体会，读音为tǐ huì，汉语词语，意思是指体验领会，出自《朱子语类》卷五， 以下是为大家整理的关于应用回归分析心得体会4篇 , 供大家参考选择。
应用回归分析心得体会4篇
第1篇: 应用回归分析心得体会
楚雄师范学院
2012年数学建摸模拟论文
题 目 应用回归分析
姓 名 韩金伟
系 （院） 数学系09级01班
专 业 数学与应用数学
2012 年8月 22 日
题目：应用回归分析
摘要：随着社会经济的不断发展，科学技术的不断进步，统计方法越来越成为人们必不可少的工具和手段。应用回归分析是其中的一个重要分支，数据处理，数据检验，模型的建立和检验都是回归分析不可缺少的部分。针对多组数据的多个变量样本，我们通常都会对它建立回归模型，在此建模过程中我们就要对给定的数据做合理化检验分析，找出数据的规律，再对数据进行分类建模。当然，因为各变量之间或多或少都会存在强影响的变量，所以通常都要做剔除性检验和重新建模，最后建立出一个合理化的模型。
关键词：回归分析 相关性 自相关 残差 异常点 正态性 杠杆值
一、问题重述
（10.1 附录一）中给定了一些关于自变量与因变量的一些数据，请按所给的要求对给定的数据进行分析：
要求：1.检测强影响点,并求出杠杆值.
2.正态性检验.
3.相关性检验.
4.自变量的多重共线性检测,若有多重共线性,试消除,再建模.
5.残差的自相关性分析,模型的合理性分析.
6.预测时的预测值.
2、问题分析
本题是要针对一组数据做合理化的线性分析，先后要求对数据做了异常值的检验和剔除，各变量的正态性检验，在从相关性的角度对各变量做相关性检验，得出数据是否适合做多元线性规划模型。为了使建立的模型具有很好的拟合效果和实际意义，又要求对各变量做相关性检验的同时进而做多重共线性的诊断，从中发现自变量之间是否存在着多重共线性。在有多重共线性的情况下，为了消除多重共线性的影响，我们又要做剔除不合理的变量再做回归模型。当然在做好的模型中，我们又要剔除不能通过t检验的变量，最后建立没有强多重共线性，没有异常点且通过了F检验，t检验的合理化模型，再对给定的数据做出预测。
3、模型假设
假设y为因变量，为自变量，y 因变量y，X1 自变量x1，X2 自变量x2，X3 自变量x3，X4 自变量x4，X5 自变量x5，X6 自变量x6， 第i个值的残差， 第i个值的学生化残差， 第i个值的删除残差， 第i个值的删除学生化残差， 第i个值的杠杆值， 平均杠杆值。
四、符号说明
符号
意义
符号
意义
id
序列号
第i个值的库克距离
y
因变量y
第i个值的马氏距离
X1
自变量x1
条件数
X2
自变量x2
X
矩阵
X3
自变量x3
系数
X4
自变量x4
VIF
方差扩大因子
X5
自变量x5
DW
DW检验
X6
自变量x6
条件索引
第i个值的残差
F
F检验
第i个值的学生化残差
t
T检验
第i个值的删除残差
平均数
第i个值的删除学生化残差
随机序列项
第i个值的杠杆值
S
样本偏度系数
平均杠杆值
B
样本峰度系数
五、模型建立和求解
1、问题一的求解
1.1 检测数据中的强影响点
1.1.1 对数据中的强影响点进行初略的箱图检
从绘制的箱图来看数据存在着强影响点，初步可以看出强影响点分别在的3号位和12号位，的34号位。为了进一步的检测出强影响点的位置和数据，减小强影响点对整体数据的影响，我们进一步对强影响点进行分析。
1.1.2 异常值分析
为了更好的检测出异常值，我们分别用计算机计算出数据的普通残差，学生化残差，删除残差，删除化学生化残差，杠杆值，库克距离，见下表。
行
id
普通残差
学生化残差
删除残差
删除学生化残差
杠杆值
库克距离
MaHar距离
1
8.86556
0.2598
10.00927
0.2561
0.08927
0.00124
3.48134
2
-5.93733
-0.18289
-7.40626
-0.18019
0.17334
0.00118
6.76013
3
2.67499
0.09436
4.37602
0.09293
0.36372
0.00081
14.18495
4
25.37151
0.74016
28.38717
0.73498
0.08123
0.0093
3.1681
5
6.59825
0.19725
7.75207
0.19435
0.12384
0.00097
4.82977
6
0.2804
0.0083
0.32325
0.00818
0.10753
0
4.19383
7
8.89868
0.27533
11.19971
0.27144
0.18045
0.0028
7.0377
8
-2.35542
-0.0775
-3.35246
-0.07632
0.27241
0.00036
10.62387
9
-40.22151
-1.19949
-47.02746
-1.20779
0.11972
0.03478
4.66919
10
-0.56327
-0.01819
-0.77195
-0.01791
0.24533
0.00002
9.56781
11
11.04683
0.32035
12.21321
0.31595
0.0705
0.00155
2.74957
12
39.75055
1.29022
55.05605
1.30383
0.253
0.09157
9.86694
13
-18.80111
-0.56615
-22.41318
