初中学业水平考试（The Academic Test for the Junior High School Students），简称“中考”，是检验初中在校生是否达到初中学业水平的考试；它是初中毕业证书发放的必要条件，考试科目将国家课程方案�， 以下是为大家整理的关于2020年北京中考数学28题详解6篇 , 供大家参考选择。
2020年北京中考数学28题详解6篇
【篇一】2020年北京中考数学28题详解
2017年南京市中考数学第26题详解
已知函数（m为常数）．
（1）该函数的图像与x轴公共点的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．1或2
（2）求证：不论m为何值，该函数的图象的顶点都在函数的图象上；
（3）当－2≤m≤3时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围．
解：（1）△＝＝＝＝．
∵≥0，有两个实数根，
∴抛物线与x轴的公共点的个数是1或2．∴选D．
（2）∵顶点坐标为，
把代入，得，
∴不论m为何值，该函数的图象的顶点都在函数的图象上；
（3）∵顶点的纵坐标为，设．
画出z关于m的函数的图象如答图，结合图象可得：
当m＝－1时，z有最小值是0;
当m＝－2时，;
当m＝3时，．
∴当－2≤m≤3时，求该函数的图象的顶点纵坐标z的取值范围是0≤z≤4．．
【篇二】2020年北京中考数学28题详解
27.（本题10分）
（原创）如图，在平面直角坐标系xOy中，A点在x轴的正半轴上，C点在y轴的正半轴上，矩形OABC的顶点B在第一象限内，D点在AB边上，BD=3AD，连接OB，作直线CD，又知OB=10，tan∠AOB=.
（1）求直线CD的解析式；
（2）动点P从O点出发，沿OA以每秒2个单位长的速度向终点A匀速运动，同时，动点Q从A点出发，沿AB以每秒1个单位长的速度匀速运动到D点后，又以每秒6个单位长的速度继续向终点B匀速运动.连接PQ、OQ，设P、Q运动的时间为t（秒），△POQ的面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，连接CP、CQ，问是否存在这样的t值，使得∠OPC=∠OQC？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由.
28.（本题10分）
（原创）已知AB为⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，顺次连接AC、CB、BD、DA.
（1）当∠ACD=30°（如图a）时，求证： CA+CB=2CD；
（2）当∠ACD=45°（如图b）时，线段CA、CB、CD间的数量关系为 ；
（3）在（2）的条件下，在⊙O上移动点C（保持AB与CD相交），过A点作AE⊥CD，交射线CB于点E，以B为顶点另作一个∠DBF，使得∠DBF=∠DBA，设直线FB与直线AE交于点G，若CD=6，AB=4，求EG的长.
27.（本题10分）
（原创）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-2x+b与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，D点在OA上，OD=2DA，C点在y轴的负半轴上，直线CD与AB交于点E（）.
（1）求直线CD的解析式；
（2）过点D作y轴的平行线，交直线AB于点F，过点F作x轴
的平行线，交y轴于点G.动点P从D点出发，沿x轴的负方
向以每秒1个单位长的速度匀速运动，连接GP，作PQ⊥GP，
交直线CD于点Q，设动点P运动的时间为t（秒），△DPQ
的面积为S（平方单位）（S≠0），求S与t之间的函数关系
式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，将△DPQ沿x轴翻折得到△DPQ′.求t
为何值时，以O、G、Q、Q′为顶点的四边形是平行四边形？请写出你的求解过程.
28.（本题10分）
（原创）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AE为梯形的一条高，且AD=AE，点M在射线CD上，连接AM，作∠BAM的平分线交BC边于点N.
（1）当∠B=60°，点M在CD边上（如图a）时，求证：AM-DM=BN；
（2）当∠B=45°，点M在CD边的延长线上（如图b）时，线段AM、DM、BN之间的数量关系为 ；
（3）在（2）的条件下，连接MN，过点A作AP⊥MN，垂足为点P，若点N为BC边中点，AB=24，求线段AP的长.
27.（本题10分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-3x+6与x轴的正半轴交于点C，与y轴的正半轴交于点B，直线BA与x轴的负半轴交于点A，AB=5OC，射线BN∥x轴.
