徐 琛，程敏霞，范雪琪，许胜焱
（1.海军装备部驻无锡地区军代室，江苏 无锡 214115；
2.上海船用柴油机研究所，上海 200108）
近年来，随着节能减排要求的不断提高，动力涡轮复合增压技术在船舶行业得到了重视。在柴油机高转速、大负荷工况下，动力涡轮能有效利用增压器前端旁通的废气直接驱动发电机发电，有效提高柴油机的经济性。目前，三菱重工、ABB、MAN和瓦锡兰等公司都已推出与动力涡轮有关的余热利用产品，深受船舶运营商的欢迎。
叶轮的气动性能和结构强度优化是动力涡轮的研究热点之一。文献［1］～文献［3］对动力涡轮动叶的气动性能进行了优化，采用的数值模拟软件为FINETURBO和CFX。当涡轮采用负冲角时，叶轮入口的流动会得到明显改善［1-2］。由涡轮的转速、轮径和进口条件决定的速比最佳范围为0.68～0.71［3］。动力涡轮在高温高压排气的冲击下易产生结构振动和疲劳。杨帆［4］和张捷［5］基于流固耦合分析理论，采用ABAQUS和ANSYS Workbench等软件对涡轮进行了强度分析，研究表明：涡轮最大等效应力位于叶片根部，此处易发生断裂；
涡轮最大形变发生在叶顶背板处，此处易发生擦壳。应广驰［6］和吴佳［7］通过建立转子动力学模型计算了叶轮的临界转速、振型和应变，借助干涉图和坎贝尔图判断了动力涡轮转子发生共振的可能性。这些研究对本文的动力涡轮结构优化设计有指导意义。
基于以往针对动力涡轮开展的模拟研究和试验验证工作［8-9］，为进一步提高动力涡轮的气动效率和结构强度，本文对动力涡轮的静叶和动叶进行优化设计，并采用数值模拟方法进行对比验证，为下一步的试验研究奠定基础。
1.1 动叶模型优化
为提高动力涡轮发电机组的气动效率和结构强度，在维持蜗壳和轴系不变的前提下，对涡轮的动叶和静叶进行以下优化：
1）为提高气动效率，减小叶轮进口正攻角，调整叶片为前弯式；
2）为减小叶轮的重量和转动惯量，降低叶片轮毂面，并达到增长流道的效果；
3）为降低涡轮高周疲劳风险，减小喷嘴尾缘对叶轮的激励，增大喷嘴环与叶轮之间的间隙，相应地调整喷嘴环和叶轮的外部安装尺寸；
4）为减小叶片根部倒角应力，重新优化叶片叶尖、叶根厚度和叶根倒角分布；
5）为减小叶轮背板应力，省略重环结构，采用顶部直背板。
优化前后动叶三维模型对比见图1。优化前后动叶参数对比见表1。
图1 优化前后动叶三维模型对比
表1 优化前后动叶参数对比
1.2 静叶模型优化
一般地，喷嘴越靠近叶轮，效率越高，但高周疲劳风险较大；
喷嘴越远离叶轮，效率越低，但高周疲劳风险较小；
喷嘴翼型越长，效率越高，但整级尺寸较大；
喷嘴翼型越短，效率越低，但整级尺寸较小。此次动力涡轮喷嘴环优化设计的首要任务是降低高周疲劳风险。为平衡效率与高周疲劳风险，将喷嘴后缘外径与叶轮直径之比定为1.12，将喷嘴前缘外径与后缘外径之比定为1.23。优化前后静叶三维模型对比见图2。优化前后静叶参数对比见表2。
表2 优化前后静叶参数对比
图2 优化前后静叶三维模型对比
2.1 涡轮气动性能仿真模型
本文采用三维黏性流场计算软件FINETURBO模拟涡轮的气动性能。该软件具有精度高、收敛速度快和稳定性好等特点，在透平机械研究领域应用广泛。采用IGG特有的AUTOGRID模块进行网格划分，对原方案叶轮和现方案叶轮采用相同的HOH型网格拓扑结构，划分为六面体结构化网格。最终得到的单片静叶网格数为435 375个，单片动叶网格数为723 189个。
根据机组运行的额定工况点，对上述模型施加对应的边界条件：
1）工作介质为柴油机排气，将其简化为理想气体，比热为1 214.3 J/（kg·K），气体常数为1.307 9；
2）对叶轮和喷嘴左右2个周期循环对称面设置周期性位移边界条件；