-0.56024
0.13616
0.0088
5.31018
14
-0.09178
-0.00285
-0.11614
-0.0028
0.18471
0
7.20365
15
-121.51298
-3.92016
-166.26646
-5.2811
0.24417
0.80856
9.52252
16
-11.86591
-0.36065
-14.41086
-0.35585
0.1516
0.00399
5.91237
17
46.77492
1.39124
54.40184
1.41204
0.1152
0.04509
4.49265
18
-17.50514
-0.52083
-20.37286
-0.515
0.11576
0.00635
4.51472
19
5.51674
0.15861
5.99485
0.15624
0.05475
0.00031
2.13536
20
41.5721
1.17655
43.77636
1.18368
0.02535
0.01049
0.98876
21
26.44523
0.76809
29.32884
0.76321
0.07332
0.00919
2.85948
22
16.946
0.51432
20.52203
0.50851
0.14925
0.00797
5.82088
23
-7.2257
-0.217
-8.56757
-0.21384
0.13162
0.00125
5.13328
24
-51.78403
-1.51739
-58.45459
-1.54925
0.08912
0.04237
3.47549
25
44.58808
1.27929
48.25486
1.29221
0.05099
0.01923
1.98853
26
3.03176
0.09371
3.80807
0.09229
0.17886
0.00032
6.97558
27
-33.32922
-0.93683
-34.61906
-0.93504
0.01226
0.00485
0.47806
28
-10.30989
-0.32055
-13.10228
-0.31614
0.18812
0.00398
7.33676
29
-10.61974
-0.31957
-12.64242
-0.31518
0.13499
0.00278
5.26468
30
10.3785
0.30009
11.40776
0.29592
0.06522
0.00128
2.54373
31
40.57435
1.17091
44.42389
1.17776
0.06165
0.01858
2.40454
32
18.00293
0.51986
19.73587
0.51404
0.06281
0.00372
2.44946
33
24.06617
0.74007
29.91991
0.7349
0.17065
0.01903
6.65523
34
0.80778
1.30016
2751.19133
1.31442
0.97471
822.23619
38.01355
35
20.16516
0.58731
22.48816
0.58139
0.0783
0.00568
3.05365
36
-27.726
-0.82321
-32.13335
-0.8191
0.11216
0.01539
4.37417
37
4.90722
0.1436
5.52477
0.14146
0.08678
0.00037
3.38432
38
56.71032
1.70631
67.4956
1.75968
0.13479
0.0791
5.2569
39
-44.43245
-1.28994
-49.23352
-1.30354
0.07252
0.02569
2.82814
40
-59.69256
-1.72471
-65.51344
-1.78052
0.06385
0.04144
2.49016
从上表中我们可以看到，绝对值最大的学生化残差为，大于3，因而根据学生化残差诊断认为数据存在异常值。绝对值最大的删除学生化残差为，同样在第15号位，因而根据学生化残差和删除学生化残差诊断认为第15个数据为异常值。其中心化杠杆值位居第五，库克距离。
再根据删除残差，库克距离，马氏距离都出现了相当大的不合理性，因此我们认为第34个数据为异常值。
1.2 求解杠杆值
由中心化的帽子矩阵主对角线元素可得：
因此，，中心化杠杆值的平均值是
故：
1）、第15号位的中心化杠杆值为，平均杠杆值为
；
2）、第34号位的中心化杠杆值为，平均杠杆值为
；
1.3 消除异常值
在前面我们检测出了异常值在第15号位和34号位，具体如下表：
id
Y
X1
X2
X3
X4
X5
X6
C00k距离
Mahal距离
1
443
49
79
76
8
15
205
0.00124
3.48134
2
290
27
70
31
6
6
129
0.00118
6.76013
3
676
115
92
130
0
9
339
0.00081
14.18495
4
536
92
62
92
5
8
247
0.0093
3.1681
5
481
67
42
94
16
3
202
0.00097
4.82977
6
296
31
54
34
14
11
119
0
4.19383
7
453
105
60
47
5
10