（1）求直线AB的解析式；
（2）动点P从B点出发，沿射线BN以每秒1个单位长的速度匀速运动，同时，动点Q从A点出发，沿线段AB以每秒1个单位长的速度匀速运动，当Q点到达终点B时，P点随之停止运动.作PM∥BC，交x轴于点M，连接PQ、QM，设点P、Q运动的时间为t（秒），△PQM的面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，作△PQM的外接圆⊙R，连接RP、RQ，是否存在这样的时刻t，使得PR⊥QR？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由.
28.（本题10分）
（原创）已知，△ABC为钝角等腰三角形，AB=AC，90°
【篇三】2020年北京中考数学28题详解
燕山
1．2020年5月1日起，北京市全面推行生活垃圾分类．下面图标分别为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾，其中不是轴对称图形的是
A． B． C． D．
2．为解决延期开学期间全市初高三学生的学习需求，提升学生的实际获得，北京市教委打造了“答疑平台”，全市144000名初高三学生全部纳入在线答疑辅导范围．将144000用科学记数法表示应为
A．144×8215c811412e29425321dc8966f83cfe.png B．14.4×4378eeb5bb839cc6fae5f03c6e96a5e2.png C．1.44×2d3b07f4be78707110251174655f1734.png D．1.44×296ba7d1266a91ea6c8dca8791ba101c.png
3．方程组f15ed60fb587748cb9fd400f08d15250.png的解为
A．37e09fa13de1e24bed634f5cbfa7306e.png B．61f0feca1cd02d244c2561a7122764c7.png C．fcbe841324d4c0b76394c5ac39a7e062.png D．0e47bc878bf3708407fea53bb1c6bc29.png
4．在数轴上，点A，B分别表示实数a，b，将点A向左平移1个单位长度得到点C，若点C，B关于原点O对称，则下列结论正确的是
A．a＋b＝1 B．a＋b＝－1 C．a－b＝1 D．a－b＝－1
5．若一个多边形的内角和是720°，则该多边形的边数为
A．4 B．5 C．6 D．7
6．若a＋b＝1，则代数式77c60cc0ff1dc8adc508061f81dcebe9.png的值为
A．－2 B．－1 C．1 D．2
word/media/image12_1.png7．如图，矩形ABCD中，BC＝2AB，点E在边AD上，EF⊥BD
于点800618943025315f869e4e1f09471012.png．若EF＝1，则DE的长为
A．91a24814efa2661939c57367281c819c.png B．aa4e3cfb024c7ff30a8846913966dfb1.png C．2 D．3
word/media/image16.gif8．为了解高校学生对5G移动通信网络的消费意愿，从在校大学生中随机抽取了1000人进行调查，下面是大学生用户分类情况统计表和大学生愿意为5G套餐多支付的费用情况统计图（例如，早期体验用户中愿意为5G套餐多支付10元的人数占所有早期体验用户的50%）．
下列推断中，不合理的是
A．早期体验用户中，愿意为5G套餐多支付10元，20元，30元的人数依次递减
B．后期用户中，愿意为5G套餐多支付20元的人数最多
C．愿意为5G套餐多支付10元的用户中，中期跟随用户人数最多
D．愿意为5G套餐多支付20元的用户中，后期用户人数最多
房山
1. 2019年9月25日正式通航的北京大兴国际机场，为4F级国际机场、大型国际枢纽机场.距北京大兴国际机场官方微博显示，2019年北京大兴国际机场共完成旅客吞吐量313.82万人次，保障航班约21000架次，货邮吞吐量7375.53吨，航班放行正点率达96%以上. 将21000用科学记数法表示应为（ ）
A. 2.1×104 B. 21 ×103 C. 0.21×105 D. 2.1×103
2. 一副直角三角板有不同的摆放方式，下图中满足∠α与∠β相等的摆放方式是（ ）
word/media/image17.gif
3. 实数word/media/image18_1.png在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论有（ ）
A. word/media/image19_1.png B. word/media/image20_1.png C. word/media/image21_1.png D. word/media/image22_1.png
