投影转换［30］，利用永年行政区shp图进行掩膜、剪裁，得到永年区的DEM空间分布图（图2），转换成.tif格式后使用。
图2 区域DEM数据Fig.2 Regional DEM data
2.1 SEBAL模型原理
SEBAL模型名为“陆地地表能量平衡算法”模型，基于最小气象数据需求来估计区域尺度上的能量分配的原理进行计算。使用该模型进行蒸散发的计算，其表达式［31］为
式中：λ·ET为潜热通量，W／m2；
λ为汽化潜热，J／kg；
Rn为净辐射通量，W／m2；
G为土壤热通量W／m2；
H为感热通量，W／m2。
SEBAL模型的反演过程见图3，根据地表能量平衡原理，结合参考文献［18］中的各个步骤和公式，使用MODIS数据得到地表反照率、植被指数和地表温度等关键参数，代入公式计算得出研究区域内的各个热通量；
通过地表能量平衡方程，得出遥感卫星过境时的瞬时蒸散发；
选取蒸发比不变法，进行日尺度的扩展，推导出区域日蒸散发量。
图3 SEBAL模型反演过程Fig.3 SEBAL model inversion process
2.2 Penman-Monteith公式
Penman-Monteith公式（以下简称“P-M公式”）由Evants［32］和Monteith［33］研究下垫面ET时引入表面阻力的概念而导出，为非饱和下垫面的蒸发研究开辟了新途径。1998年，联合国粮农组织FAO（Food and Agriculture Organization of the United Nations）改进公式后，已被证实具有较高的精度及可适用性［34］，选择P-M公式对SEBAL模型进行验证。根据P-M公式，蒸腾量［35］可按下式计算：
式中：Kc是无水分胁迫条件下作物腾发量和参照腾发量的比值数；
Ks是土壤水分修正系数，而当土壤水分不是作物蒸发蒸腾的限制因素时，土壤水分修正系数Ks＝1；
θ是计算时段内作物根系活动层的平均土壤含水量；
θup、θF是凋萎系数与田间持水量；
θj是作物蒸发开始受影响时的临界土壤含水量。
其中，Kc它反映了区别实际作物与参照作物草的作物高度、冠层阻力、土壤蒸发、作物-土壤表面反射率等主要特性的综合影响［36］，因此Kc随作物的各种特性和气候的变化而变化。不仅作物类型不同其系数Kc不同，同一作物全生育期中的特性变化也同样影响作物系数Kc；
当作物生长发育，地面覆盖程度，作物高度和叶面积都变化时，使得同一作物不同生长阶段的腾发量亦存在差别，相应地，会导致给定的作物的Kc值在整个生长期变化。本文采用分段单值平均作物系数法，依据FAO-56［35］，冬小麦各生育期Kc在［0.4，1.15］区间内变化。
依据每个生长期或每个月校验一次的原则，选择与遥感数据相对应的日气象数据按照P-M公式（2）～（4）计算得出日蒸散发量。依据FAO给出的参考值，在出苗期至越冬期的Kc为0.4，返青期至起身期的Kc为0.7，拔节期至和灌浆期的Kc为1.15；
由于6月1日尚处于小麦成熟初期，Kc处于由Kcmid下降到Kcend的过程，考虑这一实际并参考他人成果［37］，在此选择Kc为0.7。
经计算后，将SEBAL模型的结果与之进行对比，见图4。总体来看：虽然SEBAL模型值与P-M公式计算的值会有一定的偏差，但二者的变化趋势基本一致，以P-M公式计算结果为基准值计算的均方根误差为0.65；
进一步，将二者进行线性拟合，其方程为y＝1.077 3x＋0.149 3，且R2为0.941 2，见图5，整体相关性良好。因此，判定SEBAL模型在永年冬小麦种植区具有一定的适用性，可以用于估算区域冬小麦的实际蒸散量。
图4 P-M法与SEBAL法结果对比Fig.4 Comparation of P-M method and SEBAL method
图5 P-M法和SEBAL法拟合分析Fig.5 Fitting analysis of P-M and SEBAL
基于2.1小节所述地表能量平衡方程，将选取的13景MODIS数据逐步代入计算，得出区域冬小麦不同生长期内对应的日蒸散发量，并从时间分布和空间分布来分析其变化规律。
4.1 时间分布特征
整个冬小麦生长过程中，永年冬小麦种植区蒸散发的变化趋势呈现出波动式上升趋势（图6），可根据蒸散发数值的大小分出苗期至返青期、起身期至孕穗期和拔节期至成熟期3个阶段，各阶段的具体变化分析如下：
图6 冬小麦不同生育期日蒸散发及LAI变化Fig.6 Daily evapotranspiration and LAI of winter wheat in different growth stages