212
0.0028
7.0377
8
617
114
85
84
17
20
285
0.00036
10.62387
9
514
98
72
71
12
-1
242
0.03478
4.66919
10
400
15
59
99
15
11
174
0.00002
9.56781
11
473
62
62
81
9
1
207
0.00155
2.74957
12
157
25
11
7
9
9
45
0.09157
9.86694
13
440
45
65
84
19
13
195
0.0088
5.31018
14
480
92
75
63
9
20
232
0
7.20365
15
136
27
26
82
4
17
134
0.80856
9.52252
16
530
111
52
93
11
13
256
0.00399
5.91237
17
610
78
102
84
5
7
266
0.04509
4.49265
18
617
106
87
82
18
7
276
0.00635
4.51472
19
600
97
98
71
12
8
266
0.00031
2.13536
20
480
67
65
62
13
12
196
0.01049
0.98876
21
279
38
26
44
10
8
110
0.00919
2.85948
22
446
56
32
99
16
8
188
0.00797
5.82088
23
450
54
100
50
11
15
205
0.00125
5.13328
24
335
53
55
60
8
0
170
0.04237
3.47549
25
459
61
53
79
6
5
193
0.01923
1.98853
26
630
60
108
104
17
8
273
0.00032
6.97558
27
483
83
78
71
11
8
233
0.00485
0.47806
28
617
74
125
66
16
4
265
0.00398
7.33676
29
605
89
121
71
8
8
283
0.00278
5.26468
30
388
64
30
81
10
10
176
0.00128
2.54373
31
351
34
44
65
7
9
143
0.01858
2.40454
32
366
71
34
56
8
9
162
0.00372
2.44946
33
493
88
30
87
13
0
207
0.01903
6.65523
34
648
112
105
123
5
12
34
822.23619
38.01355
35
449
57
69
72
5
4
200
0.00568
3.05365
36
340
61
35
55
13
0
152
0.01539
4.37417
37
292
29
45
47
13
13
123
0.00037
3.38432
38
688
82
105
81
20
9
268
0.0791
5.2569
39
408
80
55
61
11
1
197
0.02569
2.82814
40
461
82
88
54
14
7
225
0.04144
2.49016
为了使模型的数据不存在异常点，我们取它附近数据的平均值代替异常值，重新组合数据，组合后的数据在（10.2 附录二），（原始数据中没有小数，为了保持一致性和合理性，我们对所求平均值按四舍五入法取数）。
2、问题二的求解
2.1 正态性的图示检验
2.1.1 通过用修改过的数据作出数据的直方图如下：
通过直方图我们可以看到，图形是以钟型分布，符合正态性曲线的基本分布规律，可以初步判定数据呈现正态分布。为了更为细致的看出个变量的正态性，我们同时绘制P-P图和Q-Q图加以判断。
2.1.2 绘制数据的P-P图和Q-Q图
从数据的P-P图和Q-Q图来看（图象见（10.3 附录三）），观测的积累概率与期望的积累概率都在线性直线的附近，而且满足正态分布的要求，因此可以判定数据呈现正态分布。
2.1.3 S,K的极限分布
样本偏度系数
该系数用于检验对称性，S>0时，分布呈正偏态，S0时为尖峰分布，S
第2篇: 应用回归分析心得体会
JISHOU UNIVERSITY
本科生课程论文
题 目：
粮食总产量的影响因素分析
课程名称：
应用回归分析
所属学院：
专业年级：
学生姓名：
学号：
完成时间：
2015 年 12 月 23日
目录
摘要： 1
关键词： 1
一、引言 1
二、模型设定及数据准备 1
三、 回归模型建立 2
1.模型设定 2
2、估计参数 3
四、模型检验 4
1、经济意义检验 4
2、统计检验 4
3、回归模型检验 4
（1）多重共线性检验 4
（2） 逐步回归 5
（3） 异方差检验 7
（4） 自相关检验 8
五、模型的确定 9
六、结论 9
参考文献 9
附录 10
粮食总产量的影响因素分析
摘要：
目前，我国70%人口为农村人口，农业生产的发展直接关系广大农民生活的提高，直接关系到国家经济建设目标的实现。影响粮食产量的因素很多，本文将对影响我国粮食产量的部分因素（包括农用机械总动力、化肥施用量、粮食作物耕种面积）进行分析，并利用spss统计软件，运用逐步回归分析方法，建立了我国粮食产量的回归模型，从中分理出主要影响因素。研究表明，利用逐步回归分析法建立的模型具有很好的拟合效果，影响我国粮食产量的主要因素为：化肥施用量、粮食作物耕种面积。通过分析得出结论：提高粮食作物耕种面积是粮食增产的最有效途径，不过考虑到我国耕地资源有限，可提高粮食面积单产来达到提高粮食总产量的目标；高度机械化带来农业机械的闲置，农业机械的大量增加在粮食增产上效果并不明显：盲目增加化肥的使用量并不能从根本上增加粮食产量，关键是要提高化肥的利用率。