word/media/image23_1.png
4. 下列四种网络运营商的徽标中，符合轴对称图形特征的为（ ）
word/media/image24.gif
5. 如果2b35a3dbf01fe16271bfcc9772338edc.png，那么代数式aeb27a0ba990da2af9dc7be59c05d7bf.png的值是（ ）
A．6c8000f03d933531c86f3487fd602aea.png B．22417f146ced89939510e270d4201b28.png C．8e246249212cc10c74a8511416f22695.png D．5
6. 若一个多边形每个内角均为120°，则该多边形是（ ）
A．五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形
7.某景区乘坐缆车观光游览的价目表如下：
某班20名同学一起来该景区游玩，都想坐缆车观光游览，且每辆缆车必须坐满，那么他们的费用最低为（ ）
A． 530元 B．540元 C．580元 D．590元
8. 在关于n的函数6d1b27eab46a299b54141246a7a17cd3.png中，n为自然数. 当n=9时，S < 0；当n=10时，S > 0. 则当S的值最小时，n的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
延庆
1.最近，科学家发现了一种新型病毒，其最大直径约为0.00012mm，
将0.00012用科学记数法表示为
A．1.2×10-3 B．1.2×10-4 C．1.2×104 D．12×103
word/media/image24.gif2.下列各组图形中，△ A"B"C"与 △ABC 成中心对称的是
A． B． C． D．
3. 下列立体图形的主视图、左视图、俯视图都一样的是
word/media/image32.gif
A． B． C． D．
4.若分式word/media/image33_1.png有意义，则x的取值范围是
A．x＞－2 B．x＜－2 C．x＝－2 D．x≠－2
5. 数轴上A，B，C，D四点中，有可能在以原点为圆心，以word/media/image35_1.png为半径的圆上的点是
word/media/image36.gif A．点A B．点B
C．点C D．点D
6. 如图所示，△ABC中AB边上的高线是
A．线段DA B．线段CA
C．线段CD D．线段BD
7. 下列实数中，无理数的个数是
①cf3567ceb9cc35aaa3a550227c77a026.png ②72f315faebdd4f617b94fd6dd2a3f9c3.png ③aa4e3cfb024c7ff30a8846913966dfb1.png ④31bf0b12546409e15021243132fc7574.png ⑤6.18118111811118……
A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个
平谷
1.面对突如其来的疫情，全国广大医务工作者以白衣为战袍，义无反顾的冲在抗疫战争的一线，用生命捍卫人民的安全.据统计，全国共有346支医疗队，将近42 600名医护工作者加入到支援湖北武汉的抗疫队伍，将42 600用科学计数法表示为
(A) word/media/image41_1.png (B) word/media/image42_1.png (C) word/media/image43_1.png (D)word/media/image44_1.png
2.剪纸是我们国家特别悠久的民间艺术形式之一，它是人们用祥和的图案企望吉祥、幸福的一种寄托．下列剪纸图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
(A) ( B) (C) (D)
3．n边形的内角和为1800°，则该n边形的边数为
(A)12 (B) 10 (C) 8 (D) 6
4.若已知实数word/media/image53_1.png满足54f3c04f73e389a5d71716b89b201d9e.png，且0e472acdb931cf142097e4ffd2094f43.png 则 word/media/image53_1.png在数轴上的位置符合题意的是
(A) (B)
word/media/image60_1.pngword/media/image61_1.png
（C） (D)
5.已知锐角∠AOB
如图，
（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作弧DE，交射线OB于点F，word/media/image62_1.png连接CF；
（2）以点F为圆心，CF长为半径作弧，交弧DE于点G；
（3）连接FG，CG．作射线OG.