3）喷嘴区域转速为0 r/min，叶轮区域转速为3 000 r/min，动叶与静叶之间采用混合面法设置转静交界面；
4）叶轮进口总温为350℃，总压为260 kPa，叶轮出口静压为103.5 kPa；
5）根据蜗壳流道设计，喷嘴进口的进气角度为35°。
此次模拟计算为定常计算，选择Spalart-Alimaras湍流模型求解湍流Navier-Stockes方程。空间离散采用中心格式，时间离散采用4阶Runge-Kutta推进格式。求解时采用多重网格技术，根据计算时间和收敛情况逐渐由粗网格向细网格线性推进。算例共设置2 000个时间步，收敛残差标准设置为10-6。
2.2 涡轮整级气动性能对比
表3为原方案与现方案的气动性能参数对比。由表3可知，相比原方案，现方案的动力涡轮总效率提高了3.2%，总静效率提高了4.4%；
改进前后涡轮的流量波动控制在0.6%以内，现方案的涡轮输出功率相比原方案增大了3.77 kW，增幅约为4.7%。
表3 原方案与现方案的气动性能参数对比
图3为原方案与现方案的涡轮进出口速度三角形，能直观地反映出绝对速度v、相对速度w和牵连速度U之间的关系。图3a的左图和图3b的左图为叶轮入口三角形，通过对比可知，原方案与现方案的入口绝对速度、相对速度和牵连速度都很相似，但攻角不同。根据文献［1］的建议，在设计向心透平时，在设计点将冲角控制在-20°～+10°，采用负冲角时叶轮入口流动将得到明显改善。图3中的虚线代表了叶轮的入口叶片角，原方案中叶片入口角为90°，攻角为+15°。在现方案中，叶片优化为前倾式叶片，入口角为+20°，因此现方案冲角为-5°。这是此次设计点叶轮效率提高的原因之一。图3a的右图和图3b的右图为叶轮出口三角形，通过对比可知，相比原方案，现方案的出口绝对速度明显下降，出口角度也减小，因此现方案的出口余速损失大大下降。现方案的出口余速损失约为原方案的65%，因此叶轮设计点效率进一步提高。
图3 原方案与现方案的叶轮进出口速度三角形
2.3 涡轮整级流场分析
图4为原方案与现方案的50%叶高处相对速度流线图对比。由于新方案中的叶片入口前倾且攻角为负值，因此新方案的叶片入口区域吸力面贴壁更光顺。图5为原方案与现方案的50%叶高处相对马赫数云图对比，两者的标尺一致。由图5可知，原方案的叶轮在吸力面存在明显的低速区域，且叶轮出口马赫数更高。这进一步说明新方案的叶轮内流场得到了优化。图6为原方案与现方案的50%叶高处动叶和静叶壁面压力分布。在相同工况下，原方案的动叶吸力面与压力面压差更大，即叶片承受的力更大。由于现方案拉大了动叶与静叶之间的距离，因此其静叶尾缘的气流扰动对动叶的影响更小，具体表现为现方案动叶吸力面的压力变化更平缓。
图4 原方案与现方案的50%叶高处相对速度流线图对比
图5 原方案与现方案的50%叶高处相对马赫数分布云图对比
图6 原方案与现方案的50%叶高处动叶和静叶壁面压力分布
3.1 涡轮结构强度仿真模型
叶轮由动叶和轮毂构成，其几何结构沿周向呈周期性变化，因此可在几何上将其划分为多个相同的子结构。同时，对于向心透平，叶轮工作时受到的离心力和气流力载荷均沿周向呈周期性变化，因此只要分析其中1个子结构并施加周期性边界条件，就可得到整个结构的解，从而简化整个结构的求解和分析。该方法对叶轮强度和振动模态分析均适用。
此次涡轮有限元计算采用ANSYS公司的Mechanical模块进行，采用相同的网格拓扑结构，将原方案叶轮和现方案叶轮划分为四面体非结构化网格单元。最终得到的原方案网格节点数为125 124个，单元数为74 088个；
现方案网格节点数为128 872个，单元数为76 648个。
根据叶轮的实际工作状态，对上述有限元网格模型施加对应的边界条件：