关键词： 粮食总产量 农用机械总动力 化肥施用量 粮食作物耕种面积 OLS回归 多重共线性
一、引言
1998—2003年，我国粮食总产量连续5年下降，总产量由51230万吨下降到43065万吨，下降幅度到16%。从各个影响因素来看，造成下降的主要原因是耕种面积的减少。而造成耕种面积减少的根本原因就是来自粮食价格的信号，粮食价格低迷直接造成种粮收益的降低，农民或者改变种植结构，或者索性撂荒，致使粮食耕种面积大幅下降。 2004年以后，我国粮食实现恢复性增产，重视退耕还林草，进行水土治理，改善生态环境，改善农田小气候，同时应加强农田水利建设，进行生产能力建设，保证粮食生产的稳定发展。
二、模型设定及数据准备
影响粮食总产量的因素有很多，包括粮食作物耕种面积、粮食面积单产、有效灌溉面积、化肥用量、农药用量、农业机械总动力、农用塑料薄膜用量、受灾面积、成灾面积等，现选取了五个解释变量粮食播种面积（X1) 、农业化肥施用量(X2)、成灾面积(X3)、农业机械总动力(X4)、有效灌溉面积(X5)，对我国1990年到2013年的粮食总产量(Y)进行分析，并利用计量经济学方法对所建立模型进行定量分析，研究各影响因素的影响程度。
(数据见附录)。
三、回归模型建立
1.模型设定
首先，根据1990年—2013年的相关数据利用SPSS软件分析和估计模型的参数，得到序列Y、X1、X2、X3、X4、X5的矩阵图。
可以看出，粮食产量及各影响因素的差异明显，其变动的方向基本相同，相互间可能具有一定的相关性，将模型设定为线性回归模型形式：
Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+μ
2、估计参数
利用SPSS对上述数据作线性回归分析，估计模型参数，输出结果2-1如下。
输出结果2-1
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
共线性统计量
B
标准 误差
试用版
容差
VIF
1
(常量)
-34682.786
7616.047
-4.554
.000
X1
.571
.041
.550
13.776
.000
.513
1.949
X2
5.384
.680
1.388
7.917
.000
.027
37.578
X3
-.158
.029
-.179
-5.408
.000
.749
1.335
X4
-.078
.028
-.373
-2.830
.011
.047
21.208
X5
.123
.201
.134
.612
.548
.017
58.601
a. 因变量: Y
模型汇总b
模型
R
R 方
调整 R 方
标准 估计的误差
更改统计量
Durbin-Watson
R 方更改
F 更改
df1
df2
Sig. F 更改
1
.993a
.985
.981
564.4487
.985
241.061
5
18
.000
2.156
a. 预测变量: (常量), X5, X3, X1, X4, X2。
b. 因变量: Y
Anovaa
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归
384013255.312
5
76802651.062
241.061
.000b
残差
5734842.022
18
318602.335
总计
389748097.333
23
a. 因变量: Y
b. 预测变量: (常量), X5, X3, X1, X4, X2。
（1）根据输出结果可以得出，模型估计的结果写为
Y=-34682.786+0.571X1+5.384X2-0.158X3-0.078X4+0.123X5
(7616.047) (0.041) (0.680) (0.029) (0.028) (0.201)
t=(-4.554) (13.776) (7.917) (-5.408) (-2.830) (0.62)
R2 =0.985 2 =0.981 F=241.06 DW=2.156
（2）复相关R=0.993，决定系数R²=0.985，由决定系数看，回归方程高度显著。
（3）由方差分析表可以得出，F=241.06，P值=0.000，表明回归方程高度显著，说明X1、X2、X3、X4、X5整体上对Y有高度显著地线性影响。
四、模型检验
1、经济意义检验
从经济学意义上来说，我国粮食产量Y与粮食播种面积X1、农业化肥使用量X2、农用机械总动力X4、有效灌溉面积X5成正相关，与成灾面积X3成负相关。但回归求得的函数关系中粮食产量Y与农用机械总动力X4成负相关，符号不符合经济意义。
2、统计检验
（1）拟合度检验。由回归结果表明， 2和调整2的值都接近于1，表明模型的拟合优度较好。
（2）t检验。查表可知：在α=0.05的显著性水平下，自由度n-k-1=18的t统计量的临界值为tα/2(18)=2.101，X1，X2，X3，X4的t值大于该临界值，所以X1，X2，X3，X4在95%的水平下影响显著，通过了变量显著性检验。