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是
（A）∠BOG=∠AOB （B）若 CG=OC 则∠AOB=30°
（C）OF垂直平分CG （D）CG=2FG
6.如果e17f4ddc54483e0b9a16a1da68db283d.png，那么代数式db13d4b4b5a09a2f7fa5e31d2fa8ca95.png的值为
（A）3 （B）2 （C）-3 （D）-2
word/media/image65_1.png
7.如图是6×6的正方形网格，点A，B均在格点上.如果点C也在此正方形网格的格点上，且∠ACB=90°，则满足条件的点C共有
（A）3个 （B）4个
（C）6个 （D）8个
8.某校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织同学开展植树造林活动，为了了解同学的植树情况，学校抽查了初一年级所有同学的植树情况（初一年级共有两个班），并将调查数据整理绘制成如下所示的部分数据尚不完整的统计图表．下面有四个推断：
word/media/image66_1.png
word/media/image67.gifa的值为20；
② 初一年级共有80人；
③ 一班植树棵树的众数是3；
④二班植树棵树的是中位数2．
其中合理的是
（A）①③ （B）②word/media/image68.gif （C）②③ （D）②③word/media/image68.gif
密云
1. 下列四个角中，有可能与70°角互补的角是（ ）
word/media/image69.gif
A． B． C． D．
2. 5G是第五代移动通信技术，5G网络下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需1秒.将1300000用科学记数法表示应为（ ）
A．d8d2626a779b0ee4419bd83095f907bf.png B．3541c7d6983e819c0d87d0e28da0a239.png C．de84f1e00b35586514bffba28b150aa2.png D．a078bf04f5307b524a3fdadd520a9db3.png
3. 下列各式计算正确的是（ ）
A．b0625a24ede12d5eda48c0693762b0b7.png B．1964ffbe8459feb115098be070c864e1.png C．word/media/image76_1.png D．71d83128396949f3ce88202ab190d64f.png
4.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
word/media/image78.gif
A．科克曲线 B．笛卡尔心形线 C．赵爽弦图 D．斐波那契螺旋线
5.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（ ）
A. a-5 > b-5 B．-a > -b
C． 6a > 6b D．a-b > 0
6.如图，点A，B是正方体上的两个顶点，将正方体按图中所示方式展开，则在展开图中B点的位置为（ ）
A．62aaced6e784a6a5b344b43850f98398.png B．15733ef796e744976ebf2e9dc5de8942.png
C．dfde61a1dcb68e1a930467c6b2608dd7.png D．893113b209aa658544a5854d0437eb3f.png
7. 《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉. 问上、下禾实一秉各几何?”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打岀来的谷子. 问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根据题意可列方程组为（ ）
A．word/media/image85_1.png B．word/media/image86_1.png C．word/media/image87_1.png D．word/media/image88_1.png
8. 据统计表明，2019年中国电影总票房高达642.7亿元，其中动画电影发展优势逐渐显现出来．下面的统计表反映了六年来中国上映的动画电影的相关数据：
2014—2019年中国动画电影影片数量及票房统计表
（以上数据摘自《中国电影产业市场前瞻与投资战略规划分析报告》）
根据上表数据得出以下推断，其中结论不正确的是（ ）
A．2017年至2019年，国产动画影片数量均低于进口动画影片数量
B．2019年与2018年相比，中国动画电影的数量增加了50%以上
C．2014年至2019年，中国动画电影的总票房逐年增加
D．2019年，中国动画电影的总票房占中国电影总票房的比例不足20%
顺义
1．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为
（A）f433bb044d0ee577e789736a7d75425c.png （B）88880f520cd6b18b7a1cf361366b039b.png （C）912ecdd998f8ddc56a8bcf237eb31555.png （D）d4e9d2c8fa9654abf272be4a089ca8d9.png
2．下列有关医疗和倡导卫生的图标中，是轴对称图形的是
（A） （B） （C） （D）
3．将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则778d5baff6f3ac33a43e3e2219499957.png的度数为
word/media/image95_1.png（A）bd76c0b409f1a0fcf2abea803939c12a.png（B）b7a6631bddb55eab0d8befede9d703a9.png
（C）e9034b9ae9085146a646c42feee5c6aa.png（D）6541ec7ba981890c096df172e6aac928.png
4．在数轴上，点A表示数a，将点A向右平移4个单位长度得到点B，点B表示数b．若fb3cfe756580898afb3c87dadfe30259.png，则a的值为
（A）1b6b3e808a3cc205dfcbe4e119f59025.png（B）02e3c1cfd03c87011d3b438dee3b08c4.png （C）768a1ed60006f190faf91d734c1c8236.png （D）c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png
5．箱子内装有除颜色外均相同的28个白球及2个红球，小芬打算从箱子内摸球，以毎次摸到一球后记下颜色将球再放回的方式摸28次球．若箱子内每个球被摸到的机会相等，且前27次中摸到白球26次及红球1次，则第28次摸球时，小芬摸到红球的概率是
（A）93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png（B）9ef51575e73ac02eeac7df8736c37717.png （C）56e7f66d849d2a6c1a430d38565c2e35.png （D）34ee0d866a9b16250a8dfa9301299290.png
6．已知直线2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.png及直线2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.png外一点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png．
word/media/image109_1.png如图，