在出苗期至返青期这一阶段，区域的蒸散发在0.52 mm／d至1.49 mm／d变化。这一时期处于秋冬季，研究区太阳高度角较小，太阳辐射到达研究区地表的能量较少，且接收地表的土壤处于封冻期，小麦生长也很缓慢，所以在整个作物生长周期中，这一 阶段研究区的蒸散发量最低。
在起身期到孕穗期，这一时期位于春季，随着气温的回升，土地逐渐回暖，小麦逐渐返青并进入生长期，蒸散发逐渐增加，较上一阶段有了较为明显的增幅，研究区蒸散发在3.18 mm／d至4.47 mm／d变化。
在拔节期至成熟期，蒸散发数值明显增大，在4.47 mm／d至8.06 mm／d变化。这一阶段主要在4—5月，随着太阳的移动，温度上升，植被开始快速生长，同时该时期也是小麦生长最旺盛的关键时期。经过调查可知，若无降雨，当地农户都会及时灌溉，保证了作物生长必需的水分，植被的快速生长使得植被的蒸腾作用变大，从而使得冬小麦的蒸腾量和土壤水分蒸发量逐渐上升，造成研究区的蒸散发显著增加。
4.2 空间分布特征
利用Python、ArcGIS等工具，以SEBAL模型计算结果为基础，反演出永年冬小麦种植区冬小麦整个生育期不同阶段的蒸散发空间分布情况大致分3类，见图7。
图7 冬小麦生育期蒸散量Fig.7 Winter wheat evapotranspiration of different growth stages
图7 冬小麦生育期蒸散量Fig.7 Winter wheat evapotranspiration of different growth stages
蒸散发整体呈现出东南高、西部次之、北部低的变化趋势，见图7（a）～7（b）和7（m）。其中：东南部地区广府镇、张西堡镇、西河庄乡的大部分地区蒸散量的变化范围为0.41～10.24 mm／d；
西部乡镇永合会镇、西阳城乡以及界河店乡和临洺关镇大部分地区的蒸散发变化为0.43～8.69 mm／d；
东部地区辛庄堡乡以及东阳庄镇的大部分地区蒸散发变化为0.19～8.13 mm／d；
中部和北部的其他地区讲武镇、曲陌乡、小龙马乡、刘汉乡、正西乡等大部分地区蒸散发变化为0.01～7.96 mm／d。由于受到云层影响，中部地区出现空值，因此这一分布是东南、西部和北部区域的局部相对特征。
蒸散发整体呈现出中部及北部地区较高、西部及东南低的变化趋势，见图7（c）～7（f）和7（h）～7（l）。其中：中部地区刘营镇、西苏镇、讲武镇、曲陌乡和小龙马乡大部分地区蒸散发变化为0～7.46 mm／d；
北部地区刘汉乡、正西乡、大北汪镇的大部分地区蒸散发变化为0.15～6.98 mm／d；
东部地区辛庄堡乡以及东阳庄镇的大部分地区蒸散发变化为0.15～6.54 mm／d；
东南部地区广府镇、张西堡镇、西河庄乡的大部分地区蒸散量的变化范围为0.12～5.79 mm／d；
西部乡镇永合会镇、西阳城乡以及界河店乡和临洺关镇大部分地区的蒸散发变化为0～5.49 mm／d。
蒸散发呈现中部高、四周低的变化趋势，如图7（g）所示。其中：中部地区刘营镇、西苏镇、讲武镇、曲陌乡和小龙马乡大部分地区蒸散发变化为0.25～2.58 mm／d；
西部乡镇永合会镇、西阳城乡以及界河店乡和临洺关镇大部分地区的蒸散发变化为0.20～2.04 mm／d；
东部地区辛庄堡乡以及东阳庄镇的大部分地区蒸散发变化为0.30～1.86 mm／d；
北部地区刘汉乡、正西乡、大北汪镇的大部分地区蒸散发变化为0.37～1.79 mm／d；
东南部地区广府镇、张西堡镇、西河庄乡的大部分地区蒸散量的变化范围为0.83～1.35 mm／d。
综上并考虑云层对数据的反演影响可知，种植区冬小麦的生育期蒸散发的空间分布大致呈现西部低、东部高的趋势。依据永年冬小麦种植分布，并结合地形特征和水文地质情况分布可知：区域多为低山丘陵区，西部冬小麦种植面积有限，使得作物蒸散发贡献小；
中部及东部地区，主要以平原为主，土地类型主要为耕地类型，水源丰富，植被长势较好，具备了良好的蒸散条件，因此东部平原的蒸散量在整个生长期内，相较其他片区而言，量值较高。
综合区域蒸散发时间、蒸散量分布特征（图6～7、表2），进一步将研究区日蒸散量空间分布情况随着冬小麦不同生育期的演变规律分析如下：
表2 冬小麦不同生育期内区域日蒸散发统计Tab.2 Regional daily evapotranspiration of winter wheat in different growth stages