（3）F检验。F统计量的临界值为F0.05(5，18)=2.68，F大于该临界值，所以模型的线性关系在95%的置信水平下显著成立。
3、回归模型的检验
（1）多重共线性检验
从输出结果2-1中看到，X4的方差扩大因子VIF4=21.208，远大于10，并且X4的回归系数为负值，说明此回归模型仍然存在强多重共线性，应该剔除变量。
剔除X4，用Y与剩下的四个自变量X1、X2、X3、X5建立回归模型，有关计算结果如输出结果3-1所示。
输出结果3-1
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
共线性统计量
B
标准 误差
试用版
容差
VIF
1
(常量)
-28573.719
8544.990
-3.344
.003
X1
.627
.042
.604
14.782
.000
.669
1.494
X2
5.549
.793
1.430
7.001
.000
.027
37.300
X3
-.117
.030
-.133
-3.943
.001
.983
1.018
X5
-.220
.188
-.239
-1.172
.256
.027
37.311
a. 因变量: Y
从输出结果3-1中看到，X5 的方差扩大因子VIF5=37.311，远大于10，并且X5的回归系数为负值，说明此回归模型仍然存在强多重共线性，应该剔除变量
剔除X5，用Y与剩下的3个自变量X1、X2、X3建立回归模型，有关计算结果如输出结果3-2所示。
输出结果3-2。
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
共线性统计量
B
标准 误差
试用版
容差
VIF
1
(常量)
-36632.545
5118.233
-7.157
.000
X1
.630
.043
.607
14.718
.000
.671
1.491
X2
4.639
.160
1.196
29.039
.000
.672
1.487
X3
-.121
.030
-.137
-4.034
.001
.991
1.009
a. 因变量: Y
从输出结果3-2中看到，3个方差扩大因子都小于10，回归系数也都有合理的经济解释，说明此回归模型不存在强多重共线性，可以作为最终回归模型。回归方程为：
Y=-36632.545+0.630X1+4.639X2-0.121X3
（2）逐步回归
用前进法对变量Y、X1、X2、X3作逐步回归，输出结果3-3如下
输出结果3-3
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准 误差
试用版
1
(常量)
34131.696
1754.755
19.451
.000
X2
3.254
.451
.839
7.220
.000
2
(常量)
-40639.916
6598.862
-6.159
.000
X2
4.621
.210
1.191
22.018
.000
X1
.640
.056
.616
11.390
.000
3
(常量)
-36632.545
5118.233
-7.157
.000
X2
4.639
.160
1.196
29.039
.000
X1
.630
.043
.607
14.718
.000
X3
-.121
.030
-.137
-4.034
.001
a. 因变量: Y
模型汇总
模型
R
R 方
调整 R 方
标准 估计的误差
1
.839a
.703
.690
2292.8957
2
.979b
.959
.955
875.9827
3
.989c
.977
.974
666.5130
a. 预测变量: (常量), X2。
b. 预测变量: (常量), X2, X1。
c. 预测变量: (常量), X2, X1, X3。
Anovaa
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归
274085944.722
1
274085944.722
52.134
.000b
残差
115662152.611
22
5257370.573
总计
389748097.333
23
2
回归
373633837.920
2
186816918.960
243.459
.000c
残差
16114259.413
21
767345.686
总计
389748097.333
23
3
回归
380863304.836
3
126954434.945
285.779
.000d
残差
8884792.498
20
444239.625
总计
389748097.333
23
a. 因变量: Y
b. 预测变量: (常量), X2。
c. 预测变量: (常量), X2, X1。
d. 预测变量: (常量), X2, X1, X3。
由输出结果3-3可以看到，前进法依次引入了X1、X2、X3变量，最优回归模型为
Y=-36632.545+0.63X1+4.639X2-0.121X3
综上分析，最终粮食生产的函数应以Y=f(X1,X2,X3)为最优，拟合结果如下：Y=-36632.545+0.63X1+4.639X2-0.121X3
（3）异方差检验
用SPSS软件建立Y对X1、X2、X3的普通最小二乘回归，并保留残差，结果如下输出结果3-4所示
输出结果3-4
ANOVA
平方和
df
均方
F
Sig.