（1）在直线l上取一点A，连接PA；
（2）作PA的垂直平分线MN，分别交直线l，PA于点B，O；
（3）以O为圆心，OB长为半径画弧，交直线MN于另一点Q；
（4）作直线PQ．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是
（A）△OPQ≌△OAB （B）PQ∥AB
（C）22912788714140982b652c0f009a4e79.png（D）若PQ=PA，则c2b0992e59a7183ac0dc59f155fc21d5.png
7．用三个不等式46fa7900cc397f3a4b3fa2e72d6885e7.png，fabe23b3e4440c679ce522e2d61894b9.png，ba6cccca3c80ed7bba7e436749d8ccb2.png中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
8．小明、小聪参加了56fb78758d1a23ade50990a4cac3f3af.png跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．
图1 图2
根据图中信息，有下面四个推断：
①这5期的集训共有56天；
②小明5次测试的平均成绩是11.68秒；
③从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑；
④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第4期出现，建议集训时间定为14天．
所有合理推断的序号是
（A）①③ （B）②④（C）②③ （D）①④
石景山
1．2019年5月7日，我国自主创新研发的“东方红3号科学考察船”通过挪威DNV-GL
船级社权威认证，成为全球最大静音科考船.“东方红3”是一艘a35fe7f7fe8217b4369a0af4244d1fca.png吨级深远海科
考船，具有全球无限航区航行能力，可持续航行3f74a886c7f841699690962c497d4f30.png海里.将3f74a886c7f841699690962c497d4f30.png用科学记数法
表示应为
2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
word/media/image125.gif
3．实数0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png，92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png，4a8a08f09d37b73795649038408b5f33.png在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是
word/media/image129_1.png
word/media/image134_1.png 4．如图，e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png平分002f58096ac00d40cc067e16309d1d0a.png，点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png在b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png上，2c9b682412689d6723e3b31653b5774c.png∥4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png交
e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png于点dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.png，若23feaad050adb7608a4ef22734d519af.png，则87afeff17c2c7b55909953cde98281b0.png的度数为
5．若一个多边形的内角和为7949f6991b8814602c3f1c3b57a58ccb.png，则该多边形的边数是
word/media/image154.gif6.在下列几何体中，其三视图中没有矩形的是
word/media/image155_1.png 7．如图，点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png，9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png，0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png，f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png在⊙f186217753c37b9b9f958d906208506e.png上，弦e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png的延长线与
弦f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png的延长线相交于点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png．用①b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png是⊙f186217753c37b9b9f958d906208506e.png的直径，
②686c1bd4d32a079e0c38401880ee31bb.png，③835227675faad41c1cac6cb6074af3a5.png中的两个作为题设，余下的一
个作为结论组成一个命题，则组成真命题的个数为
8．某地区经过三年的新农村建设，年经济收入实现了翻两番（即是原来的word/media/image171_1.png倍）.为了
更好地了解该地区的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后的年经济收
入构成结构如下：
建设前年经济收入结构统计图 建设后年经济收入结构统计图
word/media/image172.gif
则下列结论中不正确的是
丰台
word/media/image173.gif1． 2020年初，新型冠状病毒引发肺炎疫情.一方有难，八方支援，危难时刻，全国多家医院纷纷选派医护人员驰援武汉.下面是四家医院标志的图案部分，其中是轴对称图形的是
齐鲁医院 华西医院 湘雅医院 协和医院
（A） （B） （C） （D）
2. 据报道，位于丰台区的北京排水集团槐房再生水厂，是亚洲规模最大的一座全地下再生水厂，日处理污水能力600 000立方米，服务面积137平方公里.将600 000用科学记数法表示为
（A）0.6×105 （B）0.6×106 （C）6×105 （D）6×106
3．正六边形的每个内角度数为
（A）60° （B）120° （C）135° （D）150°
4．下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是
圆锥 圆柱 三棱柱 正方体
word/media/image154.gif（A） （B） （C） （D）
5．在数轴上，点A，B分别表示数a，3，点A关于原点O的对称点为点C．如果C为AB的中点，那么a的值为
（A）-3 （B）-1 （C）1 （D）3
word/media/image174_1.png6．在⊙O中按如下步骤作图：.
（1）作⊙O的直径AD；
（2）以点D为圆心，DO长为半径画弧，交⊙O于B，C两点；
（3）连接DB，DC，AB，AC，BC.