在出苗期至返青期这一阶段，随着时间的推移，区域蒸散发的峰值呈现由东南地区的广府镇、张西堡镇、西河庄乡向中部偏北、东部的刘营镇、西苏镇、讲武镇、曲陌乡、小龙马乡、辛庄堡乡以及东阳庄镇、刘汉乡、正西乡、大北汪镇转移的趋势，其峰值大小由0.11～0.52 mm／d到1.93～2.39 mm／d。而东南部湖泊（永年洼）附近的小麦，因土壤含水量较高，呈现生育期初期的ET高于周边其他区域的特征。
在起身期到孕穗期这一阶段，整个研究区蒸散发空间分布变化较为一致，随着小麦生长和气温的升高，整个区域的蒸散发呈现均一化的上升趋势，区域蒸散发峰值在空间并未发生转移。
在开花期至成熟期这一阶段，随着作物的逐渐成熟，区域蒸散发呈现升至峰值后又缓慢下降的趋势，峰值由中北部的刘营镇、讲武镇、曲陌乡、辛庄堡乡以及东阳庄镇、刘汉乡、正西乡、大北汪镇向中南部临洺关镇部分地区、西苏镇、小龙马乡、广府镇、张西堡镇等地区转移。由图7（m）并结合调研可知，因冬小麦种植差异，北部部分地区在成熟期先行收割，作物蒸散发贡献锐减，故其区域蒸散发数值逐渐降低。
综上可知，在气候条件和土地利用类型等共同影响下，永年冬小麦种植区的蒸散发具有一定的时空差异性，空间上中部和北部地区蒸散发最大、东南地区和西部地区的蒸散发值较低，时间上蒸散发量值的顺序为：开花期至成熟期前大于起身期至孕穗期大于出苗期至返青期，整体表现为夏季蒸散发最大，春季次之，秋季和冬季最小。
4.3 与LAI相关性分析
叶面积指数（LAI）是指太阳光照射时冬小麦的叶片垂直投影面积和占地面积的比值，是反映作物生长状况的重要指标之一，值的大小与产量多少关系十分紧密。正是由于叶面积指数可以很好地反映作物生长状况，因此，其值大小和蒸散发也密切相关。因此将各代表日的LAI一并列出（表2、图8）并进行分析，其中LAI采用MODIS数据直接反演得到。
图8 冬小麦蒸散发和LAI拟合分析Fig.8 The fitting course between evapotranspiration and LAI of winter wheat
由图8可知：LAI在出苗期至返青期数值较小且波动较小，数值在1.31～1.61，区域蒸散发数值在1.14～1.61 mm／d；
随着作物的生长进入拔节期至成熟期这一关键阶段，LAI逐渐变大，蒸散量也逐渐达到最高值，进入成熟期后，LAI不再变化，蒸散发量也随之降低，反映了此次反演的蒸散发与LAI变化的密切相关性以及和作物生长变化规律的一致性。
进一步以模型反演的日均蒸散发值为纵坐标、以冬小麦的LAI为横坐标将二者进行拟合，结果（图8）显示，两者呈乘幂关系，其方程为y＝0.592 7x1.7658，R2高达到0.88，揭示了永年冬小麦蒸散发随LAI变化而正向增加的定量关系。
本文采用P-M公式校验后的SEBAL模型对2019年10月至2020年6月河北永年冬小麦种植区全生育期内的蒸散发进行了遥感估算，并就冬小麦不同生育期的日蒸散量的时空变化开展了分析，得到如下结论：
区域日蒸散发量在冬小麦全生育期内波动中呈上升趋势；
在出苗期至返青期蒸散发较低，区域的蒸散发在0.52～1.49 mm／d；
在起身期到孕穗期，蒸散发在3.18～4.47 mm／d，较上一阶段，有了明显的增幅；
在拔节期至成熟期（关键生长期），随着小麦迅速生长，区域蒸散发迅速增加，在4.47 mm／d至8.06 mm／d变化。整体表现为夏季蒸散发最大，春季次之，秋季、冬季最小的分布规律。
永年冬小麦种植区的蒸散发具有一定的时空差异性。区域冬小麦在出苗期至返青期蒸散发的峰值呈现由东南地区向中部转移的趋势。时间上蒸散发量在不同生长期的演变呈现出开花期至成熟期前大于起身期至孕穗期大于出苗期至返青期的规律。空间上永年中部和北部小麦种植区的蒸散发最大、东南地区次之、西部地区的蒸散发值较低的变化趋势，与研究区地形和水文地质特征造成的耕作方式的差异性较为一致。
在选用的全生育期内，冬小麦日蒸散量与LAI的平均值呈较为显著的乘幂关系，且R2高达0.88，说明LAI对区域蒸散发量的大小影响较为显著。
本研究基于能量平衡原理对河北永年小麦种植区蒸散发量进行了估算，日尺度计算采用蒸发比不变法，在未来可尝试使用不同蒸散发的时间尺度扩展法相互结合得到作物的蒸散发值。受经费和疫情影响，仅分析了作物LAI和区域蒸散发的相关性，未来将开展根系的生物量测定，在开展ET与根系、LAI的定量化关系解析的基础上，充分考虑雨养和不同灌溉制度下的水分胁迫对ET的影响，更深入地开展冬小麦区域蒸散发的时空变化分析。
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