方程 1
回归
380863304.836
3
126954434.945
285.779
.000
残差
8884792.498
20
444239.625
总计
389748097.333
23
系数
未标准化系数
Beta
t
Sig.
B
标准误
方程 1
（常数）
-36632.545
5118.233
-7.157
.000
X1
.630
.043
.607
14.718
.000
X2
4.639
.160
1.196
29.039
.000
X3
-.121
.030
-.137
-4.034
.001
一般认为，如果一个回归模型满足所给出的基本假定，所有残差应在e=0附近随机变化，并在变化幅度不大的一个区域内，所以 从残差图看出，模型不存在异方差性。
（4）自相关检验
用DW检验，输出结果如下：
输出结果3-5
模型汇总d
模型
R
R 方
调整 R 方
标准 估计的误差
Durbin-Watson
1
.839a
.703
.690
2292.8957
2
.979b
.959
.955
875.9827
3
.989c
.977
.974
666.5130
1.639
a. 预测变量: (常量), X2。
b. 预测变量: (常量), X2, X1。
c. 预测变量: (常量), X2, X1, X3。
d. 因变量: Y
由输出结果3-5可以看出，该回归方程决定系数均显著。对n=24,k=3,a=0.05,查DW统计表可知,dl=1.19, du=1.55DW=1.639,所以du=1.55
第3篇: 应用回归分析心得体会
应用回归分析试题（一）
1、选择题
1. 两个变量与的回归模型中，通常用来刻画回归的效果，则正确的叙述是（ D ）
A.越小，残差平方和越小 B.越大，残差平方和越大
C.与残差平方和无关 D.越小，残差平方和越大
2．下面给出了4个残差图，哪个图形表示误差序列是自相关的（B）
（A） (B)
（C） （D）
3.在对两个变量，进行线性回归分析时，有下列步骤：
①对所求出的回归直线方程作出解释; ②收集数据,），，…，；③求线性回归方程; ④求未知参数; ⑤根据所搜集的数据绘制散点图
如果根据可行性要求能够作出变量具有线性相关结论，则在下列操作中正确的是（ D ）
A．①②⑤③④ B．③②④⑤①
C．②④③①⑤ D．②⑤④③①
4.下列说法中正确的是（B ）
A.任何两个变量都具有相关关系 B.人的知识与其年龄具有相关关系
C．散点图中的各点是分散的没有规律 D．根据散点图求得的回归直线方程都是有意义的
5. 下面的各图中，散点图与相关系数r不符合的是（B ）
2、填空题
1. OLSE估计量的性质线性、无偏、最小方差。
2. 学习回归分析的目的是对实际问题进行预测和控制。
3. 检验统计量值与P值的关系是P(||>|值|)=P值，P值越小，|值| 越大 ，回归方程越显著。
4. 在一元线性回归中，SST自由度为n-1, SSE自由度为n-2, SSR自由度为1。
5. 在多元线性回归中，样本决定系数 。
三、叙述题
1. 叙述一元线性回归模型中回归方程系数的求解过程及结果（OLSE法）
答案：定义离差平方和
最小二乘思想找出参数的估计值。使得离差平方和最小，使满足下述条件：
根据微分中值定理可得：
求解正规方程组得到：
令
则一元线性回归模型中回归方程系数可表示为
2. 叙述多元线性回归模型的基本假设
答案：假设1.解释变量是非随机的
假设2.E（）=0；
假设3.var()=,=1,2,……ｎ
cov()=0, , =1,2,……ｎ；
假设4.解释变量线性无关；
假设5.