根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中错误的是
（A）∠ABD=90° （B）∠BAD=∠CBD
（C）AD⊥BC （D）AC=2CD
word/media/image175.gif7. 某区响应国家提出的垃圾分类的号召，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类，并分别设置了相应的垃圾箱．为了解居民生活垃圾分类的情况，随机对该区四类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾进行分拣后，统计数据如下表：
下列三种说法：
（1）厨余垃圾投放错误的有400t
（2）估计可回收物投放正确的概率约为a487fed1aa3d86a23dce8cb5f4ec0cde.png
（3）数据显示四类垃圾箱中都存在各类垃圾混放的现象，因此应该继续对居民进行生活垃圾分类的科普
word/media/image179.gif其中正确的个数是
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
8. 图书馆将某一本书和某一个关键词建立联系，规定：当关键词Ai出现在书Bj中时，元素word/media/image180_1.png=1，否则word/media/image180_1.png=0（i,j为正整数）.例如：当关键词A1出现在书B4中时，a14=1，否则a14=0.根据上述规定，某读者去图书馆寻找书中同时有关键词“A2，A5，A6”的书，则下列相关表述错误的是
（A）当a21+a51+a61=3时，选择B1这本书
（B）当a22+a52+a62
【篇四】2020年北京中考数学28题详解
2012年数学中考热身基础训练题（28）
时间:30分钟 你实际使用 分钟
一、精心选一选
1．在平面直角坐标系中，位于第三象限的点是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．当时，的值为（ ）
Ａ．0 Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3．在中，，，则的值为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4．若方程的两个实数根为，则的值是（ ）
Ａ．3 Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5．一辆汽车由地匀速驶往相距300千米的地，汽车的速度是100千米／小时，那么汽车距离地的路程（千米）与行驶时间（小时）的函数关系用图象表示为（ ）
6．用换元法解分式方程，若设，则原方程可化为关于的整式方程是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
7．李明设计了下面四种正多边形的瓷砖图案，用同一种瓷砖可以平面镶嵌的是（ ）
Ａ．①②④ Ｂ．②③④
Ｃ．①③④ Ｄ．①②③
8．如图，点是外一点，为的一条割线，且，交于点，若，则长为（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
9．已知二次函数，其中满足和，则该二次函数图象的对称轴是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
10．如图，已知矩形纸片，，，以为圆心，长为半径画弧交于点，将扇形剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为（ ）
Ａ．1 Ｂ． Ｃ． Ｄ．
二、细心填一填
11．函数中，自变量的取值范围是 ．
12．一组数据8，6，8，7，4，3的平均数和众数依次是 ．
13．如图，若的半径为11cm，的半径为6cm，圆心距是13cm，则两圆的公切线长是 ．
14．请你写出一个反比例函数的解析式，使函数值在每个象限内随自变量的增大而减小．这个解析式可以是 ．（写出一个符合条件的即可）
15．如图，是半圆的直径，是上两点，，则的度数是 ．
16．某城建部门计划在城市道路两旁栽1500棵树，原计划每天栽棵，考虑到季节、人员安排等因素，决定每天比原计划多栽50棵，最后提前5天完成任务，则可以列出的分式方程是 ．
17．如图，已知的半径是10，弦长为16．现要从弦和劣弧组成的弓形上画出一个面积最大的圆，所画出的圆的半径为 ．
18．已知一元二次方程有两个不相等的实数根，则的最大整数值为
．
19．如图，已知圆内接五边形中，对角线是的直径，，是的中点，则的面积是 ．
20．如图，扇形的圆心角为，四边形是边长为1的正方形，点分别在，上，过点作交的延长线于点，那么图中阴影部分的面积为 ．
三、开心用一用
21．计算：
答案：
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
Ｃ
Ｂ
Ｄ
Ａ
Ｂ
Ｄ
Ａ
Ｂ
Ｂ
Ｃ
二、填空题（每小题3分，共30分）
11． 12．6，8 13．12cm 14．（符合条件均给分）如
15． 16． 17．2 18．0
19．4 20．