1）对叶轮左、右2个周期循环对称面设置周期性位移边界条件；
2）对叶轮进气侧轴向端面施加轴向位移约束；
3）对叶轮内侧面施加切向位移约束；
4）对整个计算区域增加温度边界条件，为350℃；
5）沿叶轮轴向施加大小为30 000 r/min的角速度载荷，在进行强度分析时还需在动叶表面加载气流力载荷；
6）叶轮材料为K418镍基合金，密度为8 000 kg/m3，泊松比为0.25，温度为500℃时的弹性模量为1.9×1011Pa，屈服极限为720 MPa（数据参考《中国高温合金手册》）。
3.2 叶轮强度应力分析
通过计算得到叶轮周期性循环对称模型的应力情况，见图7。在额定工况下：原方案叶轮背板侧最大VonMises等效应力约为512 MPa，该应力集中点位于背板去重环内径处；
原方案叶轮流道侧最大应力约为490 MPa，该应力集中点位于叶轮尾缘附近吸力面叶根倒角处。在相同工况下：现方案叶轮背板侧最大VonMises等效应力为467 MPa，该应力集中点位于轴孔处；
现方案叶轮流道侧叶片最大应力约为340 MPa，该应力集中点位于叶轮流道中间压力面叶根倒角处。通过优化背板型线，叶轮背板最大应力减小了45 MPa，降幅约为8.8%；
通过优化叶片角度和厚度分布，叶根倒角应力减小了150 MPa，降幅为30.6%。
图7 额定工况下原方案与现方案的叶轮应力分布对比
此次优化设计也对叶轮型变量进行了校核分析。在额定工况下：原叶轮最大径向形变量约为0.56 mm，位于叶轮进口处（即轮径最大处）；
原叶轮最大轴向型变量约为0.26 mm，位于叶片出口叶尖处。在相同工况下：现叶轮径向最大变形量为0.54 mm，同样位于叶轮进口处（即轮径最大处）；
现叶轮轴向最大变形量为0.28 mm，位于叶片出口叶尖处。虽然优化后叶轮的轴向和径向形变量没有显著减小，但现方案增加了叶轮的轴向和径向叶顶间隙，进一步避免了叶轮运行时出现擦壳的风险。
3.3 叶轮模态分析
叶轮干涉图见图8。原方案有19片静叶，原叶轮在1～6倍频附近不存在共振点，但在19倍频附近，与5阶5节径和6阶5节径的共振点几乎重合，因此叶轮在30 000 r/min额定转速下运行存在高周疲劳风险。现方案有17片静叶，新叶轮在1～6倍频附近不存在共振点，在17倍频附近，4阶5节径和5阶5节径的共振点也相差较远，安全裕度均超过15%，因此叶轮可在30 000 r/min额定转速下安全运行，不存在高周疲劳风险。新方案叶轮的高周疲劳风险明显下降。
图8 叶轮干涉图对比
为提高动力涡轮发电机组的气动效率和结构强度，在维持蜗壳和轴系不变的前提下，对静叶的翼型、叶片数和进出口直径进行优化，对动叶的翼型、叶根厚度分布、轮盘型线、轮毂型线和背板型线等进行优化，主要得到以下结论：
1）通过优化叶轮入口攻角、降低叶轮出口速度，涡轮等熵总静效率提高了4.4%，涡轮输出功率增大了3.77 kW，增幅约为4.7%。
2）通过优化背板型线，在采用顶部直背板的同时去掉去重环，叶轮背板最大应力减小了45 MPa，降幅约为8.8%；
通过优化叶片厚度分布和叶根倒角分布，叶根倒角应力减小了150 MPa，降幅为30.6%。
3）原动力涡轮在额定转速下的19倍频附近存在共振点，高周疲劳风险较高。新方案通过优化静叶数和动叶叶片厚度分布，避开了叶轮共振点，且上下安全裕度均超过15%。
综上，模拟结果表明，此次透平优化设计提高了动力涡轮发电机组的输出功率和结构强度，降低了机组的高周疲劳风险。下一步将对新方案透平进行试验测试，以验证此次模拟研究结果的正确性。
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