3. 回归模型中随机误差项的意义是什么？
答案：为随机误差项，正是由于随机误差项的引入，才将变量间的关系描述为一个随机方程，使得我们可以借助随机数学方法研究y与的关系，由于客观经济现象是错综复杂的，一种经济现象很难用有限个因素来准确说明，随机误差项可以概括表示由于人们的认识以及其他客观原因的局限而没有考虑的种种偶然因素。
4. 在回归分析的应用中，数据时常包括一些异常的观测值，引起异常值的原因有哪些(至少5个)？
答案：引起异常值的原因：
（1）数据登记误差，存在抄写或录入误差；
（2）数据测量误差；
（3）数据随机误差；
（4）缺少重要自变量；
（5）缺少观测数据；
（6）存在异方差；
（7）模型选用错误，线性模型不适用；
4、证明题
1. 证明SST=SSR+SSE
证明：
2. 证明：是误差项方差的无偏估计。
证明：
3. 证明
答案：
参考题：
1. 在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是( B ）
A.总偏差平方和 B.残差平方和
C.回归平方和 D.相关指数R2
2. 下列结论正确的是（C ）
①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系；③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．
Ａ．①② Ｂ．①②③ Ｃ．①②④ Ｄ．①②③④
3. DF在本门课中的意思是自由度。
4. 一元回归模型的三种检验有t检验、F检验、R检验，三者之间等效。
第4篇: 应用回归分析心得体会
应用回归分析第四版课后答案 应用回归分析教学课件
【--教学工作总结】
通过将非线性模型转化为线性回归模型，使学生体会“转化”的思想。以下内容是为您精心的应用回归分析教学课件，欢迎参考！
一、教学目标
a) 知识与技能
能根据散点分布特点，建立不同的回归模型。
知道有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型。
通过散点图及相关指数比较体验不同模型的拟合效果。
b) 过程与方法
通过将非线性模型转化为线性回归模型，使学生体会“转化”的思想。
让学生经历数据处理的过程，培养他们对数据的直观感觉，体会统计方法的特点，认识统计方法的应用。
通过使用转化后的数据，利用计算器求相关指数，使学生体会使用计算器处理数据的方法。
c) 情感、态度与价值观
从实际问题中发现已有知识不足，激发好奇心、求知欲。
通过寻求有效的数据处理方法，开阔学生的思路，培养学生的探索精神和转化能力。
通过案例的分析，使学生了解回归分析在生活实际中的应用，增强数学“取之生活，用于生活”的意识，提高学习兴趣。
二．教学重点、难点
重点：通过探究使学生体会有些非线性模型运用等量变换、对数变换可以转化为线性回归模型。
难点：如何启发学生“对变量作适当的变换（等量变换、对数变换）”，变非线性为线性，建立线性回归模型。
要求：通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用.
重点：了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和.
教学难点：了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和.
教学过程：
一、复习准备：
1．由例1知，预报变量（体重）的值受解释变量（身高）或随机误差的影响.
2．为了刻画预报变量（体重）的变化在多大程度上与解释变量（身高）有关？在多大程度上与随机误差有关？我们引入了评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和.
二、讲授新课：
1. 教学总偏差平方和、残差平方和、回归平方和：
（1）总偏差平方和：所有单个样本值与样本均值差的平方和，即 .
残差平方和：回归值与样本值差的平方和，即 .
回归平方和：相应回归值与样本均值差的平方和，即 .
（2）学习要领：①注意区别；②预报变量的变化程度可以分解为由解释变量引起的变化程度与残差变量的变化程度之和，即 ；③当总偏差平方和相对固定时，残差平方和越小，则回归平方和越大，此时模型的拟合效果越好；④对于多个不同的模型，我们还可以引入相关指数 来刻画回归的效果，它表示解释变量对预报变量变化的贡献率. 的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型拟合的效果越好.
2. 教学例题：
例2 关于 与 有如下数据：
2 4 5 6 8
30 40 605070
为了对两个变量进行统计分析，现有以下两种线性模型：试比较哪一个模型拟合的效果更好.
本文：
内容仅供参考