三、（第21、22题各8分，第23题10分，共26分）
21．解：原式
【篇五】2020年北京中考数学28题详解
2020年北京市高级中学学校招生考试
1、选择题（本题共16分，每小题2分）
1、右图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A、圆柱 B、圆锥 C、三棱柱 D、长方体
2、2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离36000公里的地球同步轨道，将36000用科学计数法表示应为（ ）
A、 B、 C、 D、
3、如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（ ）
A、 B、 C、> D、2
【篇六】2020年北京中考数学28题详解
一、旋转变换1.同类图形中的旋转变换，构造全等三角形（1）两个等腰三角形中的旋转变换
（2016朝阳一模28题）在等腰三角形ABC中，AC=BC，点P为BC边上一点（不与B、C重合），连接PA，以P为旋转中心，将线段PA顺时针旋转，旋转角与∠C相等，得到线段PD，连接DB．
（1）当∠C=90º时，请你在图1中补全图形，并直接写出∠DBA的度数；（2）如图2，若∠C=α，求∠DBA的度数（用含α的代数式表示）；
（3）连接AD，若∠C=30º，AC=2，∠APC=135º，请写出求AD长的思路．（可以不写出计算结果）
C
CP
P
B
图1
A
B
图2
A
解：（1）如图，补全图1．…………….………………………………………………1分
∠DBA=90．……………….………………………………………………2分
（2）过点P作PE∥AC交AB于点E．………………………………………………3分∴PEBCAB．
∵AC=BC，
∴CBACAB．∴PEBPBE．∴PBPE．
又∵BPDDPEEPADPE，∴BPDEPA．∵PAPD，
CP
B
D
E
A
∴△PDB≌△PAE．…………………………………………………………4分∵PBAPEB
11
(18090，22
1
∴PBDPEA180PEB=90．
2
∴DBAPBDPBA.…………………………………………5分（3）求解思路如下：
a．作AH⊥BC于H；
b．由∠C=30º，AC=2，可得AH=1，CH=3，BH=23，勾股定理可求AB；………………………………………6分c．由∠APC=135º，可得∠APH=45º，AP=2；d．由∠APD=∠C=30º，AC=BC，AP=DP，
可得△PAD∽△CAB，由相似比可求AD的长．……………7分
CP
HB
D
A
（2）两个等腰直角三角形中的旋转变换
（2016平谷一模28题）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=CD，∠ACD=α，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，连接DE，AE，BD．（1）依题意补全图1；
（2）判断AE与BD的数量关系与位置关系并加以证明；（3）若0°＜α≤64°，AB=4，AE与BD相交于点G，求点G到直线AB的距离的最大值．请写出求解的思路（可以不写出计算结果）．．．．．．．．．．
解：（1）补全图形，如图1所示．„„„„„„„„1（2）AE与BD的数量关系：AE=BD，„„„„„„„„2
AE与BD的位置关系：AE⊥BD．„„„„„„„3证明：∵∠ACB=∠DCE=90°，
∴∠ACB+α=∠DCE+α．即∠BCD=∠ACE．∵BC=AC，CD=BC，
∴△BCD≌△ACE．„„„„„„„„„„„4
D2∴AE=BD．
∴∠4=∠CBD．
A
∵∠CBD=∠2，
Cα
D
A
图1
D
α
C
B
A
备用图
B
E
4
C
31
α
B
∴∠2=∠4．
∵∠3+∠4=90°，∠1=∠3，∴∠1+∠2=90°．
即AE⊥BD．„„„„„„„„„„„„„„5（3）求解思路如下：
过点G作GH⊥AB于H．
由线段CD的运动可知，当α=64°时GH的长度最大．„„„6由CB=CD，可知∠CBD=∠CDB，
D
所以∠CBD=
E
1809064
=13°，
2
G
α
C
所以∠DBA=32°．
由（2）可知，∠AGB=90°，所以∠GAB=58°，AHB分别解Rt△GAH和Rt△GBH，即可求GH的长．„„„„7
（2016海淀一模28题）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD为边作正方形ADEF，使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与射线CF相交于点G．
（1）若点D在线段BC上，如图1.
①依题意补全图1；
②判断BC与CG的数量关系与位置关系，并加以证明；
（2）若点D在线段BC的延长线上，且G为CF中点，连接GE，AB=2，则GE的
长为_______，并简述求GE长的思路．
图1备用图解:(1①补全图形，如图1所示．
………………………1分
②BC和CG的数量关系：BCCG，位置关系：
BCCG．„„„„„„„2分
证明:如图1．
∵AB=AC，∠BAC=90
O
∴∠B=∠ACB=45.